徐 強，曹 陽，陳健云

（1．大連理工大學(xué)海岸與近海工程國家重點實驗室，遼寧大連116024；2．大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部水利工程學(xué)院工程抗震研究所，遼寧大連116024）

接觸爆炸荷載作用下溢流壩的抗爆性能＊

徐 強1，2，曹 陽1，2，陳健云1，2

（1．大連理工大學(xué)海岸與近海工程國家重點實驗室，遼寧大連116024；2．大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部水利工程學(xué)院工程抗震研究所，遼寧大連116024）

以黃登重力壩的溢流壩為研究背景，考慮混凝土的高應(yīng)變率效應(yīng)，運用Lagrange－Euler耦合算法建立大壩－庫水－空氣－炸藥全耦合數(shù)值模型，研究溢流壩在接觸爆炸荷載作用下的抗爆性能。分析滿庫與空庫時溢流壩在爆炸沖擊波作用下的動力響應(yīng)及損傷程度，并進一步研究滿庫時大壩在不同炸點的水下接觸爆炸荷載作用下的動力響應(yīng)及損傷分布。研究結(jié)果表明，滿庫時水下爆炸比空庫時爆炸的動力響應(yīng)及損傷程度大得多；溢流壩的抗爆薄弱部位主要集中在溢流道頂部及壩體上游折坡處。研究溢流壩的抗爆性能時應(yīng)重點研究滿庫時水下爆炸對大壩的破壞特性。

溢流壩；接觸爆炸；動力響應(yīng)；損傷；抗爆性能

恐怖活動已成為當(dāng)今國際社會安全的重大威脅，其中最常見的恐怖襲擊就是爆炸［1］。因此，在爆炸荷載作用下工程結(jié)構(gòu)的防護安全已成為工程結(jié)構(gòu)防護領(lǐng)域的重中之重［25］。隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展，中國的水電事業(yè)進入快速發(fā)展階段，一大批水工大壩已建或正在興建。水工大壩作為國民經(jīng)濟建設(shè)中一類重要的工程結(jié)構(gòu)，具有顯著的社會、經(jīng)濟和政治效益，因此，關(guān)于其抗爆性能的研究日益引起研究者的關(guān)注。水工大壩一旦遭到恐怖襲擊，將給國家和人民帶來巨大的災(zāi)難和損失。因此，研究爆炸荷載作用下大壩的抗爆性能對大壩工程結(jié)構(gòu)的安全防護具有十分重要的理論與實際意義。

爆炸荷載作用下大壩的動力響應(yīng)是一個復(fù)雜的物理過程，包括炸藥的起爆過程、爆炸沖擊波在介質(zhì)中的傳播過程、介質(zhì)與結(jié)構(gòu)相互作用及結(jié)構(gòu)響應(yīng)4個過程。目前，對于爆炸荷載作用下的大壩的動力響應(yīng)及抗爆性能的研究，主要集中在數(shù)值模擬研究以及較少的模型實驗研究。在數(shù)值模擬研究中，李鴻波等［6］和薛新華等［7］采用簡化爆炸的前3個物理過程的方法，將爆炸荷載簡化為某種已知的荷載函數(shù)施加在結(jié)構(gòu)上，不考慮大壩、庫水、地基的耦合過程，分析大壩的動力響應(yīng)及損傷過程；鑒于簡化荷載造成的不準(zhǔn)確性，徐俊祥等［8］通過建立大壩、庫水、空氣、炸藥以及地基全耦合數(shù)值模型，分析爆炸荷載作用下大壩動力響應(yīng)的復(fù)雜物理過程；T．T．Yu［9］運用LS－DYNA建立了混凝土重力壩擋水壩段的水下爆炸全耦合數(shù)值模型，分析大壩的損傷演變及壓力波傳播過程；張社榮等［1013］對混凝土重力壩擋水壩段的水下爆炸進行了數(shù)值模擬，探討了不同水位、不同爆心距、不同起爆深度及不同藥量對大壩抗爆性能的影響；李本平［14］利用任意Lagrange－Euler耦合計算方法，對炸彈連續(xù)打擊混凝土重力壩進行了數(shù)值模擬，研究了大壩的破壞效應(yīng)；張社榮等［15］通過建立高拱壩整體全耦合模型，對水下爆炸荷載下拱壩的動力響應(yīng)進行了分析。對于爆炸荷載作用下大壩的動力響應(yīng)實驗研究，陸路等［16］采用落錘沖擊方法，對水下核爆的一次沖擊波作用下混凝土重力壩擋水壩段的動力響應(yīng)進行了模擬。由于爆炸過程的復(fù)雜性，對爆炸荷載作用下大壩的抗爆性能研究主要集中在重力壩的擋水壩段及拱壩。重力壩的溢流壩作為整個重力壩中抗爆性能較薄弱的部位，目前對重力壩溢流壩抗爆性能的報道則較少。

