謝作如+周源遠(yuǎn)

作為創(chuàng)客空間的指導(dǎo)教師，經(jīng)常會(huì)引導(dǎo)學(xué)生利用現(xiàn)有的工具為自己做一些好玩的東西，如手機(jī)支架等。雖然手機(jī)支架隨處可買，但通過自己建模，并利用創(chuàng)客空間的3D打印機(jī)打印出來(lái)，則更有創(chuàng)客的感覺。

手機(jī)支架的種類繁多，在生活中應(yīng)用也十分廣泛，如車載手機(jī)支架、懶人手機(jī)支架等。3D建模的軟件也很多，鑒于個(gè)人喜好，筆者推薦學(xué)生使用3D程序員軟件。3D程序員是基于青少年編程工具Scratch設(shè)計(jì)的3D建模軟件，只需要拖動(dòng)所需要的積木形狀到編程界面，使用功能塊進(jìn)行操作，修改相應(yīng)參數(shù)實(shí)現(xiàn)尺寸的更改，任何想要的形狀實(shí)現(xiàn)了3D模型的快捷設(shè)計(jì)與生成，界面如圖1所示。

● 設(shè)計(jì)分析

觀察圖2可以明確，不同類型的手機(jī)支架雖然各有特點(diǎn)，但大致可以分為底座、支撐架、手機(jī)支撐面三部分。底座位于手機(jī)支撐架底部，起支撐作用，主要是通過對(duì)材料和形狀的設(shè)計(jì)來(lái)保證支架的穩(wěn)定性。支撐架是連接底座和手機(jī)支撐面，主要起支撐作用，可以考慮通過榫接或者鉸連接來(lái)實(shí)現(xiàn)角度的調(diào)整。手機(jī)支撐面與支撐架連接，主要用于固定手機(jī)。

在建模過程中，要重點(diǎn)考慮這個(gè)支架如何便于在桌面上使用，還要做到體積適當(dāng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，方便收納。當(dāng)然，除了穩(wěn)定外，還可以添加一些附加功能，如考慮角度的可調(diào)整、兼容筆筒等。

● 建模思路

3D程序員的最大特色是能夠利用各種數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模型疊加、刪減，從而形成新的3D模型。軟件中的模塊運(yùn)用都和數(shù)學(xué)知識(shí)密切相關(guān)，軟件不僅提供了2D圖形、3D圖形和文字的輸入，甚至還能用各種函數(shù)繪制曲線，所以設(shè)計(jì)這個(gè)手機(jī)支架有很多種思路可以參考。

思路1：利用2D圖形

數(shù)學(xué)的基本幾何圖形中包括平面幾何圖形和立體幾何圖形，如果學(xué)生只有2D基礎(chǔ)，可以結(jié)合“2D圖形”及“造型”模塊中相關(guān)指令進(jìn)行建模。例如，在數(shù)學(xué)中三角形是最穩(wěn)定的，那我們可以考慮用三角形做一個(gè)支撐面兼有支撐架的支架雛形。

考慮到要節(jié)省打印材料，我們運(yùn)用了“布爾裁剪”指令，將大三角形減去一個(gè)小三角形，形成圖3的形狀。

底座部分可以考慮用最基本的長(zhǎng)方形，利用兩個(gè)矩形形成一個(gè)具有卡口的初步模型（如圖4）?？诘膶挾纫罁?jù)手機(jī)的寬度，不同的手機(jī)寬度是不一樣的。

完成平面圖形建模后，利用“拉伸造型”將厚度拉伸到合適大?。ㄈ鐖D5）。軟件中的基本單位默認(rèn)為1mm，手機(jī)支架厚度一般為2cm即可，如果想更加穩(wěn)固，還可以增加到5cm。

思路2：利用3D模型

如果學(xué)生已經(jīng)有一定的3D基礎(chǔ)，可以直接從長(zhǎng)方體、立方體、棱柱、棱錐、圓錐、球等“3D模型”入手。運(yùn)用立體圖形制作手機(jī)支架的思路和思路1差不多，同樣是將手機(jī)支架分解為不同的模型（如圖6），由兩個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱構(gòu)成了一個(gè)有趣的手機(jī)支架。

為了讓支架更加穩(wěn)定，作為底座的長(zhǎng)方體最好要寬一些；為了節(jié)省打印材料，圓柱中也要適當(dāng)挖空。

思路3：利用函數(shù)圖像

在3D程序員中，利用函數(shù)圖像生成各種平滑的曲線，也就能設(shè)計(jì)出更加漂亮的形狀。中學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過各種函數(shù)圖像，二次函數(shù)和三角函數(shù)能根據(jù)取值范圍的不同，形成一個(gè)向上的弧度，看起來(lái)很有設(shè)計(jì)感。在下面的例子中，筆者嘗試運(yùn)用分段的二次函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

首先將“2D函數(shù)”指令，拖動(dòng)到工作區(qū)中。然后在“數(shù)學(xué)”標(biāo)簽中找到四則運(yùn)算及相應(yīng)X變量。根據(jù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)），借助Excel先繪制數(shù)學(xué)圖像，或者在紙上進(jìn)行嘗試都可以，然后根據(jù)預(yù)覽模型時(shí)的效果，不斷更改相應(yīng)參數(shù)至合適值（如上頁(yè)圖7）。

利用“變換”標(biāo)簽中的“模型拉伸”，設(shè)置拉伸高度為20mm（如上頁(yè)圖8），而這樣的模型用其他軟件是很難設(shè)計(jì)出來(lái)的。

思路4：利用文字符號(hào)

用文字符號(hào)組成手機(jī)支架也是很有創(chuàng)意的，最常見的字符包括字母、數(shù)字、文字和符號(hào)，選擇合適的字符進(jìn)行組合，就能形成想要的支架形狀。如圖9中的模型，是由幾何圖形演變而來(lái)的手機(jī)支架，實(shí)際上是由倒“V”和“L”構(gòu)成，腳本代碼如圖9所示。

有學(xué)生利用“J”和不同大小的“6”，設(shè)計(jì)了一個(gè)手機(jī)支架?？雌饋?lái)是不是特別酷？（如圖10）

● 結(jié)語(yǔ)

通過3D程序員數(shù)學(xué)建模軟件，借助創(chuàng)客空間已有工具設(shè)計(jì)制作個(gè)性化手機(jī)支架，不僅可以體現(xiàn)作為一名創(chuàng)客將想法付諸實(shí)踐的精神，更是給學(xué)生一個(gè)在創(chuàng)造中不斷學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，能有效提升他們數(shù)學(xué)建模、邏輯思維與空間想象的能力。從另一個(gè)角度來(lái)看，這種源自真實(shí)生活需求的“造物”也更能直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)、邏輯與程序的關(guān)系，化抽象為具象，能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)力。