賀衛(wèi)珍，劉莉茹，楊有剛，楊創(chuàng)創(chuàng)

(1.西北農(nóng)林科技大學機械與電子工程學院, 陜西 楊凌 712100；2.陜西工業(yè)職業(yè)技術學院, 陜西 咸陽 712000)

基于強度比較的微耕機刀軸的優(yōu)化設計

賀衛(wèi)珍1，2，劉莉茹1，楊有剛1，楊創(chuàng)創(chuàng)1

(1.西北農(nóng)林科技大學機械與電子工程學院, 陜西 楊凌 712100；2.陜西工業(yè)職業(yè)技術學院, 陜西 咸陽 712000)

選擇型號為ISG9-50的旋耕機刀軸作為強度基準，在對基準刀軸和原設計的微耕機刀軸進行應力分析和比較的基礎上，對原微耕機刀軸進行了改進設計，該研究為合理利用材料，降低產(chǎn)品成本，尤其為機械結構的優(yōu)化設計提供了一種新方法。改進的微耕機刀軸，由原來直徑為Ф19的實心軸，變?yōu)槌叽?0 mm×8 mm×6 mm(外徑×內(nèi)徑×壁厚)的空心軸，耗材減少了7%，最大等效應力為55.808 MPa，減小了8.3%，且小于旋耕機刀軸的最大等效應力56.818 MPa。改進后刀軸最大變形0.020 2 mm，小于原設計的0.020 6 mm，也小于基準刀軸的0.029 34 mm。結果表明若新設計零件與基準產(chǎn)品具有相同的應力和應變，則兩者的強度可靠性相同。改進后的微耕機刀軸，具有更合理的受力、結構和尺寸。

微耕機刀軸；改進設計；合理強度；基準；旋耕機刀軸

微耕機以小型柴油機或汽油機為動力，具有重量輕、體積小、結構簡單等特點，可以在田間自由行走，便于用戶使用和存放，解決了大型農(nóng)用機械無法進入山區(qū)田間地頭的問題，特別適用于山區(qū)和丘陵地域的小塊田，配上相應機具還可進行噴藥等其他作業(yè)。目前，微耕機的市場需求量超過每年100萬臺，而且，還有較大的增長趨勢[1-4]。但是，進一步優(yōu)化設計微耕機，提高機具質(zhì)量和強度可靠性[4-5]，挖掘經(jīng)濟和技術潛力，對微耕機產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展具有重要意義?，F(xiàn)有的對機械強度可靠性的研究方法、過程較復雜，相關計算和實驗工作量大[6-8]，周期長，根據(jù)樣本得出的平均可靠度估計值及其置信度較低。其中許多方法還存在一定問題需要進一步研究[9-10]，如：SORA[11]、蒙特卡洛和重要取樣IS[12]等方法。許多小型企業(yè)技術力量不足，因此實施常規(guī)的可靠性設計有困難。而應用Ansys等現(xiàn)代工程分析方法，對類似機具的研究，主要體現(xiàn)在研究對象的應力、應變和模態(tài)分析等方面[13-16]。將Ansys分析方法與合理強度的研究聯(lián)系起來，見諸報道的成果較少。

因此，為了在確保機具工作可靠性的基礎上，降低微耕機刀軸質(zhì)量，對其進行了改進設計，并提出了一種基于Ansys Workbench有限元分析的微型旋耕機刀軸強度的比較設計方法。

1 微耕機原刀軸和旋耕機刀軸的CAE分析與比較

某型微耕機原設計的刀軸、改進設計的刀軸和旋耕機刀軸，三種刀軸均主要用于傳遞運動和動力，承受著復雜的扭矩，伴隨著一定的震動，應力狀況較為復雜。在此選用有限元分析軟件ANSYS Workbench 15.0，對三種刀軸進行結構CAE分析，為研究微耕機刀軸的理想強度，改進結構設計提供依據(jù)。

1.1 微耕機原設計刀軸的力學分析

1.1.1 旋耕刀軸外載的確定 刀輥結構如圖1所示。機組的前進速度為0.25 m·s-1，耕幅0.3 m，耕深0.12 m。刀片回轉(zhuǎn)直徑225 mm，轉(zhuǎn)速200 n·r-1。旋耕刀軸的設計尺寸如圖2所示。刀軸中間部位與一蝸輪過盈配合，用來輸入驅(qū)動扭矩。軸的兩端各裝配兩個刀盤，每個刀盤上有4個刀齒。材料為45鋼，經(jīng)過調(diào)質(zhì)處理。

