王云帆，徐正喜，姚 川，吳大立

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430205)

逆變器控制策略對(duì)比分析和仿真驗(yàn)證

王云帆，徐正喜，姚 川，吳大立

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430205)

PWM逆變器是電力領(lǐng)域的重要設(shè)備，而輸出電壓波形控制是PWM逆變器的關(guān)鍵技術(shù)之一。波形控制的目標(biāo)是消除波形畸變，并保證波形的高穩(wěn)態(tài)精度和快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)。本文首先建立單相PWM逆變器的數(shù)學(xué)模型，分析橋臂點(diǎn)電壓和輸出電流對(duì)逆變器輸出電壓波形的影響，然后對(duì)單電壓環(huán)控制策略和電感電流反饋、電感電流反饋+負(fù)載電流前饋解耦以及電容電流反饋這 3 種雙環(huán)控制策略分別進(jìn)行理論推導(dǎo)分析，最后在Matlab中進(jìn)行一系列仿真驗(yàn)證，分析對(duì)比各控制策略的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

逆變器數(shù)學(xué)建模；雙環(huán)控制；穩(wěn)態(tài)誤差；動(dòng)態(tài)響應(yīng)

0 引 言

在電力變換和控制領(lǐng)域中，PWM逆變器得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，如UPS（uninterruptible power supply）不間斷電源、交流電機(jī)變頻調(diào)速裝置、柔性交流輸電系統(tǒng)中的統(tǒng)一潮流控制器UPFC（Unified Power Flow Controller）、新能源發(fā)電系統(tǒng)等[1]。

波形質(zhì)量是PWM逆變器最重要的性能衡量指標(biāo)之一。逆變器中死區(qū)效應(yīng)、直流偏磁和非線性負(fù)載等因素的影響，會(huì)引起輸出電壓的諧波畸變。而逆變器輸出端的電壓或電流諧波不僅造成功率因數(shù)降低，影響效率，而且還可能引起逆變器自身及其他設(shè)備的工作失調(diào)[2]。因此，輸出電壓波形控制是逆變器所面臨的關(guān)鍵技術(shù)之一。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)逆變器的波形控制技術(shù)進(jìn)行了大量研究，提出了PID控制、雙環(huán)控制、重復(fù)控制、無(wú)差拍控制等[3 – 5]諸多控制方案。對(duì)于單環(huán)和雙環(huán)控制策略，均有大量文獻(xiàn)給予了分析研究，但文獻(xiàn)一般單獨(dú)就其中某一種討論其控制性能，而對(duì)各種控制策略的響應(yīng)性能和比較分析很少。本文以此為研究目標(biāo)，以期找到不同控制策略的可比性。首先建立逆變器數(shù)學(xué)模型，分析橋臂點(diǎn)電壓和輸出電流對(duì)逆變器輸出電壓波形的影響，然后對(duì)單電壓環(huán)控制策略和 3 種雙環(huán)控制策略分別進(jìn)行理論推導(dǎo)和分析，最后用matlab對(duì)幾種控制策略的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行對(duì)比仿真驗(yàn)證。

1 單相PWM逆變器的數(shù)學(xué)模型

圖1給出了單相逆變器的主電路圖。由于逆變器主電路中各功率開(kāi)關(guān)管都工作于開(kāi)關(guān)狀態(tài)，這是一個(gè)線性與非線性相結(jié)合的系統(tǒng)。在工程中可采用狀態(tài)空間平均法，將逆變橋簡(jiǎn)化為一個(gè)恒定增益的放大器，簡(jiǎn)化后的等效電路模型如圖2所示。

圖2中，vinv為逆變器的輸出電壓，并假定其高頻開(kāi)關(guān)次諧波已被輸出濾波器完全消除，僅僅考慮vinv中的低頻分量，即基波及其低次諧波，vinv是占空比調(diào)制環(huán)節(jié)、逆變器放大環(huán)節(jié)的綜合結(jié)果。濾波電感L與濾波電容C構(gòu)成低通濾波器，r為考慮濾波電感等效電阻、死區(qū)效應(yīng)等各種阻尼因素的綜合等效電阻。vc為逆變器輸出電壓，iL為流過(guò)濾波電感的電流，io代表負(fù)載電流。在控制環(huán)路內(nèi)，可以把它看作是系統(tǒng)的一個(gè)外部擾動(dòng)輸入量，這樣處理既符合逆變器負(fù)載多樣的實(shí)際情況，又可以建立一個(gè)形式簡(jiǎn)單且不依賴具體負(fù)載類型的數(shù)學(xué)模型。

