倪素蘭顧斌韓智伊

1)(南京信息工程大學物理系,南京 210044)

2)(南京信息工程大學空間天氣研究所,南京 210044)

行星際日冕物質(zhì)拋射引起福布斯下降的一維隨機微分模擬

倪素蘭1)2)顧斌1)2)?韓智伊1)2)

1)(南京信息工程大學物理系,南京 210044)

2)(南京信息工程大學空間天氣研究所,南京 210044)

(2017年3月6日收到;2017年3月30日收到修改稿)

福布斯下降(Forbush decrease,FD)是銀河宇宙線(galactic cosm ic rays,GCRs)受短期劇烈太陽活動調(diào)制的重要現(xiàn)象之一.本文設GCRs進入由行星際日冕物質(zhì)拋射(interplanetary coronalmass ejection,ICME)及其前沿激波共同形成的擾動區(qū)時,其徑向擴散系數(shù)κrr受抑制變?yōu)棣?r)·κrr(0＜μ(r)≤1),且抑制強度與粒子位置處的太陽風等離子體速度正相關.對任意時刻的擾動區(qū),抑制系數(shù)μ(r)在激波處最小為μ(rsh),并按指數(shù)規(guī)律增大,在ICME尾部歸一.CME爆發(fā)時,μ(rsh)取全局最小值μm.在擾動區(qū)向日球?qū)油鈧鞑サ倪^程中,μ(rsh)逐步恢復為1.在此基礎上,根據(jù)GOES和ACE衛(wèi)星觀測確定模型參數(shù),用一維隨機微分方程描述GCRs在日球?qū)觾?nèi)的傳播,并采用倒向隨機方法模擬了一個由獨立Halo ICME調(diào)制GCRs引起的2005年5月15日FD事件.計算所得地面中子通量的主相、恢復相及其在CME到達地球前的增加過程,均與Oulu中子探測器觀測結(jié)果一致.

行星際日冕物質(zhì)拋射,福布斯下降,倒向隨機微分方法,中子通量

1 引 言

銀河宇宙線(galactic cosm ic rays,GCRs)是起源于太陽系之外,主要由質(zhì)子、α粒子和少量電子組成的高能粒子,其能譜基本服從冪律分布,能量可達到1022eV[1,2].高能GCRs穿越由太陽風等離子體形成的日球?qū)?到達地球大氣層后,與大氣發(fā)生碰撞并使氣體分子電離,形成廣延大氣簇射.研究顯示,GCRs是20 km以下大氣的主要電離源,能導致直接和間接的空間輻射事件,也與地磁強度等空間環(huán)境要素存在顯著關聯(lián)[3,4].

由太陽活動爆發(fā)引起的不同時間尺度和強度的等離子體擾動,會影響GCRs在日球?qū)又械膫鞑?太陽活動劇烈時,到達地球的GCRs受到抑制,反之GCRs強度會增強.太陽活動對GCRs的調(diào)制效應可根據(jù)調(diào)制因素和時間尺度分為很多種[5].其中福布斯下降(Forbush decrease,FD)事件是由短時太陽劇烈活動導致地球位置GCRs通量急劇下降并逐漸恢復的現(xiàn)象.常見的FD事件為非重現(xiàn)型事件,下降相和恢復相不對稱,其通量下降相一般持續(xù)幾小時或一兩天,恢復相是隨后幾天或十幾天[6,7].

觀測顯示,FD事件與太陽日冕物質(zhì)拋射(coronal mass ejection,CME)引起的行星際激波和磁云關系密切[5,8-11].對FD事件中地球位置GCRs通量變化的研究,有助于人們?nèi)嬲J識ICME對日地空間環(huán)境的影響,也可反推ICME相關的空間等離子體狀態(tài)變化[5,12].地面GCRs通量變化與地磁活動Dst指數(shù)之間存在明顯關聯(lián),因此FD與磁暴事件都可以作為空間環(huán)境變化的預報指針[10,13].近地空間雷暴與FD事件也存在一定的相關性[14].弄清FD事件的根源,及其與太陽活動、行星際磁場結(jié)構(gòu)、電離層狀態(tài)間的關系,有利于提高空間天氣和空間環(huán)境預測和預警水平.

