鄢紅兵，朱永光，成金華

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，湖北 武漢 430074)

經(jīng)濟(jì)研究

金屬礦產(chǎn)品市場價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能的非線性特征研究

鄢紅兵，朱永光，成金華

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，湖北 武漢 430074)

金屬礦產(chǎn)品期貨市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)行為是目前礦產(chǎn)品貿(mào)易中一種有效的定價(jià)措施。關(guān)于金屬礦產(chǎn)品期貨與現(xiàn)貨價(jià)格之間的線性特征的研究已經(jīng)十分成熟。然而，現(xiàn)有的研究并未考慮兩者的非線性關(guān)系。本文通過協(xié)整檢驗(yàn)以及非線性Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)對金屬礦產(chǎn)品期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格之間的關(guān)系進(jìn)行了研究。主要得出以下結(jié)論：第一，期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格之間存在長期均衡關(guān)系；第二，當(dāng)期貨市場需求旺盛時(shí)，市場價(jià)格會(huì)產(chǎn)生期貨升水(現(xiàn)貨貼水)現(xiàn)象，反之亦然；第三，金屬礦產(chǎn)品市場價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能存在著非線性的特征；第四，金屬礦產(chǎn)品價(jià)格產(chǎn)生非線性傳遞的主要原因在于利率市場的非線性傳遞以及商品儲(chǔ)藏成本與時(shí)間的非線性關(guān)系。

金屬礦產(chǎn)品價(jià)格；價(jià)格發(fā)現(xiàn)；非線性

隨著國際貿(mào)易合作的逐漸成熟，資源型大宗商品的金融化趨勢也是越加明顯，國際金屬礦產(chǎn)品市場價(jià)格的波動(dòng)也是越來越劇烈[1]。伴隨著期貨市場的日益成熟，國際金屬礦產(chǎn)品市場的定價(jià)從協(xié)議定價(jià)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槠谪浭袌龆▋r(jià)為主[2]。期貨市場有兩大功能：第一，規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，套期保值；第二，價(jià)格發(fā)現(xiàn)[3]。其中，價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能本質(zhì)是金融市場無套利假說。從實(shí)際情況來看，國際金屬期貨市場與現(xiàn)貨市場的價(jià)格緊密相關(guān)(圖1)。關(guān)于期貨市場價(jià)格發(fā)現(xiàn)的研究目前主要集中在兩者之間的線性關(guān)系的研究，如華仁海等最早對我國期貨市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能研究發(fā)現(xiàn)期貨與現(xiàn)貨價(jià)格之間存在著協(xié)整關(guān)系[4]；同樣，張屹山等通過SVAR和Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)，對農(nóng)產(chǎn)品和金屬期貨市場進(jìn)行了檢驗(yàn)[5]；王泰強(qiáng)等基于面板協(xié)整對金屬期貨市場進(jìn)行了研究發(fā)現(xiàn)，期貨市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能強(qiáng)于現(xiàn)貨市場[6]。以上的研究均是基于線性的考慮，從非線性的角度對期貨市場價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能的研究目前已有部分，Stelios等研究了原油市場的期貨與現(xiàn)貨價(jià)格之間的非線性關(guān)系[7]；鐘美瑞等研究發(fā)現(xiàn)有色金屬價(jià)格波動(dòng)呈現(xiàn)非線性趨勢[8]；謝曉聞等對中國期貨市場價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能的非線性進(jìn)行了研究[9]?？傮w來看，關(guān)于期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格之間線性關(guān)系的研究已經(jīng)十分成熟，從非線性的視角對兩者進(jìn)行研究的文獻(xiàn)較少。因此，本文嘗試從非線性的視角對金屬礦產(chǎn)品期貨和現(xiàn)貨價(jià)格之間的關(guān)系進(jìn)行研究。

圖1 LME銅、鋁期現(xiàn)貨價(jià)格比較

1 理論與方法

1.1 期貨市場理論

期貨市場的兩大功能可以概括為規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)和價(jià)格發(fā)現(xiàn)，其中價(jià)格功能的形成主要基于期貨市場的幾大特點(diǎn)。第一，市場交易的透明度高。期貨市場遵循市場公開競價(jià)，場內(nèi)競價(jià)獲取合約和場外交割的方式進(jìn)行。第二，交易的集中性強(qiáng)。期貨交易所是大宗商品進(jìn)行合約交易的重要平臺，所有的期貨交易均在該平臺進(jìn)行，因此該平臺很好的集中了供需雙方。第三，價(jià)格報(bào)告的公開性。交易所內(nèi)的每一筆報(bào)價(jià)和合約類型均需要公示，因此不存在著私下交易。第四，價(jià)格的預(yù)期性。期貨價(jià)格體現(xiàn)的是購買者對未來該商品的預(yù)期，同時(shí)由于每筆交易均在交易平臺公開，也基本上形成了市場上的預(yù)期，降低了未來商品市場的較大波動(dòng)。第五，價(jià)格的連續(xù)性。由于期貨交易數(shù)據(jù)競價(jià)交易，因此價(jià)格具有連續(xù)性，會(huì)根據(jù)市場的供需實(shí)時(shí)變動(dòng)，由于交易的參與競價(jià)較多，競價(jià)的價(jià)格上會(huì)形成連續(xù)的價(jià)格序列，因此，成交的價(jià)格也是連續(xù)的序列。

