周全文

摘 要：初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的重要階段，這個(gè)階段學(xué)生所學(xué)的知識(shí)和培養(yǎng)的思維能力對(duì)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力有至關(guān)重要的影響。近年，新課改在我國(guó)廣泛推廣，素質(zhì)教育理念強(qiáng)勢(shì)取代應(yīng)試教育理念。數(shù)學(xué)是一門理性學(xué)科，促進(jìn)發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，初中數(shù)學(xué)教師要明確初中數(shù)學(xué)在學(xué)生一生學(xué)習(xí)中的地位，不斷探索新的教學(xué)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)能力。接下來就個(gè)人多年從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究，對(duì)初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的意義進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不僅僅影響以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也會(huì)影響物理、化學(xué)、生物這些理性學(xué)科。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要思想，廣泛運(yùn)用于函數(shù)、不等式、實(shí)數(shù)、方程中，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究提供了莫大的幫助。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

一、初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)與形的科學(xué)，具有高度的抽象性、嚴(yán)密性和廣泛性。簡(jiǎn)單來說，數(shù)學(xué)就是數(shù)的理論，高深一點(diǎn)就是，數(shù)學(xué)是數(shù)的哲學(xué)。沉浸在數(shù)學(xué)世界里不斷探索尋求，能凈化升華我們的思維到至純至凈的層面。 數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的敲門磚，就是這些數(shù)字讓我們得以探索了解這個(gè)神秘而美麗的大自然，浩瀚深邃的宇宙。學(xué)有用的數(shù)學(xué)，獲得必要的數(shù)學(xué)。 數(shù)學(xué)教學(xué)是要在很短的時(shí)間內(nèi)，用最簡(jiǎn)便的方法，讓學(xué)生掌握人類幾千年的數(shù)學(xué)知識(shí)來適應(yīng)社會(huì)需要。

初中數(shù)學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上稍有擴(kuò)充，引入了負(fù)數(shù)、空間立體等概念。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，大多比較簡(jiǎn)單、靈活。初中數(shù)學(xué)沒有深層次的理論指數(shù)，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和思維模式，初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)方法直接影響到的不僅有高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還有物理、化學(xué)、生物這幾門理科。

二、數(shù)形結(jié)合概述

數(shù)形結(jié)合從字面上解釋就是數(shù)字與圖形結(jié)合在一起，數(shù)形結(jié)合就是數(shù)字與圖形相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)換。早在三千多年前，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》做注釋的時(shí)候就運(yùn)用到“弦圖”，他運(yùn)用幾何圖形的截、割、拼、補(bǔ)來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系，這是最早的數(shù)形結(jié)合運(yùn)用。在初中教學(xué)大綱中包含了“空間與圖形”“數(shù)與代數(shù)” “統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合”幾大板塊，都離不開數(shù)與形的結(jié)合。常見的數(shù)形結(jié)合類問題分為兩種，以數(shù)解形和以形解數(shù)。初中教材中“勾股定理”“完全平方公式”“平方差公式”等推導(dǎo)過程都借助了數(shù)形結(jié)合方法。

三、數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用

有理數(shù)中的數(shù)形結(jié)合運(yùn)用。將數(shù)軸引入有理數(shù)中，對(duì)于每一個(gè)有理數(shù)，都能在數(shù)軸上找到唯一確定的一點(diǎn)，抽象的數(shù)變得具體。因此，比較有理數(shù)大小、相反數(shù)、絕對(duì)值時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，借助數(shù)軸上具體的點(diǎn)會(huì)更加具體清楚，降低題目難度。

方程中的數(shù)形結(jié)合。方程類應(yīng)用題的難點(diǎn)在于根據(jù)題意列出含有未知數(shù)的等量式，要攻破這道難關(guān)，通常需要借助數(shù)形結(jié)合，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖。

不等式中的數(shù)形結(jié)合。一元一次方程和二元一次方程對(duì)于學(xué)生可能容易接受，但是二元一次不等式需要同時(shí)滿足兩個(gè)約束條件，學(xué)生有可能無法理解。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生建模，把不等式解集表現(xiàn)在數(shù)軸上，把不等式的解形象地表現(xiàn)給學(xué)生看，加深學(xué)生對(duì)不等式的理解。不等式的解集是也可以運(yùn)用數(shù)軸表示的。

函數(shù)及其圖象內(nèi)容中的數(shù)形結(jié)合。在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P有對(duì)應(yīng)的唯一點(diǎn)（x，y），致使數(shù)形結(jié)合成為必然。函數(shù)可以用圖象來表示，用圖象來表示一個(gè)函數(shù)，直接具體，可以直接分析函數(shù)的特點(diǎn)和性質(zhì)。在函數(shù)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，為數(shù)學(xué)研究和應(yīng)用提供了莫大的幫助。

四、將數(shù)形結(jié)合滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程的意義

數(shù)和形作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的兩個(gè)主要研究對(duì)象，它們互融貫通，又相互獨(dú)立，相依相存。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)研究過程的一種重要方法，隨著新課改的推進(jìn)，數(shù)形結(jié)合方式被強(qiáng)調(diào)，越來越多的初中數(shù)學(xué)教師采用數(shù)形結(jié)合方式。數(shù)與形有機(jī)結(jié)合，問題與圖形完美融合，使之直接具體地展現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生理解，也吸引了學(xué)生注意力。初中生的思維能力還是相對(duì)比較弱的，空間想象力不強(qiáng)，數(shù)形結(jié)合可以填補(bǔ)這一欠缺，幫助學(xué)生提升對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析和探究。與此同時(shí)，數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生鍛煉解題思維，提高學(xué)生問題分析能力，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)素質(zhì)的發(fā)展。

總而言之，數(shù)形結(jié)合就是數(shù)與形的相互裝換。數(shù)形結(jié)合化抽象為具體，具體解題過程，簡(jiǎn)便計(jì)算方法，幫助學(xué)生理解和深化。由此可見，數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有舉足輕重的地位，初中數(shù)學(xué)教師要把握重點(diǎn)，在教學(xué)過程中要因材施教。特別是初中數(shù)學(xué)時(shí)期，這時(shí)的數(shù)學(xué)是一門淺嘗苦澀、細(xì)嚼甘甜的特殊學(xué)科，針對(duì)不同的學(xué)生因材施教，揚(yáng)長(zhǎng)避短，帶領(lǐng)每位學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)模式和做題方法。

初中教育作為一項(xiàng)基礎(chǔ)教育，注重培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)素質(zhì)，擴(kuò)展深化素質(zhì)教育是振興我們民族的必經(jīng)之路，只有提高國(guó)民素質(zhì)，才能促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。素質(zhì)教育能否取得良好的成效關(guān)鍵在于教師落實(shí)教育方針的情況。初中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)教育課程，對(duì)學(xué)生甚至社會(huì)今后發(fā)展有深遠(yuǎn)意義，因此初中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的工作任重道遠(yuǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王秀花.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透和應(yīng)用[J].課程教育研究（新教師教學(xué)），2013（16）.

[2]李雪.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[D].河北師范大學(xué)，2014.