徐金平

城市軌道交通中埋地管道雜散電流分析與防護(hù)

徐金平

（寧波市軌道交通集團(tuán)有限公司建設(shè)分公司，315101，寧波//高級工程師）

簡要介紹了雜散電流的產(chǎn)生機(jī)理。建立了軌道-排流網(wǎng)-大地-埋地管道連續(xù)模型，并對管道電阻和大地電阻進(jìn)行計(jì)算。仿真分析了牽引電流、管道與隧道的距離、土壤電阻率等參數(shù)對雜散電流分布的影響，以及存在破損點(diǎn)時(shí)管道中雜散電流的變化情況，并提出了適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)措施。

城市軌道交通；埋地管道；雜散電流；仿真分析；防護(hù)措施

Author′s addressConstruction Branch of Ningbo Rail Transit Co.，Ltd.，315101，Ningbo，China

雜散電流會(huì)對城市軌道交通走行軌、埋地管道、周圍的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行腐蝕與破壞，并且會(huì)對人身安全產(chǎn)生威脅。文獻(xiàn)［2］中詳細(xì)介紹了雜散電流對埋地管線的腐蝕危害問題。雜散電流具有隨機(jī)性強(qiáng)、影響范圍廣等特點(diǎn)，所以對雜散電流的理論研究偏于理想化。目前，已經(jīng)建立了許多雜散電流的分布模型，如有限元模擬［3］、基于感應(yīng)電場的分布模型等，而運(yùn)用最多的是基于電流理論的雜散電流模型，如已有的軌道-埋地管道、軌道-埋地管道-大地、軌道-排流網(wǎng)-埋地管道-大地等模型［4］。這些模型反映出軌道縱向電阻、牽引電流、過渡電阻等因素對管線中雜散電流的影響，但均忽略了大地的縱向電阻以及埋地管線對大地的過渡電阻，所以這些模型無法反映出土壤電阻率、軌道與隧道間的距離等參數(shù)對管線中雜散電流的影響，因此模型仍需要改進(jìn)。

本文基于電流理論，在管道與軌道平行的情況下，建立了軌道-排流網(wǎng)-大地-埋地管線四層模型，分析了牽引電流、管道與隧道間的距離、土壤電阻率等參數(shù)對管道雜散電流的影響，并分析了管道防腐層破損時(shí)的電流分布情況。

1 雜散電流分布模型

1.1單邊供電雜散電流建模

城市軌道交通的牽引系統(tǒng)為直流牽引，我國采用DC 750 V和DC 1 500 V兩個(gè)電壓等級。為防止雜散電流，地鐵隧道中通常會(huì)設(shè)置墊片，在混凝土道床中設(shè)置排流網(wǎng)。理想情況下，系統(tǒng)中的電流流通路徑為：直流牽引變電所產(chǎn)生的牽引電流通過接觸網(wǎng)向列車提供電能，驅(qū)動(dòng)列車運(yùn)行，然后通過列車與走行軌的接觸由走行軌回到牽引變電所負(fù)極。但實(shí)際情況是，即使設(shè)置了墊片，軌道也無法實(shí)現(xiàn)對地完全絕緣，所以仍會(huì)產(chǎn)生雜散電流。雜散電流由軌道泄漏，經(jīng)過道床中的排流網(wǎng)、大地流回變電所負(fù)極，還有部分會(huì)流入管道中，經(jīng)過管道進(jìn)行回流。所以，有必要建立軌道-排流網(wǎng)-大地-埋地管線四層模型。為了簡化模型，假設(shè)管道、軌道及排流網(wǎng)的縱向電阻、土壤電阻、過渡電阻都是均勻分布的。模型如圖1所示。圖中，RG為鋼軌的縱向電阻，RP為排流網(wǎng)的縱向電阻，RD為大地的縱向電阻，RM為管道的縱向電阻，Rg1為鋼軌對排流網(wǎng)的過渡電阻，Rg2為排流網(wǎng)對地的過渡電阻，Rg3為管道對地的過渡電阻，I為牽引電流。

以牽引變電所為原點(diǎn)，利用圖2分析泄漏到埋地管線結(jié)構(gòu)中的雜散電流及軌道電壓的分布情況。圖中，i1（x）為鋼軌雜散電流，i2（x）為排流網(wǎng)電流，i3（x）為大地電流，i4（x）為埋地管線電流。

圖1 地鐵-管道網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖2 地鐵-管道模型電流分布

根據(jù)基爾霍夫第一定律，列出微分方程組：

規(guī)定電流向右為正方向，根據(jù)邊界的參數(shù)平衡，構(gòu)建雜散電流連續(xù)模型的邊界條件。

在變電所位置（x=0），有：

在列車所在位置（x=l）處，有：

式中：

Rg1′，Rg2′，Rg3′——分別為邊界位置處軌道對排流網(wǎng)、排流網(wǎng)對地和管道對地的過渡電阻。

根據(jù)邊界條件即可求出兩個(gè)供電區(qū)間內(nèi)鋼軌電流i1（x）、排流網(wǎng)電流i2（x）、大地電流i3（x），進(jìn)而得到管道中的雜散電流值。

