胡亞南 馬文明,* 王孟效

(1.西京學(xué)院，陜西西安，710021；2.陜西西微測(cè)控工程有限公司，陜西咸陽(yáng)，712000)

?

·定量水分控制策略·

基于FNN解耦紙張定量水分控制策略的研究與應(yīng)用

胡亞南1馬文明1,*王孟效2

(1.西京學(xué)院，陜西西安，710021；2.陜西西微測(cè)控工程有限公司，陜西咸陽(yáng)，712000)

針對(duì)紙張抄造過(guò)程中紙張定量與水分之間存在強(qiáng)耦合的問(wèn)題，提出一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Fuzzy Neural Network，F(xiàn)NN)的解耦控制器，首先利用模糊控制對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行耦合補(bǔ)償，然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、自調(diào)整能力不斷在控制過(guò)程中優(yōu)化模糊控制規(guī)則及解耦補(bǔ)償參數(shù)，成功地將紙張抄造過(guò)程的多變量系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)閱巫兞肯到y(tǒng)，實(shí)現(xiàn)紙張定量、水分之間的解耦。仿真結(jié)果表明，采用FNN解耦控制器具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和較強(qiáng)的魯棒性。將該策略應(yīng)用于國(guó)內(nèi)某造紙廠的紙板機(jī)控制系統(tǒng)，紙張定量控制精度為±3.9 g/m2左右，水分控制精度為±1.0%左右，滿足該紙機(jī)定量水分高精度控制要求。

定量；水分；模糊控制；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；FNN

紙張的主要質(zhì)量指標(biāo)有定量、水分、厚度、松厚度、緊度、平滑度、白度、勻度、強(qiáng)度等20余項(xiàng)，其中紙張的定量和水分指標(biāo)不僅是需要嚴(yán)格控制的質(zhì)量指標(biāo)，同時(shí)也影響廠家經(jīng)濟(jì)效益。圖1所示為紙張抄造過(guò)程工藝流程圖。紙張定量的控制是通過(guò)改變定量閥門開度以調(diào)節(jié)流漿箱的布漿濃度進(jìn)行的，紙張水分的控制是通過(guò)改變主蒸汽閥門開度調(diào)節(jié)進(jìn)入烘缸熱蒸汽量進(jìn)行的。當(dāng)主蒸汽閥門開度變大引起紙張水分含量降低的同時(shí)紙張定量也減少，同樣，當(dāng)定量閥門開度變大引起紙張定量增加的同時(shí)紙張水分也提高?？梢?，定量閥門或主蒸汽閥門開度變化時(shí)，都會(huì)同時(shí)引起紙張定量、水分進(jìn)行相應(yīng)的改變。因此，紙張定量和水分控制系統(tǒng)是多變量耦合系統(tǒng)[1]。解耦的本質(zhì)是通過(guò)對(duì)具有耦合的多輸入多輸出(MIMO)控制系統(tǒng)添加適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償器，把控制系統(tǒng)解耦成多個(gè)獨(dú)立的單輸入單輸出(SISO)系統(tǒng)或使控制系統(tǒng)耦合作用限制在一定程度內(nèi)[2]。然而，紙張抄造過(guò)程受到紙漿的濃度和流量、熱蒸汽的過(guò)熱度和壓力、紙機(jī)車速、銅網(wǎng)與毛毯的磨損老化等30多個(gè)因素影響，難以建立系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型，所以基于精確數(shù)學(xué)模型的解耦控制和最優(yōu)控制在定量水分控制系統(tǒng)中難以取得良好的控制效果。

