胡 朋，張小寧

(山東交通學(xué)院 交通土建工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250023)

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基于雙軸加速加載試驗(yàn)的瀝青路面車轍預(yù)測(cè)模型

胡 朋，張小寧

(山東交通學(xué)院 交通土建工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250023)

為研究重載交通作用下瀝青路面車轍變化規(guī)律，鋪筑了室內(nèi)瀝青混凝土面層水泥穩(wěn)定碎石基層的試驗(yàn)路。在室內(nèi)常溫加載和路面加熱至42 ℃兩種工況下，利用自主研發(fā)的加速加載設(shè)備進(jìn)行雙軸加速加載試驗(yàn)，試驗(yàn)過程中對(duì)溫度、車轍和應(yīng)變進(jìn)行監(jiān)測(cè)，依據(jù)車轍變化規(guī)律建立了軸重160 kN雙軸雙輪加載條件下瀝青混凝土路面車轍預(yù)測(cè)模型。研究結(jié)果表明：雙軸雙輪組加載時(shí)同樣加載次數(shù)條件下車轍深度大于單軸加載車轍深度，所建立的模型更適合當(dāng)前道路交通情況。通過對(duì)比分析驗(yàn)證了該模型的正確性。

道路工程；瀝青路面；加速加載；車轍；預(yù)測(cè)模型

0 引 言

我國(guó)公路瀝青路面以彎沉作為設(shè)計(jì)指標(biāo)，以瀝青層層底拉應(yīng)力和半剛性基層層底拉應(yīng)力作為驗(yàn)算指標(biāo)。許多測(cè)試結(jié)果和研究結(jié)果表明：半剛性基層路面的彎沉值相對(duì)較小[1-3]，單純以彎沉值作為設(shè)計(jì)指標(biāo)不能滿足設(shè)計(jì)的需要。許多國(guó)家都將瀝青路面車轍作為瀝青路面設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)重要控制指標(biāo)[4-5]。車轍作為瀝青路面破壞的主要形式之一，有必要對(duì)其發(fā)展變化規(guī)律進(jìn)行研究[6-7]。

目前對(duì)車轍模型的預(yù)測(cè)主要有3個(gè)方向，其預(yù)估模型可分為3類：理論分析法、理論-經(jīng)驗(yàn)法、經(jīng)驗(yàn)法[8-10]。

理論分析法和理論-經(jīng)驗(yàn)法均采用層狀體系理論計(jì)算路面的應(yīng)力、位移。結(jié)合室內(nèi)外試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)得出瀝青面層的車轍和一系列參數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。不同的模型考慮的參數(shù)也不一樣，包括：路面剪切力、瀝青混合料的種類、體積參數(shù)、勁度模量、荷載大小、溫度、車輛速度等。

魯正蘭等[11]通過半理論-半經(jīng)驗(yàn)分析法，并結(jié)合大量的不同溫度、不同壓力、不同厚度的車轍試驗(yàn)、抗剪試驗(yàn)以及剪應(yīng)力的計(jì)算，提出了半剛性基層瀝青路面的車轍預(yù)估模型。魯正蘭等[11]指出：在交通荷載作用下，瀝青路面的車轍主要來自于瀝青混凝土的塑性剪切變形，考慮剪切力建立的車轍模型是比較合理的；但由于路面內(nèi)部各點(diǎn)處的剪應(yīng)力都不同，路面在使用過程無法直接測(cè)出路面內(nèi)部剪應(yīng)力，使得該公式應(yīng)用受到一定的局限性。避開剪應(yīng)力建立車輛荷載作用次數(shù)、路面厚度、溫度和車轍之間的關(guān)系則會(huì)更加實(shí)用。

經(jīng)驗(yàn)法多以試驗(yàn)路觀測(cè)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)回歸分析為主，但該方法需要長(zhǎng)期的試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)，由于影響因素較多，而且多變，往往無法準(zhǔn)確回歸。加速加載試驗(yàn)過程接近真實(shí)路面實(shí)際受力過程，影響因素可以控制。

武金婷等[12]采用南非MLS66加速加載設(shè)備對(duì)重載交通下高溫及常溫時(shí)瀝青路面車轍變形的發(fā)生及發(fā)展規(guī)律進(jìn)行了研究，但未建立車轍發(fā)展預(yù)測(cè)模型。鄭南翔等[13]利用澳大利亞ALF加速加載設(shè)備，以甘肅武威地區(qū)試驗(yàn)路為依托，采用單軸加載的方式，建立了該路面結(jié)構(gòu)的車轍預(yù)測(cè)模型。在此基礎(chǔ)上，紀(jì)小平等[14]建立了考慮因素更為全面的模型。

