王彥霖，姚洪偉

（北京電子工程總體研究所，北京100854）

自然隨機(jī)溫度應(yīng)力條件的加速退化模型研究

王彥霖1，姚洪偉2

（北京電子工程總體研究所，北京100854）

目的利用加速退化試驗(yàn)對(duì)免維護(hù)導(dǎo)彈服役期進(jìn)行分析評(píng)估，給出自然溫度環(huán)境應(yīng)力等效處理方法和加速退化因子數(shù)學(xué)模型。方法對(duì)環(huán)境溫度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，利用阿倫尼斯模型給出時(shí)域內(nèi)的等效溫度均值函數(shù)，將隨機(jī)溫度應(yīng)力轉(zhuǎn)換為溫度循環(huán)應(yīng)力。利用基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的加速退化模型求得產(chǎn)品激活能，推導(dǎo)給出相對(duì)隨機(jī)溫度應(yīng)力的加速退化因子數(shù)學(xué)模型。結(jié)果利用給定加速模型，定量給出了某產(chǎn)品在典型地區(qū)的服役期，評(píng)估結(jié)論符合預(yù)期。結(jié)論改進(jìn)后加速模型綜合了自然環(huán)境隨機(jī)溫度應(yīng)力對(duì)產(chǎn)品性能影響，能夠較好地對(duì)產(chǎn)品服役期進(jìn)行評(píng)估。

服役期；加速退化因子；偽壽命分布

導(dǎo)彈在服役期間，一般要經(jīng)歷運(yùn)輸、庫房存放、戰(zhàn)備值班、訓(xùn)練、維護(hù)不同的任務(wù)階段，經(jīng)歷各種自然和誘發(fā)環(huán)境。除庫房存放期間溫度應(yīng)力受控外，其他任務(wù)剖面主要受自然環(huán)境溫度影響。要在有限的時(shí)間內(nèi)獲取彈上關(guān)鍵產(chǎn)品的服役壽命，必須采用加速退化試驗(yàn)技術(shù)與壽命評(píng)估方法。相對(duì)于傳統(tǒng)加速壽命試驗(yàn)，加速退化試驗(yàn)（ADT）具有試驗(yàn)時(shí)間短、加載應(yīng)力集中、獲取產(chǎn)品信息量大等優(yōu)勢(shì)，非常適合于具備性能退化規(guī)律的產(chǎn)品。

為分析自然溫度環(huán)境對(duì)產(chǎn)品性能參數(shù)退化的影響，文中完成了自然溫度隨機(jī)應(yīng)力的等效模擬及ADT加速因子的模型研究，為開展加速試驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。

1 ADT基本理論

產(chǎn)品在長期使用和貯存過程中，其失效模式大都與產(chǎn)品潛在的性能退化過程緊密相關(guān)，可以認(rèn)為產(chǎn)品發(fā)生失效（或故障）是產(chǎn)品性能退化的最終結(jié)果。如果產(chǎn)品性能退化速度非常緩慢，要在其實(shí)際使用環(huán)境下對(duì)裝備壽命或者關(guān)鍵產(chǎn)品的性能保持時(shí)間（注：針對(duì)免維護(hù)裝備）進(jìn)行驗(yàn)證并給出結(jié)論，所需要的時(shí)間較長，對(duì)研制和使用雙方來講都將難以接受。要解決這個(gè)問題，必須研究不同應(yīng)力強(qiáng)度與產(chǎn)品性能退化速度的關(guān)系建立加速模型，進(jìn)而可通過加速試驗(yàn)，利用高應(yīng)力下的退化數(shù)據(jù)推算產(chǎn)品在正常使用環(huán)境下的性能變化規(guī)律，最終達(dá)到對(duì)其使用壽命和性能保持時(shí)間進(jìn)行評(píng)估的目的。這種利用產(chǎn)品在高應(yīng)力水平下的性能退化數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)和估計(jì)產(chǎn)品在實(shí)際環(huán)境下的可靠性及性能保持時(shí)間的加速試驗(yàn)方法稱為加速退化試驗(yàn)（ADT）。產(chǎn)品能夠進(jìn)行ADT的前提是其必須具有一個(gè)或多個(gè)關(guān)鍵性能參數(shù)的可加速性，即性能特征參數(shù)具有隨應(yīng)力產(chǎn)生規(guī)律性變化的特征。也就是說，產(chǎn)品在加速應(yīng)力與實(shí)際應(yīng)力下性能退化關(guān)系的加速因子模型應(yīng)當(dāng)是確定的，加速因子是唯一的。

