李京效，姜 偉，張良俊

(上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201109)

分布式相參雷達(dá)兩種相參參數(shù)估計算法的性能比較

李京效，姜 偉，張良俊

(上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201109)

針對分布式相參雷達(dá)信號級融合的可行性問題，介紹相參融合原理，并以兩節(jié)點分布式相參雷達(dá)為模型，仿真分析時延差與相位差的估計誤差對SNR合成增益的影響，得到了相參性能良好條件下的參數(shù)估計精度要求。以此為依據(jù)，研究基于正交四相編碼信號和OFDM-LFM信號的多種相參參數(shù)估計算法，仿真結(jié)果表明，在低目標(biāo)回波信噪比下，峰值提取法優(yōu)于互相關(guān)處理算法，多脈沖積累算法優(yōu)于同算法下一維參數(shù)提取法，且各算法均受系統(tǒng)采樣頻率(時間測量精度)的影響，從而為多雷達(dá)間協(xié)同探測的模式選擇提供了有利參考。

分布式相參雷達(dá)；時延差估計；相位差估計；信號級相參融合

0 引言

大型有源相控陣?yán)走_(dá)由于其具有規(guī)模龐大、機(jī)動性差、制造工藝要求苛刻和造價昂貴等缺點，極大地制約了其發(fā)展與應(yīng)用[1]。為了克服這些缺點，MIT林肯實驗室于2003年提出了分布式相參雷達(dá)的概念[2]，并將其作為美國下一代導(dǎo)彈防御雷達(dá)的重要發(fā)展方向[3]。分布式相參雷達(dá)的基本思想是將多部分散的子雷達(dá)通過中心控制處理系統(tǒng)連接起來進(jìn)行聯(lián)合探測，實現(xiàn)信號級的相參融合處理，以達(dá)到甚至超過一個大孔徑雷達(dá)的性能[4]。由于分布式相參雷達(dá)具有實現(xiàn)性好、效費比高、機(jī)動性強(qiáng)、可靠性高和擴(kuò)展靈活等特點，受到了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注[5]。美國雷達(dá)專家Dr.Brookner在文獻(xiàn)[6-7]中高度評價了分布式相參雷達(dá)的實驗成果。

國內(nèi)關(guān)于分布式相參雷達(dá)的研究尚處于起步階段，前期取得的初步成果主要集中在分布式相參雷達(dá)的概念介紹[8]與綜述[9]、原理驗證[10]、同步系統(tǒng)的設(shè)計[11]、正交波形的設(shè)計[12]、相參性能的監(jiān)測模塊設(shè)計[13]和ISAR成像[14]等方面，而在相參參數(shù)(時延差和相位差)估計方面，雖有一定的研究，但都基于特定信號形式的特定算法研究，缺乏各算法之間的比較分析。文獻(xiàn)[15]將正交頻分線性調(diào)頻信號(OFDM-LFM)與峰值提取法相結(jié)合，對相參參數(shù)估計性能展開研究。文獻(xiàn)[16-17]針對運動目標(biāo)，提出了基于卡爾曼濾波的相參參數(shù)濾波算法。本文主要對基于正交四相編碼信號和正交頻分線性調(diào)頻信號的2種相參參數(shù)估計算法進(jìn)行仿真，評價各算法的估計效果，分析參數(shù)估計效果的影響因素，總結(jié)運用條件，為多雷達(dá)間協(xié)同探測的模式選擇提供參考。

1 分布式相參雷達(dá)相參融合原理

分布式相參雷達(dá)[18]具有接收相參模式和全相參模式2種工作模式。

1.1 接收相參模式

在接收相參模式下，各子雷達(dá)發(fā)射正交波形，同時各子雷達(dá)的接收端含有N個匹配濾波通道，分別與子雷達(dá)1～N的發(fā)射波形相匹配。則對任意的子雷達(dá)l，第k個匹配濾波通道的輸出為：

(1)

(2)

對所有子雷達(dá)所有通道補(bǔ)償后的脈壓信號相參疊加，即可得到接收相參模式下的綜合響應(yīng)

(3)