1.2雙邊供電雜散電流模型

圖3雙邊供電下地鐵-管道網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖3 所示為雙邊供電時(shí)的雜散電流分布模型，列車運(yùn)行時(shí)同時(shí)從兩邊的變電所取流。圖中，I1、I2表示不同變電所向列車提供的電流。設(shè)兩牽引區(qū)間的距離為l1-2，列車到牽引所1的距離為l1，列車到牽引所2的距離為l2，由于I1+I2=I，且I1l1=I2l2，l1+ l2=l1-2，可得I1=l1I/l1-2，I2=l2I/l1-2。

因?yàn)殡p邊供電相當(dāng)于是由兩個(gè)單邊供電組成的，可以兩個(gè)單邊供電單獨(dú)進(jìn)行分析，所以本文中主要分析單邊供電方式下的雜散電流分布規(guī)律。

1.3管道電阻計(jì)算

1.3.1 管道過渡電阻計(jì)算

土壤對管道過渡電阻大小主要與管道外部的防腐層電阻率和管道直徑有關(guān)。設(shè)管道防腐層均勻分布，大地對管道的過渡電阻為：

式中：

Rt——過渡電阻，Ω·km；

Rf——防腐層電阻率，Ω·m2；

d——管道直徑，m。

1.3.2 管道縱向電阻計(jì)算

管道縱向電阻大小與管道的直徑、金屬電阻率和管壁的厚度有關(guān)。設(shè)管道直徑和管道壁厚均勻分布，則單位長度管道縱向電阻為：

式中：

T——管道壁厚，mm；

ρ——管道金屬的電阻率，Ω·mm2/m。

1.4土壤電阻計(jì)算

土壤電阻是影響管道雜散電流的因素之一。土壤電阻與土壤電阻率、選取的土壤區(qū)域面積及土壤區(qū)域長度有關(guān)。土壤電阻分為土壤縱向電阻和土壤過渡電阻。

1.4.1 土壤縱向電阻計(jì)算

設(shè)管道和地鐵隧道外壁之間土壤電阻是均勻分布的，將管道和隧道外壁之間土壤作為雜散電流的通路，計(jì)算時(shí)忽略管徑影響。兩者之間的土壤有效面積為：

則長度為l土的土壤縱向電阻為：

式中：

D——地鐵隧道外壁直徑，m；

L——埋地管道與隧道壁之間的垂直距離，m；

ρ0——土壤電阻率，Ω·m；

l土——選取土壤縱向電阻的土壤區(qū)域長度，m。

1.4.2 土壤過渡電阻計(jì)算

回流軌與埋地管道之間垂直方向的電阻稱為過渡電阻。地鐵隧道直徑D較管道直徑d大得多，在縱向長度為Δx時(shí)，土壤過渡電阻計(jì)算截面積（見圖4）為：

則土壤過渡電阻為：

圖4 土壤過渡電阻截面積示意圖

2 仿真分析

2.1參數(shù)選擇

在M atlab仿真中，影響雜散電流的參數(shù)可通過查閱文獻(xiàn)得知，土壤電阻與管道電阻通過計(jì)算求出。模型基本參數(shù)如表1所示。

2.2牽引電流對管道中雜散電流的影響

仿真時(shí)，改變牽引電流的大小（分別為1 000 A、2 000 A、3 000 A），觀察管道中雜散電流的變化。仿真結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，隨著牽引電流的增大，管道中的雜散電流不斷增大；牽引電流不變時(shí)，管道雜散電流的分布呈拋物線形狀，雜散電流在供電區(qū)間兩端最小，中點(diǎn)時(shí)最大。因此，適當(dāng)減小牽引電流可減小管道雜散電流，從而降低雜散電流對管道的危害。

表1 模型的基本參數(shù)

圖5 牽引電流不同時(shí)管道雜散電流的變化

2.3管道與隧道的距離對管道雜散電流的影響

仿真時(shí)，管道與隧道間的距離分別取10m、50 m、100m，觀察管道中雜散電流的變化。仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，管道與隧道間距離越遠(yuǎn)，管道雜散電流越小；但隨著距離的增大，管道中雜散電流減小的趨勢也變小，即距離增大到一定程度時(shí)，管道中的雜散電流不會(huì)隨距離發(fā)生改變。因此，在鋪設(shè)管道時(shí)應(yīng)盡量避開地鐵線路。2.4土壤電阻率對管道雜散電流的影響

仿真時(shí)，土壤電阻率ρ0分別取10Ω·m、50Ω·m、100Ω·m（一般土壤電阻率ρ0＜20Ω·m腐蝕性強(qiáng)，20Ω·m≤ρ0≤50Ω·m腐蝕性中等，ρ0＞50Ω·m腐蝕性弱），觀察管道中雜散電流的變化情況。仿真結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，管道中雜散電流隨著土壤電阻率增大而增大，但變化程度非常小。因此土壤電阻率對雜散電流的影響很小。

