徐金巖，李紅文

（浙江廣川工程咨詢有限公司，浙江 杭州 310020）

基于有限元的壁板樁水平承載特性分析

徐金巖，李紅文

（浙江廣川工程咨詢有限公司，浙江 杭州 310020）

近年來(lái)，隨著壁板樁的廣泛應(yīng)用，相關(guān)研究逐步展開，但水平承載特性的研究成果僅限于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和彈性理論定性分析，且兩者所得結(jié)果差距比較大。在香港科技大學(xué)所做的壁板樁靜載試驗(yàn)基礎(chǔ)上，使用ABAQUS有限元軟件分析壁板樁水平承載特性，并與Zhang的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)非常接近，相差在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了ABAQUS模擬壁板樁水平受荷的可行性。在此基礎(chǔ)上分析樁頂位移、樁身彎矩在加載—卸載循環(huán)下的變化規(guī)律，進(jìn)一步考慮荷載作用對(duì)壁板樁截面的非線性影響，作用力夾角α和位移夾角β相關(guān)，當(dāng)荷載作用方向α = 45°時(shí)，荷載與位移方向的夾角最大；x、y方向樁身最大彎矩隨荷載作用角度變化而變化，α ＜ 45°，x方向的彎矩能得到有效傳遞，α ＞ 45°時(shí)，y方向的彎矩傳遞深度加深有限。分析結(jié)果有利于對(duì)壁板樁水平承載特性的理解，有利于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與彈性理論計(jì)算結(jié)果相結(jié)合。

壁板樁；水平承載特性；有限元；三維分析

1 問(wèn)題的提出

隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，超高層建筑、大型立交橋、跨海大橋大規(guī)模興建，對(duì)基礎(chǔ)的要求日益提高，在保證能承受豎向荷載的同時(shí)，對(duì)水平荷載的承載能力也逐步提高，甚至有時(shí)起主導(dǎo)作用。壁板樁作為一種有效的地基處理方法，能夠承受較大的豎向荷載，同時(shí)也有抵抗較大的水平承載和抗彎曲變形的能力，在地基處理中得到廣泛應(yīng)用。

目前，為了增加基樁水平受荷能力，通常采用增大灌注樁樁徑、入土深度以及添加斜樁等措施，卻忽略了工程造價(jià)。此外，壁板樁橫截面力學(xué)的非軸對(duì)稱特性，也增加設(shè)計(jì)的難度。而對(duì)于壁板樁橫截面力學(xué)非軸對(duì)稱特性的研究主要采用三維有限單元法，如何評(píng)價(jià)該特性對(duì)水平承載力的影響還存在研究不足[1]。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者用數(shù)值分析法對(duì)水平荷載作用下樁的受力特性進(jìn)行了研究。Yang Zhao - hui[2]（2002年）建立有限元模型分析水平荷載作用下樁在4種情況（單一黏土，黏土中分布砂土層、單一砂土、砂土中分布黏土層）下的樁身彎矩、剪力、土抗力分布及各深度的p - y曲線；蔡忠祥[3]（2014年）采用混凝土塑性損傷模型分析水平受荷樁，分析了豎向荷載、配筋率、樁頂固接對(duì)水平承載能力的影響；司海寶[4]基于ABAQUS計(jì)算平臺(tái)，利用二次開發(fā)的雙屈服面本構(gòu)模型，開展了遮簾式板樁碼頭三維數(shù)值模擬計(jì)算研究。本文在香港科技大學(xué)所做壁板樁靜載試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，使用ABAQUS有限元軟件分析壁板樁的水平承載特性，并與Zhang[5]的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，利用此模型分析壁板樁水平承載其他特性，為壁板樁的優(yōu)化利用提供支持。

2 樁體幾何模型與材料參數(shù)

本文在模擬香港科技大學(xué)所做壁板樁靜載試驗(yàn)，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較。驗(yàn)證用ABAQUS分析壁板樁水平承載力的可行性，并拓展研究壁板樁其他方面力學(xué)特性的目的。

在試驗(yàn)中，壁板樁（BD1）的截面為l × w = 2.8 m × 0.86 m，長(zhǎng)度51 m，在樁頂中心x向(延l = 2.8 m方向)施加1 000 kN荷載，卸載至0 kN，施加2000 kN荷載，卸載至0 kN，施加3 000 kN荷載，卸載至0 kN，施加4 330 kN荷載，并卸載至0 kN，最終水平位移達(dá)120 mm。

2.1 有限元網(wǎng)格劃分和邊界條件

圖1為有限元單元?jiǎng)澐智闆r。BD1樁身劃分1 632個(gè)單元，地基土劃分13 200個(gè)單元，鋼筋劃分5 630個(gè)單元。整個(gè)地基土深60 m、寬30 m、長(zhǎng)30 m（根據(jù)后面的計(jì)算結(jié)果可知，水平荷載作用下影響的應(yīng)力范圍都包括在所選的范圍之內(nèi)）。

