趙景波, 王代超, 李 卉, 師 琦

(青島理工大學 自動化工程學院，山東 青島 266520)

電動汽車無刷直流電機能量回饋制動系統(tǒng)設(shè)計

趙景波, 王代超, 李 卉, 師 琦

(青島理工大學 自動化工程學院，山東 青島 266520)

就電動汽車能量回饋制動效率較低的問題提出了一種恒轉(zhuǎn)矩模糊控制策略。首先分析了無刷直流電機能量回饋制動的基本原理，對不同的回饋控制策略進行了對比分析，設(shè)計了一個三維模糊控制器，再以該控制器為核心，在MATLAB/Simulink環(huán)境中搭建了無刷直流電機能量回饋制動系統(tǒng)的仿真模型，并進行仿真。仿真結(jié)果顯示提出的控制策略對電機制動轉(zhuǎn)矩以及能量回收達到了很好的控制效果。

汽刷直流電機； 能量回饋; 恒轉(zhuǎn)矩; 三維模糊控制器; 電動汽車

0 引 言

目前，世界各國政府都制定了利于本國電動汽車中長期發(fā)展的戰(zhàn)略規(guī)劃。關(guān)于電動汽車能量回饋制動方面，國內(nèi)外的企業(yè)和學者做了各種研究，如清華大學聯(lián)合北京客車總廠等單位研制的燃料電池城市客車，采用燃料電池與動力電池的混合驅(qū)動型式，運行考核總里程超過10 000 km；在國外，日本東京R&D公司在電動汽車上使用超級電容實現(xiàn)回饋制動，可將電動汽車行駛里程提高20 km，動力電池的使用壽命也延長1.5倍。但是，在整車技術(shù)上，國外研制的電動汽車持續(xù)里程比我國大，而且在電動車關(guān)鍵技術(shù)蓄電池方面，國外也較國內(nèi)技術(shù)成熟[1-2]。

文獻[3-4]介紹了無刷直流電機的工作原理和數(shù)學模型;文獻[5]提出了一種新型可變電壓系統(tǒng)作為電動汽車驅(qū)動系統(tǒng);文獻[6-10]介紹了幾種常用的控制策略;文獻[11]介紹了防抱死技術(shù)與能量再生制動的結(jié)合，但是該文并未對此作出深入研究；文獻[12-14]講述了能量回饋制動的仿真研究。

本文提出了一種恒轉(zhuǎn)矩模糊控制策略來對電機的能量回饋制動進行控制，設(shè)計了一個三維模糊控制器，并以模糊控制器為控制核心，在MATLAB環(huán)境中搭建了無刷直流電機能量回饋制動系統(tǒng)的仿真模型，進行了仿真試驗，對仿真結(jié)果進行了全面分析。

1 能量回饋制動的工作原理

無刷直流電機能量回饋制動的工作原理是指當電動汽車發(fā)生制動時，通過控制驅(qū)動器中各個電子開關(guān)的通斷，使電機由電動狀態(tài)轉(zhuǎn)換到發(fā)電狀態(tài)，從而可以達到向蓄電池反向充電的目的。

能量回饋制動系統(tǒng)主要由蓄電池、電機及控制器三部分組成。圖1所示為無刷直流電機驅(qū)動電路的原理圖[3-4]。

圖1 無刷直流電機驅(qū)動電路圖

在汽車制動的過程中要實現(xiàn)向電池回饋能量而不是向蓄電池中吸取能量的目的，在此可以通過升壓斬波的控制方式來實現(xiàn)能量回饋制動。其電路圖以及工作波形圖分別如圖2和圖3所示。

圖2 升壓斬波電路圖

圖3 升壓斬波電路工作波形圖

假設(shè)電機中的電感L和電容C都足夠大，當功率管V導(dǎo)通時，蓄電池E向電感充電，此時的供電電流為I1。同時電機中的電容向電阻供電，并且由于電容很大，所以電容電壓不發(fā)生變化，恒為U0。假設(shè)功率管開通的時間為ton,則此時蓄電池向電感中充電的能量值為