圖1 紙張抄造過(guò)程工藝流程圖

模糊控制算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法均具有不依賴于被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型即可適用于滯后、時(shí)變、非線性控制系統(tǒng)的特點(diǎn)[3-5]。由于兩種智能控制算法各自具有局限性，所以本課題結(jié)合兩種控制算法的優(yōu)點(diǎn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，集模糊邏輯推理的強(qiáng)大結(jié)構(gòu)性知識(shí)表達(dá)能力與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大自學(xué)習(xí)能力為一體，設(shè)計(jì)一種FNN(Fuzzy Neural Network)解耦控制器。依據(jù)模糊算法確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、層節(jié)點(diǎn)數(shù)及網(wǎng)絡(luò)初值，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)、自修正能力訓(xùn)練模糊規(guī)則，獲得適合于系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制的模糊規(guī)則。運(yùn)用Matlab軟件對(duì)FNN解耦控制器進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證該控制系統(tǒng)的解耦效果和魯棒性。

1 紙張定量水分?jǐn)?shù)學(xué)模型

紙張抄造過(guò)程的定量水分控制系統(tǒng)是一個(gè)存在嚴(yán)重的耦合和時(shí)變的兩輸入兩輸出的系統(tǒng)。從定量閥門和主蒸汽閥門開度變化，反映到卷取部紙張定量水分含量的變化過(guò)程均可以用式(1)表示。

(1)

式中，Gij(s)為第i個(gè)輸出量對(duì)第j個(gè)輸入量之間的傳遞函數(shù)(i，j=1，2)， Kij為靜態(tài)增益，Tij為時(shí)間常數(shù)，τij為滯后時(shí)間。

用簡(jiǎn)單的飛升曲線法對(duì)紙機(jī)進(jìn)行降階處理，最后得到簡(jiǎn)化的定量水分控制系統(tǒng)模型如式(2)所示[6-7]。

(2)

式中，r1、r2分別代表定量閥門和主蒸汽閥門開度；y1、y2紙張定量和水分。

2 FNN解耦算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力，可以逼近任意非線性函數(shù)，具有容錯(cuò)能力強(qiáng)和魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)，其局限性是網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、層節(jié)點(diǎn)數(shù)、網(wǎng)絡(luò)初值的選取沒(méi)有較好的實(shí)用方法，限制其泛化能力[8]；模糊控制依據(jù)控制規(guī)則輸出控制信息，具有處理復(fù)雜、非線性系統(tǒng)的優(yōu)越性，而其控制規(guī)則易受人為主觀因素影響，穩(wěn)定性較差，且沒(méi)有自學(xué)習(xí)能力，時(shí)變跟蹤能力差。將模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來(lái)，以模糊集 、模糊邏輯為主，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，利用其自組織性，達(dá)到柔性處理信息的目的，使其具備學(xué)習(xí)和修正控制規(guī)則的能力，具有較好的適應(yīng)能力和魯棒性。

2.1FNN紙張定量水分解耦控制系統(tǒng)

FNN紙張定量水分控制系統(tǒng)的方框圖如圖2所示，其中sp1、sp2表示定量設(shè)定值、水分設(shè)定值；Y1(s)、Y2(s)表示被控量的定量、水分；Gc1(s)、Gc2(s)表示定量控制器傳遞函數(shù)、水分控制器傳遞函數(shù)；FNN1、FFN2表示定量解耦控制器、水分解耦控制器；Gw1(s)、Gw2(s) 表示定量閥門傳遞函數(shù)、主蒸汽閥門傳遞函數(shù)；G11(s)、G21(s)、G12(s)、G22(s)表示控制量與被控量之間的傳遞函數(shù)；Gk1(s)、Gk2(s)表示定量檢測(cè)傳感器、水分檢測(cè)傳感器。由圖2可知，紙張定量、水分是相互影響的，在改變定量閥門開度調(diào)節(jié)進(jìn)漿量時(shí)定量和水分都會(huì)產(chǎn)生變化。同樣，調(diào)節(jié)主蒸汽閥門開度時(shí)定量和水分都會(huì)發(fā)生變化。這樣的耦合關(guān)系相互影響，本課題的紙張定量水分解耦控制器由2個(gè)FNN構(gòu)成，每個(gè)FNN解耦控制器都是單輸出，每個(gè)FNN只負(fù)責(zé)單通道的解耦任務(wù)，所以不需要考慮解耦控制器之間的耦合作用。在解耦控制器的作用下，總的目標(biāo)函數(shù)被解耦成單一的目標(biāo)函數(shù)，所以使用傳統(tǒng)的控制器就可以實(shí)現(xiàn)被控系統(tǒng)的閉環(huán)特性，獲得較好的控制效果。