由于導(dǎo)彈服役期間外界自然環(huán)境具有明顯的隨機(jī)特性，因此首先要對(duì)自然環(huán)境隨機(jī)應(yīng)力進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化和等效處理，才能具備開展ADT的必要條件，同時(shí)還應(yīng)依據(jù)產(chǎn)品特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)募铀偻嘶Ｐ颓蟮眉铀僖蜃?。加速退化模型[1]假設(shè)有以下幾條：加速應(yīng)力與實(shí)際應(yīng)力下的退化機(jī)理相同；退化過程不可逆；加速退化模型與退化機(jī)理對(duì)應(yīng)關(guān)系唯一；不考慮加速試驗(yàn)前的性能退化量。目前，加速退化模型一般分為基于物理或試驗(yàn)的加速退化模型和基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的加速退化模型。

如果掌握產(chǎn)品的退化機(jī)理，可以選用基于物理或基于試驗(yàn)的加速退化模型。這類模型中通常包含一些隨機(jī)變量參數(shù)，一般不具有解析形式的可靠性函數(shù)表達(dá)式。Carey[2]等利用基于物理或基于試驗(yàn)的加速退化模型研究了集成邏輯系列(ILF)的可靠性，利用Arrhenius定理和極大似然方法，研究了產(chǎn)品退化量和絕對(duì)溫度之間的關(guān)系。相對(duì)而言，基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的加速退化模型在工程中應(yīng)用較多。其實(shí)質(zhì)是用統(tǒng)計(jì)模型來描述加速退化數(shù)據(jù)，通過給定的退化軌跡模型[3—4]和既定失效閾值，給出產(chǎn)品的偽壽命（產(chǎn)品性能退化至設(shè)計(jì)所允許閾值的時(shí)刻）變量，將加速退化數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為加速壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。該方法的核心是依據(jù)合理的統(tǒng)計(jì)信息或物理模型來確定退化軌跡函數(shù)。目前，基于退化軌跡進(jìn)行性能可靠性推斷理論已經(jīng)相對(duì)比較成熟。上官芝[5]研究了對(duì)偽失效數(shù)據(jù)應(yīng)用非線性曲線擬合法進(jìn)行分布假設(shè)檢驗(yàn)，給出了退化軌跡模型和加速退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法。莊東辰[6]研究了基于線性回歸模型的退化數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)常應(yīng)力和加速應(yīng)力下的退化失效進(jìn)行了探討。

盡管部分學(xué)者對(duì)采用多應(yīng)力和步進(jìn)應(yīng)力作為加速應(yīng)力開展ADT進(jìn)行了一些研究，如汪亞順[7]研究了雙應(yīng)力交叉步進(jìn)加速退化試驗(yàn)的方法，但目前工程應(yīng)用還不是很普遍?？紤]加速模型的復(fù)雜性和實(shí)際應(yīng)用的便利，目前ADT在工程應(yīng)用中加速應(yīng)力較多選用單應(yīng)力或恒定應(yīng)力。

2 服役期自然環(huán)境應(yīng)力的等效處理

2.1 裝備服役期環(huán)境條件特點(diǎn)

某型導(dǎo)彈服役期間，除在庫房存放外，其余大部分時(shí)間均暴露在自然環(huán)境中，所受環(huán)境應(yīng)力的主要因素包括所在區(qū)域的地理環(huán)境和氣候環(huán)境。根據(jù)文獻(xiàn)[8]的研究，一個(gè)特定區(qū)域的地理環(huán)境一般具有穩(wěn)定性，在相對(duì)比較長的時(shí)間內(nèi)基本沒有明顯的變化，可以視為一個(gè)不變系統(tǒng)。其氣候環(huán)境則同時(shí)存在周期性和隨機(jī)性特點(diǎn)。其中，太陽系規(guī)律性的天體運(yùn)動(dòng)是一個(gè)地區(qū)氣候環(huán)境周期性的根本成因。氣候環(huán)境的隨機(jī)性表現(xiàn)在各種復(fù)雜因素所導(dǎo)致的氣候無規(guī)律變化。一個(gè)區(qū)域的自然溫度數(shù)據(jù)通常年平均溫度變化較小，不同年份中相同日期溫度往往呈現(xiàn)較大的隨機(jī)性。