2.2 模型參數(shù)

（1）鋼筋混凝土樁。鋼筋混凝土樁采用彌散開裂模型，需要的參數(shù)有彈性模量E、泊松比μ、混凝土重度γ、極限雙軸壓縮應(yīng)力與極限單軸壓縮應(yīng)力的比值rbcσ、失效時(shí)單軸拉伸應(yīng)力與單軸壓縮極限應(yīng)力的比值rtσ、雙軸極限壓應(yīng)變與單軸極限壓應(yīng)變的比值rbcε，平面應(yīng)力狀態(tài)下，一個(gè)方向的主應(yīng)力達(dá)到極限應(yīng)力，另一個(gè)方向裂紋產(chǎn)生時(shí)的主拉應(yīng)力與單軸極限拉應(yīng)力的比值f。

（2）地基土。地基土采用Mohr - Coulomb模型，需要的參數(shù)有彈性模量E，泊松比μ，地基土重度γ、內(nèi)摩擦角φ。

（3）鋼筋。鋼筋采用硬化塑性模型，需要的參數(shù)有彈性模量E、泊松比μ、鋼重度γ，屈服強(qiáng)度f(wàn)y，極限強(qiáng)度f(wàn)u。

（4）接觸面。接觸面采用庫(kù)倫摩擦模型，需要的參數(shù)有摩擦系數(shù)u，本文取u = 0.3。

模型計(jì)算參數(shù)見表1，地基土參數(shù)見表2。

表1 模型計(jì)算參數(shù)表

表2 地基土參數(shù)表

3 模擬結(jié)果分析

模擬過(guò)程基本與試驗(yàn)過(guò)程保持一致，加載1 000 kN荷載循環(huán)時(shí)，樁體處于彈性階段，不產(chǎn)生塑性變形，可以忽略不計(jì)，只模擬施加靜荷載2000，3 000，4 000，4 330 kN，并考慮卸載過(guò)程，與試驗(yàn)結(jié)果比較。

取土體彈性模量E = N、2N、3N作為比較，其中N地基土層的貫入度擊數(shù)，不同剛度樁周土情況下樁頂水平荷載—位移曲線見圖2，其中E = 2N與實(shí)測(cè)結(jié)果比較反分析土體的彈性模量的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最為接近，樁頂荷載— 位移曲線見圖3。并且比Zhang的數(shù)值結(jié)果更接近現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，從而驗(yàn)證了ABAQUS模擬壁板樁水平受荷的可行性。

圖3 樁頂荷載 — 位移曲線圖

3.1 樁頂荷載 — 位移分析

由圖3可知，當(dāng)荷載較?。?000 kN、3 000 kN）時(shí)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)非常接近，相差在5%以內(nèi)；在3 000 kN至4 000 kN加載過(guò)程中，計(jì)算得到：樁頂位移明顯增加，超過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。這是因?yàn)?，在這個(gè)過(guò)程中，混凝土開裂，鋼筋達(dá)到屈服極限，樁體基本失去繼續(xù)承載的能力。

3.2 樁身彎矩分析

壁板樁單樁在分級(jí)荷載作用下，并考慮卸載的影響，樁身彎矩在不同荷載作用下隨深度變化曲線見圖4。由圖4可知，在0 ～ 2000 kN加載過(guò)程中，彎矩出現(xiàn)第1個(gè)峰值，位置大約在泥面下6.0 ～ 7.0 m處；加載至3 000 kN時(shí)，彎矩出現(xiàn)第2個(gè)峰值，位置在泥面以下8.0 ～ 9.0 m處，可以認(rèn)為此時(shí)樁中的拉應(yīng)力沒(méi)有達(dá)到極限拉應(yīng)力，彎矩包絡(luò)線很飽滿；當(dāng)外荷載達(dá)到4 000，4 330 kN，樁體中的拉應(yīng)力達(dá)到極限拉應(yīng)力時(shí)，混凝土開始開裂，鋼筋開始受力，彎矩出現(xiàn)第3個(gè)峰值，位置在泥面以下8.5 ～ 9.5 m處，可見彎矩的峰值點(diǎn)的位置也是隨著荷載的增大而向下移動(dòng)。

卸載過(guò)程與加載過(guò)程相對(duì)應(yīng)，當(dāng)外荷載卸載至0 kN處時(shí)，樁身彎矩并沒(méi)有隨之減小為0 kN · m，而是有一定的殘余量，且殘余量的大小與外荷載對(duì)應(yīng)，卸載前荷載越大，殘余彎矩越大。