由于目前我國(guó)貨運(yùn)車輛后軸絕大多數(shù)為雙軸或三軸，筆者利用山東交通學(xué)院自主研發(fā)的加速加載設(shè)備ALT，可模擬單雙軸加載過程。該設(shè)備外形尺寸26 m×3.5 m×7.9 m，單軸加載軸重最大為280 kN，雙軸加載軸重最大為500 kN，運(yùn)行速度為10～26 km/h，碾壓次數(shù)最高可達(dá)400次/h，有效試驗(yàn)長(zhǎng)度為9 m，環(huán)境溫度控制可達(dá)-20 ℃～70 ℃。

筆者利用加速加載設(shè)備ALT，在室內(nèi)試驗(yàn)路段上，分別于室溫和路面加熱條件下進(jìn)行了雙軸加載。加載過程中對(duì)應(yīng)變、車轍等數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，分析車轍和加載次數(shù)、溫度之間的關(guān)系，期望建立起路面溫度、加載次數(shù)和路面厚度耦合的車轍預(yù)測(cè)模型。

1 試驗(yàn)路段及監(jiān)測(cè)方案

1.1 試驗(yàn)路段結(jié)構(gòu)

本試驗(yàn)鋪筑的室內(nèi)路段有效長(zhǎng)度為9 m，路段結(jié)構(gòu)為26 cm石灰土底基層+30 cm水泥穩(wěn)定碎石基層+4 cm瀝青面層。

1.2 傳感器布設(shè)

在足尺試驗(yàn)路修筑過程中，埋設(shè)美國(guó)CTL公司生產(chǎn)的瀝青路面應(yīng)變傳感器，為路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和性能觀測(cè)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。同時(shí)為了監(jiān)測(cè)路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度變化規(guī)律，在面層內(nèi)部埋設(shè)溫度傳感器(圖1)。

圖1 試驗(yàn)路面結(jié)構(gòu)及傳感器布設(shè)方案Fig. 1 Test road structure and sensors layout

1.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

利用美國(guó)Dataq公司生產(chǎn)的DI-510-32型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，加載過程中采集應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)。采用自主研發(fā)的車轍激光車進(jìn)行車轍測(cè)試，可實(shí)現(xiàn)該斷面車轍準(zhǔn)確掃描。

1.4 軸載測(cè)定

本加速加載設(shè)備ALT加載方式為雙軸雙輪組320 kN加載，即單側(cè)軸重160 kN加載，軸重通過動(dòng)態(tài)稱重儀標(biāo)定。ALT在運(yùn)行時(shí)為了保持軸重不變需要每個(gè)月標(biāo)定一次軸重。

2 瀝青面層層底應(yīng)變響應(yīng)特點(diǎn)

雙軸加速加載時(shí)運(yùn)行速度為20 km/h，輪胎接地長(zhǎng)度為25 cm，軸間距為1.4 m。在室溫12 ℃和31 ℃條件下雙軸加載時(shí)的應(yīng)變曲線如圖2。

圖2 面層層底應(yīng)變響應(yīng)曲線Fig. 2 Strain response curve at the bottom of asphalt pavement

由圖2(a)可知：雙軸雙輪加載時(shí)，第1根軸壓過路面之后先出現(xiàn)壓應(yīng)變緊接著出現(xiàn)拉應(yīng)變，通過對(duì)時(shí)間-應(yīng)變數(shù)據(jù)分析，壓應(yīng)變維持的時(shí)間為0.03 s，拉應(yīng)變維持時(shí)間為0.1 s；0.2 s后隨著第2根軸壓過路面，面層層底再次出現(xiàn)壓應(yīng)變，緊接著出現(xiàn)拉應(yīng)變，壓應(yīng)變維持時(shí)間為0.02 s，拉應(yīng)變維持時(shí)間為0.15 s。由圖2可看出：溫度對(duì)瀝青面層底的拉應(yīng)變數(shù)據(jù)影響較大。

