巨雯雯++蔣帥男++章清倩

摘要：數(shù)學(xué)是當(dāng)代社會(huì)發(fā)展必不可少的工具，是人類智慧的結(jié)晶，有著它獨(dú)特的魅力和價(jià)值。本文從泡沫經(jīng)濟(jì)模型出發(fā)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。本文包括三個(gè)內(nèi)容：一是泡沫經(jīng)濟(jì)理論；二是泡沫經(jīng)濟(jì)的數(shù)學(xué)模型；三是數(shù)學(xué)的價(jià)值。

關(guān)鍵詞：泡沫經(jīng)濟(jì)；數(shù)學(xué)模型；數(shù)學(xué)價(jià)值

一、泡沫經(jīng)濟(jì)理論

泡沫經(jīng)濟(jì)是虛擬資本過(guò)度增長(zhǎng)與相關(guān)交易持續(xù)膨脹，并日益脫離實(shí)物資本增長(zhǎng)和實(shí)業(yè)部門成長(zhǎng)的極為活躍的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。通俗的說(shuō)，就是資產(chǎn)在投機(jī)預(yù)期驅(qū)動(dòng)下，價(jià)格加速上升，超出經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的承受能力。如果這種趨勢(shì)不被預(yù)控和調(diào)整，價(jià)格泡沫持續(xù)加速膨脹，超出經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的最高承受能力，就會(huì)引起資產(chǎn)價(jià)格短時(shí)間急劇下降，進(jìn)而引起經(jīng)濟(jì)崩潰。歷史上比較著名的泡沫經(jīng)濟(jì)有17世紀(jì)的荷蘭郁金香狂潮，18世紀(jì)的英國(guó)南海公司泡沫經(jīng)濟(jì)，20世紀(jì)的日本泡沫經(jīng)濟(jì)、中南美洲泡沫經(jīng)濟(jì)、美國(guó)互聯(lián)網(wǎng)泡沫經(jīng)濟(jì)，21世紀(jì)的美國(guó)為主的全球房地產(chǎn)泡沫經(jīng)濟(jì)和金融海嘯經(jīng)濟(jì)。

經(jīng)濟(jì)泡沫具有兩重性。一方面經(jīng)濟(jì)泡沫能促進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)，活躍市場(chǎng)，拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。另一方面，經(jīng)濟(jì)泡沫中有許多虛擬和投機(jī)因素。如果泡沫發(fā)展超過(guò)了一個(gè)合理的度，則會(huì)引起泡沫經(jīng)濟(jì)，給國(guó)民經(jīng)濟(jì)帶來(lái)沉重的打擊。這就需要建立一套完整的泡沫的測(cè)定、判斷與預(yù)控方案。如果僅利用一般的經(jīng)濟(jì)規(guī)律，則很難實(shí)現(xiàn)，而利用數(shù)學(xué)方法，問(wèn)題就能得到有效的解決。

二、泡沫經(jīng)濟(jì)的數(shù)學(xué)模型

通過(guò)泡沫經(jīng)濟(jì)的理論分析，估計(jì)資產(chǎn)的真實(shí)價(jià)值是測(cè)定泡沫的基準(zhǔn)。因此，首先要用資產(chǎn)定價(jià)模型估計(jì)資產(chǎn)的真實(shí)價(jià)值。

用于資產(chǎn)定價(jià)的模型主要有資產(chǎn)定價(jià)模型（CAMP）和FF三因子模型。CAMP模型簡(jiǎn)明的表達(dá)了資本風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系，即風(fēng)險(xiǎn)越高，收益越高。二十世紀(jì)八十年代以來(lái)，在多次實(shí)例檢驗(yàn)中，人們發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的CAMP模型不能很好地解釋資產(chǎn)收益率，于是提出了著名的三因子模型。在三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素（市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)模以及賬面市值比）之間建立線性模型以更好的解釋風(fēng)險(xiǎn)收益率差異。

對(duì)于泡沫的形成機(jī)制以及泡沫的存在性檢驗(yàn)，所用的模型主要有有效市場(chǎng)模型、交迭世代資產(chǎn)模型、惡性通貨膨脹模型。以上的三個(gè)數(shù)理模型，從理論上論述了泡沫經(jīng)濟(jì)的形成機(jī)理和可預(yù)測(cè)性。然后利用加權(quán)機(jī)理和資產(chǎn)定價(jià)的思想，引入宏觀經(jīng)濟(jì)變量，建立泡沫經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型。