圖1 刀軸總成

圖2 微耕機刀軸結構/mm

Fig.2 Tiller blade axis structure

機具工作時，刀輥消耗的功率[17]：

式中，kx為耕深比阻(N·cm-2)；a為耕深(cm)；vm為機組的前進速度(m·s-1)；B為耕幅(m)。

相關數(shù)據(jù)代入上式得：

N1=1.33×0.65×12×0.25×0.3=0.778(ps)

根據(jù)經(jīng)驗取安全系數(shù)為2.5，那么刀輥實際消耗的功率為

N=2.5N=2.5×0.778=1.945(ps)=1429.6 W

微耕機刀片邊緣線速度：

正常工作時，整機最多同時有八把刀入土，所以每端四把刀所能承受的土壤阻力為

1.1.2 旋耕刀軸的受力 由分析得該軸在工作時主要受扭矩作用，因為除草刀工作時是用刀盤套在旋耕刀軸上的，即可近似為刀片與軸之間是固聯(lián)的，所以除草刀片把土壤反力轉(zhuǎn)化為對旋轉(zhuǎn)軸的阻扭矩。

T1=F×R=302.577×0.115=34.07 N·m

而除草機工作時，兩端最多有8個刀片入土，即軸工作時所受的阻力矩為

T=2×T1=2×34.80=68.15 N·m

又因為軸在工作時是以勻速旋轉(zhuǎn)的，所以軸所受的阻力矩和蝸輪傳遞給軸的主動力矩大小相等，方向相反，即工作時蝸輪對軸的作用力轉(zhuǎn)化為主動扭矩68.15 N·m。

軸工作時主要受扭矩作用外，還受到軸上刀盤和蝸輪對軸的壓力以及軸承處支反力，這里刀盤采用65 Mn鋼，密度為7 700 kg·m-3,由計算得一個刀盤的質(zhì)量為0.3 kg，又因為刀軸一端各有兩個刀盤，則刀軸的一端所受的壓力為5.88 N，方向垂直向下。中間軸承處的支反力為11.76 N，方向垂直向上。軸承對軸的固定作用由有限元模型上所施加的約束來等效。

1.1.3 旋耕刀軸的有限元分析 旋耕刀軸結構簡單，ANSYS Workbench自身的建模功能足以滿足需要。其Design Modeler模塊的主要功能就是提供幾何體模型參與有限元分析。如果需要改動有限元模型尺寸，可以直接在Geometry中改動，然后在導入Model時進行刷新即可。

在ANSYS Workbench中的Engineering Data下定義材質(zhì)為結構鋼，泊松比為0.269，彈性模量為209 GPa，密度為7 890 kg·m-3。由于刀軸結構簡單，沒有特殊受力部位，所以這里選擇網(wǎng)格的劃分方式為Automatic，是一種六面體和四面體單元類型相結合的劃分方式。在網(wǎng)格參數(shù)Statistics中可以看出此軸被劃分成了12 379個節(jié)點和6 738個單元。

旋耕刀軸的加載和參數(shù)設置參見表1。蝸輪與軸連接面施加位移約束，約束其Z方向的平動自由度。在軸上放置軸承的軸頸上添加位移約束，施加Ux和Uy這兩個方向的運動。載荷和約束施加如圖3，等效應力分布云圖和等效應變云圖分別為圖4和圖5。

表1 微耕機刀軸的加載

通過滿載工況下的刀軸總體位移云圖可以看出，微耕機旋耕刀軸變形位移由中部向兩端逐漸增加，成對稱性分布。最大處發(fā)生在離固定約束最遠處，即刀軸的最左端和最右端，表明其處的剛度最差，變形最小處在蝸輪和軸承與軸的連接部位，即軸的最中間一段。從軸的橫截面看，隨著半徑的增大，變形也就會增大，離心軸最遠的地方變形最大，但是由于該軸的特殊結構使軸在做繞軸旋轉(zhuǎn)運動時軸的橫截面的變形中心偏移了橫截圓的中心。另外，由上述變形圖可知該軸最大位移值為0.020 6 mm，而一般剛度較高的主軸的許用撓度為：