為理解太陽活動對GCRs的調(diào)制現(xiàn)象,人們提出了各類模型[5-8,15-24].早在1971年,Fisk[19]就建立了一維傳輸方程的穩(wěn)態(tài)數(shù)值解.隨著觀測水平的提高,包含多種行星際要素的計算模擬研究也越來越多[20-22].其中GCRs調(diào)制的力場模型用作用勢參數(shù)描述太陽風對GCRs輸運的調(diào)制,給出了GCRs粒子調(diào)制能譜變化的唯象描述[23-25].力場模型在GCRs短期調(diào)制中的應用也已經(jīng)引起人們的興趣[26].

在GCRs日球?qū)虞斶\模擬中,隨機微分方程(stochastic differential equation,SDE)方法因數(shù)值處理方便、物理圖像簡明[27,28],被越來越多的課題組采用[17,18,27-33].Waw rzynczak等[29]基于GCRs日球?qū)觽鬏敺匠?利用SDE方法建立了GCRs的FD現(xiàn)象和27天變化的短時調(diào)制模型,并將結(jié)果與有限差分方法比較,發(fā)現(xiàn)兩種方法都與觀測結(jié)果符合.Pei等[30]通過建立球坐標系中的三維含時SDE方程,求解Parker傳播方程,提高了程序的有效性.Li等[17,18]曾嘗試通過一維隨機方程模型建立宇宙射線被太陽活動調(diào)制的直觀物理機制. Luo等[31,32]基于SDE方法,研究了全局耦合作用對GCRs的調(diào)制效應.Bobik等[33]系統(tǒng)研究了第23太陽周中GCRs質(zhì)子的太陽調(diào)制,分析了漂移和緯度效應.

由于ICME等太陽活動爆發(fā)過程的復雜性,細致研究FD事件與空間等離子體狀態(tài)變化的關聯(lián)仍比較困難.在空間天氣過程分析中,對FD事件產(chǎn)生和演化的理解,仍需要一個直觀、簡單可靠的調(diào)制模型.在CME與FD事件的基本關聯(lián)模型的基礎上[8],本文用一維SDE方法模擬GCRs在日球?qū)觾?nèi)的傳播,用GCRs擴散系數(shù)κrr對ICME激波和磁云區(qū)的響應函數(shù)描述單個ICME對GCRs的調(diào)制,計算了一個典型的非重現(xiàn)型FD事件發(fā)生過程中地面中子通量的變化,并將計算結(jié)果與中子探測器觀測進行了比較和分析.

本文第2部分給出GCRs一維輸運的SDE方程,并介紹ICME調(diào)制GCRs擴散的基本模型;第3部分以GOES和ACE衛(wèi)星觀測為基礎,通過設置合理的調(diào)制模型參數(shù)組,模擬并計算了2005年5月15日FD事件中地面中子通量的演化;最后,是本工作的總結(jié)與討論.

2 物理模型與模擬方法

2.1 GCRs傳播的隨機微分方程

Parker的宇宙射線傳輸方程為[34]

其中,f是GCRs的時空分布函數(shù),t是時間,Vsw是太陽風速度,κ是GCRs的擴散系數(shù),P是粒子的剛度(P=pc/q,p為粒子動量大小,q為粒子所帶電荷).等號右邊第一項為對流項,第二項為擴散項,第三項為絕熱能量改變項.設方程(1)具有球?qū)ΨQ性,在以太陽中心為原點、日地連線為徑向的一維坐標系中,方程(1)簡化為[17]

其中,r是粒子到太陽中心的距離,κrr是粒子的一維擴散系數(shù).

通過求解上述擴散方程,理論上可求得GCRs的宏觀分布函數(shù)f(t,r,p).這種宏觀平均雖然可直接觀測,但在復雜初值和邊界條件下,其求解過程并不容易.GCRs在日球?qū)拥妮斶\,本質(zhì)上可看作高能帶電粒子在行星際磁場中的隨機行走.雖然單個粒子的隨機行為很難給出GCRs通量或能譜等觀測結(jié)果,但如果運用馬爾可夫隨機過程理論對大量粒子進行跟蹤和統(tǒng)計,則不僅可以求得上述擴散方程的解,還可以獲得諸如粒子軌跡、動量損失、輸運時間等更加詳細的信息,從而有效研究GCRs的調(diào)制效應[28,32].設GCRs在日球?qū)油膺吔鐁o處具有確定的能譜,在ro處釋放試探粒子,跟蹤其在日球?qū)觾?nèi)的隨機行走至1 AU處,記錄任意時刻1 AU處粒子的數(shù)量和能量,即可統(tǒng)計出地球附近的GCRs通量.