本文中，運用顯式非線性動力程序AUTODYN建立大壩、庫水、空氣和炸藥全耦合數(shù)值模型，并考慮混凝土的高應(yīng)變率效應(yīng)［1718］，研究淺水爆炸荷載作用下混凝土重力壩溢流壩的抗爆性能。通過比較滿庫與空庫時溢流壩水下接觸爆炸荷載作用下的動力響應(yīng)和損傷過程，得到滿庫條件下不同炸點深度時溢流壩動力響應(yīng)及損傷分布的變化規(guī)律，以期為混凝土重力壩的溢流壩抗爆安全評估和抗爆防護設(shè)計提供參考。

1 混凝土動力損傷模型

混凝土材料在爆炸沖擊荷載作用下的動態(tài)響應(yīng)非常復(fù)雜，其應(yīng)變表現(xiàn)出非常明顯的率相關(guān)性。針對高速沖擊下混凝土的率相關(guān)性，Riedel等提出了Riedel－Hiermaier－Thoma（RHT）本構(gòu)模型。該模型是在HJC本構(gòu)模型基礎(chǔ)上發(fā)展演變而來的，與HJC模型不同的是，RHT引入了彈性極限面、失效面和殘余失效面等3個極限面，分別用于表示混凝土的初始屈服強度、失效強度和殘余強度的變化規(guī)律。

RHT混凝土本構(gòu)模型在考慮混凝土的高應(yīng)變率、大應(yīng)變、高壓效應(yīng)的同時，兼顧了應(yīng)變硬化、軟化和應(yīng)力偏量第三不變量的影響，可以有效地描述混凝土從彈性到失效的整個過程，因而該模型已被廣泛用于模擬爆炸沖擊等高應(yīng)變率動力加載下混凝土動力響應(yīng)和損傷斷裂問題的研究。RHT混凝土本構(gòu)模型如圖1所示。

AUTODYN中自帶的材料庫中包含了RHT混凝土本構(gòu)模型。為盡量符合我國混凝土規(guī)范和計算模擬的準(zhǔn)確性要求，本文中采用修正過的RHT混凝土本構(gòu)模型參數(shù)［1921］，如表1所示。其中A和N分別為失效面常數(shù)和失效面指數(shù)，p＊spall為歸一化的層裂強度，Q0為拉壓子午比，BQ為脆性韌性轉(zhuǎn)變參數(shù)，B和M 分別為與殘余失效面有關(guān)的常數(shù)和指數(shù)，εfmin為最小失效應(yīng)變，σPTF為主拉伸失效應(yīng)力。其余參數(shù)為AUTODYN材料庫中默認(rèn)的RHT本構(gòu)模型參數(shù)。

圖1 RHT本構(gòu)模型Fig．1 RHT consititute model

表1 修正的RHT本構(gòu)模型參數(shù)Table 1 Modified parameters of RHT constitutive model

2 材料模型及狀態(tài)方程

2．1 空氣模型

假定空氣為理想氣體，其狀態(tài)方程為：

式中：pg為氣體壓力；γ為比熱比，取值為1．4；ρg為空氣的當(dāng)前密度；ρ0為初始時刻的空氣密度，并且ρ0＝1．225kg／m3；E為氣體體積內(nèi)能，空氣的初始能量密度E0＝2．068×105J／g。