雙軸雙輪加載時(shí)，前后軸碾壓過時(shí)分別出現(xiàn)了一個(gè)峰值，但后軸碾壓過去時(shí)，峰值更大一些，經(jīng)分析認(rèn)為這是由于瀝青混合料具有黏彈性，應(yīng)力回復(fù)延遲，前后軸應(yīng)力疊加造成的。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)工況

試驗(yàn)過程共分兩種工況。

第1種工況為室溫狀況下進(jìn)行加載，自2014年7月—12月，其中10月份因設(shè)備維修停止加載，加載總次數(shù)為25萬次。整個(gè)加載過程中并未出現(xiàn)疲勞裂縫，其車轍變化規(guī)律如圖3(a)。

第2種工況恒溫加載，時(shí)間為2015年5月—6月。使用ALT自帶的紅外線加熱器，可使路面均勻的升溫，加溫過程中實(shí)時(shí)檢測(cè)溫度、面層層底應(yīng)變和車轍的變化。加熱時(shí)觀測(cè)埋設(shè)于瀝青面層內(nèi)部的溫度傳感器，調(diào)節(jié)加熱功率，使得瀝青路面內(nèi)部保持在42℃，其車轍變化規(guī)律如圖3(b)。

圖3 車轍變化規(guī)律Fig. 3 Rutting variation rule

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

第1種工況加載過程中瀝青路面內(nèi)部的溫度隨著室溫的變化而變化，加載次數(shù)和溫度之間的關(guān)系曲線如圖4。

圖4 室溫加載過程中溫度變化曲線Fig. 4 Temperature variation curve in the process of loading at the indoor temperature

溫度對(duì)車轍有較大的影響[6-10]，為研究溫度對(duì)車轍的影響規(guī)律，需要對(duì)以上加載過程分階段進(jìn)行處理。將以上數(shù)據(jù)分成3個(gè)階段，第1個(gè)階段取加載次數(shù)為0～11萬次，期間溫度基本不變，平均溫度為31 ℃；第2階段取加載次數(shù)取13.5～17.8萬次，期間溫度變化較小，平均溫度為12 ℃；第3階段取加載次數(shù)18.8～24.5萬次，期間溫度變化較小，平均溫度為10 ℃。

4 雙軸加載條件下的車轍模型預(yù)估

4.1 車轍模型的建立

經(jīng)驗(yàn)法對(duì)車轍預(yù)估都是建立在真實(shí)路面結(jié)構(gòu)之上的，在因素可控情況下，更能反映路面整體結(jié)構(gòu)對(duì)車轍的影響。H．SHAMI等[15]根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果提出了基于溫度-軸次的瀝青路面車轍預(yù)估模型，這是較早考慮溫度和軸次影響而建立的車轍預(yù)估模型，如式(1)。

R/R0=(T/T0)2.625(N/N0)0.276

(1)

式中：R為溫度T和荷載作用次數(shù)N時(shí)車轍深度預(yù)估值；R0為試驗(yàn)溫度T0和荷載作用次數(shù)N0時(shí)的車轍深度；T，N分別為預(yù)估時(shí)的溫度和荷載作用次數(shù)；T0，N0分別為試驗(yàn)溫度和荷載作用次數(shù)。

由于該模型是基于室內(nèi)車轍試驗(yàn)所提出的，并不能完全反映路面整體結(jié)構(gòu)和真實(shí)車輛荷載。加速加載試驗(yàn)是在真實(shí)車輛荷載和路面整體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此可更加準(zhǔn)確的提出車轍預(yù)估模型。黃曉明等[16]通過環(huán)道試驗(yàn)給出了車轍深度和路面厚度以及作用次數(shù)之間的關(guān)系：

Rd=H0.696(a+blgN)

(2)

式中：Rd為車轍深度，mm；H為路面面層厚度；N為加載次數(shù)，萬次；a、b分別為回歸系數(shù)。

該回歸公式未考慮溫度的影響。鄭南翔等[13]通過加速加載試驗(yàn)獲得面層為瀝青混凝土條件時(shí)的車轍預(yù)測(cè)模型，如式(3)。該車轍模型是在實(shí)際路面結(jié)構(gòu)上采用加速加載試驗(yàn)建立的，模型考慮了軸重變化，但預(yù)測(cè)模型是基于單軸加速加載試驗(yàn)基礎(chǔ)上的，在推廣應(yīng)用時(shí)受到了一定的限制。

Rd=0.004 9N0.712(T/T0)6.35(L/L0)1.32

(3)