1.2 全相參模式

當(dāng)相參參數(shù)估計值滿足一定精度后，系統(tǒng)轉(zhuǎn)入全相參模式。在該模式下，各子雷達(dá)發(fā)射相同波形，并利用前一階段獲得的時延和相位參數(shù)估計值對發(fā)射端進(jìn)行調(diào)整，使得各路信號能夠同時同相地抵達(dá)目標(biāo)，實現(xiàn)能量的疊加。當(dāng)各子雷達(dá)接收到目標(biāo)反射回的信號，經(jīng)下變頻和匹配濾波后，再次對時延和相位參數(shù)進(jìn)行估計，最后將所有子雷達(dá)補(bǔ)償后的脈壓信號相參疊加，即可得到全相參模式下的綜合響應(yīng)：

(4)

2 參數(shù)估計誤差對相參性能的影響

上述SNR得益的獲得受時頻同步精度和相參參數(shù)估計精度這2個因素的制約。由于實際系統(tǒng)中各子雷達(dá)頻率源提供的工作頻率并非完全一致，從而導(dǎo)致觸發(fā)信號在時間軸上存在差異，再加上初始時刻的時間差與相位差，這些因素共同構(gòu)成了系統(tǒng)的時頻同步誤差，從而影響到后續(xù)的相參處理；另一方面，受系統(tǒng)采樣頻率、測量精度和算法自身的分辨率的影響，相參參數(shù)提取過程中將會存在一定的估計誤差。下面主要對時延和相位估計誤差對相參性能的影響進(jìn)行分析。

假設(shè)分布式相參雷達(dá)系統(tǒng)的節(jié)點數(shù)N=2，發(fā)射波形采用正交四相編碼信號，編碼序列參考文獻(xiàn)[19]，單個碼元的寬度為Tp=0.1 μs，波長λ=0.1 m，子雷達(dá)1與目標(biāo)的距離R1=120 km，子雷達(dá)2與目標(biāo)的距離R2=120.030 02 km，目標(biāo)的速度v=0 m/s，目標(biāo)的回波信噪比SNR0=10 dB。同時假定，子雷達(dá)1的參數(shù)估計值準(zhǔn)確，子雷達(dá)2的參數(shù)估計值存在誤差。

2.1 時延估計誤差對SNR增益的影響

圖1 時延估計誤差對SNR增益的影響

2.2 相位估計誤差對SNR增益的影響

假設(shè)子雷達(dá)1和子雷達(dá)2的時延(距離)估計值準(zhǔn)確，僅仿真分析相位估計誤差對相參性能造成的影響。

圖2 相位估計誤差對SNR增益的影響

由圖2可以看出，相位誤差在0～π時，SNR增益隨估計誤差的增大逐步減小。當(dāng)誤差超過0.5π時，已不具備相參性能。同樣，要想SNR增益下降值控制在1dB左右，相位估計誤差應(yīng)不超過0.2π。單部雷達(dá)的相位估計誤差應(yīng)在0.1π之內(nèi)。

3 相參參數(shù)估計算法

3.1 峰值提取法

峰值提取算法的思想就是通過確定單、雙基地回波脈壓信號峰值的位置來計算目標(biāo)相對各子雷達(dá)間的距離差和相位差，其表達(dá)式如下：

(5)

(6)

峰值提取算法是一種最為簡單的參數(shù)估計算法，但該方法要求雷達(dá)系統(tǒng)具有靈敏的測距精度才能獲取精準(zhǔn)的時延和相位誤差，進(jìn)而實現(xiàn)良好的相參性能。峰值提取法根據(jù)單路匹配濾波通道是否進(jìn)行多脈沖積累分為一維峰值提取法和多脈沖積累峰值提取法。其信號處理流程如圖3所示。