為提高統(tǒng)計效率,實際可采用倒向隨機方法[28,31]：將1 AU處能量為E的粒子倒向回溯至日球?qū)油膺吔鐁o處,并記錄其邊界處能量E′.GCRs在日球?qū)油獾哪茏Vj(E′)正是能量為E′的粒子自日球?qū)油庖阅芰縀到達1 AU的概率.對1 AU處可能觀測到的不同能量粒子進行回溯模擬,可求得

該點GCRs相對分布：

其中,N(E)是t時刻在1 AU處釋放的能量為E的粒子數(shù)總和.

在實際的倒向SDE中,令d s=-d t(d t＜0),則(2)式可改寫成描述準粒子運動的隨機微分方程組[17,35]：

其中,ξ為均勻分布在(0,1)之間的隨機數(shù);erf-1(ξ)是余誤差函數(shù);表示維納過程,保證了粒子的隨機行走過程.上式推導時,假設Vsw與徑向無關[17,36].忽略日鞘及終止激波的影響,可設日球?qū)油膺吔缣嶨CRs通量分布規(guī)律為：j(E′)～(E′)-2.35.

2.2 GCRs擴散系數(shù)κrr對ICM E擾動的響應

設日球?qū)油釭CRs的擴散行為具有各向同性.若無太陽活動,粒子徑向擴散系數(shù)κrr不隨時間變化.設粒子的靜止能量為E0,速度為v,動量為p,質(zhì)量為m,質(zhì)量數(shù)為A,光速為c,則其擴散系數(shù)可表示為：κrr=6×1022β(P/1GV)cm2/s.其中,

在一維力場模型中,用等離子體作用勢參數(shù)描述太陽活動對粒子動能的抑制效應[23,24].Li等[17,18]以及Chih和Lee[37]用GCRs擴散系數(shù)κrr的余弦響應函數(shù)表示11年周期性太陽調(diào)制,研究了O+8通量變化的滯后現(xiàn)象.本文通過設計擴散系數(shù)κrr對太陽活動擾動的動態(tài)響應函數(shù),描述ICME對GCRs的調(diào)制作用,模擬FD事件的發(fā)生和發(fā)展過程.

如圖1(a)中ICME簡圖所示,CME爆發(fā)后,當磁云速度大于背景太陽風等離子體的快磁聲波速度時,CME前方通常會形成一個由激波和磁鞘組成的湍流區(qū),CME磁云則可能通過磁力線與太陽表面相連[38,39].在日地連線上,由激波、磁鞘和磁云共同組成的GCRs擾動區(qū)中,等離子體速度場結(jié)構(gòu)復雜,但其徑向分量V(r)的分布大致如圖1(b)所示：激波速度最高,其后磁云的速度逐漸下降,至CME尾部速度將接近環(huán)境太陽風速度.高能GCRs粒子進入激波和磁云,與等離子體波動發(fā)生相互作用,可能發(fā)生復雜的粒子俘獲、加速、逃逸等物理過程[5,40].

圖1 (網(wǎng)刊彩色)ICME擾動區(qū)結(jié)構(gòu)及其對GCRs擴散抑制效應示意圖 (a)ICME及其前向激波在日地空間傳播;(b)擾動區(qū)各處太陽風速度Vsw分布;(c)擾動區(qū)對GCRs輸運的抑制系數(shù)μ(r)Fig.1.(color on line)The schem es of the disturbed zone induced by ICM E and itsm odu lation to GCRs: (a)The schem e of ICME and the forward IP shock m oving in the solar-terrestrial space;(b)the radial solar wind speed Vsw of the GCRs barrier region;(c)the hold ing strengthμ(r)of GCRs transport.

