楊智鵬，劉春學，張欽禮

(1.云南財經大學城市與環(huán)境學院，云南 昆明 650221；2.中南大學資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083)

基于DEA和熵值法的云南有色金屬產業(yè)持續(xù)發(fā)展評價

楊智鵬1，劉春學1，張欽禮2

(1.云南財經大學城市與環(huán)境學院，云南 昆明 650221；2.中南大學資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083)

從數(shù)據包絡分析(DEA)和熵值法兩個角度分析了有色金屬產業(yè)的持續(xù)發(fā)展趨勢，并以云南有色金屬產業(yè)為例進行了實證分析。探尋了云南有色金屬產業(yè)的健康發(fā)展途徑，進而為云南區(qū)域經濟增長和結構優(yōu)化做出貢獻。通過計算測度，云南有色金屬產業(yè)整體處于弱不持續(xù)狀態(tài)。主要原因是投入不穩(wěn)定和投入過量，規(guī)模效率逐步下降；企業(yè)之間的投入缺少理性和協(xié)調，同質化、低水平、重復的投入過多。需要采取科學、有序、合理的發(fā)展規(guī)劃、提高資源利用效率、保持適度規(guī)模、提升產業(yè)管理水平等措施，增強云南有色金屬產業(yè)自身實力和應對市場變化的能力，提升持續(xù)發(fā)展能力。

有色金屬產業(yè)；數(shù)據包絡分析(DEA)；熵；持續(xù)發(fā)展評價；云南省

0 引 言

近年來，隨著我國有色金屬產業(yè)發(fā)展整體進入瓶頸期，全國各地有色金屬企業(yè)的發(fā)展亦陷入了困難，這給過度依賴有色金屬產業(yè)區(qū)域帶來了極大的挑戰(zhàn)。云南省有“有色金屬王國”之稱，種類多、儲量大，但是在發(fā)展過程中依然存在著資源未充分利用、資源浪費、產業(yè)波動大等不可持續(xù)問題。因此亟需評價有色金屬產業(yè)的持續(xù)發(fā)展，實現(xiàn)有色金屬產業(yè)的健康發(fā)展。

多指標綜合評價法、灰色關聯(lián)分析法、灰色評級模型等多種方法被用來評價區(qū)域礦產資源產業(yè)的持續(xù)發(fā)展，但相關的研究主要集中在城市、區(qū)域或企業(yè)的持續(xù)發(fā)展[1-3]，以區(qū)域的某產業(yè)作為研究對象的研究少見[4-5]，理論還很不完善，而對區(qū)域有色金屬產業(yè)持續(xù)發(fā)展的研究更少[6]。

有色金屬資源是云南的優(yōu)勢資源之一，有色金屬產業(yè)在云南經濟發(fā)展中具有重要的作用。有色金屬產業(yè)持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)是個多投入、多產出的復雜系統(tǒng)。傳統(tǒng)的評價方法有Delphi法、層次分析法等。但Delphi法、層次分析法容易受評價者主觀偏好的制約，很難得出科學的結論。數(shù)據包絡分析(DEA，data envelopment analysis)則不需要定義輸入與輸出之間關系的顯性表達式，避免了主觀因素。此外，有色及金屬產業(yè)種類復雜，與很多其他部門聯(lián)系復雜，熵值法可以根據指標復雜差異程度，以信息熵為工具進行客觀賦權，從而進行多指標的綜合評價，得出客觀的評價結果。指標平均得分越高，該指標對樣本可持續(xù)發(fā)展水平指數(shù)貢獻就越大。DEA表示為產出對投入的比率，即效率的高低。它試圖使服務單位的效率最大化，保證以最小的投入獲得最大的產出水平。熵值法反映有色金屬產業(yè)發(fā)展的總體水平和能力，反映出發(fā)展速度的快慢并能體現(xiàn)出產業(yè)發(fā)展持續(xù)性總體趨勢及方向。