選擇電感電流iL和電容電壓vc作為狀態(tài)變量，逆變器輸出電壓vinv和輸出負(fù)載電流io為輸入變量，則可得狀態(tài)方程如下：

則逆變器的輸出電壓為：

可以看出，vc為逆變器輸入和負(fù)載電流綜合作用的結(jié)果。將其表示為通用表達(dá)式：

其中Gvo（s）和Gio（s）分別為輸入電壓和輸出電流對(duì)輸出電壓的傳遞函數(shù)。

根據(jù)表1所示的逆變器主電路參數(shù)，并令io=0，可以畫(huà)出逆變器在空載情況下Gvo(s)的伯德圖如圖3所示?？梢钥闯?，逆變器在空載情況下阻尼特性較差，在諧振頻率處會(huì)出現(xiàn)很高的諧振尖峰，引起輸出波形出現(xiàn)振蕩。因此，往往需要在控制中加入電流反饋環(huán)節(jié)，來(lái)增加系統(tǒng)阻尼比。

表 1 逆變器仿真參數(shù)Tab. 1 Parameters of simulation

圖4給出了負(fù)載電流對(duì)輸出電壓的影響，即Gio(s)的伯德圖?？梢钥闯?，負(fù)載電流中的基波電流及各次諧波電流會(huì)對(duì)輸出電壓產(chǎn)生影響，例如輸出電壓下降，諧波含量上升等，且階次越高，其影響越大。一般地，控制系統(tǒng)應(yīng)盡量削弱輸出電流對(duì)控制精度的影響，同時(shí)對(duì)保證對(duì)參考電壓的精確跟蹤。如果需要避免暫態(tài)振蕩，還需要控制器對(duì)諧振峰具有足夠的阻尼作用。

2 單環(huán)控制策略

逆變器通常采用單電壓環(huán)控制。以“*”表示指令值，如電壓指令用v*表示。典型的單環(huán)控制如圖5所示。

根據(jù)圖5，輸出電壓vc與輸入?yún)⒖紇*和負(fù)載電流io之間的關(guān)系為：

通常采用PI控制、PR控制和重復(fù)控制等方法進(jìn)行單環(huán)控制。單環(huán)電壓控制的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單，采用諧振控制器能很好地跟蹤電壓指令，實(shí)現(xiàn)零誤差跟蹤，但無(wú)法對(duì)負(fù)載擾動(dòng)和死區(qū)等造成的低次諧波進(jìn)行有效抑制[6]。

單環(huán)方法沒(méi)有能力改善逆變器本身的欠阻尼特性，因此其性能較為一般，改進(jìn)方法可以通過(guò)重復(fù)控制+PD控制來(lái)增加系統(tǒng)阻尼，并提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。此外，也可以通過(guò)構(gòu)建虛擬模型，來(lái)獲得未采集的狀態(tài)信息，并進(jìn)行反饋，以改善系統(tǒng)本身的特性，或通過(guò)極點(diǎn)配置的方法來(lái)獲得期望的極點(diǎn)位置。這些方法本質(zhì)上而言，可以通過(guò)構(gòu)建電壓-電流雙環(huán)系統(tǒng)來(lái)獲得。

3 電壓-電流雙環(huán)控制策略

通過(guò)引入電流環(huán)的控制，有利于改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)特性。電流環(huán)控制的目標(biāo)一般可以是電感電流、電容電流、輸出電流，本文主要對(duì)以下 3 種方法進(jìn)行對(duì)比分析：電感電流反饋、電感電流反饋+負(fù)載電流前饋和電容電流反饋。