設CME擾動區(qū)對高能GCRs粒子的作用以輸運抑制為主[5,17].擾動區(qū)域?qū)ο鄬φ摿Ｗ拥姆@效應類似粒子蓄水池,使進入該區(qū)的GCRs粒子擴散能力明顯下降.用參數(shù)μ(r)(0＜μ(r)≤1)表示GCRs粒子擴散水平在湍流區(qū)中的降低程度.粒子進入激波湍流和磁云擾動區(qū)后,其含時擴散系數(shù)被調(diào)制為：為簡單起見,設抑制強度與粒子所處位置的太陽風速度Vsw(r)正相關,則μ(r)與Vsw(r)反相關(如圖1(c)所示).

對任意時刻的ICME擾動區(qū)而言,激波和磁鞘區(qū)的太陽風速度最大,對GCRs擴散的抑制效應最強,因此抑制系數(shù)最小,用μ(rsh)表示,其中rsh是激波位置.隨著ICME向日球?qū)舆吔邕\動,激波強度不斷衰減,μ(rsh)逐漸恢復至1.該過程可用開關函數(shù)表示為

其中,Rc為激波衰減截斷位置.當激波越過Rc位置后,強度開始明顯減弱.m和n表示調(diào)制程度減弱的系數(shù),其數(shù)值由ICME爆發(fā)和傳播過程確定.在激波前沿(寬度為Wsh-front)區(qū)域,GCRs擴散系數(shù)從平靜值κrr隨位置線性下降至μ(rsh)·κrr.在激波與磁鞘后方,從ICME前沿向磁云尾部方向, μ(r)從μ(rsh)逐漸增加,并在磁云尾部歸一,即GCRs擴散系數(shù)恢復正常.假設ICME磁云中μ(r)的恢復過程為指數(shù)形式：μ(r)～exp(τ·rcme),其中rcme為粒子在CME磁云內(nèi)部的相對位置,τ為擴散調(diào)制恢復指數(shù).

對于擾動區(qū)寬度W,利用GOES和ACE衛(wèi)星觀測,我們可確定1 AU處CME的寬度W1AU.又根據(jù)Wang等[41]的統(tǒng)計工作,在離太陽15 AU內(nèi),對地ICME的擾動區(qū)寬度W隨其前沿激波位置rsh線性增加：W=0.05+0.16rsh.在15 AU外,可認為擾動區(qū)寬度基本保持不變.利用此CME寬度的平均變化率和1 AU處的觀測值,可確定ICME擾動區(qū)從太陽出發(fā)逐步增寬并趨于恒定的過程.至此,我們建立了ICME調(diào)制GCRs的簡單參數(shù)化模型.該模型忽略粒子非徑向擴散,只考慮擴散系數(shù)的徑向變化;不考慮擾動區(qū)三維結(jié)構(gòu),僅用簡單函數(shù)表示擾動強度對ICME徑向結(jié)構(gòu)和傳播速度的響應.

3 FD事件模擬與討論

本文選取2005年5月15日FD事件為研究對象.觀測表明,該事件是由一個獨立的Halo CME引起[42,43].事件中ICME的角度分布較寬,對地有效性大,適合用一維模型來描述.另一方面,該FD事件獨立性較好,下降相和恢復相分區(qū)清晰,有利于對物理模型開展評估分析.

3.1 模型參數(shù)

圖2(1-5)分別給出了GOES衛(wèi)星觀測[44]到的X-ray強度和ACE衛(wèi)星觀測[45]到的太陽風速度x分量Vx、磁場強度大小|B|及其z分量Bz,質(zhì)子數(shù)密度Np的演化過程.由X-ray的峰值位置可以看出,CME在5月13日15：12爆發(fā),伴隨耀斑為M級. 5月15日2：18激波到達1 AU.CME在當天6：00到 22：00間穿越1 AU位置.激波和CME先后到達1 AU的時差為3.7 h,此即激波磁鞘區(qū)域通過1 AU的時長.觀測表明,CME爆發(fā)速度為1240.5 km/s,到達1 AU處速度為857 km/s,背景太陽風速度為500 km/s.圖2(6)給出了Oulu中子探測器[46]記錄的地面中子通量相對變化.CME爆發(fā)后自激波到達1 AU起,地面中子通量在6 h內(nèi)下降幅度達到12%,并在隨后十天逐漸恢復.因此,該Halo ICME引發(fā)了一個典型的非重現(xiàn)型FD事件.