本文應用數(shù)據包絡分析(DEA)和熵值法構建有色金屬產業(yè)持續(xù)發(fā)展評價模型，分析云南有色金屬產業(yè)持續(xù)發(fā)展的影響因素，探尋云南有色金屬產業(yè)持續(xù)發(fā)展的途徑，進而支撐云南區(qū)域經濟的健康發(fā)展。

1 云南有色金屬產業(yè)持續(xù)發(fā)展的DEA評價

DEA是一個線形規(guī)劃模型，表示為產出對投入的比率。通過對一個特定單位的效率和一組提供相同服務的類似單位的績效的比較，它試圖使服務單位的效率最大化[7-8]。即是對具有可比性的同類型單位進行相對有效性評價的一種數(shù)量分析方法。觀測的有效樣本數(shù)據評價具有多個輸入和多個輸出的決策單元間的相對有效性稱之為有效[7-8]。

1.1 指標選取

評價指標要能夠全面反映評價目的，同時考慮到輸入、輸出指標直接的關系及評價體系的多樣性[5-6]。在具體選擇輸入輸出指標時，要保證各指標間的相對獨立性。根據云南有色金屬產業(yè)的發(fā)展特點，本文選取的輸入指標為有色金屬行業(yè)從業(yè)人員年均人數(shù)、固定資產投資和能源消費量等，輸出指標為工業(yè)增加值。用“輸入”表示投入即消耗的資源，“輸出”表示產出即工作的成效。假設有n個DMU(Decision Making Unit，決策單元)，綜合評價指標體系由m個投入和t個產出指標組成，即每個決策單元都有m種類型的“輸入”、t種類型的“輸出”，分別用Xi和Yi表示，Xi=(X1j，X2j，…，Xmj)T，yi=(y1j，y2j，…，ymj)T，j=1，2，…，n。

1.2 模型計算

利用DEA模型計算綜合技術效率、純技術效率和規(guī)模效率的值[5]。引入對偶變量λ1，λ2，…λn和松弛變量s，傳統(tǒng)的DEA模型即為CCR模型(即規(guī)模不變情況下的DEA模型，1978年由Charnes、Cooper和Rhodes提出的數(shù)據包絡分析)。數(shù)學表達式為，為各技術效率值，見式(1)。

(1)

1.3 結果分析

使用DEA模型對2000～2014年15年間年云南有色金屬產業(yè)的效率演變情況分析(圖1)，確定相對規(guī)模效率較低是影響云南有色金屬產業(yè)效率相對較低的主要原因；2000～2014年間推動云南有色金屬產業(yè)效率的主要是純技術效率的提升。

表1 云南有色金屬產業(yè)DEA評價指標及計算結果

圖1 云南有色金屬產業(yè)綜合技術效率、純技術效率、規(guī)模效率變化圖

綜合技術效率(即綜合效益)指標上，云南有色金屬產業(yè)的綜合技術效率者整體并未達到DEA有效，與DEA有效水平相差較大，特別是2004年和2009年最低，不到0.6。此外云南有色金屬產業(yè)綜合效率值十五年來波動較大，最高的綜合效率值達到1，最低值僅為0.58。

純技術效率(指產業(yè)結構能否符合綜合效益，并使之發(fā)揮最大的經濟和社會效益)，除了有色金屬企業(yè)規(guī)模大小的影響，因為有色金屬企業(yè)內部技術設備不先進、有色金屬企業(yè)競爭帶來的資源浪費和有色金屬企業(yè)內部管理的失誤帶來，是短期行為，可以通過引進先進技術設備、加強企業(yè)內部管理、提高從業(yè)人員生產率來解決。但是就實際測算結果得知，云南省的有色金屬行業(yè)并沒有這種情況，純技術效率適中位于0.8～1之間，且較穩(wěn)定，因此云南省有色金屬行業(yè)純技術效率并不存在問題，總技術效率低可能是相對規(guī)模效率而導致的。