2.2 自然環(huán)境溫度應(yīng)力的等效模型

環(huán)境溫度數(shù)據(jù)的置信上限計(jì)算?？紤]到氣候環(huán)境的周期性，如果取樣時(shí)間長度充分長，采集樣本量足夠多，理論上樣本數(shù)據(jù)能夠逐步接近該區(qū)域環(huán)境應(yīng)力的總體統(tǒng)計(jì)特征。為利用加速退化試驗(yàn)研究自然環(huán)境溫度應(yīng)力下裝備性能參數(shù)變化規(guī)律，得到確定的加速因子模型，首先需要對(duì)裝備服役區(qū)域的歷史溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析處理，以反映隨機(jī)應(yīng)力對(duì)產(chǎn)品的影響規(guī)律。肖敏[9]研究了自然環(huán)境實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理方法，利用不同日期相同時(shí)刻點(diǎn)的數(shù)據(jù)均值作為環(huán)境特征數(shù)據(jù)。均值法的處理結(jié)果受數(shù)據(jù)采集量大小影響較大，文中考慮不同年份日溫度的隨機(jī)性特點(diǎn)，在假設(shè)不同年份同一時(shí)刻溫度數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布前提下，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理給出各時(shí)刻點(diǎn)溫度特征值。根據(jù)正態(tài)數(shù)據(jù)的無方向性檢驗(yàn)要求[10]，至少應(yīng)以采集到的某服役地區(qū)m年（m≥3）之內(nèi)的溫度應(yīng)力作為研究對(duì)象。為增大溫度樣本數(shù)量，以更準(zhǔn)確地反映自然環(huán)境應(yīng)力的總體特征，將m年內(nèi)以小時(shí)為單位采集的溫度數(shù)據(jù)作為該服役區(qū)域的自然環(huán)境溫度應(yīng)力樣本。

在假定所采集溫度數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的前提下，設(shè)日采集溫度數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為n，記裝備服役地域m年內(nèi)自然環(huán)境溫度數(shù)據(jù)樣本矩陣為T[m][365][n]。為分析樣本的統(tǒng)計(jì)特征，按照順序統(tǒng)計(jì)量法[11]，將m年相同日期內(nèi)同一時(shí)刻的樣本觀測(cè)值：t1，t2，…，tm按照由小到大的順序排列，滿足T（1）≤T（2）≤…≤T（m），得到該時(shí)刻自然溫度數(shù)據(jù)總體中位數(shù)的估計(jì)值：

求得樣本極差ΔT=T(m)－T(1)，則某地不同年份同一日期同一時(shí)刻溫度數(shù)據(jù)總體T的標(biāo)準(zhǔn)差σ可取：

在進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，希望所得的統(tǒng)計(jì)估計(jì)量能夠較好地反映各個(gè)年份溫度變化，同時(shí)又不希望統(tǒng)計(jì)估計(jì)量過大。因此，記給定置信度β的正態(tài)分布分位點(diǎn)的分位數(shù)為Zβ，則某時(shí)刻環(huán)境溫度單側(cè)置信上限Tβ為：

將Tβ作為該時(shí)刻環(huán)境溫度的理論數(shù)據(jù)。通過上述處理，則獲取到一年中以小時(shí)為基準(zhǔn)的溫度數(shù)據(jù)，并且包含了該地域溫度變化的統(tǒng)計(jì)特征。根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)獲取情況，也可取較長間隔期的樣本數(shù)據(jù)按照上述方法進(jìn)行處理，并獲得溫度包絡(luò)區(qū)間。

環(huán)境應(yīng)力的等效溫循應(yīng)力剖面。從宏觀上看，產(chǎn)品性能退化可以歸結(jié)到產(chǎn)品所用材料和元器件的性能變化。從微觀上看，產(chǎn)品性能退化的根本原因是外界作用導(dǎo)致的原子、分子變化。這種微觀變化的長期、累積效應(yīng)逐漸反映到材料、元件的改變。當(dāng)材料、元件性能變化達(dá)到一定程度，產(chǎn)品的失效即隨之發(fā)生。工程中的大部分退化失效均符合這種失效過程。根據(jù)阿倫尼烏斯理論，反應(yīng)速度K與溫度的關(guān)系服從Arrhenius方程。