表1 GCRs擴散調(diào)制模型中的參數(shù)物理意義及其在2005年5月15日FD事件中的數(shù)值或相對大小Tab le 1.The param eters of the GCRs diff usion m odu lation model,and their values for the FD event on May 15,2005.

由于GCRs通量主要由高能質(zhì)子確定,本文以質(zhì)子為試探粒子,模擬ICME引起FD事件的發(fā)生過程.模擬中設日球?qū)觾?nèi)邊界rin=0.02 AU,外邊界ro=95 AU.模擬t時刻通量時,在觀測點(1 AU)處釋放大量的準粒子,使其倒向隨機擴散直到外邊界ro外,運動軌跡遵循隨機微分方程組(3)和(4).若粒子運動到內(nèi)邊界rin內(nèi),對粒子進行鏡像對稱操作,使其返回到日球?qū)觾?nèi)繼續(xù)運動.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)2005年5月13日到2005年5月16日期間GOES衛(wèi)星觀測到的X-ray強度和ACE衛(wèi)星觀測到的太陽風速度分量Vx、磁場強度|B|及其z分量Bz,質(zhì)子數(shù)密度Np,以及Ou lu中子探測器記錄的地面中子通量的演化Fig.2.(color on line)The X-ray intensity recorded by GOES, the rad ial speed of solar wind Vx,the m agnetic fi led|B| and its z com ponent Bz,the proton density Np recorded by ACE,and the neu tron fl ux at the ground level recorded by the Ou lu neu tron m onitor,from May 13 to 15 of 2005.

模擬中準粒子能量取值范圍以Oulu中子探測器臺站截止剛度為參考,取為300 MeV-150 GeV.按照能量對數(shù)等間距原則,分成20個測試點.每個能量點在同一觀測時刻釋放足夠多的準粒子,確保隨機結(jié)果漲落與觀測基本一致.地面中子通量N由1 AU處初級宇宙線譜與產(chǎn)額函數(shù)的卷積決定[47,48]：

其中,Pc表示當?shù)氐卮沤刂箘偠?h是大氣深度; Ji(P,t)[GV m2·sr·s]是初級宇宙線i在時刻t的剛度譜;Yi(P,h)[m2·sr]是初級宇宙線i對應的中子探測器的產(chǎn)額函數(shù).其表達式為[47,48]：

其中,Ai(E,θ)是探測面積與計數(shù)率之積;Fi,j表示次級宇宙線粒子j(有中子、質(zhì)子、介子等)的微分通量,θ是次級宇宙線的入射角.本文采用文獻[47,48]報道的Oulu臺站的質(zhì)子-中子參數(shù)化產(chǎn)額函數(shù),由模擬所得1 AU處GCRs通量,計算出中子通量的相對變化,并與觀測進行對比.

3.2 模擬與計算結(jié)果

圖3(a)中藍色實線給出了幾個等間距觀測時刻,1 GeV質(zhì)子在1-5 AU內(nèi)的倒向行走軌跡以及激波磁鞘(紅色),CME前沿和磁云尾部半寬(綠色)的時間演化過程,可看出GCRs的倒向隨機擴散行為和擾動區(qū)形態(tài)演化特征.圖3(b)給出了根據(jù)模擬所得1 AU處的GCRs通量,經(jīng)Oulu臺站中子產(chǎn)額函數(shù)變換[47,48],得到的地面中子通量(紅色)與Oulu中子探測器的15m in分辨率記錄值(黑色).GCRs粒子通量在5月15日01時開始下降,地面中子通量亦隨之降低,在5月15日09時降到最低.其后,中子通量開始緩慢恢復.恢復相從5月15日09時到5月20日12時大約跨越5天零3小時.計算結(jié)果與實際觀測相符.