利用以上模型得到資產(chǎn)的真實(shí)價(jià)值和泡沫的存在性后，根據(jù)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中泡沫的演變規(guī)律以及資產(chǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子，提出了泡沫經(jīng)濟(jì)臨界值確定方法，泡沫經(jīng)濟(jì)的判定、預(yù)測(cè)和預(yù)控方案。

雖然預(yù)測(cè)泡沫經(jīng)濟(jì)的難度較大，但只要嚴(yán)格按照經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一般規(guī)律辦事，政府加強(qiáng)宏觀調(diào)控，及早發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的存在，實(shí)時(shí)監(jiān)控、預(yù)防，采取果斷有效的措施，防止泡沫經(jīng)濟(jì)是完全有可能的。我國(guó)是以公有制為主的社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)國(guó)家，國(guó)家的宏觀調(diào)控能有效的預(yù)防泡沫經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)生。

三、數(shù)學(xué)的價(jià)值

克萊因說(shuō)：“音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！痹谌祟悮v史發(fā)展和社會(huì)生活中，處處離不開數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)必不可少的工具，有著它特有的魅力和價(jià)值。

一是學(xué)科價(jià)值。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間及信息等概念。重在培養(yǎng)人的思維性和嚴(yán)謹(jǐn)性。人們常說(shuō)數(shù)學(xué)是思維的體操。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能培養(yǎng)一個(gè)人的思維能力，而思維能力是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)在語(yǔ)言和邏輯關(guān)系上有著高度的嚴(yán)謹(jǐn)性，一條條定理的證明都是人類智慧的結(jié)晶。

數(shù)學(xué)還是其他學(xué)科的基礎(chǔ)和工具。數(shù)學(xué)在物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)管理、計(jì)算機(jī)科學(xué)、工程設(shè)計(jì)、軍事戰(zhàn)爭(zhēng)等方面有著重要的應(yīng)用。例如物理學(xué)中，利用微積分計(jì)算變直線做功，不規(guī)則物體的質(zhì)量、磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁通量等；在化學(xué)中，利用高等數(shù)學(xué)的方法可以推導(dǎo)熱力學(xué)的結(jié)論；在生物學(xué)中，建立種群增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型；在計(jì)算科學(xué)領(lǐng)域，傅里葉級(jí)數(shù)在數(shù)字信號(hào)處理中得到廣泛的應(yīng)用。

二是社會(huì)價(jià)值。數(shù)學(xué)與人類物質(zhì)生產(chǎn)緊密聯(lián)系，它在一定程度上推動(dòng)了生產(chǎn)力和生產(chǎn)關(guān)系的發(fā)展。人類歷史上生產(chǎn)力飛躍的三次工業(yè)革命都離不開數(shù)學(xué)的發(fā)展與推動(dòng)。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想、方法去解決問(wèn)題。例如經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)中的需求、供給、成本、單價(jià)、利潤(rùn)、庫(kù)存等經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，解決這些問(wèn)題就要建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決。還有最值、最優(yōu)問(wèn)題、邊際問(wèn)題、彈性分析問(wèn)題等，可以用微積分的方法解決。

三是文化價(jià)值。數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，它們對(duì)人類智力和理性精神的發(fā)展有著十分重要的影響。第一，數(shù)學(xué)文化提高人們解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。一個(gè)人取得成功的過(guò)程就是解決一個(gè)一個(gè)問(wèn)題的過(guò)程。我們雖然在現(xiàn)實(shí)生活中沒(méi)有直接的運(yùn)用到數(shù)學(xué)，但從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中得到的解決問(wèn)題的思路、方法有更為深刻的意義。第二，數(shù)學(xué)精神特別是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)的思維精神，對(duì)人類的發(fā)展有重要意義。精密性、嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)精神的重要內(nèi)容，也是人類的一種重要的思維品質(zhì)。例如，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不論代數(shù)還是幾何，概念、有著明確的定義，而結(jié)論又是建立在嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的證明推理的基礎(chǔ)上。數(shù)學(xué)的發(fā)展還重視從定性分析到定量分析，這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維和精神的嚴(yán)謹(jǐn)性。

總之，數(shù)學(xué)的價(jià)值是值得肯定的，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍也日益擴(kuò)大，滲透到各行各業(yè)的方方面面，扮演著越來(lái)越重要的角色。如果沒(méi)有數(shù)學(xué)的進(jìn)步，人類社會(huì)發(fā)展將會(huì)舉步維艱。我們大學(xué)生在認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性和應(yīng)用的廣泛性之后，更要熱愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，嘗試用數(shù)學(xué)思維將專業(yè)問(wèn)題歸納為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而有效的解決。

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