式中：Kt為t時(shí)刻的退化速度（反應(yīng)速度）；A為比例常數(shù)，又稱頻數(shù)因子；ΔE為激活能；R是玻爾滋曼常數(shù)，R=8.617×10－5eV/K；T為絕對(duì)溫度，是時(shí)間t的函數(shù)。

為了通過加速退化試驗(yàn)去研究產(chǎn)品在自然環(huán)境應(yīng)力下的性能變化規(guī)律，首先需將隨機(jī)自然環(huán)境應(yīng)力轉(zhuǎn)化為具有確定數(shù)學(xué)解析關(guān)系的等效應(yīng)力，等效的基本原則是相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)品在等效應(yīng)力和實(shí)際自然環(huán)境溫度應(yīng)力下產(chǎn)生相同的性能累計(jì)變化量。選取產(chǎn)品的溫度應(yīng)力敏感參量，在不考慮試驗(yàn)開始前既有退化量的前提下，則（0，t）時(shí)間內(nèi)的該參量的累計(jì)退化量ht應(yīng)為退化速度的積分：

為便于研究退化速度與絕對(duì)溫度應(yīng)力兩者之間的關(guān)系，工程上通常將式（4）阿侖尼烏斯方程通過數(shù)學(xué)變換為式（6）形式，即：

式中：a，b為待定常數(shù)；T為產(chǎn)品所受的絕對(duì)溫度應(yīng)力。并有：

當(dāng)試驗(yàn)溫度應(yīng)力為隨時(shí)間變化的變量時(shí)，在作用時(shí)間（t1，t2）內(nèi)，溫度應(yīng)力給產(chǎn)品帶來的累計(jì)退化量為：

根據(jù)積分中值定理，有：

進(jìn)而得到（t1，t2）之內(nèi)溫度應(yīng)力的等效均值函數(shù)T*：

為反映一年內(nèi)溫度循環(huán)變化的情況，將經(jīng)過上述統(tǒng)計(jì)處理后的一定時(shí)域內(nèi)的N個(gè)數(shù)據(jù)按照順序統(tǒng)計(jì)量法進(jìn)行處理，得到年溫度數(shù)據(jù)的中位數(shù)t*。以年溫度數(shù)據(jù)中位數(shù)作為基準(zhǔn)溫度，將溫度數(shù)據(jù)劃分為兩個(gè)集合{tL}和{tH}。

分別針對(duì)數(shù)據(jù)集合{TL}和{TH}按照式（10）處理，將高于中位數(shù)的數(shù)據(jù)折合為等效高溫?cái)?shù)據(jù)，將低于中位數(shù)的數(shù)據(jù)折合成等效低溫?cái)?shù)據(jù)，得到等效的溫度循環(huán)剖面的上限和下限溫度，其差值為等效循環(huán)溫度剖面溫度循環(huán)幅值。溫度上限時(shí)間和溫度下限時(shí)間按照相應(yīng)溫度集合在全年中的累計(jì)時(shí)間總數(shù)進(jìn)行計(jì)算。處理后，即得到了該型導(dǎo)彈所在服役區(qū)自然環(huán)境溫度應(yīng)力的基于累計(jì)退化量相等的等效溫度循環(huán)應(yīng)力剖面，如圖1所示。

圖1 等效溫度循環(huán)應(yīng)力剖面

3 自然環(huán)境ADT加速因子模型研究

通過上述對(duì)自然環(huán)境觀測(cè)溫度處理的過程，將服役期自然環(huán)境的周期性和隨機(jī)性的溫度應(yīng)力利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理方法和阿倫尼斯方程等效轉(zhuǎn)化為溫度循環(huán)應(yīng)力。因此，免維護(hù)裝備的服役期壽命問題即可以轉(zhuǎn)化為研究彈上典型產(chǎn)品在加速應(yīng)力與等效循環(huán)應(yīng)力剖面的加速退化因子問題。