從商品價(jià)格的作用機(jī)制來看，當(dāng)接近交割日時(shí)，期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格之間的價(jià)差逐漸縮小。同時(shí)，在期貨交割日，兩者之間的價(jià)格差為0。若期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格不對等，則市場存在投機(jī)套利的機(jī)會(huì)，從而使期貨市場的供需即刻發(fā)生變化，使得期貨價(jià)格逼近現(xiàn)貨價(jià)格。從期貨定價(jià)策略來看，期貨定價(jià)主要是基于現(xiàn)貨價(jià)格、到期的利率和期限三方面來決定的，見式(1)。

(1)

式中：Ft表示期貨價(jià)格；St表示現(xiàn)貨價(jià)格；rt表示利率；ct表示儲(chǔ)存成本；T-t表示期貨距離交割日的期限。

根據(jù)無套利均衡模型(式(1))，期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的差隨著交割日的鄰近逐漸縮小，利率和儲(chǔ)存成本是影響兩者之間價(jià)格差的主要因素。對式子兩邊同時(shí)取對數(shù)，得到式(2)。

(2)

圖2 商品價(jià)格作用機(jī)制

假定式(1)中的T-t=1，并且利率與儲(chǔ)藏成本保持不變，即利率和儲(chǔ)藏成本對期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格構(gòu)不成干擾。不難發(fā)現(xiàn)，期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格對數(shù)之間存在著線性關(guān)系。當(dāng)β=1時(shí)，期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格之間是無套利關(guān)系；當(dāng)β>1時(shí)，期貨升水(或現(xiàn)貨貼水)；當(dāng)β<1時(shí)，現(xiàn)貨升水(或期貨貼水)。

1.2 非線性Granger因果關(guān)系

傳統(tǒng)的Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)的基本思想是通過變量時(shí)間序列上的時(shí)間前后關(guān)系來進(jìn)行檢驗(yàn)[10-11]，基本原理見式(3)和式(4)。

(3)

(4)

式(3)和式(4)中，干擾項(xiàng)u1t和u2t之間不相關(guān)。當(dāng)系數(shù)αi顯著不為0，δj同樣顯著不為0時(shí)，則稱序列xt和yt為雙向因果關(guān)系；當(dāng)系數(shù)αi顯著不為0，δj不顯著時(shí)，則稱存在從xt到y(tǒng)t為單向因果關(guān)系，即xt是yt的Granger原因；當(dāng)系數(shù)αi不顯著，δj顯著不為0時(shí)，則稱存在從yt到xt為單向因果關(guān)系，即yt是xt的Granger原因；當(dāng)兩個(gè)系數(shù)均不顯著時(shí)，表示兩序列相互獨(dú)立。

傳統(tǒng)的Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)是基于線性VAR模型框架下進(jìn)行檢驗(yàn)。在復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，線性框架有較大的局限性，大部分經(jīng)濟(jì)變量存在著非線性的數(shù)據(jù)生成過程。Diks等根據(jù)非線性的思想，提出了一種非參數(shù)的非線性Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)方法[12]?；驹砣缦滤?。

(5)

式(5)表示序列xt不是yt的非線性Granger原因。

(6)

根據(jù)Diks等的研究，原假設(shè)成立時(shí)，則式(7)成立。

(7)

式中g(shù)(x，y，z)表示加權(quán)函數(shù)，同時(shí)結(jié)合局部核密度估計(jì)的理論，構(gòu)造改進(jìn)后的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Tn，見式(8)，該統(tǒng)計(jì)量依分布收斂于正態(tài)分布。

(8)