式中：L為預(yù)估軸載；L0為試驗(yàn)軸載。

根據(jù)以上研究成果和文中試驗(yàn)條件，在此假定車轍預(yù)估模型為

Rd=aTbNc

(4)

式中：a、b、c分別為回歸系數(shù)；T為碾壓時(shí)路面內(nèi)部平均溫度，本研究中瀝青面層僅為4 cm，可認(rèn)為面層內(nèi)部的溫度代表面層平均溫度。

由于工況1的第2階段和第3階段分別是在前一階段的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，車轍預(yù)測(cè)公式可寫為

式中：R1、T1和N1分別為第1階段的車轍、加載過程中的溫度和加載次數(shù)；R2、T2和N2分別為第2階段的車轍、加載過程中的溫度和加載次數(shù)；R3、T3和N3分別為第3階段的車轍、加載過程中的溫度和加載次數(shù)。

當(dāng)把前一階段產(chǎn)生的車轍量減掉之后，3種情況下的車轍變化發(fā)展規(guī)律都可寫為：R=aTbNc。

該方程為非線性方程，回歸存在一定的難度，可改寫為

ln(R)=β0+β1×ln(T)+β2×ln(N)

(5)

式中：β0=ln(a)，β1=b，β2=c。

回歸方程變?yōu)榫€性回歸問題，得以簡(jiǎn)化。根據(jù)以上兩種工況，4種溫度情況下所測(cè)出的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，由β0、β1、β2，求得a、b、c，從而得到本試驗(yàn)路面結(jié)構(gòu)下的雙軸加載條件下車轍預(yù)估模型為

Rd=0.001 25×T1.946N0.7112

(6)

4.2 模型修正與對(duì)比分析

4.2.1 模型修正

本研究所得到的計(jì)算模型是基于加速加載試驗(yàn)提出的，其成立的基礎(chǔ)為典型的薄瀝青面層、高強(qiáng)度半剛性基層結(jié)構(gòu)。由于瀝青路面面層厚度都較大，為了使式(6)具有推廣應(yīng)用價(jià)值，需要考慮路面厚度對(duì)車轍的影響。國(guó)內(nèi)外的許多研究表明車轍深度隨路面厚度呈非線性增長(zhǎng)，栗培龍等[17]和石立萬等[18]的研究認(rèn)為：車轍深度與厚度用乘冪關(guān)系擬合，相關(guān)性系數(shù)比線性關(guān)系更好。魯正蘭等[11]通過4、5、6 cm的不同厚度試件大量車轍試驗(yàn)，獲得車轍深度與作用次數(shù)之間的關(guān)系，得出車轍深度與厚度成冪關(guān)系，冪系數(shù)為0.482 5。紀(jì)小平等[14]通過ALF對(duì)3種不同的路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行加速加載試驗(yàn)，也得出車轍深度與厚度成冪關(guān)系，冪系數(shù)為0.554 2。以上兩個(gè)研究結(jié)果相差不大，由于本試驗(yàn)采用瀝青路面厚度為4 cm，試驗(yàn)路面厚度上更接近前者的研究，因此取冪系數(shù)0.482 5。

加速加載試驗(yàn)是在4 cm厚度瀝青混凝土路面上進(jìn)行的，回歸公式考慮了加載次數(shù)和路面溫度，進(jìn)行路面厚度修正時(shí)需要采用h/4為底數(shù)，冪系數(shù)為0.482 5。半剛性基層瀝青混凝土面層雙軸加載條件下的車轍模型預(yù)測(cè)公式修改為

Rd=0.001 25×T1.946N0.711 2(h/4)0.482 5

(7)

4.2.2 模型對(duì)比分析

利用加速加載試驗(yàn)進(jìn)行車轍模型研究的成果較少，陳光偉等[8]給出了單軸加速加載條件下的車轍預(yù)測(cè)公式。筆者參考式(7)，對(duì)路面溫度分別為30、40、50 ℃，路面厚度為15 cm，加載軸為雙軸雙輪組，軸重160 kN條件下車轍發(fā)展進(jìn)行計(jì)算；相同條件下按照單軸車轍預(yù)測(cè)公式對(duì)車轍發(fā)展進(jìn)行計(jì)算，然后將兩者進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5。