當功率管關(guān)斷時，此時蓄電池和電感同時向電容充電并向電阻供電，假設(shè)功率管關(guān)斷的時間為toff，則此時間段內(nèi)電感釋放的能量值為

在穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下，一個周期內(nèi)電感充電過程中收集的能量和放電過程中釋放的能量大小相同,即：

可得

脈寬調(diào)制(Pulse Width Modulation,PWM)是通過功率管的開關(guān)作用，將恒定的直流電壓轉(zhuǎn)換為寬度可調(diào)的方波脈沖電壓。通過調(diào)節(jié)脈沖電壓的寬度即占空比α，控制輸出電壓的平均值，是一種基本的電機控制技術(shù)。

當電機正向旋轉(zhuǎn)時，在一個周期內(nèi)，通過對驅(qū)動器內(nèi)的不同功率管進行斬波，就可以生成升壓斬波回路，形成制動性質(zhì)的電機轉(zhuǎn)矩，并向電池充電。在一個周期內(nèi)，能量回饋過程分為兩個階段，如圖4所示。在t1～t2階段，繞組電感從磁場中獲得磁場能量，此時繞組電流變大，這個過程稱為續(xù)流狀態(tài)；在t2～t3時間段內(nèi)，繞組電感中的感應(yīng)電動勢與電路中的反電動勢共同向蓄電池充電，導(dǎo)致回路中的電流變小，這個狀態(tài)稱為充電狀態(tài)[5-6]。

圖4 能量回饋制動過程中的電流波形圖

2 能量回饋制動的數(shù)學模型

2. 1 能量回饋制動的數(shù)學模型

當電機轉(zhuǎn)速較快時，系統(tǒng)具有較大的反電動勢，此時系統(tǒng)的電樞電流為連續(xù)的狀態(tài)，如圖5所示。隨著制動過程的進行，電機轉(zhuǎn)速逐漸降低，此時反電動勢也逐漸變??；當電機轉(zhuǎn)速下降到某一較低狀態(tài)時，此時可能導(dǎo)致在一段時間內(nèi)電機內(nèi)部無電流通過，電機處于一個斷續(xù)的工作狀態(tài)。其電樞電流波形圖如圖6所示。下面就這兩種狀態(tài)來建立電機回饋制動過程時的數(shù)學模型。