2 實(shí)證結(jié)果

金屬礦產(chǎn)品中貿(mào)易量最大的是鐵礦石，其次是銅和鋁等有色金屬。鐵礦石的定價(jià)機(jī)制從原來的長期協(xié)議定價(jià)，到后來的短期季度協(xié)議定價(jià)，再到現(xiàn)在的指數(shù)定價(jià)。目前，鐵礦石期貨市場還未形成。有色金屬的期貨定價(jià)機(jī)制已經(jīng)十分成熟，從交易量以及市場活躍度來看，全球有色金屬期貨價(jià)格的定價(jià)中心是倫敦期貨交易所[13]。因此，本文選取的是倫敦期貨交易所的銅與鋁兩種金屬進(jìn)行研究。無論是交易量還是交易額，LME是全球有色金屬交易的中心，其所發(fā)布的價(jià)格是全球金屬貿(mào)易的重要參考指標(biāo)。本文選取了2004年1月1日至2016年11月30日期間的交易日數(shù)據(jù)，使用的是銅、鋁三月期期貨價(jià)格以及現(xiàn)貨價(jià)格的天數(shù)據(jù)，共計(jì)有3 008個(gè)樣本。

首先是對序列進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)期貨市場定價(jià)的無套利原則，首先對原始序列進(jìn)行取對數(shù)，取對數(shù)后的序列的基本統(tǒng)計(jì)性質(zhì)見表1。銅期貨與銅現(xiàn)貨均值相等，鋁期貨與鋁現(xiàn)貨的均值差別有0.01。同樣，銅期貨和現(xiàn)貨的中位數(shù)相等，鋁期貨和現(xiàn)貨價(jià)格兩者的中位數(shù)差別有0.01。從兩者的最大最小值對比，銅和鋁期貨與現(xiàn)貨之間的差別也不是很大。從標(biāo)準(zhǔn)誤差來看，銅價(jià)格的波動(dòng)較大，但期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格波動(dòng)的幅度基本相同；鋁期貨與現(xiàn)貨價(jià)格的波動(dòng)幅度相同。從JB統(tǒng)計(jì)量來看，金屬礦產(chǎn)品的價(jià)格均不服從對數(shù)正態(tài)分布。

表1 描述性統(tǒng)計(jì)分析

注：*表示在0.05顯著性水平下顯著，下同。

本文首先對價(jià)格對數(shù)序列的進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，使用到的是ADF檢驗(yàn)。ADF檢驗(yàn)分為不包含常數(shù)項(xiàng)和趨勢項(xiàng)、包含常數(shù)項(xiàng)、包含常數(shù)項(xiàng)和趨勢項(xiàng)三種情況。檢驗(yàn)結(jié)果見表2，四組價(jià)格的對數(shù)序列均不顯著，對于一階差分對數(shù)序列進(jìn)行檢驗(yàn)結(jié)果表明序列均平穩(wěn)。因此，四組序列均是一階單整過程。因此，期貨與現(xiàn)貨價(jià)格之間存在著協(xié)整關(guān)系。接下來是對序列進(jìn)行協(xié)整方程的參數(shù)估計(jì)，參數(shù)估計(jì)結(jié)果見表3。

表2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

根據(jù)協(xié)整方程發(fā)現(xiàn)，期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的協(xié)整關(guān)系中的各參數(shù)顯著性均成立。其中R2更是高達(dá)0.99。同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)，銅現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格之間的參數(shù)為0.98，銅價(jià)格長期處在期貨升水或現(xiàn)貨貼水狀態(tài)；鋁現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格之間的參數(shù)為1.01，鋁價(jià)格長期處在期貨貼水或現(xiàn)貨升水的狀態(tài)。究其原因，主要存在以下幾個(gè)方面：第一，鋁的現(xiàn)貨價(jià)格偏高主要原因是由于短期內(nèi)的需求超過了預(yù)期，供給不能做出及時(shí)反應(yīng)，從時(shí)間的滯后上來講，使得現(xiàn)貨價(jià)格出現(xiàn)了升水的情況；第二，銅期貨市場的炒作行為大于需求，銅期貨價(jià)格升水，其本質(zhì)是期貨市場的需求旺盛，期貨市場的需求過高主要來自于投機(jī)者的炒作[13]。

接下來對序列進(jìn)行非線性Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)，首先是對序列的非線性進(jìn)行檢驗(yàn)。本文對協(xié)整模型產(chǎn)生的殘差進(jìn)行BDS檢驗(yàn)，結(jié)果如表4所示。從結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，銅和鋁兩種金屬的構(gòu)建完協(xié)整模型后的殘差序列均不是線性結(jié)構(gòu)。因此，從非線性結(jié)構(gòu)來看，金屬礦產(chǎn)品價(jià)格的期貨與現(xiàn)貨價(jià)格之間可能存在非線性的因果關(guān)系。本文對兩種金屬的期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格進(jìn)行了非線性Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)，結(jié)果見表5。

表3 協(xié)整方程

表4 協(xié)整殘差的BDS檢驗(yàn)