圖7 土壤電阻率不同時(shí)管道雜散電流的變化

2.5管道防腐層對雜散電流的影響

管道防腐層根據(jù)防腐層電阻率有優(yōu)、良、差、劣之分，其對應(yīng)的電阻率分別是：10 000Ω·m2、5 000 Ω·m2、1 000Ω·m2、100Ω·m2。分析防腐層電阻率對管道雜散電流的影響。仿真結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，隨著防腐層電阻率的增大，管道的雜散電流逐漸減小；當(dāng)防腐層電阻率為優(yōu)、良時(shí)，管道雜散電流變化不是很大。因此，選用符合標(biāo)準(zhǔn)的防腐層可有效減少雜散電流對管道的干擾。

圖8 防腐層電阻率不同時(shí)管道電流變化曲線

2.6局部破損點(diǎn)對管道雜散電流的影響

實(shí)際運(yùn)營中，軌地絕緣和管道防腐層不是均勻分布的，會(huì)存在破損點(diǎn)，研究存在破損情況的雜散電流對管道的影響更具有實(shí)際意義。設(shè)置3種破損情況：無破損點(diǎn)、有1個(gè)破損點(diǎn)及有2個(gè)破損點(diǎn)，觀察管道中雜散電流的變化。破損點(diǎn)分別位于300m和800m處。仿真結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，在破損點(diǎn)處，管道中雜散電流會(huì)發(fā)生突變，電流比無破損時(shí)大；當(dāng)存在2個(gè)破損點(diǎn)時(shí)，管道中雜散電流比1個(gè)破損點(diǎn)時(shí)大。這是因?yàn)閮蓚€(gè)破損點(diǎn)之間形成了通路，電流從靠近列車的破損點(diǎn)流入，電流突然變大，大部分雜散電流從靠近變電所的破損點(diǎn)流出，電流會(huì)突然減小。

圖9 存在破損點(diǎn)時(shí)管道電流變化曲線

3 結(jié)語

本文搭建了軌道-排流網(wǎng)-大地-埋地管道四層電阻連續(xù)模型，分析了牽引電流、土壤電阻率等參數(shù)對管道中雜散電流分布規(guī)律的影響，并對存在破損點(diǎn)時(shí)的雜散電流進(jìn)行了仿真分析。

通過Matlab求解微分方程，得到管道電流解析式并進(jìn)行仿真，可以得到：

（1）管道中雜散電流會(huì)隨著牽引電流、土壤電阻率的增大而增大，但土壤電阻率對雜散電流的影響非常小。所以，實(shí)際工程中不需要采取措施改變土壤電阻率。另外，在功率一定時(shí)可適當(dāng)提高變電所電壓，以降低雜散電流干擾。

（2）管道中雜散電流會(huì)隨著管道與隧道的距離、管道防腐層電阻率的增加而減小。所以，應(yīng)選用符合標(biāo)準(zhǔn)的防腐層，且管道的敷設(shè)應(yīng)避開地鐵線。

（3）存在破損時(shí)管道電流會(huì)比無破損時(shí)大，電流會(huì)突增。所以，應(yīng)盡量保證防腐層的完整性。

（4）文獻(xiàn)［5］中搭建了同樣的模型，其是離散模型，本文中為連續(xù)模型，通過比較，本文的結(jié)論和離散模型完全一致。

［1］張棟梁.城市軌道交通直流牽引回流系統(tǒng)防護(hù)技術(shù)研究［D］.徐州：中國礦業(yè)大學(xué)，2012.

［2］曹阿林.埋地金屬管線的雜散電流腐蝕防護(hù)研究［D］.重慶：重慶大學(xué)，2010.

［3］胡云進(jìn)，鐘振，方鏡平.地鐵雜散電流長的有限元模擬［J］.中國鐵道科學(xué)，2011，32（6）：129-133.

［4］李威.地鐵雜散電流腐蝕監(jiān)測及防護(hù)技術(shù)［M］.徐州：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2004.

［5］陳志光，秦朝葵，唐繼旭.城市軌道交通動(dòng)態(tài)雜散電流理論分析及計(jì)算［J］.城市軌道交通研究，2014，17（3）：24-29.

Analysis of U rban Rail Transit Stray Current in Buried Pipeline and Protective M easures

XU Jinping

The stray current generation mechanism is briefly introduced，a continuous rail-drainage net-earth-buried pipeline model is established.By calculating the value of pipeline and the earth resistance，parameters of the traction current，distance between pipeline and tunnel soil resistivity and so on that influence the stray current distribution，as well as the changes of stray current in the pipeline w ith breakage points are analyzed. Corresponding protectivemeasures are put forward on the basis of simulation analysis.

urban rail transit；buried pipeline；stray current；simulation analysis；protectivemeasures

U223.6+2

10.16037/j.1007-869x.2017.07.014

2015-10-29）