圖2 紙張定量水分控制系統(tǒng)的方框圖

2.2FNN解耦控制算法設(shè)計(jì)

圖3是圖2紙張定量水分控制系統(tǒng)中FNN解耦控制器的結(jié)構(gòu)圖，其中，k1、k2、k3分別是FNN解耦控制器輸入量的量化因子和輸入量變化率的量化因子及比例因子。FNN解耦控制器是以模糊控制為主體，應(yīng)用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)模糊控制的決策過(guò)程，以模糊算法的結(jié)構(gòu)選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)及各層節(jié)點(diǎn)數(shù)，以模糊控制方法為“樣本”，以定量水分的誤差值及誤差變化率為解耦器輸入值對(duì)神經(jīng)絡(luò)進(jìn)行離線訓(xùn)練學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)后的神經(jīng)元是一個(gè)聰明、靈活的模糊規(guī)則表，適合于系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制的模糊規(guī)則，所以FNN具有自學(xué)習(xí)能力從而提高控制器的精確度和魯棒性[9]。

圖3 FNN解耦控制器結(jié)構(gòu)圖

從圖3可見，根據(jù)模糊算法結(jié)構(gòu)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)劃為5層，分別為輸入層、模糊層、規(guī)則層、歸一化層、輸出層。

輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為2，其作用是將輸入值x=(x1，x2)(此處x1表示誤差，x2表示誤差變化率)傳送到模糊層[10]。

(3)

式中，i=1，2是輸入量個(gè)數(shù)，j=1，2…，7是模糊集合劃分子集數(shù)。

本課題采用高斯函數(shù)為隸屬度函數(shù)，即式(4)。

(4)

歸一化層的作用是進(jìn)行歸一化計(jì)算，其節(jié)點(diǎn)數(shù)與規(guī)則層的節(jié)點(diǎn)數(shù)同為49個(gè)，見式(5)。

(5)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最后一層為輸出層，其作用是把模糊推理的規(guī)則轉(zhuǎn)化為對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制輸出的精確量，即式(6)。

(6)

式中，vi，j表示第j個(gè)語(yǔ)言值隸屬度函數(shù)的中心值。

2.3 FNN解耦控制系統(tǒng)的訓(xùn)練

FNN的權(quán)值矩陣R和補(bǔ)償矩陣V利用Mamdani的模糊控制表進(jìn)行離線狀態(tài)下粗略模型修正，不停地變化紙張定量、水分的設(shè)定值(sp1、sp2)，經(jīng)FNN進(jìn)行正向計(jì)算出控制增量(Δuc1、Δuc2)作用于定量閥門和主蒸汽閥門，由紙張定量、水分模型計(jì)算出下一采樣周期結(jié)束時(shí)定量、水分的采樣值與其設(shè)定值進(jìn)行比較，獲得新的變量誤差及誤差變化量對(duì)誤差不斷修正權(quán)值矩陣R和補(bǔ)償矩陣V。 為避免每次修正過(guò)多的參數(shù)而造成計(jì)算機(jī)大量計(jì)算而影響反應(yīng)速度，所以FNN中各參數(shù)修正采用最大隸屬度法。由于紙張定量水分調(diào)節(jié)的執(zhí)行器是定量閥門和主蒸汽閥門，所以FNN控制器的輸出為閥門開度[11-12]。假設(shè)調(diào)節(jié)閥門開度與流量成正比關(guān)系，且中濃漿濃度及蒸汽壓力變化很小時(shí)，可以認(rèn)為有式(7)。