圖5 能量回饋制動時電機電樞電流連續(xù)工作狀態(tài)時的波形圖

圖6 回饋制動時電機電樞電流斷續(xù)工作狀態(tài)時的波形圖

當電機的電樞電流處于連續(xù)的工作狀態(tài)時，由圖5可知其此時電流的數(shù)學表達式為

可以求出其上升階段的電流為

其中:τ=L/R

式中：E——系統(tǒng)的反電動勢；R、L——系統(tǒng)的電阻和電感；I1——電流上升階段的實時電流值；C1——積分常數(shù)。

當時間t=t1=0時，此時續(xù)流狀態(tài)電流上升階段I1的初始值為I10，則可以得出電流上升階段電流I1的方程表達式為

同理根據(jù)圖5可以求出電流下降階段電流I2的方程表達式為

可得出：

式中:Ub——電池的端電壓；I2——電流下降階段的實時電流;C2——積分常數(shù)。

令t=t1=0,I20為電流下降階段的初始值，同時I20也是電流上升階段的最大值，即電流上升階段t=t3=(1-D)T時的值，根據(jù)式(8)可求得I20。

進而求得在t2～t3時間段內(nèi)電流下降階段的方程表達式為

當t=t3=(1-D)T時，此時I2=I10,進而可得

在電流下降階段，當I10=0時，根據(jù)式(13)可以知道，當電流由連續(xù)狀態(tài)到斷續(xù)狀態(tài)時所需占空比的臨界值。

可以求出電機在連續(xù)狀態(tài)下的能量回饋制動的效率：

電機的電樞電流處于斷續(xù)的工作狀態(tài)時，由圖6可知其此時電流的數(shù)學表達式。其推理過程與連續(xù)工作狀態(tài)時類似。

當電流處于上升階段時，即t=t1=0，此時I1=0，可得到電流上升階段的表達式為

得到電流下降階段的表達式為

當I2=0，可以求得在一個PWM周期內(nèi)，整個能量回饋制動系統(tǒng)向蓄電池回饋電流的時間：

可以求出電機在斷續(xù)狀態(tài)下的能量回饋制動的效率：

當電機電樞電流在連續(xù)狀態(tài)時，假設(shè)此時電機電樞電流平均值為I，根據(jù)在一個脈沖周期內(nèi)電機電流上升階段的上升量等于其下降階段的下降量原則，可以得到式(20)。其中當電機電流處于斷續(xù)狀態(tài)的時間段時，看作電機的電樞電流和回饋電流均為0。

進而得到電流：

其中：α=(1-D)T

式中:r——電池內(nèi)阻。

在能量回饋制動的過程中，要保證系統(tǒng)向蓄電池充電，就要保證電流I>0，代入式(21)，可得到要進行能量回饋制動時PWM占空比需要滿足的要求為

此時在一個PWM周期內(nèi)回饋電流的平均值為

從而求得回饋制動的功率:

能量回饋制動效率可表示為

進而可求得能量回饋制動過程中理想模型下的最大回饋電流和最大回饋功率：

2. 2 能量回饋制動的控制策略

當電機轉(zhuǎn)速減小時，控制器檢測到減速信號，進而控制PWM波進行能量回饋制動。只有當電機轉(zhuǎn)速、電池荷電狀態(tài)、制動系統(tǒng)狀態(tài)都滿足特定要求后，才可以進行能量的回饋制動。

根據(jù)控制目標的不同，可以把能量回饋制動控制策略分為最大回饋功率控制策略、恒值制動電流的控制策略、最大制動電流控制策略及最大回饋效率制動控制策略。

恒值制動電流控制模式的控制方式是制動電流根據(jù)指令的變化來調(diào)節(jié)制動力矩的大小。由式(21)可知，當占空比發(fā)生變化時，要使制動電流保持不變，則就要使電路中回饋電流的最大值等于制動電流，可得出此時的占空比為零。當占空比為1時，回饋電流則為0。電池的承受能力有限，其充電電流不能超過其最大允許充電電流，因此設(shè)置最大制動電流等于電池允許的最大充電電流，而這樣會導(dǎo)致能量的回收效率降低[7]。

最大回饋效率控制回饋效率高，回饋的能量多，但其必須要考慮到負載阻力矩。在實際的應(yīng)用過程中，很難實時監(jiān)測負載阻力矩的大小，就導(dǎo)致其控制方式實現(xiàn)比較復(fù)雜，而且該控制方式的制動距離較長，所以在實際的應(yīng)用中存在一定的缺陷，不太實用。

最大制動電流控制方式制動電流最大，其制動轉(zhuǎn)矩最大，制動距離最短，但是其能量回饋效率幾乎為零，因此違背了節(jié)能續(xù)航的設(shè)計初衷[8-11]。

通過對上面各個控制方法優(yōu)缺點的總結(jié)分析，充分考慮到各個部件的電流和電壓的承受力以及制動安全等多方面的因素，選擇了基于恒轉(zhuǎn)矩模糊控制策略作為無刷直流電機能量回饋制動的控制策略。該控制方式能提高穩(wěn)定的制動力矩保證汽車的安全性，且具有較大的能量回饋效率。

3 無刷直流電機能量回饋制動系統(tǒng)仿真

3. 1 無刷直流電機能量回饋制動系統(tǒng)仿真

在MATLAB/Simulink環(huán)境中對無刷直流電機進行能量回饋制動系統(tǒng)的仿真。系統(tǒng)總結(jié)構(gòu)圖如圖7所示[12-14]。

