韋寶泉， 付智輝， 鄧芳明， 吳 翔， 譚 暢

(華東交通大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

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基于稀疏分解殘差的氫氣傳感器故障探測(cè)與辨識(shí)方法*

韋寶泉， 付智輝， 鄧芳明， 吳 翔， 譚 暢

(華東交通大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

針對(duì)傳感器故障探測(cè)和診斷，提出了一種基于稀疏分解殘差的氫氣傳感器故障探測(cè)和辨識(shí)方法?；谛盘?hào)稀疏分解理論，對(duì)采集的傳感器正常信號(hào)數(shù)據(jù)集，利用K奇異值分解(K-SVD)學(xué)習(xí)算法得到一超完備字典D；在字典上對(duì)非正常(故障)信號(hào)進(jìn)行分解，根據(jù)稀疏分解的殘差大小和范圍完成對(duì)傳感器故障的探測(cè)及辨識(shí)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：對(duì)氫氣傳感器的故障探測(cè)率和總辨識(shí)率分別達(dá)到98.75 %和97.25 %，可以有效地解決氫氣傳感器的故障探測(cè)和辨識(shí)。

氫氣傳感器； 故障探測(cè)； 故障辨識(shí)； 稀疏分解； K奇異值分解

0 引 言

氫氣傳感器是專門用于監(jiān)測(cè)氫氣濃度的裝置，一旦氫氣濃度超出正常范圍立刻報(bào)警。然而由于環(huán)境污染的影響氫氣傳感器很容易出現(xiàn)潛在故障，并可能引發(fā)爆炸事故。因此,對(duì)于氫氣傳感器故障的探測(cè)和故障辨識(shí)，具有重要的意義[1]。

氫氣傳感器的氣敏材料在使用的過(guò)程中很容易受到污染或者脫落，引起漂移、沖擊、干擾以及恒定值(卡死)等故障[2]。針對(duì)傳感器故障探測(cè)與診斷，以往的方法主要分為依賴故障模型[3]和不依賴故障模型[4～6]，由于在復(fù)雜系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模極為復(fù)雜，因此,基于故障模型方法很難獲得精確的模型解析，很容易出現(xiàn)漏報(bào)或者誤報(bào)。而不依賴故障模型的診斷方法也稱為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，通過(guò)對(duì)傳感器大量歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，獲得與傳感器相適應(yīng)的診斷模型，具有很強(qiáng)的靈活性。

目前,不依賴故障模型的方法主要有基于信號(hào)處理法[2,4]、知識(shí)方法[6]和主元分析法[3]。文獻(xiàn)[3]利用主元成分分析將傳感器的觀測(cè)數(shù)據(jù)分解為正?？臻g和殘余部分，利用殘差實(shí)現(xiàn)傳感器故障的辨識(shí)和預(yù)警，但是主元方法對(duì)噪聲的非線性容錯(cuò)能力有限，往往導(dǎo)致誤差值和波動(dòng)性較大。文獻(xiàn)[2,4]分別基于小波、總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)等信號(hào)處理技術(shù)對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行處理、提取故障特征，但這些方法不足之處在于小波分析受小波基影響,且EEMD存在一定的模態(tài)混疊。文獻(xiàn)[6]使用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network,BPNN)等基于知識(shí)的方法對(duì)故障進(jìn)行診斷，但BPNN有需要大量的訓(xùn)練樣本、難收斂等問(wèn)題，并且這些方法只針對(duì)傳感器故障進(jìn)行診斷，沒(méi)有針對(duì)微小異常狀況進(jìn)行探測(cè)。

對(duì)此，本文提出了一種基于稀疏分解殘差的氫氣傳感器故障探測(cè)和辨識(shí)方法，主要利用故障信號(hào)的學(xué)習(xí)字典的稀疏分解殘差實(shí)現(xiàn)故障的探測(cè)與辨識(shí)。

1 信號(hào)稀疏分解理論

信號(hào)稀疏分解理論在數(shù)字信號(hào)、故障診斷方面具有廣泛的應(yīng)用[7]。其基本思想：將信號(hào)x在一組超完備字典D進(jìn)行分解，且分解的系數(shù)應(yīng)該是最稀疏的[8]。分解的系數(shù)越稀疏，意味著該分解越能逼近信號(hào)的本質(zhì)結(jié)構(gòu)或本質(zhì)特征，從而更利于實(shí)現(xiàn)對(duì)事物的本質(zhì)信息的捕捉和表達(dá)。對(duì)信號(hào)進(jìn)行稀疏分解的數(shù)學(xué)式可寫為

(1)

式中x∈RM×1為M維的信號(hào)列向量;D∈RN×N為超完備字典，滿足N?M；di稱為字典的原子，即字典D的列向量；α為稀疏分解系數(shù)向量。系數(shù)α的求解屬于非確定多項(xiàng)式(non-deterministic polynomial,NP)難題，可以用基于匹配追蹤(matching pursuits,MP)算法求解[9]；r為分解殘差；‖·‖0為向量的0范數(shù)，即向量中的非零個(gè)數(shù)；K為稀疏度。當(dāng)分解殘差r接近無(wú)限小或達(dá)到收斂要求時(shí)，上述過(guò)程可視為對(duì)原始信號(hào)的逼近過(guò)程，原始信號(hào)x可等價(jià)寫為