從圖3(a)中試探粒子的軌跡看出,在ICME傳播至1 AU之前,到達地球的GCRs粒子幾乎未受ICME影響,因此中子通量保持穩(wěn)定.由于前向激波的前沿具有擋板效應,在ICME到達1 AU處前,中子通量急劇下降前出現(xiàn)了約1%的前期增加[49].測試表明,本文模型計算所得中子通量的前期增幅與激波前沿寬度Wsh-front正相關.在ICME通過1 AU后,到達地球的GCRs粒子均經(jīng)歷了ICME擾動區(qū)域的調(diào)制.當擾動區(qū)運動到1-3 AU區(qū)域時,磁鞘區(qū)中粒子滯留時間相對較長,粒子隨磁鞘湍流漂移導致粒子到達地球的時間被顯著推移.隨著ICME的傳播,激波強度逐漸減弱,且CME寬度逐漸增加,粒子在磁云中滯留(往復運動)的時間有所增加,在圖3(a)中表現(xiàn)為粒子在磁云區(qū)域的振蕩次數(shù)的增多.隨著擾動區(qū)GCRs粒子數(shù)目變多,而擾動強度卻不斷衰減,出入ICME區(qū)域的粒子數(shù)趨向平衡,地面中子通量亦隨之恢復至寧靜水平.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)(a)2005年5月15日FD事件模擬中1 GeV粒子的輸運軌跡與ICME調(diào)制區(qū)傳播過程;(b)計算所得中子通量與Ou lu臺站觀測對比Fig.3.(color on line)(a)The tra jectroise of 1 GeV test particles and the evolution of the ICME disturbing area du ring ou r sim u lation of FD event on the 15 May,2005;(b)the com parison d iagram of the neu tron fl ux between Ou lu observation and ou r sim u lation.

從上述過程可進一步理解本模型中的相關參數(shù)的取值.在FD事件發(fā)生期間,ICME擾動區(qū)在行星際移動的有效距離約3 AU,這與模型中ICME調(diào)制強度的截斷距離Rc相近.當擾動區(qū)運動到3 AU之外后,ICME對GCRs的俘獲能力逐漸達到飽和并開始衰減,因此用開關函數(shù)表達激波對GCRs擴散系數(shù)的調(diào)制效應具有一定的合理性.地面中子通量曲線的快速下降和緩慢恢復的趨勢,實際上反映了太陽活動的調(diào)制區(qū)域?qū)CRs輸運的抑制效應先強后弱的動態(tài)特性.

4 總結(jié)與討論

FD事件是太陽活動爆發(fā)調(diào)制GCRs傳播,導致1 AU處GCRs和其地面次級中子通量變化的空間天氣過程.本文用GCRs在行星際日地徑向擴散系數(shù)κrr的變化,表示ICME引發(fā)的空間等離子體擾動對GCRs的調(diào)制.高能粒子的徑向擴散抑制,本質(zhì)上可導致其沿太陽風向日球?qū)油舛ㄏ蚱?設調(diào)制強度與擾動區(qū)太陽風徑向速度正相關.在擾動區(qū)向日球?qū)油鈧鞑ミ^程中,調(diào)制效應不斷減弱.將ICME前向激波對GCRs的調(diào)制強度用開關函數(shù)表示;在磁云區(qū)內(nèi)部,自CME前沿至其尾部,調(diào)制強度呈指數(shù)衰減.在此參數(shù)化模型的基礎上,用一維隨機微分方程模擬1 AU處的GCRs通量變化,并計算地面中子通量曲線.對2005年5月13日爆發(fā)的單Halo CME引起的5月15日FD事件,該模型計算得到的地面中子通量與Oulu中子探測器記錄的變化趨勢一致,成功模擬了FD事件發(fā)生前中子通量的前期增加、激波經(jīng)過1 AU處時中子通量的迅速下降(主相)和其后的逐漸恢復過程(恢復相).

在本文ICME導致FD事件的一維模型中,太陽風和ICME結(jié)構(gòu)的確定主要以GOES和ACE衛(wèi)星測得的CME爆發(fā)及其通過1 AU處時的等離子體和磁場參數(shù)為依據(jù),調(diào)制強度μ(r)的變化需要適當調(diào)節(jié).實際上,很多引起FD事件的CME未必具有較好的對地性,ICME結(jié)構(gòu)參數(shù)比較復雜[11].隨著多衛(wèi)星觀測和CME三維重構(gòu)技術的提升[50],可通過觀測和重構(gòu)獲得更加全面的ICME擾動區(qū)調(diào)制信息.另一方面,模擬地面中子通量變化時對擾動區(qū)參數(shù)的調(diào)節(jié),亦可看作是根據(jù)地面中子監(jiān)測對ICME結(jié)構(gòu)和強度變化進行的反演和重構(gòu).以反演所得的ICME參數(shù)為依據(jù),我們可以模擬出其他位置(如R＞1 AU,火星位置)的GCRs通量變化.這對行星際空間天氣預報有一定的參考價值.

