(無錫市政設(shè)計研究院有限公司福建分公司，福州350004)

大跨度景觀廊橋有限元計算分析

■周治國

(無錫市政設(shè)計研究院有限公司福建分公司，福州350004)

以政和縣石圳景觀廊橋為例，對大跨度混凝土箱形拱橋的設(shè)計過程進(jìn)行有限元分析，計算結(jié)果表明該拱橋在各種荷載作用下能滿足安全使用的要求。計算過程和結(jié)果可為類似工程提供參考。

鋼筋混凝土箱型拱橋有限元分析

1 工程概況

擬建政和縣石圳景觀廊橋位于政和縣石圳3A級風(fēng)景區(qū)，跨越七星溪，主體結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土箱形拱橋。橋梁總長88m，主拱凈跨為70m，計算跨徑為L=70.812m，等截面懸鏈線鋼筋混凝土箱拱，矢跨比為1/6，拱軸系數(shù)為2.514，拱箱高1.30m；拱圈橫向分5個拱箱組成，拱圈寬度為7.5m，橋梁全長88m。主拱上鋼筋混凝土腹拱采用：兩孔凈跨徑5m，等截面圓弧(半徑4.2m)線鋼筋混凝土實心拱，矢跨比為1/6，拱圈厚度采用30cm厚。施工采用現(xiàn)澆混凝土腹拱。拱橋上部采用仿古建筑木結(jié)構(gòu)廊屋，總寬7.5m。人行道橋面鋪裝采用5cm毛面花崗巖+ 2cmM10砂漿+10 cmC40防水砼鋪裝層。橋梁兩端為風(fēng)景區(qū)，主拱圈采用無支架纜索吊裝施工。

2 有限元建模

2.1 截面設(shè)計

本項目的拱圈截面由5片預(yù)制箱形肋和現(xiàn)澆箱間混凝土組成箱形多室截面，這是目前較為常用的裝配整體化成型方式。此種截面形式減輕結(jié)構(gòu)自重，節(jié)省結(jié)構(gòu)造價。同時，在相同的截面面積下，箱形截面抗彎慣性矩和抗扭慣性矩更大，受力性能更好，整體性強(qiáng)，穩(wěn)定好，能滿足結(jié)構(gòu)各種狀態(tài)的受力要求。特別在本工程的吊裝施工中，剛度大、穩(wěn)定性好，保證了吊裝操作的安全。

為了加強(qiáng)預(yù)制箱形肋在吊裝運(yùn)輸及成橋使用階段的抗扭剛度，提高腹板處的局部穩(wěn)定性，除了在預(yù)制箱肋的端部、吊點及拱上結(jié)構(gòu)的傳力處設(shè)置垂直于拱軸線的橫隔板，其余地方每隔3m也設(shè)置一道10cm寬的橫隔板。橫隔板中間設(shè)人孔，以方便施工人員通過以及減輕自重。此外，為保證拱圈的整體性，在預(yù)制箱形肋之間設(shè)置橫向聯(lián)結(jié)。主要采用插入水平鋼筋和豎向鋼筋的形式加強(qiáng)箱形肋之間的橫向聯(lián)結(jié)。

圖1 政和縣石圳景觀廊橋立面圖

根據(jù)已完成的橋梁資料，拱肋截面高度可取跨徑的1/50～1/70，或者根據(jù)經(jīng)驗公式進(jìn)行計算，本項目取130cm。單個箱室的寬度一般可取肋高的0.5～1.0倍，本項目為140cm。

2.2 作用

本項目的作用包括恒載、活載和附加荷載

(1)恒載

本項目的恒載主要由拱橋自身的重量和作用在橋上的景觀長廊組成。由于在有限元程序中，自重的加載比較簡單，這里重點介紹景觀長廊荷載的計算。

景觀廊上構(gòu)架采用的都是當(dāng)?shù)孛髑鍌鹘y(tǒng)建筑形式?？傞L81.8m，寬為7.5m，兩側(cè)設(shè)有角亭，由橋身、過廊、角亭和中亭等組合?？偨ㄖ娣e為700m2，總高度為14.6m。屋面采用木櫞,木檁承重，豎向荷載由屋面，樓面?zhèn)髦亮?，再傳至柱，最后傳至基礎(chǔ)(基座梁)。橫向荷載(包括風(fēng)荷載和地震作用)由水平樓、屋面體系、剪力墻、柱承受，最后傳遞到基礎(chǔ)(基座梁)。

①恒荷載

恒荷載按照樓面、屋面及墻體的實體實際材料計算。

②活荷載

樓面按3.0kN/m2，樓梯2.5kN/m2，屋面(不上人)0.5kN/m2計算。

③風(fēng)荷載

建筑物所在地區(qū)50年基本風(fēng)壓0.35kN/m2；場區(qū)地面粗糙度類別為B類；風(fēng)振系數(shù)、體型系數(shù)、高度系數(shù)按規(guī)范取。風(fēng)荷載分項系數(shù)取1.4。