圖7 無刷直流電機能量回饋制動系統(tǒng)總仿真模型

其中電機調(diào)速模塊是電機工作于正轉(zhuǎn)狀態(tài)下的模塊，設(shè)定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min。此過程主要是為下面能量回饋制動做準備。

本文構(gòu)造了以給定電流與實際電流的偏差e、電機轉(zhuǎn)速v以及電池的SOC值為輸入，以PWM占空比為輸出的三輸入一輸出的三維模糊控制器，來對無刷直流電機能量回饋制動系統(tǒng)進行控制。

能量回饋制動模塊是無刷直流電機能量回饋制動系統(tǒng)的核心模塊。其內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖如圖8所示。此模塊包含四個輸入一個輸出：四個輸入分別為霍爾信號、電機轉(zhuǎn)速、電機相電流及電池的SOC值，輸出為PWM占空比信號。

圖8 能量回饋制動模塊

其他模塊如電機模塊、逆變器模塊、PWM信號生成模塊、邏輯信號和PWM信號整合模塊以及相電流取樣模塊都在以上詳細介紹過，在此不再贅述。

3. 2 能量回饋制動系統(tǒng)的仿真結(jié)果和分析

在MATLAB/Simulink環(huán)境中對建立的無刷直流電機能量回饋制動系統(tǒng)的仿真模型進行仿真。其中電池的初始電壓設(shè)置為24 V，SOC值設(shè)置為30%，設(shè)置一個較低的SOC值可以使能量充分進行回收，而不受到電池飽和的限制。在t=0時將電機起動，調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)速，設(shè)置電機的轉(zhuǎn)速為3 000 r/min；當t=0.7 s時，控制電機開始降速，降速范圍從設(shè)定的3 000 r/min降到1 000 r/min，當轉(zhuǎn)速開始降低時，即認為回饋制動狀態(tài)開起,即在t=0.7 s時，電機由電動狀態(tài)開始進入能量回饋制動狀態(tài)。仿真時間設(shè)置為1 s,設(shè)置制動轉(zhuǎn)矩為2.5 N·m。在此對無刷直流電機進行仿真，結(jié)果如圖9～圖11所示。

圖10 電機轉(zhuǎn)矩隨時間的變化曲線圖

圖11 蓄電池SOC值變化曲線圖

由圖9可以看出，建立的能量回饋制動系統(tǒng)對電機的轉(zhuǎn)速具有良好的調(diào)控能力，電機可以按照設(shè)置要求在短時間達到目標轉(zhuǎn)速，并且能夠在目標轉(zhuǎn)速上保持轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定。設(shè)定電機的轉(zhuǎn)速范圍為3 000 r/min到1 000 r/min。由圖9知道，在t=0 s時控制電機開機旋轉(zhuǎn)，在t=0.3 s左右時達到設(shè)定的目標轉(zhuǎn)速3 000 r/min,設(shè)置當t=0.7 s時進入電機的制動降速過程，此時電機轉(zhuǎn)速開始下降，并在短時間內(nèi)降到1 000 r/min。然后保持在1 000 r/min的轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)動。

由圖10可以看出當電機由t=0 s時開起轉(zhuǎn)動，t=0.3 s電機轉(zhuǎn)速在短時間內(nèi)達到目標轉(zhuǎn)速。加速過程中電機轉(zhuǎn)矩為3 N·m，當達到目標轉(zhuǎn)矩后，電機此時在0.2 s到0.7 s內(nèi)保持恒轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，此時只需要很小的電機轉(zhuǎn)矩來克服電機內(nèi)部的摩擦力，從而保持電機在該轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)，如圖10所示。此段時間內(nèi)電機轉(zhuǎn)矩約為0.2 N·m。當t=0.7 s時控制電機降速，此時電機轉(zhuǎn)矩為-2.5 N·m，控制電機降速。其制動轉(zhuǎn)矩如圖10中放大圖所示。當降速過程結(jié)束后，電機保持在1 000 r/min，此時電機轉(zhuǎn)矩又回到0.2 N·m來克服摩擦力保持電機恒速旋轉(zhuǎn)。通過理論對比分析可以發(fā)現(xiàn)，仿真得出的電機轉(zhuǎn)矩圖與在理論上要求的轉(zhuǎn)矩圖完全吻合，說明設(shè)計的能量回饋制動系統(tǒng)對電機的轉(zhuǎn)矩具有很強的調(diào)控能力。