圖3 (一維/多脈沖積累)峰值提取法處理流程

3.2 互相關(guān)處理法

由于單、雙基地回波脈壓后的信號具有互相關(guān)性，互相關(guān)處理法就是將各子雷達(dá)得到的單、雙基地回波匹配濾波后的結(jié)果進(jìn)行互相關(guān)處理，以此來提取相參參數(shù)估計值，進(jìn)而實現(xiàn)時延差和相位差的閉環(huán)校正。其互相關(guān)結(jié)果的峰值時刻對應(yīng)著信號從各子雷達(dá)到目標(biāo)的單程傳播時延差Δτ(或距離差ΔR)，互相關(guān)結(jié)果的峰值相位對應(yīng)著傳播路程差導(dǎo)致的相位差Δψ。同樣，根據(jù)單路匹配濾波通道是否進(jìn)行多脈沖積累分為一維互相關(guān)處理法和多脈沖積累互相關(guān)處理法，其信號處理流程如圖4所示。

圖4 (一維/多脈沖積累)互相關(guān)處理流程

4 相參參數(shù)估計算法仿真與對比分析

4.1 各相參參數(shù)估計算法效果分析

為方便分析不同相參參數(shù)估計算法的估計效果，統(tǒng)一設(shè)分布式相參雷達(dá)系統(tǒng)的波長λ=0.1 m，信號帶寬為10MHz，時間同步誤差為1ns，目標(biāo)的速度、目標(biāo)相距子雷達(dá)1和子雷達(dá)2的距離均與第2節(jié)相同。

對于正交四相編碼信號，單個碼元寬度為0.1μs，其信號形式如前所述。在不同的目標(biāo)回波信噪比下，各算法的時延差和相位差估計值的均方根誤差(RMSE)分別如圖5和圖6所示。

圖5 各算法時延差估計值的RMSE曲線

圖6 各算法相位差估計值的RMSE曲線

由估計誤差可以看出：① 在低SNR0下，(一維/多脈沖積累)峰值提取法優(yōu)于(一維/多脈沖積累)互相關(guān)處理法，其原因在于信號的非理想正交性，使脈壓結(jié)果(自相關(guān)函數(shù))峰值含有非零成分的互相關(guān)函數(shù)值，從而影響不同匹配濾波通道脈壓值間的互相關(guān)處理；② 多脈沖積累處理算法優(yōu)于一維處理算法，原因在于多脈沖積累的SNR得益。

從相參性能來看，當(dāng)目標(biāo)回波信噪比SNR0>0 dB時，相位差估計值的RMSE趨于穩(wěn)定，且滿足第2節(jié)相參性能良好的控制條件(相位差估計誤差小于36°)；在時延差估計方面，需要根據(jù)2種相參模式分情況討論。對于接收相參模式，由于相參參數(shù)估計與補(bǔ)償只在接收端進(jìn)行，只需估計誤差小于一個距離分辨單元(這里為10 ns)即可，因此，(一維/多脈沖積累)峰值提取法在整個區(qū)間滿足要求接收相參的要求，而一維/多脈沖積累互相關(guān)處理算法分別在SNR0>-1 dB和SNR0>-7 dB時才能滿足。而對于全相參模式，雖然SNR0>10 dB時估計值趨于穩(wěn)定，但是需要各子雷達(dá)發(fā)射信號在目標(biāo)處能同時同相地疊加，以第2節(jié)的仿真結(jié)果可知，對于波長為0.1 m的信號，相參性能良好條件下(SNR增益較理論值下降1 dB)，時間同步誤差應(yīng)不小于33 ps，參數(shù)估計誤差難以保證，這就說明高分辨的時延差估計方法仍需深入的研究。

4.2 不同信號形式對相參參數(shù)估計效果的影響分析

為方便對比不同信號形式對參數(shù)估計效果的影響，對基于OFDM-LFM信號的峰值提取算法展開仿真。設(shè)發(fā)射信號脈沖寬度0.1 μs，調(diào)頻帶寬10 MHz，相對載頻f1=0,f2=15 MHz，在接收相參模式下，第k部子雷達(dá)產(chǎn)生的射頻信號表示為[20-21]：

(7)

