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“四有心人”催開數(shù)學教育之花

2017-08-29 04:19曾憲梅
湖南教育·C版 2017年8期
關(guān)鍵詞:買票倍數(shù)年齡

曾憲梅

我大學讀的是數(shù)學專業(yè),覺得數(shù)學博大精深,它的神奇魔力就好比諾瓦列斯所說“純數(shù)學是魔術(shù)家真正的魔杖”。數(shù)學的本質(zhì)在于它的自由,人的心總是向往自由的美好。在數(shù)學學習里,我得到了這樣的滿足與寬慰。畢業(yè)后又與數(shù)學有緣,很榮幸成了一名小學數(shù)學老師。剛參加工作時,我認為小學數(shù)學容易教,自己有點大材小用,每天按照自己的理解進行教學,結(jié)果就是你在臺上“激情四射、對牛彈琴”,學生在臺下“漫不經(jīng)心、目中無人”,往往在“怒火中燒”后師生兩敗俱傷。我覺得數(shù)學那么有趣,為什么學生卻毫不領(lǐng)情呢?原來數(shù)學教育不只是單純地傳授數(shù)學知識,課堂教學不可能在一廂情愿中發(fā)生。我得努力去追求和諧的、幸福的數(shù)學課堂。非常神秘與高深的數(shù)學課堂,不用心豈能輕而易舉就得要領(lǐng)?于是我每天認真閱讀相關(guān)專業(yè)書籍,更重要的是扎根數(shù)學課堂教學實踐,從一點一滴做起,改變正在悄然發(fā)生,我的數(shù)學教學迎來了溫暖的春天。

精心挖掘教學內(nèi)容

小學數(shù)學教材上的知識簡單,練習題也容易,大部分孩子學有余力。如果僅僅教書本上的知識,按部就班地完成書上的練習題,對學生來說沒有多大的挑戰(zhàn)性。為了能夠讓學生體會到思維的樂趣,我們需要好好研讀教材,創(chuàng)造性地使用教材,深入地挖掘教學素材。我在執(zhí)教時,都會精心設(shè)計有層次、有思維含量的教學內(nèi)容,讓學生在學習中總能有新意,有收獲。

人教版數(shù)學教材三年級上冊中有一道這樣的“年齡問題”(如圖1所示)。學生很快就能解決這兩個問題:(1)今年爸爸的年齡:6×6=36(歲)。(2)去年爸爸的年齡:36-1=35(歲),小麗的年齡:6-1=5(歲),爸爸的年齡是小麗的倍數(shù):35÷5=7。

教學如果就此劃上了句號,就不圓滿了。還記得二年級上冊教材中的年齡問題(如圖2所示),我在處理這道題時,拓展到“兩個人的年齡差不變”這樣的深度。于是再次教學“年齡問題”時,我利用“兩個人的年齡差不變”遷移出問題:兩個人的年齡倍數(shù)會怎樣?為什么?學生不假思索地回答:“兩個人的年齡倍數(shù)不變。因為兩個人的年齡差不變。”如此想來,這樣的教學設(shè)計挺有意思。我繼續(xù)質(zhì)疑:“兩個人的年齡倍數(shù)真的也不變嗎?”學生滿臉困惑,進而產(chǎn)生想辦法求證自己想法的沖動。我及時引導學生通過表格列舉進行驗證。

爸爸比小麗大多少歲?

帶著學生經(jīng)歷這樣深入的研究過程,學生體會了科學解決問題的方法,并得出與自己猜想完全不同的結(jié)論:兩個人的年齡倍數(shù)會越來越小。這也許就是數(shù)學常常給人的驚喜吧!可我并沒有就此止步,而是趁熱打鐵:“爸爸年齡和小麗年齡的倍數(shù)越變越小,會小到1倍甚至更小嗎?”學生再次脫口而出:“會。”在老師異樣的神情中,學生這次變得更加慎重了,有的繼續(xù)列舉計算,有的開始討論。不一會兒,一個孩子說:“不會小到1倍,因為爸爸永遠比小麗大30歲,他們的年齡永遠不會相等,倍數(shù)一定大于1?!贝藭r孩子們恍然大悟。我順勢出示一組爸爸的年齡是小麗年齡倍數(shù)的數(shù)據(jù):31、7、6、4、2、1.75、1.6、1.5……與1越來越接近。數(shù)學的魅力不用我多說,孩子們一定在這樣的體驗中刻骨銘心了。