[y]=0.0002L(主軸跨度)=0.0002×260=0.052 mm

由于0.0206 mm<0.052 mm，該除草機刀軸的剛度是完全符合要求的。

由等效應力分布云圖可得，應力最大的地方集中在內(nèi)側刀盤與軸接觸的凹平面上。在蝸輪與軸傳遞扭矩處，以及與左右軸承過渡的部位也存在著較大的應力。該軸最大應力為60.835 MPa，又因為該軸材料為45鋼，泊松比為0.269，主要受剪，由其許用剪切應力公式得：

[τ]=P/[2k(1+b)]=355/[2×1.5(1+0.269)]=93 MPa

式中，P為鋼的屈服強度；k為安全系數(shù)；b為泊松比。

可見軸最大應力60.835 MPa小于93 MPa的許用剪切應力，該軸原設計強度符合要求。

1.2 旋耕機刀軸的力學分析

1.2.1 旋耕機刀軸結構參數(shù) 選擇對比的旋耕機型號為ISG9-50，但實際耕幅為490 mm。采用側邊傳動的動力傳遞路線，能實現(xiàn)深耕12～20 cm。刀軸上同向間相鄰兩刀片之間的相位差為72°，并且同一截面上的兩把刀片間的間隔是180°，這種排列方式使刀軸每轉(zhuǎn)過一個相等的角度，就會有一把旋耕刀入土。刀座是焊接在刀軸上，在對該軸進行仿真分析時，按照一體對待。從花鍵輸入端起給刀座編號分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10號，每一號刀座又分別有一對左右彎刀，即該刀輥工作時安裝有20把旋耕刀。

刀軸為空心軸，刀管長度為510 mm，外徑為50 mm，內(nèi)徑為40 mm，壁厚為5 mm，刀軸總長為620 mm。轉(zhuǎn)速輸入端的花鍵尺寸為8 mm×32 mm×36 mm×6 mm，刀軸最高轉(zhuǎn)速為270 r·min-1，常用作業(yè)轉(zhuǎn)速260 r·min-1，旋耕刀的回轉(zhuǎn)半徑為245 mm，旋耕機的平均旋耕功率為4.95 KW。

1.2.2 旋耕機刀軸的受力 刀輥在工作時主要受扭矩作用，除此之外還受軸上固定旋耕刀對其壓力以及軸承支反力，旋耕刀片所受的土壤反力通過刀座和聯(lián)接螺栓等效為旋耕機刀軸所受的扭矩。旋耕機的刀片在刀軸上成螺旋線排列，由幾何關系可知，刀尖從入土到出土所轉(zhuǎn)過的角度2θ為118.646°。

已知旋耕機旋耕功率為4.95 KW，轉(zhuǎn)速取260 r·min-1，旋耕刀回轉(zhuǎn)半徑為245 mm，則旋耕刀片邊緣線速度為：

圖3 微耕機刀軸的約束和載荷加載圖

圖4 微耕機刀軸的等效應力分布云圖

圖5 微耕機刀軸的等效應變分布云圖

Fig.5 Equivalent stress distribution cloud of tiller blade axis

由刀座之間相鄰角度分析可知，旋耕機工作時最多同時有8把刀入土，其中右旋刀和左旋刀各有4把。一個旋耕刀片所能承受的阻力為：

一個入土刀片所能承受的阻力矩為：

T=F×R=92.75×0.245=22.72 N·m

由于旋耕機工作時最多有8把刀入土，這里對其極限情況進行模擬分析，那么可以得到該刀軸工作時所受到的阻扭矩最大為181.76 N·m，分別作用于刀座底部。又因為該刀軸在工作時是以勻速轉(zhuǎn)動的，所以其所受的阻力矩與旋轉(zhuǎn)主力矩大小相等，方向相反，即該軸動力輸入端的花鍵部位所受的主動扭矩也為181.76 N·m。

1.2.3 旋耕機刀軸的有限元分析 在外載作用下，結構的應力和應變，可以用經(jīng)典理論、測試和仿真分析等方法求得。但是，本文作為一種新的設計方法，為了適應復雜結構，以及方便對原設計的修改，在此應用有限元分析方法更簡單。另外，旋耕機刀軸和需要改進的微耕機刀軸，用同樣的分析方法，其結果更有可比性。