(7)

式(7)用于估算定量閥門、主蒸汽閥門開度的誤差，由于誤差對(duì)FNN是反向傳遞進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)，所以誤差的精度并不影響最終控制精度，則有公式：

(8)

vij=vij+φijEjxi

(9)

(10)

式中，φij、φij是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)系數(shù)，其值的大小決定系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間和振蕩時(shí)間長(zhǎng)度。

圖4 紙張定量水分控制系統(tǒng)方框圖

3 紙張定量水分FNN解耦控制系統(tǒng)仿真

以浙江某紙廠(生產(chǎn)定量250g/m2的紙板)紙板機(jī)為例，建立控制對(duì)象模型，以傳統(tǒng)PID為控制器，以FNN為解耦控制器；設(shè)計(jì)紙張的定量水分(主蒸汽流量-紙張水分、中濃漿流量-紙張定量)兩輸入兩輸出解耦控制方案，如圖4所示。

利用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真研究，輸入信號(hào)選取方波信號(hào)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的階躍輸入，來(lái)模擬工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中某一操作量發(fā)生突變或出現(xiàn)擾動(dòng)的情況，在FNN控制器中輸入層的誤差及誤差變化率的量化因子和輸出層的控制輸出的比例因子根據(jù)當(dāng)前控制通道的傳遞函數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 紙張定量、水分Simulink仿真圖

從圖5可以看出，不同時(shí)刻的方波響應(yīng)曲線之間存在的耦合現(xiàn)象在經(jīng)過(guò)短暫時(shí)間的震蕩后可被迅速消除，整體曲線震蕩不大，輸出曲線變化不明顯，基本達(dá)到要求。其中，仿真曲線有跳變，是因?yàn)榭刂破魑磳?duì)系統(tǒng)完全實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)解耦，等這一動(dòng)態(tài)變化的過(guò)渡過(guò)程結(jié)束后，系統(tǒng)輸出恢復(fù)為設(shè)定值，系統(tǒng)的靜態(tài)解耦得以實(shí)現(xiàn)。觀察仿真結(jié)果，控制器解耦控制效果良好，基本實(shí)現(xiàn)了耦合變量間的獨(dú)立控制，并且具有響應(yīng)曲線超調(diào)量小，響應(yīng)速度快的特點(diǎn)。

圖6 時(shí)間常數(shù)增加20%后的響應(yīng)曲線

考慮到現(xiàn)場(chǎng)各種干擾因素和數(shù)學(xué)模型不精確的問(wèn)題，以紙張定量控制為例驗(yàn)證解耦控制器的適應(yīng)能力，將傳遞函數(shù)G11(s)，G12(s)的時(shí)間常數(shù)T1、T2增大20%進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見圖6。由圖6可知，定量控制主通道傳遞函數(shù)G11(s)參數(shù)改變后系統(tǒng)的響應(yīng)速度雖然變慢，但仍無(wú)超調(diào)；耦合通道的傳遞函數(shù)G12(s)參數(shù)改變后，響應(yīng)曲線也無(wú)較大變化，證明模糊解耦控制器的控制效果良好，對(duì)被控對(duì)象有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

以水分控制系統(tǒng)為例驗(yàn)證解耦控制的魯棒性，在時(shí)間為50s時(shí)添加30%的階躍干擾信號(hào)后紙張水分響應(yīng)曲線見圖7，由圖7可以看出，水分響應(yīng)曲線受到干擾影響迅速上升，超調(diào)量為16%，響應(yīng)曲線約震蕩10s后干擾被消除紙張水分曲線回歸設(shè)定值，由此可見控制系統(tǒng)具有較好的適應(yīng)能力和魯棒性。