式中，k取值為1或2；fc為絕對載頻，與波長λ相對應(yīng)。

在不同的目標(biāo)回波信噪比下，時延差和相位差估計值的均方根誤差(RMSE)分別如圖7和圖8所示。

圖7 不同信號形式下時延差估計值的RMSE曲線

圖8 不同信號形式下相位差估計值的RMSE曲線

由仿真結(jié)果可以看出，在時延差估計方面，2種信號形式的參數(shù)估計效果相當(dāng)；在相位差估計方面，基于OFDM-LFM信號的參數(shù)估計效果略優(yōu)于基于正交四相編碼信號的參數(shù)估計。

4.3 采樣頻率對相參參數(shù)估計效果的影響分析

圖9和圖10說明了參數(shù)估計效果受采樣頻率的影響，頻率越高，時延差估計值越精確。而對于相位差，在低SNR下，采樣頻率越高，估計誤差越?。划?dāng)目標(biāo)回波SNR0大于某一特定值時，采樣頻率越高，估計誤差反而較大，但均在相參性能良好的控制條件內(nèi)。由此說明，分布式相參雷達(dá)的相參性能受時間(距離)測量精度的影響。

圖9 一維峰值提取法參數(shù)估計值的RMSE曲線

圖10 多脈沖積累互相關(guān)法參數(shù)估計值的RMSE曲線

5 結(jié)束語

分布式相參雷達(dá)在接收相參模式下可獲得N2倍的SNR增益，在全相參模式下可獲得N3倍的SNR增益。而相參參數(shù)估計則是影響系統(tǒng)相參性能的重要因素。本文以兩節(jié)點雷達(dá)為模型，針對靜止目標(biāo)，仿真了相參參數(shù)估計誤差對SNR合成增益的影響，以此為評價指標(biāo)，對基于正交四相編碼信號和基于OFDM-LFM信號的峰值提取法和互相關(guān)算法進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明，在低目標(biāo)回波信噪比下，峰值提取法優(yōu)于互相關(guān)處理算法，多脈沖積累算法優(yōu)于同算法下一維參數(shù)提取法，接收相參模式較全相參模式在工程實現(xiàn)上更容易獲得SNR得益；在信號形式的選擇方面，正交四相編碼信號和OFDM-LFM信號在參數(shù)估計效果上相當(dāng)，實際應(yīng)用時應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的節(jié)點數(shù)及復(fù)雜度進(jìn)行權(quán)衡；同時，參數(shù)估計精度受采樣頻率的影響，要獲得良好的相參性能，對時延差估計與測量提出了非常高的要求。下一步，將對高分辨的時延差估計方法和運動目標(biāo)的跟蹤濾波技術(shù)展開研究。

[1] 姜偉.MIMO雷達(dá)信號處理關(guān)鍵技術(shù)研究[D].北京：北京理工大學(xué)，2009.

[2] ROBEY F C,BELCGER M,BUDGE M,et al.Next Generation Radar Study Result[R].MIT Lincoln Laboratory,2003.[3] COUTTS S,CUOMO K,MCHARG J,et al.Distributed Coherent Aperture Measurements for Next Generation BMD Radar[C]∥IEEE Workshop on Sensor Array and Multichannel Signal Processing,2006:390-393.

[4] MCHARG J,CUOMO K,COUTTS S,et al.Wideband Aperture Coherence Processing for Next Generationg Radar[R].MIT Lincoln Laboratory,2004.

[5] GAO H W,CAO Z,LU Y B,et al.Development of Distributed Aperture Coherence-synthetic Radar Technology[C]∥2013 IET International Radar Conference,Xi’an,China,2013:638-642.

[6] BROOKNER E.Phased-array and Radar Breakthroughs[C]∥2007 IEEE International Radar Conference,2007:37-42.

[7] BROOKNER E.Phased-array and Radar Astounding Breakthroughs(An Update)[C]∥2008 IEEE Internaitonal Radar Conference,2008:1-6.

[8] 史仁杰.新一代彈道導(dǎo)彈防御雷達(dá)-分布式相參合成孔徑相控陣?yán)走_(dá)[J].航天雷達(dá),2011,28(2):1-6.

[9] 張亞婷.新體制雷達(dá)-分布式孔徑相參合成雷達(dá)[J].火控雷達(dá)技術(shù),2014,43(2):43-47.