2．2 水模型

水采用Grüneisen多項式狀態(tài)方程。對于流體，在壓縮和膨脹狀態(tài)下其狀態(tài)方程的表達式不同。

當(dāng)水壓縮（μ＞0）時，其狀態(tài)方程為：

當(dāng)水膨脹（μ＜0）時，其狀態(tài)方程為：

式中：pw為水中的壓力；ρ0為水的密度，取998kg／m3；μ為壓縮比，μ＝ρ／ρ0－1；ew為水的內(nèi)能，考慮到靜水壓力的影響，129m水深時，初始內(nèi)能為5．642J／kg；此外，A1＝2．2×106kPa，A2＝9．54×106kPa，A3＝1．457×107kPa，B0＝B1＝0．28，T1＝2．2×106kPa，T2＝0。

2．3 炸藥模型

TNT炸藥采用JWL狀態(tài)方程，即：

式中：Ae、Be、R1、R2、ω為材料參數(shù)，參數(shù)取值為：Ae＝373．77GPa，Be＝3．75GPa，R1＝4．15，R2＝0．9，ω＝0．35；pe為壓力；V為相對體積；ee為炸藥的體積內(nèi)能。炸藥計算參數(shù)為：炸藥密度為1 630kg／m3，爆轟速度為6 930m／s，C－J壓力為21GPa，ee＝3．68×106J／kg。

3 有限元計算模型

水下爆炸過程涉及爆炸產(chǎn)物、水以及周圍空氣的膨脹和壩體的破壞損傷，因此在計算過程中要有效地處理材料的大變形及損傷。Lagrange算法是以物質(zhì)坐標(biāo)為基礎(chǔ)，能夠?qū)Y(jié)構(gòu)的邊界運動進行精確的描述，但是當(dāng)涉及大變形問題時，由于算法本身特點的局限性，將會出現(xiàn)網(wǎng)格畸變等嚴(yán)重的問題，不利于有限元計算的進行。Euler算法是以空間坐標(biāo)為基礎(chǔ)，可以避免網(wǎng)格的畸變問題，能夠模擬爆炸產(chǎn)物的大變形流動，但是在描述固體材料的物質(zhì)邊界時較困難。本文結(jié)合Lagrange算法與Euler算法各自的優(yōu)點，采用Lagrange－Euler耦合算法［2225］，該算法的可行性在文獻［19］中已經(jīng)得到驗證。

有限元模型以黃登重力壩為背景，選取該重力壩的一個溢流壩段為研究對象，考慮到溢流道的對稱性，建立1／2計算模型。大壩壩高為159m，壩底寬度為132．5m，庫水深度為129m，壩段寬度為17．5m，溢流道半寬為7．5m，導(dǎo)流墻寬度為5m。如圖2所示，全耦合模型包括大壩、庫水、空氣和TNT炸藥，其中大壩混凝土采用Lagrange算法，單元數(shù)量為104 142，其他材料采用Euler算法，網(wǎng)格單元數(shù)量為139 125。為了討論淺水爆炸荷載作用下大壩的動力響應(yīng)及損傷，分別在大壩上游面水下10m（炸點1）、20m（炸點2）以及30m（炸點3）位置處布置炸點。炸藥網(wǎng)格尺寸設(shè)為1．0m×1．0m×0．5m；TNT藥量為815kg，相當(dāng)于文獻［14］中某導(dǎo)彈裝藥量的2～3倍。在溢流道及壩頂導(dǎo)流墻設(shè)置測點（測點1和測點2，如圖2所示）。測點1設(shè)置在導(dǎo)流墻與溢洪道的相交線上，這是導(dǎo)流墻結(jié)構(gòu)的薄弱處，此處可以監(jiān)測溢流道與導(dǎo)流墻的動力響應(yīng)，并為導(dǎo)流墻與溢流道的坍塌破壞提供數(shù)值依據(jù)；測點2設(shè)置在導(dǎo)流墻頂部，此位置安裝有泄洪閘門與啟閉機。閘門槽在爆炸荷載作用下的動力響應(yīng)大小直接關(guān)系到閘門安全運行的可靠性，因此導(dǎo)流墻頂部動力響應(yīng)的研究對溢流壩壩頂?shù)臋C電設(shè)備和結(jié)構(gòu)防護有重要的實際意義。