圖4 樁身彎矩在不同荷載作用下隨深度變化曲線圖

4 壁板樁荷載作用方向影響

壁板樁在與x軸夾角為α的荷載作用下的響應(yīng)，水平荷載F沿角作用在壁板樁樁頂示意見圖5，包括樁、土體的應(yīng)力、位移變化情況。樁頂荷載以集中力的形式施加，利用局部坐標(biāo)確定其方向，這個(gè)力在x、y方向的分力為Fcosα、Fsinα，考慮α = 0.0°、22.5°、45.0°、67.5°、90.0°五個(gè)方向，其他條件不改變，在只改變荷載作用角度，比較樁體的應(yīng)力、位移變化情況。

圖5 水平荷載F沿角作用在壁板樁樁頂示意圖

F沿（α = 0.0°、22.5°、45.0°、67.5°、90.0°）作用在壁板樁上，α = 0.0°時(shí)，樁體的抗彎剛度EIy最大，抵抗水平荷載的能力最強(qiáng)，隨著α的增大，樁體的抗彎剛度逐漸減小，α = 90.0°時(shí)，抗彎剛度最小，相同荷載作用下壁板樁產(chǎn)生水平位移最大。

圖6為峰值荷載沿不同α角作用時(shí)，樁身鋼筋應(yīng)力Mises應(yīng)力云圖。隨著α角的增加，鋼筋最大Mises應(yīng)力部位也在發(fā)生轉(zhuǎn)向，且向地面處移動(dòng)。這是因?yàn)殡S著α角的增加，樁的抗彎剛度降低，不能夠?qū)⑺胶奢d傳遞到更深的土體，而是在上部產(chǎn)生了塑性鉸，樁體抵抗水平荷載的有效深度在減小，承載力必然也隨之減小。

圖7、8為樁頂荷載沿x、y方向分量—位移分量之間的關(guān)系曲線。隨著α的角的增大，壁板樁x方向的承載能力下降，即相同的外荷載作用下，樁體的位移增加。同樣道理，對(duì)于y方向，隨著α角的減小，壁板樁y方向的承載能力在下降。由此可見，壁板樁沿x、y軸作用時(shí)，對(duì)應(yīng)的x、y方向的承載能力為最大，當(dāng)荷載偏離x、y軸時(shí)，荷載在2個(gè)方向的分量會(huì)影響彼此方向的剛度。

圖6 荷載沿不同角度作用時(shí)鋼筋Mi s e s應(yīng)力云圖

圖7 樁頂荷載沿x方向荷載分量 — 位移分量關(guān)系曲線圖

圖8 樁頂沿y方向荷載分量 — 位移分量關(guān)系曲線圖

壁板樁x方向的抗彎剛度EIy是y方向的抗彎剛度EIx的10.6倍，所以，在相同荷載作用下，位移x、y方向分量存在著比較大的差距，因此位移矢量方向與荷載方向存在著一定的偏差，這里用位移與x軸的夾角β來(lái)描述位移的方向。圖9為β角與α角的關(guān)系曲線。由圖9可知，α角為22.5°、45.0°、67.5°時(shí)，β角隨著外荷載的增大而增大，峰值荷載對(duì)應(yīng)的β角，分別是39.0°、72.0°、82.0°。與Zhang的結(jié)果接近，再次證明了ABAQUS計(jì)算的可靠性。對(duì)于圓樁來(lái)說(shuō)，x與y方向的抗彎剛度是相等的，所以α與β相等。

當(dāng)卸載的時(shí)候，β角明顯增大，這是因?yàn)楫?dāng)卸載時(shí)，樁體沿著x方向回彈值明顯大于y方向的回彈值，y方向的殘余變形與x方向的殘余變形的比值持續(xù)增加，導(dǎo)致β角增大。并且由4 000 kN卸載至0 kN時(shí)β角，要大于對(duì)應(yīng)的3 000 kN與2000 kN卸載至0 kN時(shí)的β角，不同的α = 22.5°、45.0°、67.5°卸載后最大β分別為45.0°、71.0°、83.0°，與峰值荷載對(duì)應(yīng)的β 接近。

加載時(shí)，對(duì)應(yīng)22.5°、45.0°、67.5°，荷載與位移方向的夾角 | β - α | 的最大值分別為16.5°、27.0°、14.5°。 | β - α |隨著α角的增加先增加后減小，α = 45.0°時(shí)，夾角最大。

圖9 β角與α角的關(guān)系曲線圖

在不同方向荷載作用下，樁頂荷載與x、y最大彎矩分量關(guān)系曲線見圖10。由圖10可知，x方向最大彎矩明顯大于y方向的最大彎矩，隨著α的增加，x方向的彎矩最大值明顯減小，y方向能夠承受的彎矩增長(zhǎng)有限，樁體能夠承受的總的彎矩在降低，因此也可以得出2個(gè)方向的極限彎矩值，x方向的極限彎矩為13 400 kN · m，y方向的極限彎矩為5 000 kN · m。

