李 芳，盧林芳

(鄭州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，鄭州 450001)

抽油機(jī)非圓齒輪換向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析

李 芳，盧林芳

(鄭州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，鄭州 450001)

非圓齒輪換向機(jī)構(gòu)是一種新型的立式抽油機(jī)換向機(jī)構(gòu)。與傳統(tǒng)的鏈條換向機(jī)構(gòu)相比，具有壽命長(zhǎng)，工作可靠等優(yōu)點(diǎn)。介紹了非圓齒輪換向機(jī)構(gòu)的工作原理，并利用Solidworks軟件對(duì)非圓齒輪換向機(jī)構(gòu)建立了三維仿真模型，用動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS進(jìn)行了虛擬仿真，得到了輸出齒輪的運(yùn)動(dòng)特性曲線及該機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程中非圓齒輪對(duì)的嚙合力變化曲線。結(jié)果表明，非圓齒輪對(duì)的仿真力與理論值基本一致，對(duì)該機(jī)構(gòu)的進(jìn)一步優(yōu)化具有參考意義。

抽油機(jī)；齒輪；換向機(jī)構(gòu)；ADAMS；運(yùn)動(dòng)學(xué)

換向機(jī)構(gòu)是抽油機(jī)的重要組成部分之一。目前，立式抽油機(jī)的換向方式主要有機(jī)械換向和電機(jī)換向，其中機(jī)械換向主要以鏈傳動(dòng)換向機(jī)構(gòu)為主，該換向方式存在現(xiàn)場(chǎng)維護(hù)難度較大，換向架鏈條壽命短，易斷銷、跳鏈以及換向沖擊載荷大等問題[1]；電機(jī)換向方式采用直線電機(jī)，將電能直接轉(zhuǎn)換成直線運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能，但是，有待于提高換向系統(tǒng)的壽命和可靠性，解決啟動(dòng)與平衡調(diào)整、柔性件的壽命等問題[2]。

本文以一種新型的立式抽油機(jī)非圓齒輪換向機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，分析了該機(jī)構(gòu)的換向原理，并結(jié)合Autocad和三維設(shè)計(jì)軟件Solidworks建立三維模型，將該模型導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS中進(jìn)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，得到輸出軸的運(yùn)動(dòng)特性曲線和非圓齒輪對(duì)輪齒的嚙合力曲線，為優(yōu)化機(jī)構(gòu)模型提供依據(jù)。

1 換向機(jī)構(gòu)工作原理

抽油機(jī)換向機(jī)構(gòu)將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為抽油桿的往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行過程中既要求抽油桿可以連續(xù)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，又要求抽油桿懸點(diǎn)速度在一個(gè)周期內(nèi)能實(shí)現(xiàn)加速、勻速與減速運(yùn)動(dòng)。非圓齒輪換向機(jī)構(gòu)可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)這2種功能，通過非圓齒輪輪廓線使輸出速度由勻加速、勻速再到勻減速逐漸變化，3個(gè)不完全非圓齒輪兩兩嚙合的切換過程完成了抽油桿的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

非圓齒輪換向機(jī)構(gòu)其工作原理如圖1所示。不完全非圓齒輪Ⅰ與圓柱全齒輪Ⅱ同軸，不完全非圓齒輪Ⅲ與圓柱全齒輪Ⅲ同軸；圓柱全齒輪Ⅱ與圓柱全齒輪Ⅲ齒數(shù)、模數(shù)相等。不完全非圓齒輪Ⅱ?yàn)檩斎臊X輪，圓柱全齒輪Ⅰ為輸出齒輪。傳動(dòng)過程中電機(jī)驅(qū)動(dòng)不完全非圓齒輪Ⅱ作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)不完全非圓齒輪Ⅰ轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)全齒輪Ⅱ隨之轉(zhuǎn)動(dòng)；全齒輪Ⅱ與全齒輪Ⅰ和全齒輪Ⅲ相嚙合，不完全非圓齒輪Ⅲ也隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)從全齒輪Ⅰ輸出。當(dāng)不完全非圓齒輪Ⅱ與不完全非圓齒輪Ⅰ的末齒脫開嚙合時(shí)，不完全非圓齒輪Ⅲ的首齒正好轉(zhuǎn)到與不完全非圓齒輪Ⅱ首齒相嚙合的位置，隨之不完全非圓齒輪Ⅲ改變轉(zhuǎn)動(dòng)方向，全齒輪Ⅱ、Ⅲ和全齒輪Ⅰ的轉(zhuǎn)動(dòng)方向也發(fā)生了改變。工作過程中，輸入齒輪作勻速運(yùn)動(dòng)，輸出齒輪作速度與方向循環(huán)改變的變速運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)了抽油機(jī)的上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