圖7 添加30%干擾量后的紙張水分響應(yīng)曲線

4 成果測(cè)試與應(yīng)用

本課題提出的紙張定量水分解耦控制策略已經(jīng)成功應(yīng)用到國(guó)內(nèi)某紙廠的紙板機(jī)控制系統(tǒng)上。該紙廠的FNN紙張定量水分控制系統(tǒng)投入運(yùn)行之前，紙板定量、水分偏離設(shè)定值較大(定量偏離設(shè)定值±10g/m2左右，水分偏離設(shè)定值±4%左右)且定量、水分歷史曲線變化頻繁，系統(tǒng)魯棒性較差。

圖8 紙張定量、水分現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控趨勢(shì)曲線

圖9 FNN紙張定量、水分正常運(yùn)行顯示界面圖

在FNN紙張定量、水分控制系統(tǒng)正常運(yùn)行后，由FNN紙張定量、水分現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控趨勢(shì)曲線(見圖8)可知，紙張定量的設(shè)定值為310.0g/m2、最大值為313.9g/m2、最小值為306.2g/m2，紙張定量誤差范圍±3.9g/m2。紙張水分設(shè)定值8.2%、最大值為8.7%、最小值8.0%，則紙張水分誤差范圍±0.5%。由FNN紙張定量、水分正常運(yùn)行顯示(見圖9)可知，紙張定量設(shè)定值為247.7g/m2、最大值為251.6g/m2、最小值為244.8g/m2，紙張定量誤差范圍±3.9g/m2。綜合圖8和圖9，F(xiàn)NN紙張定量、水分控制系統(tǒng)(定量偏離設(shè)定值±3.9g/m2，水分偏離設(shè)定值±0.5%)，滿足紙張定量水分控制精度(該紙板生產(chǎn)合格精度指標(biāo)：定量為±5.0g/m2，水分為±2.5%)。

5 結(jié) 論

經(jīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FNN)紙張定量、解耦控制系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中成功應(yīng)用表明，無(wú)需建立紙板機(jī)紙張定量、水分的精確模型，即可利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、自調(diào)整能力，不斷優(yōu)化模糊控制的控制規(guī)則和調(diào)整解耦補(bǔ)償參數(shù)，成功地將紙張抄造過(guò)程的多變量系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)閱巫兞肯到y(tǒng)，實(shí)現(xiàn)紙張定量、水分之間的解耦，具有解耦效果好、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

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(責(zé)任編輯：常 青)

Research and Application of Basis Weight and Moisture Content Control Strategy Based on FNN Decoupling

HU Ya-nan1MA Wen-ming1,*WANG Meng-xiao2

(1. Xijing University, Xi’an, Shaanxi Province, 710021; 2.Shaanxi Xiwei Aotumation Control Engineering Limited, Xi’an, Shaanxi Province, 712000)(*E-mail: 987746606@qq.com)

Aiming at the problem of strong coupling between paper basis weight and moisture content in the paper making process, a decoupling controller based on fuzzy neural network (FNN) was proposed. Firstly, coupling compensation of control system was implemented using fuzzy control. Secondly, the neural network was used to optimize the fuzzy control rules and the decoupling compensation parameters in the control process. The multivariable system of paper making process was transformed into a single variable system, which could realize the decoupling between the paper basis weight and moisture content. The simulation results showed that the FNN decoupling controller had better dynamic response and stronger robustness. The strategy was successfully applied to the production of a paper mill in Zhejiang province by the Shaanxi XiWei Aotumation Control Engineering Limited. The basis weight control accuracy was about 3.9 g/m2, and the water content control precision was about 1%, which met the high precision control requirement of the paper machine.

basis weight; moisture content; fuzzy control; neural network; FNN

胡亞南先生，碩士，助教；主要研究方向：智能控制及工業(yè)過(guò)程高級(jí)控制與應(yīng)用。

2017- 03- 06(修改稿)

陜西省科技研究發(fā)展(攻關(guān))項(xiàng)目(2013K07-28)。

TS736+.3

A

10.11980/j.issn.0254- 508X.2017.07.009

*通信作者：馬文明，碩士，助教；主要研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)、電機(jī)控股與變頻調(diào)整。