加速因子反映不同加速應(yīng)力水平下，產(chǎn)品達(dá)到相同性能退化量所需試驗(yàn)時(shí)間的關(guān)系。獲得同樣的試驗(yàn)退化量，加速因子越大，試驗(yàn)時(shí)間越短。加速因子是不同試驗(yàn)應(yīng)力水平下試驗(yàn)數(shù)據(jù)折算的核心。文獻(xiàn)[12]提出了加速退化試驗(yàn)的加速退化因子定義如下：相同產(chǎn)品在t=0時(shí)，分別在不同的應(yīng)力水平Si，Sj下開展性能退化試驗(yàn)，在某個(gè)t＞0時(shí)刻其特征值退化量hi(t)，hj(t)之比定義為加速退化因子，簡(jiǎn)稱加速因子。

根據(jù)加速因子定義，在加速退化試驗(yàn)中必須同時(shí)記錄試驗(yàn)時(shí)間和該時(shí)刻的性能退化量。目前，加速退化試驗(yàn)采用的應(yīng)力一般分為恒定應(yīng)力、步進(jìn)應(yīng)力和序進(jìn)應(yīng)力三種方式。這里僅對(duì)恒定應(yīng)力與溫度循環(huán)應(yīng)力的加速因子進(jìn)行分析。通過坐標(biāo)平移，并考慮升溫降溫速率，將圖1等效溫度循環(huán)簡(jiǎn)化成圖2所示。其中T0為溫度應(yīng)力位于高溫和低溫之間的初始值，代表試驗(yàn)初始環(huán)境溫度，T0值可取年溫度數(shù)據(jù)的中位數(shù)t*。在（0，t1）和（t5，t6）期間，產(chǎn)品受到逐步升高的溫度應(yīng)力影響。在（t2，t4）期間，產(chǎn)品受到逐步降低的溫度應(yīng)力影響。（t1，t2）期間為恒定高溫應(yīng)力，（t4，t5）為恒定低溫應(yīng)力。TU和TL分別代表試驗(yàn)高、低溫極限。

圖2 簡(jiǎn)化溫度循環(huán)應(yīng)力剖面

為便于分析，將升溫和降溫曲線視為線性函數(shù)，則圖2溫度與時(shí)間的關(guān)系可表示為函數(shù)關(guān)系：

式中：α，β為曲線的形狀參數(shù)。

根據(jù)Arrhenius模型，由式（4）、（12）、（13）可知，在等效溫度循環(huán)應(yīng)力Tb條件下，相對(duì)試驗(yàn)初始環(huán)境溫度應(yīng)力T0的平均等效加速因子為：

為縮短試驗(yàn)時(shí)間，可以根據(jù)需要選取能夠獲得更高退化速率的加速應(yīng)力Ta。姜仁元[13]研究了不同溫度應(yīng)力下功能退化型加速壽命試驗(yàn)加速系數(shù)推導(dǎo)。根據(jù)Arrhenius模型，加速應(yīng)力Ta相對(duì)初始環(huán)境溫度T0，有加速因子A F1如下：

由上述溫度循環(huán)應(yīng)力剖面與自然環(huán)境溫度應(yīng)力的等效轉(zhuǎn)化過程和式（12）加速退化因子定義，加速退化試驗(yàn)應(yīng)力Ta相對(duì)自然環(huán)境等效循環(huán)應(yīng)力的加速因子AF可表示為：

從上述推導(dǎo)過程知，為求得相對(duì)自然環(huán)境應(yīng)力的加速系數(shù)，首先應(yīng)獲知產(chǎn)品激活能ΔE。

文獻(xiàn)[14]中給出了利用最小二乘法求得激活能ΔE的公式推導(dǎo)。通過恒定應(yīng)力加速退化試驗(yàn)采集到不同應(yīng)力條件下的產(chǎn)品性能退化觀測(cè)值，在假設(shè)產(chǎn)品性能退化量服從正態(tài)分布前提下，利用基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的ADT模型和極大似然法，首先求得產(chǎn)品性能退化速度均值μ和方差σ。由不同溫度條件下的退化量數(shù)據(jù)，根據(jù)式（4）Arrhenius方程，可得到激活能的數(shù)學(xué)模型式（17），其中i為觀測(cè)序數(shù)，n為應(yīng)力水平水平數(shù)。