圖1 非圓齒輪換向機(jī)構(gòu)工作原理

2 換向機(jī)構(gòu)仿真建模

ADAMS是一種集建模、求解、可視化技術(shù)于一體的仿真分析軟件[3]。該軟件可方便地建立復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型，而且具有全新的CAD數(shù)據(jù)直接接口模塊ADAMS/Translators，借助這個(gè)模塊，ADAMS軟件與CAD軟件之間能直接進(jìn)行數(shù)據(jù)的導(dǎo)入、導(dǎo)出，不必轉(zhuǎn)換成中間格式[4]。

2.1 齒廓生成

將非圓齒輪齒廓與節(jié)曲線坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Solidworks中，生成2種三維非圓齒輪齒廓，一種是將數(shù)據(jù)通過“插入-曲線-通過xyz點(diǎn)的曲線”直接導(dǎo)入Solidworks，形成非圓齒輪齒廓；另一種是將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel中，先在AutoCAD生成非圓齒輪輪廓再導(dǎo)入Solidworks中，如圖2所示。

a 直接導(dǎo)入

b AutoCAD導(dǎo)入

Solidworks的草圖曲線采用的是三次非均勻B樣條曲線，該曲線擬合方法采用反算方法，即先由型值點(diǎn)形成控制點(diǎn)，然后再擬合出曲線[5]。非均勻B樣條曲線可以選擇多個(gè)內(nèi)節(jié)點(diǎn)值并且在節(jié)點(diǎn)值之間選擇不等的間距，在不同的區(qū)間上得到不同的基函數(shù)，用來調(diào)整曲線的形狀，節(jié)點(diǎn)值多樣性的增加，使曲線產(chǎn)生細(xì)微的擺動(dòng)，增強(qiáng)了曲線的控制能力[6]。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入AutoCAD形成的輪廓線不經(jīng)過樣條曲線擬合，而是數(shù)據(jù)點(diǎn)直接相連。本文中設(shè)計(jì)的非圓齒輪齒廓數(shù)據(jù)點(diǎn)在齒頂部分較密集，齒側(cè)部分相對(duì)較少，若采用三次非均勻B樣條曲線擬合在齒頂與齒側(cè)過渡部分輪廓均有扭曲變形，齒側(cè)向內(nèi)凹陷不能保凸。由于齒廓數(shù)據(jù)點(diǎn)的密集，采用AutoCAD將數(shù)據(jù)點(diǎn)直接相連的方法可以較好的模擬非圓齒輪齒廓形狀，使仿真結(jié)果更加可靠。

2.2 模型建立

為了研究方便，對(duì)非圓齒輪換向機(jī)構(gòu)作以下假設(shè)：①非圓齒輪制造誤差忽略不計(jì)；②換向機(jī)構(gòu)各部件均視為剛體；③暫不考慮各齒輪的嚙合變形對(duì)機(jī)構(gòu)性能的影響[7]。