3.1 電感電流反饋

基于電容電壓外環(huán)、電感電流內(nèi)環(huán)的控制如圖8所示。根據(jù)圖8，逆變器的輸出電壓可表示為：

其中Gvc_v*和Gvc_io分別為參考電壓和負(fù)載電流對(duì)輸出電壓的傳遞函數(shù)。由式（5）可得系統(tǒng)的特征方程為：

設(shè)置逆變器的控制器參數(shù)如下：

根據(jù)式（5）和式（7），可以得到Gvc_v*（s）和Gvc_io（s）的具體表達(dá)式，其伯德圖分別如圖6和圖7所示。由圖6可知，在引入電感電流反饋的雙環(huán)控制系統(tǒng)中，輸出電壓能夠很好的跟蹤參考的50 Hz基波信號(hào)，實(shí)現(xiàn)零誤差跟蹤，且電壓幅頻特性中的諧振峰被阻尼的很好。而從圖7可見(jiàn)，負(fù)載電流中的各個(gè)階次諧波電流幾乎無(wú)衰減地反映在輸出電壓之中，這表明，基于電感電流反饋的雙環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)負(fù)載中的諧波電流抑制能力很弱。

3.2 電感電流反饋+負(fù)載電流前饋

為了提高控制系統(tǒng)對(duì)負(fù)載中諧波電流的抑制能力，可以通過(guò)在電流參考中加入負(fù)載電流前饋?lái)?xiàng)，實(shí)現(xiàn)負(fù)載電流的解耦，同時(shí)消除負(fù)載電流諧波對(duì)輸出電壓的影響?；陔姼须娏鞣答?負(fù)載電流前饋解耦的雙環(huán)控制框圖如圖9所示。

根據(jù)圖9可得系統(tǒng)輸出結(jié)果為：

由式（5）和式（8）對(duì)比可見(jiàn)，加入負(fù)載電流前饋后，2 種控制方案的輸出電壓對(duì)參考電壓的跟蹤性能一致，但對(duì)負(fù)載電流的跟蹤性能是有差異的。圖11給出了圖8～圖9中 2 種控制策略下負(fù)載電流跟蹤性能的對(duì)比曲線?？擅黠@看出，加入負(fù)載電流前饋后，系統(tǒng)對(duì)負(fù)載電流中的低次諧波有了很強(qiáng)的抑制作用，有利于改善逆變器的輸出波形質(zhì)量。

3.3 電容電流反饋

電容電流反饋也是一種基于電流采樣的雙閉環(huán)反饋控制，能夠很好地反映負(fù)載電流的變化。采取電容電流反饋的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖10所示。

電壓環(huán)的輸出為：

電流環(huán)的輸出為：

經(jīng)過(guò)上述控制器后，電容電流可寫(xiě)為：

逆變器輸出電壓為：

對(duì)比式（8）和式（12）可見(jiàn)，其輸出電壓與負(fù)載電流前饋的電感電流反饋控制的系統(tǒng)傳遞函數(shù)完全一致，因此理論上，該方法與負(fù)載電流前饋的電感電流反饋控制效果相同。

4 三種雙環(huán)控制的對(duì)比仿真結(jié)果

搭建Matlab仿真模型，對(duì) 3 種雙環(huán)控制策略分別帶整流型負(fù)載的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行仿真分析，仿真參數(shù)見(jiàn)表1。為了簡(jiǎn)化后續(xù)對(duì)仿真結(jié)果的論述，用控制I?？刂艻I和控制III分別代替電感電流反饋，電感電流反饋+負(fù)載電流前饋，電容電流反饋 3 種雙環(huán)控制策略。

4.1 穩(wěn)態(tài)仿真

采用 3 種控制策略帶整流型負(fù)載，穩(wěn)態(tài)下的仿真結(jié)果如圖12，所示，每組圖上圖為輸出電壓，下圖為輸出電流。其中控制II和控制III得到的仿真結(jié)果完全一致，用圖12（b）表示。

控制策略I～控制策略III對(duì)應(yīng)的輸出電壓波形THD分別為9.77%（其中3次諧波含量8%，5次諧波達(dá)到3.5%），0.93%，0.93%。