在網(wǎng)格參數(shù)Statistics中可以看出旋耕機刀軸被劃分成了79 883個節(jié)點和40 512個單元。

定義材料屬性：刀軸的加工材料為Q235A鋼，經(jīng)調(diào)質(zhì)處理。材料的類別為Structural Steel。泊松比為0.3，彈性模量E=210 GPa，密度為7 850 kg·m-3。

同樣在樹形目錄Static Structure下對載荷和約束進行具體定義和加載。將刀軸近似簡化為一端固定，一端存在軸向游離的簡支梁。輸入端軸頸近似為固定端，約束其Ux、Uy、Uz方向的平動自由度，輸出端軸頸為游動端，其軸向方向平動不約束，只限制Ux、Uz方向平動。旋耕機刀輥軸的加載參見表2。在輸入端的軸承處位移約束Displacement,施加Ux、Uy、Uz方向約束，來限制此刀輥軸的徑向和軸向運動。在輸出端的軸承位置同樣添加位移約束Displacement，施加Ux、Uz方向約束來限制軸的徑向運動，由于其軸向有游動，所以其軸向不受限制。

表2 旋耕機刀軸的加載

施加載荷和約束后的旋耕機刀輥軸如圖6。求解結果見位移分布云圖7和等效應力分布云圖8。

通過滿載工況下的刀軸總體變形位移云圖可以看出，旋耕機刀軸變形位移最大處發(fā)生在離刀軸兩支撐處較遠的5、6、7號刀座邊沿。該軸最大位移值為0.029 34 mm，根據(jù)一般剛度較高的主軸的許用撓度：

[y]=0.0002L(主軸跨度)=0.0002×620=0.124 mm

式中，L為主軸跨度。刀軸的剛度符合要求。

由等效應力分布云圖可見，應力最大處發(fā)生在軸上花鍵與光軸過渡處的齒根部位，且存在明顯的應力集中現(xiàn)象。另外，入土刀座與軸相連的部位所受應力也相對較大。由圖看出該軸最大應力為56.818 MPa，根據(jù)材料及其受力特性，其許用剪切應力：

[τ]=P/[2k(1+b)]=225/[2×1.5(1+0.3)]=60 MPa

式中各參量同前。該軸最大應力56.818 MPa小于其許用剪切應力60 MPa，強度符合要求。

2 微耕機刀軸的改進設計和力學分析

2.1 微耕機原設計刀軸與旋耕機刀軸的比較

微耕機刀軸與旋耕機刀軸工作條件相同，無論最大外載是否相等，只要最大應力相等，則其就有相同的強度可靠性。

微耕機刀軸傳遞的扭矩為68.15 N·m，最大等效應力為60.835 MPa。旋耕機刀軸傳遞扭矩為181.72 N·m，但該軸所受的最大等效應力為56.818 MPa。微耕機刀軸每米最大等效應變?yōu)?.364 82 mm，旋耕機刀軸每米最大等效應變?yōu)?.317 75 mm，比較可見旋耕機刀軸的結構剛度優(yōu)于微耕機。雖然兩軸都能滿足工作強度和剛度要求，但是，旋耕機刀軸是定型產(chǎn)品，經(jīng)過長期的生產(chǎn)實踐檢驗，其強度具有更大的合理性。因此，可以對比改進設計微耕機刀軸結構。

另外，微耕機刀軸選用45鋼，旋耕機刀軸所用材料為Q235A鋼。當安全系數(shù)均為1.5時，微耕機刀軸許用剪切應力為93 MPa，旋耕機刀軸許用剪切應力為60 MPa。但是Q235A比45鋼價格更便宜。微耕機為實心軸，旋耕機刀軸則是空心軸。

2.2 微耕機刀軸的改進設計和應力分析

根據(jù)微耕機軸的結構和受力特點，把刀軸設計成空心管更合理。但為了保證軸的強度和剛度，初步的改進設計需要增加軸徑。改進結果為：微耕機刀軸材料為Q235A的無縫鋼管，外徑×內(nèi)徑×壁厚是20 mm×8 mm×6 mm。另外，為了有利裝配，軸中部與渦輪配合處適當增加了直徑，對應力分析無影響。