由圖5可看出：兩個(gè)預(yù)測(cè)公式關(guān)于車轍的發(fā)展變化規(guī)律大體一致，按照筆者給出的雙軸加載車轍預(yù)測(cè)公式，車轍深度明顯要大于單軸加載車轍。這是由于雙軸加載過程中，加載峰值有兩個(gè)，瀝青路面在較短時(shí)間內(nèi)經(jīng)受了兩次加載所致。

如能按照車轍深度貢獻(xiàn)等效原則將雙軸轉(zhuǎn)化成為單軸，就可以對(duì)兩者進(jìn)行進(jìn)一步對(duì)比。由于目前沒有將兩者進(jìn)行等效轉(zhuǎn)換的研究成果，在此參考公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范中的當(dāng)量軸載轉(zhuǎn)換方法，按照軸數(shù)系數(shù)2.2進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后再進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如圖6。

由以上這3圖可看出：路面溫度在50 ℃時(shí)，兩個(gè)模型相似度極高，與預(yù)測(cè)結(jié)果基本一致；但在溫度為40 ℃和30 ℃時(shí)，兩者存在一定的差異，這是因?yàn)閱屋S模型是在路面溫度45 ℃以上的條件下建立的，而文中模型是在室溫和路面溫度42 ℃試驗(yàn)條件下建立的，兼具了高低溫的范圍。

圖5 雙軸與單軸作用下車轍預(yù)測(cè)對(duì)比Fig. 5 Comparison of rutting prediction with the effect of single axle and bi-axles

圖6 雙軸與單軸等效作用次數(shù)時(shí)車轍預(yù)測(cè)對(duì)比Fig. 6 Comparison of rutting prediction with the equivalent effect times of single axle and bi-axles

5 結(jié) 論

筆者通過對(duì)室內(nèi)瀝青面層試驗(yàn)路進(jìn)行雙軸加速加載試驗(yàn)，監(jiān)測(cè)不同工況下車轍變化規(guī)律，通過數(shù)據(jù)分析與處理得到如下主要結(jié)論：

1)雙軸雙輪組加載時(shí)，瀝青路面內(nèi)部先后兩次出現(xiàn)拉應(yīng)變峰值，第二次的峰值高于第一次；

2)建立起軸重160 kN雙軸雙輪組加載條件下，考慮溫度、加載次數(shù)和瀝青面層厚度的車轍預(yù)測(cè)模型，并和已有的單軸雙輪組加載研究成果對(duì)比分析了該模型的正確性和差異性；

3)同樣加載次數(shù)條件下雙軸加載車轍深度大于單軸加載車轍深度；

4)由于受試驗(yàn)條件的限制，筆者僅對(duì)薄瀝青混凝土面層半剛性基層的路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了加速加載試驗(yàn)。今后應(yīng)對(duì)不同的路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)從而提出更合理的車轍預(yù)測(cè)模型。

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(責(zé)任編輯：劉 韜)

Rutting Prediction Model of Asphalt Pavement Based on Acceleration Loading Tests by Tandem Axles

HU Peng, ZHANG Xiaoning

(Transportation & Civil Engineering Department, Shandong Jiaotong University, Ji’nan 250023, Shandong, P. R. China)

In order to study the rutting change law of asphalt pavement under heavy load traffic, the test road of asphalt concrete surface layer and cement stabilized macadam base was paved indoor. Under two different conditions, that is the indoor common temperature loading and the conolition that the pavement was heated to 42℃, the acceleration and loading equipments with independent research and development were used in biaxial acceleration loading test. During the experiments, the temperature, the rutting and the strain were monitored. According to the variation law of rutting, the asphalt concrete pavement rutting prediction model was established under the loading condition of bi-axles and bi-wheels with 160 kN axle load. The results show that: under the loading condition of bi-axles and bi-wheels, the wheel depth is greater than that of single axle loading rutting with the same loading times, and the proposed model is more suitable for the current road traffic condition. The correctness of the proposed model is verified by comparative analysis.

highway engineering; asphalt pavement; accelerating and loading; rutting; prediction model

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.07.06

2016-03-07；

2016-06-28

交通運(yùn)輸部應(yīng)用基礎(chǔ)基金項(xiàng)目(2014319817250)；山東省優(yōu)秀青年科學(xué)家科研基金項(xiàng)目(BS2013SF007)

胡 朋(1976—)，男，山東沂南人，副教授，博士，主要從事道路路基、路面方面的研究。E-mail: eimhp@163.com。

U416.01

A

1674-0696(2017)07-033-06