孫莉

《圖形的放大和縮小》是蘇教版六年級下冊第三單元第一課時的內(nèi)容。在此之前，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“比”的相關(guān)概念，所以教材先讓學(xué)生初步認(rèn)識生活中的放大和縮小現(xiàn)象，從而認(rèn)識到圖形的放大與縮小和生活有著密切聯(lián)系，再讓學(xué)生經(jīng)歷按指定的比把一個簡單圖形放大和縮小的操作過程，借助圖形的直觀變化，幫助他們感知體會圖形相似變化的特點。圖形的放大和縮小這個內(nèi)容貫穿整個單元的始終。

根據(jù)本課教材的特點和學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，我對本節(jié)課展開了翻轉(zhuǎn)課堂的嘗試。

● 設(shè)計自主學(xué)習(xí)任務(wù)單

自主學(xué)習(xí)任務(wù)單（以下簡稱“任務(wù)單”）是微課程教學(xué)法倡導(dǎo)的系統(tǒng)設(shè)計“三劍客”之一，其功能在于引導(dǎo)學(xué)生在家自主學(xué)習(xí)。

1.提煉達(dá)成目標(biāo)

達(dá)成目標(biāo)是教學(xué)目標(biāo)的轉(zhuǎn)化形式，是教師對學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)應(yīng)該達(dá)到的認(rèn)知程度、認(rèn)知水平或認(rèn)知標(biāo)準(zhǔn)的預(yù)期。經(jīng)過研讀教材，我提煉達(dá)成目標(biāo)如下：①結(jié)合所創(chuàng)設(shè)的情境，了解生活中的放大與縮小的現(xiàn)象；②知道把圖形按某一個比放大或縮小，比的前項、后項分別表示什么；③會用比表示出圖形放大或縮小前后的關(guān)系；④能在方格紙上按一定的比畫出放大或縮小的圖形；⑤知道圖形放大與縮小后，圖形的大小變了，但圖形的形狀不變。

2.設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)

設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)的依據(jù)是達(dá)成目標(biāo)。學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成，要通過學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的質(zhì)量來檢測。因此，學(xué)習(xí)任務(wù)必須與達(dá)成目標(biāo)配套。本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)主要分成三大類。

（1）想一想

①把圖形按某一個比放大或縮小，比的前項表示什么？比的后項表示什么？

②把圖形放大或縮小后，圖形有什么變化？

（2）畫一畫（方格紙略）

①先按3∶1的比畫出長方形放大后的圖形，再按1∶2的比畫出長方形縮小后的圖形。

②在方格紙上按1∶4的比畫出正方形縮小后的圖形。

③在方格紙上按3∶1的比畫出直角三角形放大后的圖形。

④在方格紙上按1∶2的比畫出直角梯形縮小后的圖形。

（3）填一填（圖略）

圖中②號三角形短直角邊的長度是①號三角形短直角邊的（ ）倍，②號三角形長直角邊的長度是①號三角形長直角邊的（ ）倍。

把①號三角形按（ ）∶（ ）的比放大得到②號三角形，把②號三角形按（ ）∶（ ）的比縮小得到①號三角形。

圖中（ ）號圖形是④號長方形放大后的圖形，是按（ ）∶（ ）的比放大的。

圖中（ ）號圖形是④號長方形縮小后的圖形，是按（ ）∶（ ）的比縮小的。

③號圖形是⑤號長方形按（ ）∶（ ）的比（ ）的。

● 設(shè)計配套視頻

配套視頻是學(xué)生完成課前自主學(xué)習(xí)的支架，學(xué)生通過觀看微視頻能更好地破解問題，掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而為課堂內(nèi)化知識和拓展能力創(chuàng)造條件。本課微視頻主要分為四個部分：①引領(lǐng)學(xué)生感知生活中的放大與縮小的現(xiàn)象；②引領(lǐng)學(xué)生理解按一定的比將圖形放大與縮小，比的前項、后項分別表示的意義；③引領(lǐng)學(xué)生自主探究按一定的比放大或縮小圖形的方法，并指導(dǎo)思考過程及畫的方法；④引領(lǐng)學(xué)生通過觀察、比較、思考，理解把圖形按一定的比放大或縮小，比的大小雖然變了，但圖形的形狀不變。

● 設(shè)計課堂學(xué)習(xí)任務(wù)單

1.設(shè)計課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)