邊界條件設(shè)置：考慮到溢流道的對稱性，在1／2模型的對稱面上施加對稱邊界，以模擬整個溢流道爆炸損傷效果。溢流壩壩體的外表面施加Transmit邊界條件（適用于Lagrange算法），模擬無限長的壩段；空氣與庫水的外四周施加Flow＿out邊界條件（適用于Euler算法），以模擬無限的空氣與庫水。本文中不考慮地基對壩體的影響，在大壩底部施加全約束。

圖2 溢流壩全耦合模型Fig．2 Coupled model of overflow dam

4 滿庫與空庫條件下溢流壩的抗爆性能

以在炸點2位置爆炸工況為研究對象，分析滿庫與空庫條件下溢流壩在爆炸荷載作用下的響應(yīng)行為，分別從加速度、速度和位移時程曲線及損傷分布情況研究溢流壩的抗爆性能。

圖3給出了在炸點2處爆炸時滿庫與空庫條件下測點1與測點2的位移、速度及加速度時程曲線。由圖3（a）可知，隨著時間的增加，測點1與測點2的位移沿著順河向均不斷增大，滿庫時的位移幅值遠大于空庫時的位移幅值。由圖3（b）可知，爆炸荷載作用下，測點1與測點2的速度時程曲線均產(chǎn)生了震蕩，其中位于溢流道測點1的速度幅值迅速增大隨后快速衰減，而位于壩頂導(dǎo)流墻的測點2的速度幅值快速增加后在高位持續(xù)波動，滿庫的速度峰值遠大于空庫時的速度峰值。由圖3（c）可知，爆炸后測點1和測點2的加速度幅值均有大幅度的波動，滿庫時的加速度波動幅度明顯大于空庫時的加速度波動幅度。由于水的聲阻抗大于空氣的聲阻抗，水下爆炸后產(chǎn)生的能量在水中耗散的速度比空氣中慢，有更多的爆炸能量傳入庫水和壩體中。在爆轟沖擊與庫水的動水壓力的作用下，滿庫水下爆炸時的動力響應(yīng)比空庫爆炸時的動力響應(yīng)劇烈得多。

圖3 爆炸時程對比分析Fig．3 Contrastive analysis of time－h(huán)istories subjected to explosion

圖4給出了在炸點2位置爆炸時滿庫與空庫條件下溢流壩損傷分布的比較。由圖4（a）可知，空庫爆炸時，在0～4ms內(nèi)對溢流壩壩體的損傷范圍逐漸擴大，4ms以后隨著爆炸能量在空氣中快速消散，損傷范圍保持穩(wěn)定，損傷主要集中在炸點附近。由圖4（b）可知，滿庫條件下水下爆炸時，溢流壩產(chǎn)生了較大的損傷：0～20ms內(nèi)爆炸沖擊波在壩體內(nèi)傳播并在自由面反射產(chǎn)生較大強度的稀疏波，該稀疏波與入射波疊加使大壩內(nèi)壓力降低，造成溢流壩的溢流道入口有嚴(yán)重的拉伸破壞；由于動水壓力的影響，20ms后損傷范圍沿著溢流道逐漸擴大，并且在壩體下部折坡處產(chǎn)生了嚴(yán)重的拉彎破壞。綜上所述，滿庫時水下爆炸產(chǎn)生的沖擊波對溢流壩壩體的損傷遠大于空庫時爆炸對壩體的損傷。