真心地實現(xiàn)生本理念

《數(shù)學課程標準》提出“學生是學習的主人,教師是學習的組織者、引導者和合作者”。它的意圖是要告訴老師們課堂教學中要尊重學生、理解學生、關(guān)愛學生,讓教育像呼吸一樣自然,讓教育像春雨潤物一樣無聲。

執(zhí)教三年級“買票中的數(shù)學問題”一課,為了很好地實現(xiàn)生本教學理念,整節(jié)課我只給學生出示了一個問題情境:下表是植物園的票價。3位老師帶50名學生去參觀植物園,怎樣買票最合算?

學生們先獨立思考,寫下自己的方法,然后在小組內(nèi)進行交流,最后全班交流。3位學生主動板書了3種不同的購票方法:①分開買:3×10+5×50=280(元);②全買團體票:53×6=318(元);③湊買一張團體票:(3+7)×6+(50-7)×5=275(元)。在比較中,學生得出第③種方法最合算。千金難買回頭看,為了激勵學生進行更加深入的研究,我提出挑戰(zhàn)性的問題:“通過計算我們知道湊買一張團體票是最合算的,可我就是想知道都是買53張票,為什么湊買一張團體票會最省錢呢?”學生的思維馬上就像開了閘的洪水般活躍起來。他們發(fā)現(xiàn):如果成人買團體票就能省錢,兒童買團體票就會多花錢,只要比較成人節(jié)省的錢和兒童多花的錢的關(guān)系就能得出怎樣買票最合算:①成人節(jié)省的錢>兒童多花的錢———湊買團體票;②成人節(jié)省的錢<兒童多花的錢———分開買;③成人節(jié)省的錢=兒童多花的錢———湊買團體票或分開買。在這樣活潑、民主、自由的教學過程中,學生深刻體會了列舉、比較、變與不變這些重要的數(shù)學思想與方法的內(nèi)涵。每一位數(shù)學教師在課堂教學中都要給學生足夠的時間與空間,把學習的主動權(quán)還給學生,在生本教育中點化和潤澤生命。

盡心溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系

《數(shù)學課程標準》十分強調(diào)數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,要求“重視從學生的生活經(jīng)驗和已有知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學”。因此,在教學中,我們必須架起數(shù)學與生活的橋梁,不但要把生活引進課堂,促其生活化,更要讓學生帶著數(shù)學走進生活,理解生活中的數(shù)學,體會數(shù)學的價值,促其數(shù)學化。

在“買票中的數(shù)學問題”一課的最后,我又讓數(shù)學回歸生活,就買票問題提問:“如果我不拿7位學生與3位老師湊買一張團體票,還可以怎樣湊團體票?”在生活中,我們還可以找身邊的7位陌生人一起湊買團體票,或者先買一個10人團體票,再把多余的票賣給別人或者去退票,50名學生都是買的學生票,不用多花錢,這樣做還可以節(jié)省更多的錢。學生解決問題的數(shù)學方法與真實的生活經(jīng)驗再一次溝通對話,以至于下課時一位孩子說他這一節(jié)課的收獲為:“以后我們學數(shù)學不能死記呆背,要靈活運用,不僅僅是為了考試,而是為了創(chuàng)造更加美好、幸福的生活?!比珗雎犝n的老師給孩子們致以最熱烈的掌聲,這也是對我本節(jié)課的教學最高的贊揚與嘉獎。數(shù)學到后來越來越抽象,離生活中的家長里短漸行漸遠,只有當它回歸生活、創(chuàng)新生活時才能凸顯它的英雄主義,學生也會更愛數(shù)學。

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