為進一步對FD通量曲線中的細節(jié)振蕩特征進行研究,需要對太陽活動調(diào)制GCRs過程進行更加詳細的刻畫、采用包含更多物理因素的多維模型、考慮日球?qū)幼陨砗托行请H等離子體的三維結(jié)構(gòu).將SDE求解GCRs的傳播過程擴展到三維空間,加入太陽風磁場結(jié)構(gòu),以及粒子在ICME激波和磁云中的具體相互作用,研究行星際激波湍動、電流片等因素對GCRs傳播的影響,也是我們努力的目標.

感謝美國阿拉巴馬大學(亨茨維爾)李剛教授給予的指導和幫助,感謝南京信息工程大學丁留貫副教授和紫金山天文臺封莉研究員的討論和幫助.

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Interplanetary coronal mass ejection induced forbush decrease event: a simulation study with one-dimensional stochastic differential method

Ni Su-Lan1)2)Gu Bin1)2)?Han Zhi-Yi1)2)

1)(Departm ent of Physics,Nanjing University of Inform ation Science and Technology,Nanjing 210044,China)
2)(Institute of Space W eather,Nanjing University of Inform ation Science and Technology,Nanjing 210044,China)
(Received 6 March 2017;revised manuscript received 30 March 2017)

Forbush decrease(FD)event is one of themost im portant short-term modulations of galactic cosm ic rays(GCRs) caused by intense solar activities such as interp lanetary coronalm ass ejection(ICM E).Them odulation m echanism s of GCRs by the disturbed interp lanetary magnetic fields(IM F)of ICME and the accom panying forward interp lanetary shock(IP)are not clear yet.

In this work,we present a one-dim ensional dynam icmodel of the GCR barrier driven by ICME.In our model,the time dependent radial diff usion coefficientκrrof GCRs is dep ressed to beμ(r)·κrr(0＜μ(r)≤1)as they run into the disturbed IMF.The scale factorμ(r)is inversely proportional to the local solar wind speed away from the Sun.W ithin the disturbed area at any time,μ(r)increases exponentially from the localm inimumμ(rsh)at the IP front to 1 at the end of the ICME tail.In addition,μ(rsh)sw itches gradually from its globalm inimumμmat the bursting of the CME to 1 as the shock m oving toward the outer boundary of the heliosphere.The geom etrical and dynam ic param eters of the ICME and IP are derived from the observations of GOES and ACE satellites.

Based on the stochastic transport theory,the one-dimensional backward stochastic differential equation(SDE) method is adopted to simulate the transport of GCRsm odulated by single halo ICME.The evolution of the neutron flux at the ground is calcu lated according to the recently reported proton-neutron yield function.As an exam p le,the FD event on 15 May 2005,caused by the CME event bursting on 13 May 2005,is studied and simulated.The results show that the calcu lated neutron flux evolution,including not only the m ain and recovery phases,but also the preenhancement before the arriving of the CME at the Earth,is consistent with the observation of Oulu neutron monitor.

According to the trajectories of GCRs,it can be found that,the per-enhancem ent of the neutron fl ux is a resu lt of the scattering by the forward IP passing 1 AU.Before the IP reaches the sw itch cutoff Rc,GCRs are evidently con fined in the sheath between the IP and CME.A fter that,the GCRs w ill stay for longer time in themagnetic cloud of the ICME as a result of the dam ping of IP strength.

The param eterzed one-dim ensional GCRsm odulation model and the SDE method,as have been confi rm ed by the neutron monitor observation on the Earth,can be used further to calcu late and predict the GCRs fluxes of other p laces, such as the M ars,in the heliosphere.

interp lanetary coronal m ass ejection,Forbush decrease,backward stochastic differential method,neutron flux

PACS:96.50.S-,96.50.sh,96.60.ph,02.50.Ey DO I:10.7498/aps.66.139601

?通信作者.E-m ail:gubin@nuist.edu.cn

PACS:96.50.S-,96.50.sh,96.60.ph,02.50.Ey DO I:10.7498/aps.66.139601

?Corresponding author.E-m ail:gubin@nuist.edu.cn