由圖11可知，當電機正轉(zhuǎn)時，電池的電量開始下降，電機加速旋轉(zhuǎn)達到目標轉(zhuǎn)速的過程中，電池電量下降速度較快。當電機保持在目標轉(zhuǎn)矩旋轉(zhuǎn)時，電池電量下降速度略微變慢，這是因為電機加速旋轉(zhuǎn)時，需要較大的加速轉(zhuǎn)矩，此時消耗的能量較大；當電機恒速旋轉(zhuǎn)時，只需要克服電機內(nèi)部的摩擦力，因此消耗的能量較少。當t=0.7 s時，控制電機降速，此時電池的SOC值停止下降并開始上升，說明能量回饋制動系統(tǒng)開始進行能量回饋。當降速停止時，能量回饋過程結(jié)束，此時電池的SOC值停止上升，但電機仍保持旋轉(zhuǎn)，又開始消耗能量，所以電池的SOC值接著開始下降。

通過圖9～圖11的仿真結(jié)果可知，當電機開始降速制動時，本文設(shè)計的能量回饋制動系統(tǒng)可以實現(xiàn)恒轉(zhuǎn)矩回饋制動，使得電機的轉(zhuǎn)速可以以較快的速度下降達到設(shè)定的轉(zhuǎn)速，并且可以實現(xiàn)高效的能量回收，說明了本文提出的算法和控制策略的可行性和高效性。

4 結(jié) 語

本文在對無刷直流電機的回饋制動原理以及控制策略進行深入分析的基礎(chǔ)上，采用恒轉(zhuǎn)矩模糊控制策略來對電機能量回饋制動進行控制，設(shè)計了一個三維模糊控制器，并在MATLAB環(huán)境中用模糊控制器作為控制核心搭建了無刷直流電機能量回饋制動系統(tǒng)的模型。通過仿真可以看出，提出的恒轉(zhuǎn)矩模糊控制策略可以實現(xiàn)能量的回饋制動，并達到了理想的效果。

本文提出的恒轉(zhuǎn)矩模糊控制策略雖然經(jīng)過仿真驗證了理論上可行，但是未考慮到蓄電池最大充電電流、電機工作特性以及各部分的能量傳遞效率等因素，所以控制策略仍需要進一步完善。

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Design on Energy Regenerative Braking System of Brushless DC Motor for Electric Vehicle

ZHAO Jingbo, WANG Daichao, LI Hui, SHI Qi

(College of Automation Engineering, Qingdao Technological University, Qingdao 266520, China)

Put forward a constant torque fuzzy control strategy to solve the problem of low efficiency in electric vehicles energy feedback braking. At first, made the analysis of the basic principles of energy regenerative braking of BLDCM. At the same time, a three-dimensional fuzzy controller through the comparative analysis of the different feedback control strategy was designed, and a BLDCM regenerative braking system simulation model in the MATLAB/Simulink environment was established. Results showed that the control strategy reached good control effects to motor braking torque and energy recuperation.

brushless DC motor; energy regenerative; constant torque; three-dimensional fuzzy controller; electric vehicle

國家自然科學基金項目(51475251)；山東省自然科學基金項目(ZR2013FM014)；山東省高等學?？萍加媱濏椖?J12LN37)；青島市科技計劃項目(15-9-2-109-nsh)

趙景波(1971—)，男，博士研究生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為信號處理和控制理論。 王代超(1993—)，男，碩士研究生，研究方向為控制理論。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)07- 0129- 07

2016 -12 -19