徐永祥

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。因此，準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)，促使學(xué)生基于自身已有的積累去探究新知，無疑是促進(jìn)學(xué)生持續(xù)發(fā)展，提高課堂教學(xué)的前提。但很多老師經(jīng)常用個(gè)人經(jīng)驗(yàn)去判斷學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和難處，其實(shí)很多時(shí)候，學(xué)生的起點(diǎn)和我們想的不一樣。

一、教學(xué)前測(cè)，尋找教學(xué)起點(diǎn)

在教學(xué)中增加教學(xué)前測(cè)環(huán)節(jié)可以有效提高課堂效率，有助于我們制定教學(xué)目標(biāo)，便于我們?cè)诮虒W(xué)中及時(shí)總結(jié)教學(xué)的得失和學(xué)生情況。

如：乘法分配律的學(xué)習(xí)，大家都知道乘法分配律和乘法結(jié)合律是學(xué)生最容易混淆的兩種運(yùn)算定律。為什么對(duì)學(xué)生來說乘法分配律如此難理解呢？我在課前設(shè)計(jì)了四組練習(xí)題，并且要求學(xué)生能簡便計(jì)算的一定要簡算。

（1）46€？01= 46€祝？00+1）= 46€？00+46=

（2）45€？= （25+20）€？= 25€？+20€？=

（3）38€？00= （99+1）€？8= 38€？9+38=

（4）46€？8= 46€祝？00-2）= 46€？00-46€？=

我發(fā)現(xiàn)：第一組第2小題，有部分同學(xué)寫成46€？00+1=4601；第二組第2小題寫成25€？+20=120；而第三組第三小題有許多同學(xué)算成了38€？37的結(jié)果，第四組第二小題有許多同學(xué)寫的是46€？00-2，一測(cè)問題一大堆?？梢哉f如果沒有這個(gè)課前預(yù)測(cè)，我就不知道同學(xué)們的起點(diǎn)在哪里。針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤引導(dǎo)學(xué)生：46€祝？00+1）、（25+20）€？、46€祝？00-1），根據(jù)以往的算法要先算括號(hào)，然后再算乘法；38€？9+38是一個(gè)分步計(jì)算，要先算38與99的積，然后再加上1個(gè)38，那么我們可以理解為99個(gè)38再加1個(gè)38，合起來就是100個(gè)38相加，乘法算式100€？8，同樣，46€祝？00-2）可以分步理解為100個(gè)46減去2個(gè)46？可以就說成是98個(gè)46，用乘法表示為98€？6，逐漸向乘法分配律過渡，引起學(xué)生的探究欲望，再讓同學(xué)們對(duì)比上面幾組式子：表現(xiàn)形式不同，但結(jié)果都一樣。今天我們要學(xué)的簡便計(jì)算方法就是乘法分配律：（a+b）€譪=a€譪+b€譪 或者（a-b）€譪=a€譪-b€譪，這樣就進(jìn)入到乘法分配律的教學(xué)中了。

二、課前調(diào)查，挖掘?qū)W生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)

例如：《三角形的認(rèn)識(shí)》這一章節(jié)，大家都會(huì)把教學(xué)的重頭戲放在如何讓學(xué)生準(zhǔn)確畫出三角形的高這一環(huán)節(jié)上。我在學(xué)生中做了一次課前調(diào)查，調(diào)查的內(nèi)容包括：1.你認(rèn)為什么樣的圖形叫三角形？2.用尺子畫個(gè)三角形。3.關(guān)于三角形你還知道哪些知識(shí)？4.過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。

在調(diào)查之前，我預(yù)測(cè)：大部分學(xué)生雖然不能準(zhǔn)確地說出三角形的定義，但因?yàn)楹茉缇徒佑|到這樣的圖形了，所以什么是三角形；畫三角形應(yīng)該沒問題；難點(diǎn)應(yīng)該是“過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線”。因?yàn)檫@個(gè)內(nèi)容是上學(xué)期學(xué)過的，當(dāng)時(shí)也有一部分學(xué)生因操作能力不強(qiáng)，老畫不好，而這是畫三角形的高的基礎(chǔ)，為了能順利突破本節(jié)課的難點(diǎn)，所以應(yīng)該在課前復(fù)習(xí)一下。但調(diào)查的結(jié)果并不如此。

全班學(xué)生都能準(zhǔn)確地畫出“過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線”。在描述什么樣的圖形是三角形時(shí)，同學(xué)們的回答是五花八門；在畫三角形時(shí)，全班只有5個(gè)學(xué)生畫了任意三角形，其余34個(gè)學(xué)生有的畫等邊三角形，有的畫直角三角形。

從調(diào)查結(jié)果看，在學(xué)生的頭腦中，三角形就是直角三角形、等邊三角形這樣的特殊三角形，這一點(diǎn)是我沒有想到的。不過仔細(xì)分析一下也沒錯(cuò)，學(xué)生在此之前接觸的大多是這樣的特殊三角形。基于學(xué)生這樣的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)三角形這一環(huán)節(jié)的時(shí)候，應(yīng)該出示不同類型的三角形，讓學(xué)生意識(shí)到只要是“由三條線段圍成的封閉圖形都叫做三角形。至于“過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線”，學(xué)生掌握得很好，就沒必要再去復(fù)習(xí)了。

三、教材探究，提升學(xué)生的邏輯起點(diǎn)

在教學(xué)開始前的預(yù)設(shè)階段，我們首先要搞清學(xué)生的邏輯起點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際靈活處理教材。拿到一個(gè)單元，我們得去分析一下，哪些可以一筆帶過，哪些要講深講透。人教版的教材有一個(gè)特點(diǎn)，就是有些在例題中沒有出現(xiàn)，可在練習(xí)考試中出現(xiàn)。所以我們有必要將課后練習(xí)中的部分題目當(dāng)例題來上。

比如五上第一單元《小數(shù)的乘法》練習(xí)中有這種類型的題：根據(jù)65€？9=2535，在下面的（ ）里填上合適的數(shù)。你能想出幾種填法？

25.35=（ ）€祝？ ）=（ ）€祝？ ）

2.535=（ ）€祝？ ）=（ ）€祝？ ）

要把這個(gè)題目做對(duì)，就要熟練掌握積的變化規(guī)律的知識(shí)，還要用到小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)與數(shù)的大小變化的規(guī)律。如果沒有單獨(dú)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生掌握情況不會(huì)很理想，所以教師可把這個(gè)類型的題目以例題的形式講解。

確定學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，是追求高效課堂的基礎(chǔ)。起點(diǎn)太低，教學(xué)內(nèi)容沒有挑戰(zhàn)性，學(xué)生厭學(xué)；起點(diǎn)太高，學(xué)生學(xué)得吃力，無法達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。因此，我們只有將教學(xué)的起點(diǎn)建立在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)生才會(huì)樂學(xué)，積極投入到學(xué)習(xí)中去。