課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)要滿足內(nèi)化知識和拓展能力的需要，除了強(qiáng)調(diào)認(rèn)知目標(biāo)的內(nèi)化之外，更要特別突出情感態(tài)度與價值觀。據(jù)此，我設(shè)計了如下課堂學(xué)習(xí)達(dá)成目標(biāo)：①靈活運(yùn)用“比”來分析圖形放大或縮小前后的變化；②能在方格紙上按一定的比畫出放大或縮小的三角形、梯形、平行四邊形、圓形；③小組合作，猜想、驗證按一定的比放大的圖形之間的面積關(guān)系；④小組合作、交流、商討，根據(jù)需求靈活地將圖形放大或縮小，并創(chuàng)造出美麗的圖案。

2.設(shè)計課堂學(xué)習(xí)任務(wù)

（1）課始檢測

課始檢測的范圍和難度應(yīng)與課前任務(wù)單、配套視頻的范圍與難度相當(dāng)。于是，我設(shè)計了如下課始檢測。

①把長方形的每條邊放大到原來的3倍，就是把這個圖形按（ ）∶（ ）的比（ ）的。

②把正方形的邊長縮小到原來的三分之一，就是把這個圖形按（ ）∶（ ）的比（ ）的。

③把一個長3厘米、寬2厘米的長方形按2∶1的比放大后，長方形的長是（ ）厘米， 寬是（ ）厘米。

④三角形底9厘米，高6厘米，把這個三角形按1∶3的比縮小后，三角形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。

⑤把一個圖形按2∶3的比縮小，現(xiàn)在每條邊是原來的（ ）。

⑥一塊正方形花手帕，邊長10厘米，將其按（ ）的比放大后，邊長變成30厘米。

（2）進(jìn)階作業(yè)

進(jìn)階作業(yè)的目標(biāo)是拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度和廣度。于是，我設(shè)計了如下進(jìn)階作業(yè)：

①在方格紙上按2∶1的比畫出三角形放大后的圖形。

②在方格紙上按1∶2的比畫出平行四邊形縮小后的圖形。

③在方格紙上按3∶1的比畫出圓形放大后的圖形。

④按3∶1的比放大后的圓形，半徑是（ ）格，放大前與放大后兩個圓形的面積比是（ ）∶（ ）。

猜想：如果把一個圖形按n∶1的比放大，放大后與放大前圖形的面積比是（ ）∶（ ）。

思考：怎樣驗證你的猜想？

交流：和同伴一起交流你的驗證方法。

（3）協(xié)作探究

協(xié)作探究的任務(wù)是把學(xué)習(xí)繼續(xù)引向深入。協(xié)作探究實際上是一個微項目學(xué)習(xí)，不僅有利于實現(xiàn)學(xué)生的深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還有利于發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。因此，我設(shè)計的協(xié)同探究如下。

①畫圖形：根據(jù)提供的長3厘米、寬2厘米的長方形，直角邊長3厘米的等腰直角三角形和半徑2厘米的圓形，按自己定好的比將圖形放大或縮小。（把定好的比寫在畫出的圖形上；每人至少畫一個；根據(jù)需要選擇彩紙）

②查圖形：告訴同桌是按照什么比放大或縮小圖形的，并請同桌檢查畫的圖形是否正確。

③剪圖形：把你畫的圖形剪下來。

④貼圖形：用小組里剪下的圖形，創(chuàng)造出一幅美麗的圖案。（圖形不能被破壞）

● 教學(xué)實踐

1.課始檢測“易于反掌”

本環(huán)節(jié)合計用時不到五分鐘。從課堂呈現(xiàn)來看，每個小組最快的成員用時兩分鐘左右，然后組長離位檢查，組員共同校對，學(xué)生表現(xiàn)出短平快的學(xué)習(xí)節(jié)奏，學(xué)習(xí)效率也較好。

2.進(jìn)階作業(yè)“水清石見”

本環(huán)節(jié)合計用時十五分鐘左右。從課堂呈現(xiàn)來看，第一板塊根據(jù)要求把圖形按一定的比放大或縮小，大多數(shù)學(xué)生掌握情況較好，經(jīng)過組長檢查，組員指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)平行四邊形有人出錯，進(jìn)行全班交流，小老師的講解思路清晰，科學(xué)合理，突破了“圖形的形狀不變”的學(xué)習(xí)難點。第二板塊中，學(xué)生通過猜想、驗證，并在全班交流中找到了舉例子、推理、反過去想等多種驗證方法，學(xué)生與學(xué)生的交流對話實現(xiàn)了思維與思維的碰撞。