(2)

可見(jiàn)，信號(hào)稀疏分解的關(guān)鍵在于字典D的選擇。不同的字典D導(dǎo)致對(duì)信號(hào)x的分解和表達(dá)能力都不同。

2 K奇異值分解字典學(xué)習(xí)

(K-singular value decomposition,K-SVD)是一種主流的字典學(xué)習(xí)方法，對(duì)信號(hào)具有很強(qiáng)的靈活性和自適應(yīng)性，具有廣泛的應(yīng)用[10],其算法步驟如下[11]：

對(duì)第l次迭代(l=0,1,2,…)，其具體過(guò)程為：

(3)

3)逐列更新字典原子，其具體步驟為：

(4)

(5)

④重復(fù)步驟①～步驟③，直到對(duì)字典中所有的原子完成更新后；跳回步驟(1),執(zhí)行l(wèi)=l+1。

3 基于稀疏分解殘差的傳感器故障探測(cè)和辨識(shí)方法

本文結(jié)合稀疏分解原理與K-SVD字典學(xué)習(xí)方法，利用故障信號(hào)的稀疏分解殘差實(shí)現(xiàn)傳感器的故障探測(cè)和辨識(shí)。具體步驟如下:

1)采集傳感器正常工作的數(shù)據(jù)信號(hào)X。

2)輸入正常的信號(hào)數(shù)據(jù)，利用K-SVD算法訓(xùn)練得到超完備學(xué)習(xí)字典D。

4)比較分解殘差E與故障閾值ε，進(jìn)行故障檢測(cè)：E<ε，則傳感器無(wú)故障，結(jié)束故障診斷流程；E≥ε，則傳感器發(fā)生故障，跳至步驟(5)。

5)判斷分解殘差所處的閾值區(qū)間，查詢?cè)撻撝祬^(qū)間所對(duì)應(yīng)的故障模式，完成傳感器的故障辨識(shí)。

4 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

選用實(shí)驗(yàn)傳感器為HONEYWELL公司生產(chǎn)的MQ-K8型氫氣傳感器，在長(zhǎng)期使用中發(fā)現(xiàn)該傳感器主要存在漂移、沖擊、周期干擾、恒定值等4種故障類型。由于實(shí)際的故障數(shù)據(jù)較難獲得，本文在正常信號(hào)上疊加對(duì)應(yīng)不同形式的信號(hào)用于模擬故障數(shù)據(jù)。其中，采集的正常樣本長(zhǎng)度為200點(diǎn)，采樣時(shí)長(zhǎng)為4 s，在樣本第100點(diǎn)之后疊加不同形式信號(hào)構(gòu)成故障樣本。每種模式(包括正常模式)數(shù)據(jù)樣本為200個(gè)，其中，100個(gè)用于字典訓(xùn)練，其余100個(gè)用于故障探測(cè)和辨識(shí)；學(xué)習(xí)字典D稀疏度K設(shè)置為10，字典長(zhǎng)度N為1 000，即1 000個(gè)原子。實(shí)驗(yàn)流程圖如圖1所示。

圖1 基于稀疏分解殘差的實(shí)驗(yàn)流程

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過(guò)設(shè)置合適殘差閾值，利用分解殘差以實(shí)現(xiàn)傳感器的故障探測(cè)。圖2給出了氫氣傳感器不同故障類型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集在學(xué)習(xí)字典D上的分解殘差大小。可見(jiàn)：傳感器不同故障信號(hào)在學(xué)習(xí)字典D稀疏分解后的分解殘差具有一定的層次性。正常模式下信號(hào)的分解殘差最小，分布于最底層；其次是漂移故障模式，而恒定值故障的分解殘差值相對(duì)較大位于上端。利用該特點(diǎn)可實(shí)現(xiàn)傳感器故障的辨識(shí)。

圖2 不同故障類型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的分解殘差分布

分解殘差閾值ε嚴(yán)重影響傳感器故障的探測(cè)性能。實(shí)驗(yàn)中，利用訓(xùn)練樣本以探測(cè)率和虛報(bào)率作為指標(biāo)選擇合適的殘差閾值。其中，探測(cè)率指故障樣本檢測(cè)結(jié)果正確的總數(shù)占故障檢測(cè)樣本總數(shù)的百分比，虛報(bào)率指實(shí)為正常但探測(cè)其為故障的個(gè)數(shù)占正常樣本檢測(cè)總數(shù)的百分比。通過(guò)測(cè)試重構(gòu)閾值在[0.2,3.5]內(nèi)，對(duì)應(yīng)的探測(cè)準(zhǔn)確率和虛報(bào)率的變化趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)在[0.73,2.78]內(nèi)，傳感器故障的探測(cè)準(zhǔn)確率最高、虛報(bào)率最低。根據(jù)測(cè)試結(jié)果，本文取探測(cè)閾值ε=0.75。