圖4 損傷過程對比分析Fig．4 Contrastive analysis of the damage propagation process

5 滿庫時不同炸點水下爆炸溢流壩的抗爆性能

溢流壩作為大壩一個重要的部分，壩頂處有很多機電設(shè)備與閘門，因此溢流壩的動力響應(yīng)對壩體上的設(shè)備有很大的影響。通過對比分析滿庫與空庫條件下在炸點2處爆炸時溢流壩的動力響應(yīng)及損傷分布可知，滿庫條件下溢流壩的動力響應(yīng)及損傷范圍更大，因此本節(jié)主要探討滿庫條件下不同炸點深度爆炸時溢流壩的動力響應(yīng)及損傷范圍。

圖5測點2時程對比分析Fig．5 Contrastive analysis of time－h(huán)istories of gauge point 2

圖5 給出了滿庫條件下溢流壩上游側(cè)不同深度炸點水下接觸爆炸時，測點2（壩頂導(dǎo)流墻）的位移、速度和加速度時程曲線。由圖5（a）可知：不同炸點深度時，測點2的位移均隨著時間的增加而不斷增加，炸點位置越深，位移增速越快；在0～70ms時間內(nèi)，炸點深度較小的位移幅值較大；70ms以后，炸點位置越深，位移幅值越大，并有進一步擴大的趨勢。由圖5（b）可知：不同炸點深度時，測點2的速度時程均出現(xiàn)了跳躍式的波動，距離測點較近的炸點首先達到峰值，在隨后的波動過程中，炸點位置越深，速度幅值越大。由圖5（c）可知：測點2的加速度時程在達到峰值后均出現(xiàn)了衰減，炸點1距離水面較近，因此在炸點1爆炸時，壩體頂部的產(chǎn)生加速度最大，但能量耗散較快，加速度幅值衰減較快；炸點2與炸點3在水下較深位置，爆炸后產(chǎn)生的初始加速度峰值較炸點1小，但加速度峰值衰減較緩慢。由于水的阻抗小于混凝土的阻抗，水下接觸爆炸后，爆炸沖擊波攜帶的能量一部分通過水體傳播，一部分以壓縮應(yīng)力波的形式傳播到壩體內(nèi)。炸藥位置越深，水壓力對炸藥的約束越強，炸藥爆炸后能量耗散就越慢，同時入射進入壩體內(nèi)的沖擊波能量越多，從而大壩的動力響應(yīng)越大。綜上所述，滿庫條件下水下接觸爆炸時，溢流壩的動力響應(yīng)均較大，在0～30m的水深范圍內(nèi)，炸點位置越深，動水壓力對壩體動力響應(yīng)的影響越大。

圖6給出了滿庫條件下在不同深度炸點位置爆炸時測點2（壩頂導(dǎo)流墻）的加速度反應(yīng)譜。從圖6可以看出：滿庫條件下在炸點1處爆炸時，加速度反應(yīng)譜的峰值最大，約為250m／s2；在炸點2位置爆炸時，加速度反應(yīng)譜峰值最??；并且加速度的峰值都集中在0～10ms的短周期范圍內(nèi)?？拷鼫y點2的加速度反應(yīng)譜峰值普遍較大，炸點水下位置越深，加速度反應(yīng)譜峰值受動水壓力的影響越大。固有周期在0～10ms范圍的設(shè)備結(jié)構(gòu)受到加速度波動的影響較大。