[10] 高紅衛(wèi),曹哲,魯耀兵.分布式陣列相參合成雷達(dá)基本研究與原理驗證[C]∥第十二屆全國雷達(dá)學(xué)術(shù)年會論文集，2011:129-134.

[11] 曾濤,殷丕磊,楊小鵬，等.分布式全相參雷達(dá)系統(tǒng)時間與相位同步方案研究[J].雷達(dá)學(xué)報，2013,2(1):105-110.

[12] 殷丕磊,張洪綱,劉泉華，等.基于修正代價函數(shù)的分布式全相參雷達(dá)正交波形設(shè)計方法[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用,2014,50(S1):497-502.

[13] 孫培林,湯俊,張寧.分布式相參雷達(dá)相參性能的兩種監(jiān)控算法[J].清華大學(xué)學(xué)報,2014,54(4):419-424.

[14] 王銳.分布式全相參雷達(dá)參數(shù)估計及ISAR成像方法研究[D].北京:北京理工大學(xué),2015.

[15] 宋靖,牛朝陽,張劍云.分布式全相參雷達(dá)正交頻分LFM信號設(shè)計及性能分析[J].中國科學(xué),2015,45(8):968-984.

[16] 殷丕磊,張洪綱,翟騰普，等.基于Kalman濾波的分布式全相參雷達(dá)相參參數(shù)估計方法[J].北京理工大學(xué)學(xué)報,2016，36(3):282-288.

[17] 殷丕磊.地基寬帶分布式全相參雷達(dá)技術(shù)研究[D].北京:北京理工大學(xué),2016.

[18] FLETCHER A S,ROBEY F C.Performance Bounds for Adaptive Coherence of Sparse Array Radar[C]∥Proceedings of the Adaptive Sensor Array Processing Workshop,MIT Lincoln Laboratory,2003.

[19] DENG Hai.Polyphase Code Design for Orthogonal Netted Radar System[J].IEEE Transactions on Signal Processing.2004,52(11):3 126-3 135.

[20] 劉波.MIMO雷達(dá)正交波形設(shè)計及信號處理研究[D].成都:電子科技大學(xué),2008.

[21] 李昀豪，王佩，唐斌.一種對MIMO雷達(dá)正交QPSK信號的參數(shù)估計方法[J].現(xiàn)代雷達(dá)，2015,37(10):29-33.

Performance Comparison between Two Coherent Parameters Estimation Algorithms for Distributed Aperture Coherent Radar

LI Jing-xiao,JIANG Wei,ZHANG Liang-jun

(ShanghaiAerospaceElectronicTechnologyInstitute,Shanghai201109,China)

Aiming at the feasibility of signal coherent processing for distributed aperture coherent radars,the principle of coherent integration is introduced.Based on a two-node distributed aperture coherent radar system,the influences on SNR gain caused by time delay estimation errors and phase estimation errors are analyzed.Through the simulation,good coherent parameters estimation accuracies are obtained.Furthermore,several coherent parameter estimation algorithms based on orthogonal four-phase-coded signal and OFDM-LFM signal are studied.The simulation results show that the peak extraction algorithm is superior to the cross-correlation algorithm,and the multi-pulse accumulation algorithm is superior to the one-dimension parameter estimation algorithm.All these studies provide helpful reference for the operation mode selection of multi-site radar cooperative detection.

distributed aperture coherent radar;time delay offset estimation;phase offset estimation;signal coherent integration

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.09.07

李京效,姜偉,張良俊.分布式相參雷達(dá)兩種相參參數(shù)估計算法的性能比較[J].無線電工程,2017,47(9):32-37，43.[LI Jingxiao,JIANG Wei,ZHANG Liangjun.Performance Comparison between Two Coherent Parameters Estimation Algorithms for Distributed Aperture Coherent Radar[J].Radio Engineering,2017,47(9):32-37，43.]

TP391.4

A

1003-3106(2017)09-0032-06

2017-01-05

李京效 男，(1990—)，碩士研究生。主要研究方向：分布式雷達(dá)技術(shù)。

姜 偉 男，(1980—)，博士，高級工程師。主要研究方向：雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計、MIMO雷達(dá)信號處理。