圖6 旋耕機刀軸加載圖

圖7 旋耕機刀軸位移分布云圖

圖8 旋耕機刀軸等效應力分布云圖

Fig.8 Equivalent stress distribution cloud of rotary tiller blade axis

由圖9可見，微耕機軸改進后的最大等效應力為55.808 MPa，小于原設計模型的60.835 MPa。特別是：微耕機刀軸改進后的最大等效應力，稍小于旋耕機刀軸的最大等效應力56.818 MPa，基本與旋耕機刀軸最大等效應力相同。若微耕機刀軸最大等效應力過小，材料浪費嚴重。若微耕機刀軸的最大等效應力稍大于旋耕機刀軸，則強度可靠性不足，是不合理的設計。由圖10可見，改進軸最大變形為0.020 2 mm小于原模型的0.020 6 mm，也小于旋耕機刀軸的0.029 34 mm。每米等效應變也由0.364 82 mm降為0.266 78 mm，同時也小于旋耕機的對應值0.317 75 mm。改進后的微耕機刀軸如圖11所示。

3 結論與討論

在相同的工作條件下，選擇一種經(jīng)過長期實踐檢驗，且具有合理強度的定型產(chǎn)品作為基準，是這種新設計方法的關鍵。如果新設計零件與基準產(chǎn)品具有相同的應力和應變，則兩者的強度可靠性相同。即新設計零件的最大應力和應變，應等于或稍小于基準產(chǎn)品。若新設計零件最大等效應力過小，材料浪費嚴重。否則，則強度可靠性不足，是不合理的設計。

圖9 新軸的等效應力云圖

圖10 新軸的等效應變云圖

圖11 新軸的結構/mm

Fig.11 New axis structure

在一定的受力、邊界條件、約束和分析方法等條件下，微耕機軸改進后的最大等效應力為55.808 MPa，小于原設計模型的60.835 MPa。特別是：微耕機刀軸改進后的最大等效應力，稍小于旋耕機刀軸的最大等效應力56.818 MPa，基本與旋耕機刀軸最大等效應力相同。改進軸最大變形為0.020 2 mm，小于原模型的0.020 6 mm，也小于旋耕機刀軸的0.029 34 mm。每米等效應變也由0.364 82 mm降為0.266 78 mm，同時也小于旋耕機的對應值0.317 75 mm。說明改進后的微耕機刀軸，受力更合理。

將微耕機刀軸由原來直徑為Ф19的實心軸，變?yōu)槌叽?0 mm×8 mm×6 mm(外徑×內(nèi)徑×壁厚)的空心軸，耗材減少了7%。由此可見新改進的微耕機刀軸具有更合理的結構尺寸。

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The optimized design of tiller blade based on intensity comparison

HE Wei-zhen1,2, LIU Li-ru1, YANG You-gang1, YANG Chuang-chuang1

(1.CollegeofMechanicalandElectronicEngineering,NorthwestA&FUniversity,YanglingShaanxi712100,China；2.ShaanxiPolutechnicInstitute,XianyangShaanxi712000,China)

Rotary tiller is an approved product with long-term performance and reasonable design. Taking the rotary tiller blade of ISG9-50 as the intensity benchmark, the design of the original blade has been improved, based on the stress analysis and comparison of the benchmark and original tiller blades. The study can provide a new method for rationally using material, cutting product cost and optimizing machinery structure. The tiller blade has been improved from the original Ф19-diameter solid shaft to the 20 mm×8 mm×6 mm(external diameter×inner diameter×thickness) hollow shaft, with material consumption reducing 7% and maximum equivalent stress of 55.808 MPa lowering 8.3%, less than the 56.818 MPa of the rotary tiller. The improved blade has the maximum deformation of 0.020 2 mm, less than the original 0.020 6 mm and the benchmark 0.029 34 mm. This result indicates that the newly-designed components and the benchmark products have the same intensity reliability if they have the same stress and strain. The improved tiller blade would have more scientific stress, structure and size.

tiller blade axis; improved design; reasonable intensity; benchmark; rotary blade axis

1000-7601(2017)04-0289-07

10.7606/j.issn.1000-7601.2017.04.44

2016-05-10

陜西省農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新與攻關(2015NY036)；陜西省財政廳專項(K332021313)

賀衛(wèi)珍(1971—)，女，陜西丹鳳人，碩士研究生，主要從事機械設計理論與方法研究。 E-mail:1939115498@qq.com。

楊有剛(1961—)，男，陜西西安人，教授，博士，主要從事農(nóng)業(yè)機械設計理論與方法的研究。 E-mail :yangyougang@nwsuaf.edu.cn。

S223.1

A