圖7給出了滿庫條件下上游側(cè)不同炸點深度爆炸時，溢流壩的損傷分布對比。由圖7可知，3個炸點爆炸時均對壩體產(chǎn)生了較大的損傷。圖7（a）中，炸點1爆炸對壩體的損傷主要分布在溢流壩壩體上游折坡處以及溢流道入口處，隨著爆炸沖擊波在壩體傳播以及壩體的動力響應(yīng)，在溢流道中部也產(chǎn)生了損傷。圖7（b）為炸點2爆炸時壩體的損傷結(jié)果，隨著炸點深度的下移，與炸點1相比，溢流道入口處以及溢流道的損傷程度有所減小但壩體上游折坡處的損傷程度增大許多。圖7（c）是炸點3爆炸時壩體的損傷結(jié)果，在壩體上游折坡處有嚴(yán)重的損傷，溢流道的損傷主要集中在溢流道斜坡處及溢流道尾部。綜上所述，水下爆炸均對溢流壩壩體上游折坡處產(chǎn)生了嚴(yán)重?fù)p傷，隨著炸點深度的增大，溢流道的損傷分布也有下移趨勢，溢流道頂部損傷減小。

圖6 測點2加速度反應(yīng)譜對比Fig．6 Contrastive analysis of acceleration response spectrum of gauge point 2

圖7 不同炸點爆炸時壩體的損傷情況對比Fig．7 Contrastive analysis of damage propagation processes of overflow dam at different explosion points

6 結(jié) 論

以黃登重力壩為背景，建立溢流壩滿庫與空庫爆炸的全耦合數(shù)值模型，對水下接觸爆炸時溢流壩的動力響應(yīng)及損傷進行了分析，所得結(jié)論如下：（1）滿庫條件下水下爆炸時，溢流壩的動力響應(yīng)比空庫時劇烈得多，損傷范圍也更大。滿庫時溢流壩的損傷主要分布在壩頂及壩體上游折坡處，空庫時損傷集中在炸點處。（2）滿庫條件下水下爆炸時，溢流壩的動力響應(yīng)較大，炸點位置越深（0～30m水深范圍內(nèi)），爆炸對壩體動力響應(yīng)的影響越大。溢流壩壩體上游折坡處產(chǎn)生了嚴(yán)重?fù)p傷，并且隨著炸點深度的增大，溢流道損傷分布也隨之下移，其頂部損傷減小。（3）炸點位置對加速度反應(yīng)譜的峰值影響較大，固有周期在0～10ms范圍內(nèi)的設(shè)備結(jié)構(gòu)受加速度波動的影響較大。

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Antiknock performance of an overflow dam subjected to contact explosion

Xu Qiang1，2，Cao Yang1，2，Chen Jianyun1，2

（1．State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，Liaoning，China；2．Institute of Earthquake Engineering，F(xiàn)aculty of Infrastructure Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，Liaoning，China）

In this paper，against the background of the Huangdeng gravity dam and in consideration of the influence of the concretes high strain rate，we established a fully－coupled numerical model for the dam－water－air－explosive using the Lagrange－Euler coupling method，and studied the antiknock performance of the overflow dam subjected to contact explosion loading．The dynamic response and damage of the overflow dam under the condition of withholding a full reservoir of water were compared with that under the condition of withholding an empty reservoir．Further，the response of the overflow dam subjected to underwater explosion at different explosion points was also investigated．The results show that，subjected to the same underwater explosion，the dynamic response and damage degree of the overflow dam withholding a full reservoir were significantly higher than those of the dam withholding an empty reservoir，and the weak points of the overflow dam were mainly located at the dams overflow spillway on the top and the upstream slope．Therefore，it is concluded that research on the antiknock performance of an overflow dam subjected to underwater contact explosion should focus on the damage characteristics of the dam withholding a full reservoir．

overflow dam；contact explosion；dynamic response；damage；antiknock performance

O383．1國標(biāo)學(xué)科代碼：1303520

A

10．11883／1001－1455（2017）04－0677－08

（責(zé)任編輯 王玉鋒）

2015－12－25；

2016－04－11

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃“973”項目（2013CB035905）；國家重點研發(fā)計劃項目（2017YFC0404900）；國家自然科學(xué)基金重點項目（51138001，51178081）；遼寧省教育廳重點實驗室項目（LZ2015022）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金項目（DUT15LK34，DUT14QY10）

徐 強（1982－ ），男，博士，副教授；通信作者：陳健云，chenjydg＠dlut．edu．cn。