注：BDS統(tǒng)計(jì)量是對序列的非線性進(jìn)行檢驗(yàn)的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，該統(tǒng)計(jì)量的原假設(shè)是序列為線性的。

表5 非線性Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

注：表中數(shù)值是式(8)中的Tn統(tǒng)計(jì)量，表頭是該檢驗(yàn)的原假設(shè)。

根據(jù)非線性Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果，銅和鋁的期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格之間存在雙向的非線性Granger因果關(guān)系。因此，金屬礦產(chǎn)品期貨價(jià)格通過非線性機(jī)制影響著現(xiàn)貨價(jià)格，同樣，現(xiàn)貨價(jià)格通過非線性機(jī)制影響著期貨價(jià)格。在式(2)中，本文假定利率和儲(chǔ)藏成本均為不變常數(shù)，所以將上述兩項(xiàng)并入殘差項(xiàng)中。根據(jù)非線性Granger檢驗(yàn)結(jié)果，現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格之間構(gòu)建完協(xié)整模型后的殘差之間存在著非線性的關(guān)系。因此，產(chǎn)生非線性特征的主要原因在于殘差部分的非線性特征。主要是以下兩個(gè)方面：第一，利率的非線性傳導(dǎo)機(jī)制，利率對金屬價(jià)格波動(dòng)存在著非線性的效應(yīng)[8]；第二，儲(chǔ)藏成本隨著時(shí)間變化的非線性機(jī)制，儲(chǔ)藏成本與時(shí)間之間并非簡單的線性關(guān)系，同時(shí)存在著沉默成本。

4 結(jié) 論

本文基于無套利均衡原理對金屬礦產(chǎn)品市場價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能進(jìn)行了研究，選取了倫敦期貨交易所的銅和鋁兩種金屬價(jià)格。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第一，長期來看，金屬礦產(chǎn)品期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格存在著長期均衡關(guān)系；第二，金屬礦產(chǎn)品期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格之間的均衡關(guān)系受兩個(gè)市場的需求影響，當(dāng)現(xiàn)貨市場的需求較大時(shí)，存在著現(xiàn)貨升水的現(xiàn)象，當(dāng)期貨市場的需求較大時(shí)，容易產(chǎn)生期貨市場升水的情況。對金屬礦產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行非線性Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)，結(jié)果表明金屬礦產(chǎn)品期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格之間存在著非線性傳導(dǎo)機(jī)制。本文進(jìn)一步討論了產(chǎn)生價(jià)格發(fā)現(xiàn)過程中的非線性的傳導(dǎo)機(jī)制的主要原因。這種非線性傳遞機(jī)制存在的可能原因是在于利率市場傳導(dǎo)的非線性以及儲(chǔ)存成本隨著時(shí)間變化的非線性機(jī)制。由于利率市場的復(fù)雜性，商品價(jià)格與利率市場之間存在著貨幣的流動(dòng)，容易受貨幣政策以及利率政策的影響；同樣，由于天氣、空間等外部因素影響，儲(chǔ)藏成本與時(shí)間之間并不是簡單的線性關(guān)系?？傊饘俚V產(chǎn)品市場價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能存在非線性特征，導(dǎo)致這種非線性傳遞的原因有待進(jìn)一步考證。

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Study on the nonlinear characteristics of metal minerals market price discovery

YAN Hongbing，ZHU Yongguang，CHENG Jinhua

(School of Economics and Management，China University of Geosciences(Wuhan)，Wuhan 430074，China)

The price discovery of the futures market is a kind of effective pricing method in the mineral products trade.The research on the linear characteristics between the futures price and the spot price is very mature.However，the existing studies do not consider the nonlinear relationship.In this paper，cointegration test and nonlinear Granger causality test are used to study the relationship between metal ore futures price and spot price.The main draw the following conclusions：first，there is a long-term equilibrium relationship between the futures price and spot price；second，when the futures market demand，the market price will produce futures premium (cash premium)，and vice versa；third，the market price discovery function of metal mineral products has nonlinear characteristics；fourth，main reasons of nonlinear transfer is the nonlinear transmission and the interest rate market commodity storage cost and time of the nonlinear relationship between the metal mineral products prices.

metal mineral prices；price discovery；nonlinear

2017-01-03 責(zé)任編輯：劉艷敏

國土資源部地質(zhì)調(diào)查項(xiàng)目“中國能源與礦產(chǎn)資源安全動(dòng)態(tài)評價(jià)與支持系統(tǒng)建設(shè)”資助(編號：121201103000150114)

鄢紅兵(1970-)，男，湖北天門人，博士研究生，研究方向?yàn)榈V產(chǎn)資源經(jīng)濟(jì)學(xué)。

F724.5

A

1004-4051(2017)07-0021-005