相對規(guī)模效率(指產業(yè)結構通過優(yōu)化配置對產出所發(fā)生的作用)，在相對良好的行業(yè)發(fā)展大環(huán)境下，市場有較大需求，整個有色金屬行業(yè)有很好的發(fā)展空間，云南省有色金屬企業(yè)相應地增大了投資，擴大了投資規(guī)模；但是云南省相對規(guī)模效率處于中游水平，且波動的非常大，很不穩(wěn)定，原因在于在激烈的競爭過程中投入有過量現(xiàn)象，資源投入的過量無法再創(chuàng)造規(guī)模效率。對此云南省有色金屬行業(yè)應該向有色金屬相對規(guī)模效率較高的省份借鑒相關經驗，提高自身發(fā)展的相對規(guī)模效率，保持自身規(guī)模適當。

總技術效率的非有效是由于純技術效率非有效或規(guī)模效率的非有效引起的。云南有色金屬產業(yè)離DEA有效還有一定的差距，主要原因是激烈的競爭過程中投入有過量現(xiàn)象，資源投入的過量無法再創(chuàng)造規(guī)模效率，以及管理水平和技術進步的落后，因此提高資源的利用效率、適度規(guī)模、提升產業(yè)的管理水平對提升云南有色金屬產業(yè)發(fā)展較為重要。

2 熵值法評價云南有色金屬產業(yè)持續(xù)發(fā)展

在信息論中，熵是對不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越??；信息量越小，不確定性越大，熵也越大。根據熵的特性，我們可以通過計算熵值來判斷一個事件的隨機性及無序程度，用熵值來判斷某個指標的離散程度，指標的離散程度越大，該指標對綜合評價的影響越大。通過計算熵值各指標的平均得分，來判斷指標的持續(xù)發(fā)展能力[9]。

2.1 指標選取

有色金屬產業(yè)持續(xù)發(fā)展是個復合系統(tǒng)，其核心就是在保證有色金屬經濟效率和生活質量的前提下，使自然資源的消費和環(huán)境污染最小化，使社會、經濟、環(huán)境與資源協(xié)調發(fā)展，物質、能量與信息得到高效利用，保持生態(tài)良性循環(huán)持續(xù)發(fā)展[10-12]。經濟發(fā)展是有色金屬產業(yè)持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)的核心內容，本文主要從經濟指標等分析云南有色金屬的持續(xù)發(fā)展。包含指標有工業(yè)總產值、年利潤、利稅總額、固定資產投資、勞動生產率、資產負債率、負債總額等，從不同側面、不同層次構建層次分明的有色金屬產業(yè)持續(xù)發(fā)展評價指標體系。

2.2 信息熵計算

根據選取的指標和表2中數(shù)據可以看出，數(shù)據評價指標之間存在著差異，評價指標中既有正向指標，又有逆向指標，部分還存在負數(shù)，因此，選擇極差變換法對正向指標、逆向指標、標準差指標分別進行標準化處理[9]。

表2 2000～2014年云南有色金屬產業(yè)評價指標數(shù)據

根據標準化后的數(shù)據，可以分別計算j指標在第i年數(shù)值Xij的概率，再計算j指標的熵值Hj和各指標的權重Wj。

(2)

根據式(2)，即某一年的平均得分用各個指標的熵權Wj與相對應的某一年各個指標的標準化的數(shù)值之間的乘積則可得出某一年的熵值平均得分，結果見圖2。

圖2 云南有色金屬產業(yè)指標熵值平均得分線圖

從圖2可見，云南有色金屬行業(yè)在2000～2004年均處于高位，隨之開始逐漸下滑，在2006年前后下滑到了最低點，此時持續(xù)發(fā)展得分不到0.4，整體上云南有色金屬產業(yè)處于困難時期；之后一直到2014年開始了整體上呈現(xiàn)出波動上升的過程，2010年和2011年之間持續(xù)發(fā)展能力亦處于谷底，此后在2013年和2014年開始平穩(wěn)上升的趨勢過程，得分接近0.6。整體來說，云南有色金屬行業(yè)經歷一番困難時期后，云南省有色金屬行業(yè)開始了幾年的調整后，開始了緩慢的復蘇過程，整體上進入企穩(wěn)回升的狀態(tài)。