求得激活能ΔE后，根據(jù)式（14）、（15）、（16）即可以得出針對(duì)自然服役環(huán)境的等效加速退化因子。已知加速退化因子，免維護(hù)導(dǎo)彈自然環(huán)境條件下的服役期的評(píng)估問題，可以轉(zhuǎn)化為對(duì)彈上典型產(chǎn)品在雙恒定應(yīng)力Ta，T0條件下的產(chǎn)品性能退化問題的研究。基于恒定應(yīng)力的產(chǎn)品加速退化試驗(yàn)?zāi)壳耙呀?jīng)有很多成熟的方法和理論。

4 模型應(yīng)用示例

彈上某典型電子設(shè)備進(jìn)行加速退化試驗(yàn)，試驗(yàn)樣品2個(gè)，每個(gè)樣品在3個(gè)溫度應(yīng)力水平（333，348，363 K）下分別觀測(cè)6次。根據(jù)加速試驗(yàn)結(jié)果，評(píng)估得到該產(chǎn)品在常溫25℃的下服役壽命為12年。

表1 某電子設(shè)備加速退化試驗(yàn)性能參數(shù)測(cè)試數(shù)據(jù)

利用極大似然法，計(jì)算得到溫度應(yīng)力水平333，348，363 K下的退化速度均值分別為2.6398×10-4，2.9503×10-4，3.2609×10-4。

計(jì)算可得到Arrhenius方程中的比例常數(shù)A=2.5258×10-3，等效均值函數(shù)中的待定系數(shù)：a=lnA=-5.9812，b=-734.9774，產(chǎn)品激活能ΔE=6.3333× 10-2eV。

下面利用上述加速模型，計(jì)算該產(chǎn)品分別在甘肅酒泉和某典型地域使用時(shí)的服役壽命。

1）酒泉地區(qū)服役。酒泉地區(qū)各月份溫度數(shù)據(jù)具體見表2。按照順序量統(tǒng)計(jì)方法，得到年溫度數(shù)據(jù)中位數(shù)為281.935 K（8.785℃），等效低溫?cái)?shù)據(jù)為269.347 K（-3.903℃），等效高溫?cái)?shù)據(jù)為288.818 K（15.668℃）。

表2 酒泉地區(qū)的月份溫度均值數(shù)據(jù)

按照上述加速模型，等效溫度循環(huán)應(yīng)力相對(duì)初始溫度的加速因子為A F0=0.975，初始溫度相對(duì)常溫25℃（298.15 K）下的加速因子為A F1=0.868。根據(jù)常溫25℃（298.15 K）下服役壽命12 a，可計(jì)算出該裝備在酒泉地區(qū)使用時(shí)的服役壽命評(píng)估結(jié)果為14.5 a。

2）某典型地域服役。該典型地域各月份溫度數(shù)據(jù)見表3。年溫度數(shù)據(jù)中位數(shù)為300.15 K（27℃），等效低溫?cái)?shù)據(jù)為292.1 K（18.95℃），等效高溫?cái)?shù)據(jù)為294.729 K（21.579℃）。

表3 某典型地域各月份溫度均值數(shù)據(jù)

等效溫度循環(huán)應(yīng)力相對(duì)初始溫度的加速因子為A F0=0.945，常溫25℃（298.15 K）下相對(duì)初始溫度的加速因子為A F1=0.984。根據(jù)常溫25℃（298.15 K）下服役壽命12 a，計(jì)算出該裝備在該典型地域使用時(shí)的服役壽命評(píng)估結(jié)果為12.4 a。

3）加速模型驗(yàn)證。由于目前上述兩地裝備的在役年度較短，測(cè)試數(shù)據(jù)較少，尚無法對(duì)加速模型正確性進(jìn)行充分驗(yàn)證。兩地設(shè)備的性能參數(shù)退化量明顯不符合恒溫試驗(yàn)條件退化規(guī)律，且酒泉地區(qū)裝備退化量相對(duì)較小，與上述壽命評(píng)估結(jié)論存在邏輯上的一致性，可以部分佐證改進(jìn)加速模型的合理性及正確性。

相對(duì)按照25℃恒溫條件給出的產(chǎn)品加速壽命結(jié)論，新的加速模型得出的評(píng)估結(jié)論更能準(zhǔn)確反映出不同區(qū)域?qū)嶋H自然環(huán)境條件對(duì)裝備服役期的影響。