3.協(xié)作探究“集思廣益”

本環(huán)節(jié)合計用時二十分鐘左右。學(xué)生真正經(jīng)歷了“做中學(xué)”的過程，組長分工合理，組員群策群力、配合默契，緊密結(jié)合“圖形的放大與縮小”的數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造出了一幅幅美麗的圖案。同時，在質(zhì)疑評價板塊，學(xué)生們猶如一個個“鑒賞師”，友好地給別人組或自己組提出了合理、有效的整改意見，展現(xiàn)出創(chuàng)造“美”、欣賞“美”、完善“美”的綜合素養(yǎng)。

● 教學(xué)反思

《圖形的放大與縮小》這一課，采用翻轉(zhuǎn)課堂這種教學(xué)模式，通過課前讓學(xué)生觀看微課，完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，為課中的學(xué)習(xí)增加了思考、討論、合作、質(zhì)疑的時空，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

1.在自主學(xué)習(xí)時拓寬學(xué)習(xí)空間

翻轉(zhuǎn)課堂的特色是學(xué)生通過觀看教學(xué)微視頻（通常是在家）來自主學(xué)習(xí)，這樣就改變了只有在課堂里學(xué)習(xí)新知識的傳統(tǒng)，拓寬了學(xué)生學(xué)習(xí)的空間。并且學(xué)生可以根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況，機(jī)動地暫停、拖拉、重復(fù)播放微視頻，這樣就提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。通過檢查學(xué)生完成的“自主學(xué)習(xí)任務(wù)單”，發(fā)現(xiàn)他們通過觀看教學(xué)微視頻，對本節(jié)課的基本概念“按一定的比放大或縮小，比的前項、后項的意義”理解得非常到位，并能夠靈活應(yīng)用。同時，學(xué)生還告訴我，他們在自主學(xué)習(xí)遇到問題時，會及時向父母詢問，或者與同學(xué)商討。這樣的學(xué)習(xí)方式，拓寬了學(xué)生學(xué)習(xí)的空間。

2.在互動對話中深化數(shù)學(xué)思維

語言是思維的外殼。人們借助語言把獲得的感覺、知覺、表象加以概括，形成概念，進(jìn)行判斷和推理；通過語言表達(dá)來調(diào)節(jié)、整理自己的思維活動，使之逐步完善。好的數(shù)學(xué)課堂中的對話，承載著師生共同成長、發(fā)展的重任，有效的課堂對話使教學(xué)成為“師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程”。在課堂里，猜想、驗證“如果把一個圖形按n∶1的比放大，放大后與放大前圖形的面積比是（ ）∶（ ）”這個問題時，我和學(xué)生不僅通過語言進(jìn)行討論或交流，更主要的是在對話的過程中，學(xué)生的思考在不斷地豐富，思維也在不斷地深化。學(xué)生自由地把自己的數(shù)學(xué)思考自信、大膽地表達(dá)出來，同伴之間相互傾聽、相互補(bǔ)充、相互質(zhì)疑、平等對話，有效促使“一種思考推動另一種思考，一個智慧啟迪另一個智慧”。

3.在合作學(xué)習(xí)中發(fā)展綜合素養(yǎng)

發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)。同時，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也曾指出，課程設(shè)計要滿足學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，在情感態(tài)度與價值觀等方面都要得到發(fā)展……所以在課堂教學(xué)時，我給學(xué)生設(shè)計的一個“微項目”是：根據(jù)需求，自由放大或縮小長方形、等腰直角三角形、圓形，并創(chuàng)造出一幅美麗的圖案。在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生小組內(nèi)合理分工、配合默契，真正體現(xiàn)出掌握了“做中學(xué)”的金鑰匙：學(xué)生在“做”的過程中，細(xì)心觀察發(fā)現(xiàn)問題，動手操作探究問題，合作討論思考問題，積極思考解決問題；學(xué)生在“做”上得到了發(fā)展，開啟了智慧，彰顯了個性，發(fā)展了核心素養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂這種新型的教學(xué)模式，實現(xiàn)了對傳統(tǒng)課堂教學(xué)的革新。作為一名數(shù)學(xué)教師，要學(xué)會通過實踐翻轉(zhuǎn)課堂，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展多元的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，以促進(jìn)學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中理解基本的數(shù)學(xué)知識與技能，主動提出和解決問題，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從而收獲良好的情感體驗，形成必備的品格能力。