2.3 持續(xù)發(fā)展能力計算

為了使熵權系數(shù)法能夠更好地應用了有色金屬產業(yè)持續(xù)發(fā)展評價，本文進一步發(fā)展了熵權系數(shù)法的公式。從上面的計算過程中可以看出，評價第m+l年相對于第m年的持續(xù)發(fā)展能力，等于第m+1年的持續(xù)發(fā)展能力減去第m年的持續(xù)發(fā)展能力。因為持續(xù)發(fā)展是一個聯(lián)貫的過程，這就要求計算持續(xù)發(fā)展能力必須以相鄰兩年的持續(xù)發(fā)展能力之差作為評價標準，而不能以相隔多年持續(xù)發(fā)展能力之差求其平均值，那樣會有失客觀公正性。而應以這15年的每年的變化量及變化趨勢之差進行平均[9-11]。這樣，便可以推出該指標n年的持續(xù)發(fā)展總體水平，即n年來該指標的綜合持續(xù)發(fā)展能力，見式(3)。

(3)

所以，云南省有色金屬產業(yè)各指標它反映了近年以來云南省有色金屬產業(yè)發(fā)展的總體水平和能力，反映出發(fā)展速度的快慢并能體現(xiàn)出產業(yè)發(fā)展持續(xù)性總體趨勢及方向。當其值Sz>0時表示該指標持續(xù)發(fā)展，當Sz<0時表示該指標不持續(xù)發(fā)展。Sz的值越大，表明持續(xù)發(fā)展的能力越強，值越小，則表明其越不持續(xù)發(fā)展。

根據云南省有色金屬產業(yè)可持續(xù)指數(shù)得知，云南省有色金屬產業(yè)經濟指標持續(xù)發(fā)展得分為-0.023，呈弱不持續(xù)發(fā)展狀態(tài)。

2.4 結果分析

在完成云南省有色金屬產業(yè)持續(xù)發(fā)展評價的基礎上，通過分析云南省有色金屬產業(yè)各持續(xù)發(fā)展指標近年來變化軌跡，可以得出如下結論。

持續(xù)發(fā)展能力指標的得分為-0.023分，表明云南有色金屬產業(yè)呈現(xiàn)弱不持續(xù)發(fā)展狀態(tài)。從2000～2014年這15年以來，云南省有色金屬產業(yè)的經濟水平波動緩慢下降?？傮w上來看，產業(yè)發(fā)展水平呈現(xiàn)出了停滯不前，甚至有倒退的情況，2010年之后開始緩慢的復蘇過程，但是總體水平、持續(xù)發(fā)展能力均不如2004年以前，整體的發(fā)展態(tài)勢并不樂觀。

通過分析可以得出，云南省有色金屬產業(yè)發(fā)展的各經濟指標均呈現(xiàn)出萎靡的狀態(tài)：年利潤在2007年達到最高峰之后，開始逐步下滑；利稅總額也是2006年達到最高峰，之后開始波動下滑；固定資產投資整體趨勢是在上升的；工業(yè)總產值整體亦是上升中，但呈不穩(wěn)定態(tài)勢；資產負債率、負債總額不斷增加，給企業(yè)帶來的壓力可比較大；隨著技術的發(fā)展，整體來說，云南有色金屬產業(yè)內部的勞動生產率在穩(wěn)步提升。

3 結論及對策建議

3.1 結論

從DEA方法測算的結論是由于云南有色金屬行業(yè)規(guī)模效率比較低，是由于內部長期投資增大，投資規(guī)模過大、資源投入過量，而且投入波動很大，不穩(wěn)定。云南省有色金屬產業(yè)在激烈的競爭過程中投入有過量和浪費現(xiàn)象，而資源投入過量是無法再創(chuàng)造規(guī)模效率的，各個企業(yè)之間投資亦缺少理性和規(guī)劃，同質化、低水平、重復建設過多，這屬于管理上的問題。