樁身出現(xiàn)最大彎矩的位置也各不相同，當(dāng)α ＜ 45.0°，且荷載較小的時(shí)候，x方向彎矩最大值出現(xiàn)在泥面以下5.8 m左右，隨著荷載的增大，彎矩最大值的位置向下移動(dòng)，當(dāng)達(dá)到外荷載4 330 kN時(shí)，x最大彎矩值出現(xiàn)在泥面以下9.5 m處，y方向的最大彎矩一直在泥面3.1 m附近。

當(dāng)α ＞ 45.0°時(shí)，x方向的彎矩最大值均出現(xiàn)在6.3 m處，而y方向的最大彎矩當(dāng)荷載較小時(shí)出現(xiàn)在3.3 m處，荷載較大時(shí)出現(xiàn)在6.0 m處。

圖10 樁頂荷載與x、y最大彎矩分量關(guān)系曲線

5 結(jié) 語(yǔ)

（1）通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的精準(zhǔn)模擬，當(dāng)荷載較小時(shí)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)非常接近，相差在5%以內(nèi)，比Zhang的數(shù)值結(jié)果更接近現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，驗(yàn)證了有限元模擬壁板樁水平荷載特性的可靠性。

（2）對(duì)壁板樁在不同方向荷載作用下的承載力、位移及鋼筋應(yīng)力、樁身彎矩進(jìn)行詳細(xì)研究：壁板樁x、y方向的樁身剛度隨荷載作用角度變化而彼此影響，作用力夾角α和位移夾角β隨荷載變化相關(guān)，當(dāng)荷載作用方向α = 45.0°時(shí)，荷載與位移方向的夾角 | β - α | 最大。

（3）x、y方向樁身最大彎矩隨荷載作用角度不同而不同，當(dāng)荷載作用方向α ＜ 45.0°，x方向彎矩最大值位置隨荷載的增加而加深，y方向彎矩最大值固定不變；當(dāng)α ＞45.0°時(shí)，x方向彎矩最大值位置固定不變，而y方向的最大彎矩位置隨荷載的增加而加深，但深度加深有限。

[1] 詹金林.水平或豎直受荷壁板樁群樁的變分法分析[D].南京：河海大學(xué)，2006.

[2] Yang Z，Jeremi? B.Numerical analysis of pile behaviour under lateral loads in layered elastic - plastic soils[J].International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics，2002，26(14)：1385 - 1406.

[3] 蔡忠祥，劉陜南，高承勇，等.基于混凝土損傷模型的灌注樁水平承載性狀分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2014，33(增2)：4032 - 4040.

[4] 司海寶，蔡正銀，俞縉.遮簾式板樁碼頭結(jié)構(gòu)與土共同作用3D數(shù)值模擬分析[J].土木工程學(xué)報(bào)，2012(5)：182 - 190.

[5] Zhang L M. Behavior of laterally loaded large - section barrettes[J].Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering，2003， 129(7)： 639 - 648.

（責(zé)任編輯 郎忘憂）

Analysis of Lateral Loaded Barrette with the Method of FEM

Xu Jin - yan，Li Hong - wen
(Zhejiang Guangchuan Engineering Consulting Co., Ltd., Hangzhou 310020，Zhejiang，China)

Recently，with barrette foundations widely used，many researchers have been carrying out on the behavior of lateral loaded.However，at present，almost all the researches are limited to field experiment and elastic - theory analysis，the results with the two methods can not coordinate with each other.Using ABAQUS to analyse lateral - loaded barrette based on the static - loaded test of The Hong Kong University of Science and Technology，The simulation results are compared with the value of Zhang to verify the feasibility of the lateral-loaded barrette.Further we consider the nonlinear effect of the load direction on the pile section，When α = 45°，included angle | β - α | of the load and displacement got the maximum result.The maximum bending moment of pile in the direction of x and y varies with the angle of load.When α ＜ 45°，the bending moment of x direction can be effectively transmitted，When α ＞ 45°，the bending moment of Y direction can be Limited transferred to the depth.To investigate the characteristics of lateral loaded barrettes and to set a bridge on the gap of the results mentioned will have a great meaning for the research in the future.

barrette；lateral load；FEM；3D analysis

TV223

A

1008 - 701X(2017)04 - 0055 - 05

10.13641/j.cnki.33 - 1162/tv.2017.04.016

2017-02-10

徐金巖(1983 - )，男，工程師，碩士，主要從事地質(zhì)工程、水利工程基礎(chǔ)工程工作。E - mail：33016803@163.com