可以看出，引入負(fù)載電流前饋的電感電流反饋與電容電流反饋的雙環(huán)控制策略具有相同的控制效果，較無(wú)負(fù)載電流前饋的電感電流雙環(huán)控制策略具有更強(qiáng)的電流諧波抑制能力，尤其是對(duì)低次的諧波電流，如3次、5次等，可明顯改善輸出電壓的波形質(zhì)量。這與前文的理論分析一致。

4.2 動(dòng)態(tài)性能仿真

在仿真模型中，設(shè)置逆變器帶整流型負(fù)載，且在0.02 s時(shí)負(fù)載從0 kW切換至80 kW，對(duì)控制策略I～控制策略III的輸出電壓動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行仿真，結(jié)果分別如圖13（a）和圖 13（b）所示。其中控制II和控制III得到的仿真結(jié)果仍然完全一致，用圖13（b）表示。

從圖13可看出，由于電流內(nèi)環(huán)良好的阻尼作用，動(dòng)態(tài)過(guò)程非?？焖?，阻尼效果很好，3 種雙環(huán)控制策略下的動(dòng)態(tài)過(guò)程中均沒(méi)有出現(xiàn)振蕩，輸出波形可以快速地達(dá)到穩(wěn)態(tài)，表現(xiàn)出良好的動(dòng)態(tài)特性。

比較圖13（a）和圖 13（b）還可以看出，負(fù)載電流增大后，控制策略I會(huì)造成一定的輸出穩(wěn)態(tài)誤差，這是由于負(fù)載基波電流對(duì)輸出電壓影響較大所造成，通過(guò)引入有效值外環(huán)可以消除負(fù)載中基波電流帶來(lái)的影響，但仍無(wú)法消除負(fù)載電流中的諧波帶來(lái)的不利影響。而控制策略II和控制策略III可以大大削弱輸出電流對(duì)輸出電壓的影響，因此，圖13（b）所示仿真結(jié)果表現(xiàn)出了良好的穩(wěn)態(tài)跟蹤性能，且 2 種控制策略的響應(yīng)性能完全一致，具有很好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)效果。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)建立逆變器數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)不同控制策略下的閉環(huán)控制框圖和傳遞函數(shù)表達(dá)式，并結(jié)合框圖等效變換、Bode圖和對(duì)比仿真結(jié)果，得出以下結(jié)論：?jiǎn)坞妷涵h(huán)控制無(wú)法改善逆變器本身的欠阻尼特性，無(wú)法對(duì)低次諧波進(jìn)行有效抑制，動(dòng)態(tài)性能較差。引入電感電流反饋以后，阻尼特性增強(qiáng)，系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能，但對(duì)低次諧波的抑制能力仍然非常微弱，具有明顯的穩(wěn)態(tài)誤差，且?guī)д餍拓?fù)載工況下輸出電壓波形畸變嚴(yán)重。電感電流反饋+負(fù)載電流前饋的控制方案和引入電容電流反饋的控制方案具有完全一致的性能，能有效抑制低次諧波對(duì)輸出電壓的影響，改善波形質(zhì)量，具有良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。

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Comparative analysis and simulation on inverter control strategy

WANG Yun-fan, XU Zheng-xi, YAO Chuan, WU Da-li
(Wuhan 2nd Ship Design and Research Institute, Wuhan 430064, China)

This paper focuses on the waveform control technique of single-phase PWM inverter. The mathematic model of single-phase PWM inverter is first established. Then, theoretical analysis is conducted with single voltage loop control as well as three different dual-loop controls. Transfer functions and bode diagrams are used to describe the performances of different control strategies. Both steady state responses and dynamic performances of the control strategies are simulated with software Mmtlab for comparison purposes. From the simulation, the benefits and drawbacks of these strategies are spread out. This paper will give some suggestions on the waveform control strategies of PWM inverter.

PWM inverter mathematical modeling；dual-loops control；steady-state response；dynamic performance

TM464

A

1672 – 7649(2017)07 – 0102 – 06

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2017.07.021

2016 – 09 – 30；

2016 – 10 – 25

王云帆(1993 – )，女，碩士研究生，研究方向?yàn)榇半娏ο到y(tǒng)。