為了減少故障辨識(shí)的錯(cuò)誤率，本文確定故障殘差區(qū)間的方法為：將各故障模式的訓(xùn)練樣本進(jìn)行稀疏分解，計(jì)算各故障模式訓(xùn)練樣本的統(tǒng)計(jì)平均值μ以及標(biāo)準(zhǔn)差σ，將[μ-σ,μ+σ]分別作為殘差閾值區(qū)間的上、下界。若兩種故障模式的上、下界交叉，則取兩邊界平均值。表1給出了所有故障模式對(duì)應(yīng)的殘差閾值區(qū)間和故障辨識(shí)率。結(jié)果表明：對(duì)于表內(nèi)種故障對(duì)應(yīng)的殘差閾值的劃分，其對(duì)應(yīng)的故障辨識(shí)準(zhǔn)確率均達(dá)到95 %以上，總體辨識(shí)率達(dá)到97.25 %。

表1 不同故障模式殘差區(qū)間及對(duì)應(yīng)的故障辨識(shí)率

為了討論字典K的影響，本文改變信號(hào)在字典D上的分解稀疏度K，并記錄對(duì)應(yīng)的故障探測(cè)率和總辨識(shí)率，結(jié)果如圖3所示。K較低時(shí)，故障探測(cè)準(zhǔn)確率和辨識(shí)率均較低；探測(cè)率和辨識(shí)率隨稀疏度K的增大而提高，但在K大于9后，探測(cè)率和辨識(shí)率不隨之變化。原因是：K的設(shè)置過(guò)小時(shí)導(dǎo)致信號(hào)不能進(jìn)行充分的分解和表示，從而不能獲得足夠的信息，難以區(qū)分對(duì)異常情況，導(dǎo)致探測(cè)率和辨識(shí)率降低；而K大于一定程度之后，信號(hào)已被充分的分解，即使K增大也不會(huì)明顯改變結(jié)果?？紤]到K越大其分解用時(shí)越長(zhǎng)，因此，在滿足探測(cè)和辨識(shí)要求情況下，K越小越好。

圖3 稀疏度K對(duì)探測(cè)率及辨識(shí)率的影響

為了驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性，選擇與文獻(xiàn)[5]中的主元分析方法進(jìn)行對(duì)比。由表2對(duì)比結(jié)果可知：本文方法在探測(cè)率較主元分析法有一定的優(yōu)勢(shì)；在故障辨識(shí)上，總體也較主元分析法相當(dāng)。這是由于通過(guò)字典學(xué)習(xí)，使字典對(duì)特定的正常模式的信號(hào)有優(yōu)異的自適應(yīng)能力，捕捉到正常信號(hào)的本質(zhì)信息，從而對(duì)出現(xiàn)異常情況敏感，提高了故障探測(cè)率，也改善故障辨識(shí)能力。

表2 本文方法與主成分方法的性能對(duì)比 %

方法探測(cè)率虛報(bào)率辨識(shí)率本文方法98.75097.25主成分方法97395.75

6 結(jié) 論

本文提出了一種基于稀疏分解殘差的傳感器故障探測(cè)和辨識(shí)方法。仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，首先利用正常樣本數(shù)據(jù)和K-SVD算法構(gòu)造出特定的超完備字典D，再根據(jù)故障信號(hào)在該字典上的分解殘差大小，完成傳感器故障的探測(cè)和辨識(shí)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:利用正常數(shù)據(jù)所學(xué)得的字典對(duì)非正常信號(hào)進(jìn)行分解，其殘差值較大，而不同故障模式殘差值也不相同。本文所提的方法合理設(shè)置的情況下，可以取得滿意的故障探測(cè)效果和辨識(shí)效果，其探測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到98.75 %和97.25 %。

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Fault detection and identification method for hydrogen sensor based on residual of spares decomposition*

WEI Bao-quan， FU Zhi-hui, DENG Fang-ming, WU Xiang， TAN Chang

(School of Electrical and Automation Engineering,East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China)

Aiming at detection and diagnosis of sensor,a fault detection and identification method for hydrogen sensor based on residual of spares decomposition is proposed.The method bases on theory of signal spares representation,collects the normal signal data of hydrogen sensor to learn an over-complete dictionary D by K-SVD learning algorithm firstly,then uses the dictionary D to decompose abnormal (fault) signals and get the decomposed residuals. Finally,according to size and range of the residuals,the sensor faults can be detected and identified.The experiment results show that for hydrogen sensor,the detection and total recognition rate of the proposed method reachs to 98.75 % and 97.25 % respectively,which can be applied to detect and identify the fault of hydrogen sensor effectively.

hydrogen sensor; fault detection; fault identification; spares decomposition; K-singular value decomposition(K-SVD)

10.13873/J.1000—9787(2017)08—0032—03

2017—05—25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61663013)；江西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20161BAB212051)；江西省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(20161BBE50076)；江西省教育廳科學(xué)技術(shù)項(xiàng)目(GJJ160491)

TP 391

A

1000—9787(2017)08—0032—03

韋寶泉(1978-)，男，碩士，副教授，從事信號(hào)處理與故障診斷技術(shù)研究工作。