從熵值法分析得出，自2000～2014年的15年間云南省有色金屬熵值法持續(xù)發(fā)展能力指標的得分為-0.023分。年利潤、利稅總額近年來都逐步下滑，資產負債率、負債總額不斷增加，表明云南有色金屬產業(yè)發(fā)展形勢不容樂觀。從固定資產投資和工業(yè)總產值整體上升中可以得出，產業(yè)內整體上投入在增加，表明云南有色金屬產業(yè)自身只大不強。指標平均得分波動很大，2011年后開始了緩慢的復蘇過程。

綜合來說，云南有色金屬行業(yè)在已經呈現(xiàn)了弱不持續(xù)性。主要原因是產業(yè)投入過量，企業(yè)之間過于貪大求全、重量不重質，導致產業(yè)整體實力不強，受國內外影響大，應對國內外變動能力弱。

3.2 對策建議

由上述結果分析得出，云南省有色金屬行業(yè)的發(fā)展主要還是內部自身的問題。在經濟新常態(tài)下，云南有色金屬產業(yè)應當加強管理，保持自身規(guī)模適當，提高相規(guī)模效率；同時，還應特別注意加強企業(yè)的自身實力，避免大而不強，提高應對市場變化的能力。使有色金屬產業(yè)走向持續(xù)發(fā)展之路，以便為云南省國民經濟和社會發(fā)展等提供支撐。

3.3 不足之處

目前在DEA方面本文只討論了輸出越大越好，至于輸出越小的情況，或者兩者的混合使用等還需要進一步研究。熵值法評價可持續(xù)發(fā)展是一項系統(tǒng)而復雜的工作，指標細分的越具體，評價的準確性就會越高。應進一步建立持續(xù)發(fā)展的多層細分評價系統(tǒng)，可以包含下一級的多個子指標。這樣，評價的結果將會越精確，以促進有色金屬的持續(xù)發(fā)展。

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Sustainable development evaluation on nonferrous metals industry of Yunnan province using DEA and entropy method

YANG Zhipeng1，LIU Chunxue1，ZHANG Qinli2

(1.School of Urban and Environment，Yunnan University of Finance and Economics，Kunming 650221，China；2.School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，China)

The sustainable development trend of nonferrous metals industry was analyzed from two perspectives：data envelopment analysis (DEA) and entropy evaluation.In addition，Yunnan’s nonferrous metals industry was taken as an example for empirical analysis.Approaches to healthy development of Yunnan’s nonferrous metals industry were explored，in order to make a contribution to regional economic growth and structure optimization of Yunnan province.Through likelihood computation，it was found that Yunnan’s nonferrous metals industry，as a whole，is in a weak unsustainable state.The main reasons are as follows：unstable and excessive investment leads to gradual decrease of scale efficiency；and lack of rationality and coordination among enterprises in terms of investment leads to excessive homogeneous，low-level and repeated investments.Therefore，relevant measures，including scientific，ordered and reasonable development planning，improving resource utilization efficiency，maintaining appropriate scale，and improving industry management level，should be taken to enhance Yunnan’s nonferrous metals industry’s strength and abilities to respond to market changes，so as to improve its sustained development ability.

nonferrous metals industry；data envelopment analysis (DEA)；entropy；sustainable development evaluation；Yunnan province

2017-03-02 責任編輯：宋菲

云南省省院省校教育合作人文社科項目資助(編號：SYSX201511)

楊智鵬(1991-)，男，漢族，安徽合肥人，碩士研究生，就讀云南財經大學人口·資源與環(huán)境經濟學專業(yè)，主要從事礦產資源方面的研究工作，E-mail:648789529@qq.com。

劉春學(1975-)，男，漢族，河南林州人，博士，教授，博士生導師，主要從事資源環(huán)境經濟學領域的研究工作，E-mail:chunxueliu@ynufe.edu.cn。

F062.1

A

1004-4051(2017)07-0026-05