④地震荷載

本項目抗震設(shè)防烈度為6度、設(shè)計基本地震加速度值為0.05g，場地類別III類，特征周期0.45s，丙類建筑。

計算上述荷載后按基本組合和標(biāo)準(zhǔn)組合后得到柱底荷載，然后以恒載的方式加載到拱橋的基座梁上。

(2)活載

本項目的活載為人群荷載。由于此廊橋處于風(fēng)景區(qū)內(nèi)，預(yù)計建成后人流量較大，人群移動頻繁。因此，本項目按車道荷載的方式加載人群荷載，具體操作步驟如下：

①定義車道線；

②定義人群荷載；

③定義移動荷載工況；

④定義移動荷載分析。

在模型中按上述方法設(shè)置好人群荷載，待分析完成后，就可以查看人群荷載引起的MVmax最大值、MVmin最小值及MVall全部值，也可將人群荷載和其它荷載工況進(jìn)行組合，組合得到的也是最大值、最小值及全部值。

(3)附加荷載

由于本項目是超靜定拱結(jié)構(gòu)，溫度變化、混凝土收縮和拱腳變位都會產(chǎn)生附加應(yīng)力。本項目所處的位置在福建省北部，溫度變化幅度大。當(dāng)大氣溫度高于拱圈合攏溫度時，會引起拱腳相對膨脹；反之，則會引起拱體相對收縮。這種收縮和膨脹引起的溫度應(yīng)力不能忽視。此外，混凝土的本身的收縮和徐變也會產(chǎn)生附加應(yīng)力。拱腳變位包括拱腳的水平位移和垂直位移，每一種變位都會在拱圈中產(chǎn)生內(nèi)力。

2.3 Midas建模分析步驟

本橋采用Midas Civil 2015有限元軟件建模，主要建模分析步驟如下：

(1)選擇單元形式，建立模型節(jié)點和單元

本項目采用梁單元進(jìn)行模擬。梁單元由2個節(jié)點構(gòu)成，具有拉、壓、剪、彎、扭的剛度。由于本項目拱圈為等截面梁，不沿長度方向發(fā)生變化，只需要定義一個截面特性。

(2)選擇截面類型，添加截面特性

混凝土容重，取25kN/m3。混凝土彈性模量，C30、C40及C50分別取30000MPa、32500MPa、34500MPa。

(3)添加荷載工況和邊界條件

(4)確定荷載組合

(5)運(yùn)行計算，得到內(nèi)力分析結(jié)果

(6)在CDN中進(jìn)行設(shè)計驗算。

共使用梁單元204個，分為4個施工階段?？紤]整體升溫18度，整體降溫20度，支座沉降z方向15mm，x方向5mm。有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

3 變形與內(nèi)力計算

采用上述有限元模型對景觀廊橋進(jìn)行空間有限元仿真分析，結(jié)果如下。

3.1 成橋后變形計算

成橋后位移如圖3所示。

圖3 成橋后位移圖

從圖3可以看出，最大位移發(fā)生在主拱圈的跨中處，為5.73cm。

3.2 成橋后內(nèi)力

成橋后拱圈內(nèi)力(My)如圖4所示。

圖4 成橋后拱圈彎矩(My)圖

從圖上可以看出，最大正彎矩出現(xiàn)在主拱圈跨中處，為5659kN·m，最大負(fù)彎矩出現(xiàn)在拱腳處，為9369kN·m。

3.3 成橋后的應(yīng)力

成橋后拱圈應(yīng)力(最大)如圖5所示。

圖5 成橋后拱圈最大應(yīng)力圖

從圖上可以看出，拱圈最大應(yīng)力發(fā)生在拱腳處，為10.38MPa。

4 設(shè)計驗算

采用Midas Civil Designer對橋梁進(jìn)行設(shè)計驗算，結(jié)果如下。

4.1 持久狀況承載能力極限狀態(tài)

承載能力極限狀態(tài)下的正截面抗彎驗算、斜截面抗剪驗算和抗扭驗算結(jié)果如圖6所示。

從圖上可以看出，各種驗算情況下結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)×作用效應(yīng)的組合設(shè)計最大值≤構(gòu)件承載力設(shè)計值，均滿足規(guī)范要求。

4.2 持久狀況正常使用極限狀態(tài)

正常使用極限狀態(tài)下裂縫寬度驗算如圖7所示。

從圖上可以看出，最大裂縫寬度為W fk=0.139mm≤裂縫寬度允許值0.200mm，滿足規(guī)范要求。

5 結(jié)論

圖6 承載能力極限狀態(tài)驗算結(jié)果

圖7 裂縫寬度驗算包絡(luò)圖

本文著重介紹了應(yīng)用有限元方法對大跨經(jīng)鋼筋混凝土箱形拱橋進(jìn)行仿真分析的過程。分析結(jié)果表明，本橋在各種不利荷載作用下，能滿足安全使用的要求，構(gòu)件設(shè)計驗算滿足規(guī)范要求。該橋的計算分析可為類似工程提供參考。

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