符春桂

數(shù)感的形成有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣、樹立學習信心、培養(yǎng)靈活的思維能力、創(chuàng)新能力、提高學生綜合運用知識解決問題的能力；同時也能促進符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析能力、運算能力、推理能力和模型思想的建立和形成，使學生的各種數(shù)學素養(yǎng)得以提升，為學生的終身學習能力和學習愿望打下堅實的基礎。

著力點一：更新理念，改進教學

眾所周知，教育觀念的轉(zhuǎn)變是教育改革和教育現(xiàn)代化的先導和動力。數(shù)學思想和數(shù)學方法是學生核心數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分，相比于數(shù)學知識，只有它能使人終身受益。

例如：王先生購買了一套商品房，按規(guī)定需繳納2%的契稅。已知王先生繳納了2.4萬元的契稅，這套商品房的總價是多少萬元？

學生的解答中出現(xiàn)以下三種方法：

2.4÷2%=120（萬元）2.4×50=120（萬元）

2.4÷2=1.2（萬元）1.2×100=120（萬元）

教師在批改時，給第二、第三種解法打了“×”，理由是列式時沒用上題目所給的數(shù)據(jù)。然而，深究之后我們不難發(fā)現(xiàn)，用這兩種解法解答的學生是具有創(chuàng)新思維的。解法的思考過程如下：總價的2%是2.4萬元，總價應該有50個這樣的2.4萬元；解法的思考過程如下：總價的2%是2.4萬元，因此總價的1%是1-2萬元，總價應該有100個這樣的1.2萬元。這兩種解法正是我們在日常生活中解決這類問題的常用思考方式。換言之，我們在日常生活中解決這類問題時，是很少用2.4÷2%=120（萬元）來解決的。用這兩種解法解答的學生，其數(shù)感意識是非常強的。我們唯一要做的，只有引導學生大膽地表達自己的想法，更進一步地規(guī)范學生的表達。

著力點二：聯(lián)系生活，強化數(shù)感

數(shù)的概念一般都具有抽象性。這就需要教師善于結(jié)合教學內(nèi)容，引領學生接觸和經(jīng)歷有關的情境和實例，經(jīng)歷理解和體驗數(shù)的概念的過程，使學生更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。例如，在教學體積單位、面積單位、長度單位時，可以引導學生廣泛開展實踐活動，通過動手操作、觀察、對比，讓學生感受1立方厘米、1立方分米、1立方米、1平方厘米、1平方分米、1平方米、1厘米、1分米、1米、1千米等常用單位的大??；通過切身體驗與把握，學生能具體、形象、直觀地感受和理解相關數(shù)的概念，認識到事物共同的本質(zhì)屬性和聯(lián)系，從而更直接地把握有關的數(shù)的概念，從而促進了數(shù)感的形成。

學習運算是為了解決問題，而不是單純?yōu)榱擞嬎?。結(jié)合具體的問題選擇恰當?shù)乃惴?，會增強對運算實際意義的理解，強化學生的數(shù)感。

例如：14位同學去公園劃船，每條船最多可乘4人，至少要租幾條船？

在沒有實際背景的情況下，學生只是簡單計算14÷4=3……1，然而這個問題不是簡單地計算14÷4就可以解決的。在對實際問題的探究中，學生就能體會到商4和余下的1是什么意思，4表示4條船，1表示如果4條船上都坐滿5個人，還剩1個人也需要1條船，因此必須用5條船。

著力點三：優(yōu)化細節(jié)，提高效率

課堂教學中，算法多樣化與算法優(yōu)化的最佳契合點是多數(shù)年輕教師容易忽略的細節(jié)。在簡便運算教學中，練習中出現(xiàn)“48×125”一題，老師讓學生獨立地、用盡可能多的方法進行計算。有的學生采用豎式計算，有的學生采用簡便運算。其中簡便運算的方法也出現(xiàn)七八種之多。在學生匯報交流的過程中，老師邊板書邊給予肯定。最后老師說，“你們的方法真多呀！以后大家就用自己喜歡的方法來計算。”

以上教學案例中，從表面看，課堂教學的氣氛熱烈活躍，學生踴躍參與，但深入觀察，會發(fā)現(xiàn)大部分學生其實滿足于自己的算法，他們積極地爭取機會僅僅是為了展示和表現(xiàn)自己。優(yōu)化算法需要學生對不同算法的理解和融合。顯然，教師對“優(yōu)化算法”的淺嘗輒止，學生是很難或者根本不愿意去選擇同伴的算法，因為學生總是認為自己的就是最好的。反之，如果教師適時介入，引導學生比較各算法的異同，達到相互溝通和相互理解，從中尋找合理、簡便、適合自己的算法，能較好地培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識。同時，讓學生通過類比思考的方式產(chǎn)生同一類相同角度的“類方法”，促使他們更好地從不同角度思考多種的算法，就有可能在學生個體身上實現(xiàn)從“一”到“多”的追求，這也正是在學生個體身上實現(xiàn)算法真正“多樣化”的過程。

總而言之，數(shù)感的培養(yǎng)不是一蹴而就的。它的實現(xiàn)，需要我們找準著力點，在開展課堂教學實踐的過程中，以是否有利于學生核心素養(yǎng)的發(fā)展為衡量標準，不斷反思，不斷總結(jié)，促進教學效率的最優(yōu)化，尋求通過數(shù)感的培養(yǎng)來提升學生數(shù)學學習力的最佳途徑。