在Solidworks中完成建模后，另存為parasolid(*.x_t)格式，存入全英文字母文件夾中，然后將裝配體文件導(dǎo)入ADAMS，得到非圓齒輪換向機(jī)構(gòu)仿真模型如圖3所示，位于中間的不完全非圓齒輪II為主動(dòng)輪，右側(cè)的圓柱小齒輪為輸出齒輪。

圖3 非圓齒輪換向機(jī)構(gòu)仿真模型

由于Solidworks與ADAMS之間的文件轉(zhuǎn)換存在質(zhì)量特性的丟失現(xiàn)象，所以首先設(shè)置各零件的材料屬性，選擇ADAMS標(biāo)準(zhǔn)庫中提供的steel，軟件會(huì)自動(dòng)計(jì)算各零部件的質(zhì)量、質(zhì)心等信息[8]，然后添加運(yùn)動(dòng)副。如表1所示。

表1 各零件添加的運(yùn)動(dòng)副與驅(qū)動(dòng)

非圓齒輪之間的嚙合約束不能定義為齒輪副，本文將不完全非圓齒輪對(duì)之間的嚙合定義為實(shí)體接觸，接觸力選擇Impact函數(shù)來計(jì)算。以下分析時(shí)主動(dòng)輪添加驅(qū)動(dòng)18 (°)/s，即3 r/min，周期為20 s；輸出軸齒輪添加負(fù)載轉(zhuǎn)矩為10.728 kN·m。由于輸出軸周期性的正反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的方向也在周期性改變，為了避免因機(jī)構(gòu)換向時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變引起仿真結(jié)果的突變，這里施加負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)用IF函數(shù)與Step函數(shù)嵌套來表示，即IF(time-5：STEP(time，0，0，0.05，107 280 00)，107 280 00，IF(time-15：STEP(time，5，107 280 00，5.05，-107280 00，-107 280 00，……，IF(ime-100：STEP(time，95，-107 280 00，95.05，107 280 00)，107 280 00，107 280 00) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )，其中5、15、25、……分別為輸出軸轉(zhuǎn)動(dòng)方向改變的時(shí)刻，施加的負(fù)載轉(zhuǎn)矩如圖4所示。為方便觀察多個(gè)周期機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況，盡可能多的獲得非圓齒輪切換瞬間的仿真數(shù)據(jù)，設(shè)置仿真時(shí)間100 s，運(yùn)算步數(shù)10 000步。

圖4 負(fù)載轉(zhuǎn)矩

3 仿真結(jié)果分析

仿真計(jì)算時(shí)輸出齒輪進(jìn)行周期性的正反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，計(jì)算結(jié)束后，進(jìn)入ADAMS/PostProcess后處理模塊，查看仿真結(jié)果。

輸入軸與輸出軸上標(biāo)記點(diǎn)在y方向的位置變化曲線如圖5所示。從圖5可以看出，運(yùn)動(dòng)過程中輸出軸的速度比輸入軸的速度快；在一個(gè)周期內(nèi)，輸出軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向改變2次。圖中可得出非圓齒輪換向機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)周期為20 s，與理論計(jì)算值一致。

圖5 輸入軸與輸出軸標(biāo)記點(diǎn)位置變化曲線

輸出軸角速度曲線如圖6所示。可以看出輸出軸在運(yùn)動(dòng)過程中先加速，勻速、再減速，提高了抽油機(jī)的工作效率，又減小了換向時(shí)因抽油桿速度太大產(chǎn)生的沖擊力。圖中反映出非圓齒輪換向機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程中具有一定的振動(dòng)脈沖，是非圓齒輪嚙合的變速特性及仿真時(shí)將非圓齒輪的輪齒嚙合定義為接觸碰撞造成的，且輸出軸在轉(zhuǎn)動(dòng)方向變化的瞬間速度波動(dòng)比較大，速度最高可達(dá)800 (°)/s，而正常運(yùn)行時(shí)最高速度曲線約為140 (°)/s。