5 結(jié)語

文中基于阿倫尼烏斯方程，給出了自然環(huán)境溫度應(yīng)力的等效處理方法和時(shí)域內(nèi)的等效溫度均值函數(shù)的公式推導(dǎo)。在恒加應(yīng)力退化試驗(yàn)基礎(chǔ)上，給出了相對(duì)自然環(huán)境等效溫度循環(huán)剖面的加速退化因子數(shù)學(xué)模型。盡管針對(duì)環(huán)境應(yīng)力的等效處理方法還有改進(jìn)的余地，但新的模型綜合考慮了常規(guī)加速數(shù)據(jù)與環(huán)境等效應(yīng)力數(shù)據(jù)的融合處理，對(duì)利用加速退化試驗(yàn)研究裝備在自然環(huán)境的服役期具有一定的參考作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧愛民,陳循,張春華,等.加速退化試驗(yàn)技術(shù)綜述[J].兵工學(xué)報(bào),2007,28(8):1002—1007.

[2]CAREY M B,KOENIG R H.Reliability Assessment Based on Accelerated Degradation:A Case Study[J]. IEEE Transactions on Reliabilit y,1991,40(5):499—506.

[3]馬小兵,王晉忠,趙宇.基于偽壽命分布的退化數(shù)據(jù)可靠性評(píng)估方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2011,33(1): 228—232.

[4]鐘強(qiáng)暉,張志華,王磊.考慮模型選擇的退化數(shù)據(jù)分析方法[J].系統(tǒng)工程,2009,27(17):111—114.

[5]上官芝,付桂翠,萬博.基于加速性能退化的元器件貯存壽命預(yù)測(cè)[J].電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗(yàn),2009, 27(5):32—36.

[6]莊東辰.退化失效模型及其統(tǒng)計(jì)分析[D].華東師范大學(xué),1994.

[7]汪亞順,莫永強(qiáng),張春華,等.雙應(yīng)力步進(jìn)加速退化試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析研究—模型與方法[J].兵工學(xué)報(bào),2009, 30(4):451—456.

[8]張文偉,李宏民.自然貯存場(chǎng)自然環(huán)境剖面歸納處理[J].裝備環(huán)境工程,2011,8(1):61—65.

[9]肖敏,周漪,楊萬均.典型環(huán)境中三種自然環(huán)境加速試驗(yàn)方法的環(huán)境強(qiáng)化效果分析[J].裝備環(huán)境工程,2014, 11(2):26—31.

[10]GB 4882—85,數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋正態(tài)性檢驗(yàn)[S].

[11]潘吉安.可靠性維修性可用性評(píng)估手冊(cè)[M].北京:國防工業(yè)出版社,1995.

[12]趙建印,孫權(quán),彭寶華,等.基于加速退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性分析[J].電子質(zhì)量,2005(7):30—33.

[13]姜仁元,張興唐,楊亦春.溫度應(yīng)力下功能退化型加速壽命試驗(yàn)問題研究[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2000,24(6): 523—527.

[14]袁立峰.基于加速退化的電子設(shè)備可靠性分析[J].電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗(yàn),2009,27(3):38—41.

ADT Model under the Stress of Natural Random Temperature

WANG Yan-lin1,YAO Hong-wei2
(Beijing Institute of Electronic System Engineering,Beijing 100854,China)

ObjectiveTo analyze and evaluate the service time of maintenance-free missiles with the accelerated degradation experiment,give equivalent treatment method for stress of natural random temperature,and build a model of the accelerated degradation factors.MethodsThe statistical processing method was applied to treat environment temperature data.The Arrhenius model was adopted to draw the conclusion about the mean function of equivalent temperature in time domain.The random temperature was converted into the cycling stress of temperature.The accelerated degradation model based on statistics was applied to obtain the activation energy of product and deduce the mathematic model of accelerated degradation corresponding to the stress of natural random temperature.ResultsThe service life of a product in a typical region was given with the accelerated.The result of evaluation was in line with the expectation.ConclusionThe improved accelerated degradation model takes into consideration the impact of the random temperature in natural environment on the use of the product,thus it can better evaluate the service life of product.

service life;accelerated degradation factor;pseudo life distribution

10.7643/issn.1672-9242.2017.07.020

TJ760.6

A

1672-9242(2017)07-0097-06

2017-03-24；

2017-04-13

王彥霖（1974—），男，河南人，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)榭煽啃怨こ碳熬C合保障技術(shù)。