圖6 輸出軸角速度曲線

不完全非圓齒輪Ⅱ與非圓齒輪I (嚙合力1)和非圓齒輪Ⅱ(嚙合力2)的嚙合力曲線如圖7所示。由圖6可以看出，2對(duì)嚙合力的變化規(guī)律均為自進(jìn)入嚙合開始先增大，再趨于穩(wěn)定，再增大，與輸出齒輪的速度變化規(guī)律相同；齒輪穩(wěn)定運(yùn)行階段，嚙合力約在400 kN上下小幅度波動(dòng)。該結(jié)果與理論計(jì)算得到的最大嚙合力366 kN相近，說明仿真結(jié)果可靠。每對(duì)非圓齒輪首齒剛進(jìn)入嚙合時(shí)嚙合力有突變，這是由于剛進(jìn)入嚙合時(shí)主動(dòng)輪與從動(dòng)輪之間有瞬時(shí)沖擊，符合理論分析。由于力的傳遞路線不同，嚙合力2與嚙合力1相比，在進(jìn)入和退出嚙合時(shí)，嚙合力突變較大，最高可達(dá)2 350 kN，隨著機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定運(yùn)行，最大突變力穩(wěn)定在1 200 kN左右，約為正常嚙合力的3倍多。

圖7 非圓齒輪副嚙合力曲線

4 結(jié)論

1) 本文對(duì)比了齒廓坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)生成Solidworks三維模型的2種方法，并分析其優(yōu)缺點(diǎn)，選出了適合的研究方法，避免了曲線擬合時(shí)齒廓變形的問題，為類似的研究提供了參考模型。

2) 通過分析ADAMS仿真結(jié)果可知，仿真周期與理論周期、不完全非圓齒輪仿真嚙合力與理論計(jì)算的非圓齒輪嚙合力一致，說明對(duì)非圓齒輪換向機(jī)構(gòu)進(jìn)行虛擬樣機(jī)仿真分析是可信的。

3) 由輸出軸的角速度曲線及非圓齒輪嚙合力曲線分析可知，該非圓齒輪換向機(jī)構(gòu)在換向瞬間輸出軸速度與加速度及齒輪嚙合力均有突變，不利于機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定運(yùn)行，可通過優(yōu)化非圓齒輪主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的首齒和末齒的齒形參數(shù)等方法來改善，從而減小換向時(shí)的嚙合沖擊。

4) 通過對(duì)非圓齒輪換向機(jī)構(gòu)的虛擬仿真分析，為機(jī)構(gòu)的優(yōu)化提供了研究思路，為實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的平穩(wěn)換向提供了參考。

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Kinematics Simulation Analysis of Pumping Units Non-circular Gear Reversing Mechanism

LI Fang，LU Linfang

(School of Mechanical Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China)

The non-circular gear reversing mechanism is a kind of new vertical pumping units reversing mechanism.Compared with the traditional chain reversing mechanism，it has the advantages of long life and reliable operation，so its kinematics simulation has great significance.Firstly in the article the working principle of non-circular gear reversing mechanism is introduced and the model of vertical pumping unit non-circular gear reversing mechanism is establishes by Solidworks.Then the virtual simulation analysis is carried out by the dynamics sofeware ADAMS and the motion characteristic curve of the output gear and the change curve of the meshing force of the non-circular gear pair during the movement of the mechanism are obtained.The results show that the simulation force of the non-circular gear pair is basically the same as the theoretical value，which is of great significance to the further optimization of the mechanism.

pumping unit；gear；reversing mechanism；ADAMS；kinematics

1001-3482(2017)04-0024-04

2017-01-15

河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目“立式抽油機(jī)非圓斜齒輪切換齒輪箱優(yōu)化設(shè)計(jì)及工藝研究”(16A460011)

李 芳(1991-)，女，內(nèi)蒙古呼和浩特人，碩士，主要研究方向：CAD/CAM/CAE技術(shù)及應(yīng)用。

TE

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.04.007