張 蜀 豫， 段 斌， 唐 茂 穎， 李 鵬， 王 觀 琪

(1.國(guó)電大渡河流域水電開(kāi)發(fā)有限公司，四川 成都 610041；2.中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610072)

雙江口高堆石壩壩料流變特性及三維有限元分析

張 蜀 豫1， 段 斌1， 唐 茂 穎1， 李 鵬1， 王 觀 琪2

(1.國(guó)電大渡河流域水電開(kāi)發(fā)有限公司，四川 成都 610041；2.中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610072)

300 m級(jí)高堆石壩的流變變形不可忽略。對(duì)最大壩高達(dá)到312 m的雙江口心墻堆石壩上下游壩殼料進(jìn)行了流變?cè)囼?yàn)，發(fā)展和完善了計(jì)算流變變形的數(shù)學(xué)模型并整理了相關(guān)計(jì)算參數(shù)，采用三維有限元方法分析了流變對(duì)大壩變形的影響。結(jié)果表明：(1)壩料流變引起的廣義剪應(yīng)變隨應(yīng)力水平的增加而增加，引起的體積應(yīng)變?cè)隽侩S圍壓的增加而增加，亦隨應(yīng)力水平的增加而增加；(2)流變引起的變形增量在填筑與蓄水期為自上下游兩側(cè)向心墻方向擠壓，而在運(yùn)行期則是由心墻向上下游兩側(cè)擠壓；(3)考慮流變變形后蓄水期壩體最大沉降增加約22%，而運(yùn)行期的流變變形相對(duì)較小。

300 m級(jí)高堆石壩；流變；有限元；雙江口水電站；三維有限元分析

堆石壩由于其具有良好的基礎(chǔ)適應(yīng)性、能就地取材和充分利用建筑物開(kāi)挖料、造價(jià)較低及抗震性能好等優(yōu)點(diǎn)，已成為一種極具競(jìng)爭(zhēng)力的壩型。實(shí)際工程的運(yùn)行成果表明：大壩建成后的長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中堆石體仍有較大的流變變形，對(duì)于300 m級(jí)堆石壩而言，堆石體的流變變形更大，可能使防滲結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫，影響防滲性能，危及大壩安全。Justo J L等[1]采用一維粘彈性模型模擬顆粒材料的流變變形，其沉降計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較吻合，但不能反映大壩的整體變形特征。陳曉斌等[2]根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，建立了紅砂巖粗粒土非線性彈黏塑性6 元件流變本構(gòu)模型。張丙印等[3]通過(guò)對(duì)天生橋一級(jí)面板堆石壩進(jìn)行的有限元分析，認(rèn)為流變可明顯加大面板的脫空和墊層料的虧坡。周偉等[4]采用高圍壓下的冪函數(shù)流變本構(gòu)模型，對(duì)水布埡面板堆石壩進(jìn)行了有限元分析，結(jié)果表明考慮堆石流變后的壩體沉降有明顯的增加，對(duì)面板的應(yīng)力變形狀態(tài)有較大影響。鄧剛等[5]根據(jù)提出的堆石體流變模型，對(duì)建設(shè)在狹窄河谷中的九甸峽混凝土面板堆石壩進(jìn)行了三維有限元分析，考察了三維效應(yīng)、堆石體流變等因素對(duì)大壩長(zhǎng)期應(yīng)力變形特性的影響。

以上工作極大地豐富了堆石壩流變研究成果，但其主要面向100 m級(jí)和200 m級(jí)的堆石壩，300 m級(jí)堆石壩的流變問(wèn)題還需進(jìn)一步研究。筆者結(jié)合最大壩高達(dá)314 m的雙江口大壩堆石料的流變?cè)囼?yàn)和三維有限元數(shù)值模擬，對(duì)300 m級(jí)堆石壩的壩料流變特性、流變模型以及流變對(duì)大壩變形的影響進(jìn)行了研究。

1 雙江口大壩堆石料流變特性試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)方法

試樣直徑D=300 mm，試樣高度H=700 mm，制樣干密度和試驗(yàn)級(jí)配見(jiàn)表1和表2。試驗(yàn)時(shí)，首先根據(jù)飽和樣常規(guī)三軸試驗(yàn)確定的強(qiáng)度指標(biāo)，計(jì)算出各級(jí)圍壓(0.5 MPa、1.2 MPa、2 MPa、3 MPa)和各級(jí)應(yīng)力水平(0、0.35、0.5、0.8)下的偏應(yīng)力。在已知三軸應(yīng)力條件下，先按常規(guī)三軸試驗(yàn)方法將試樣等壓固結(jié)并剪切至特定應(yīng)力，然后開(kāi)始進(jìn)行既定應(yīng)力狀態(tài)下的流變變形試驗(yàn)。由于無(wú)規(guī)范可循，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，流變穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)按照相鄰兩次(24 h)讀數(shù)差/總流變量≤5%進(jìn)行控制。

表1 壩料制樣控制干密度表

表2 壩料試驗(yàn)級(jí)配表

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

堆石體的流變?cè)囼?yàn)過(guò)程是首先剪切至既定的應(yīng)力水平，然后測(cè)定在既定偏應(yīng)力下的流變量。由于堆石體的流變?yōu)楹奢d一施加即會(huì)發(fā)生，故筆者以該點(diǎn)作為流變的起點(diǎn)，而以上述流變變形穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)作為流變的終點(diǎn)。表3給出了試驗(yàn)得到的下游堆石料軸向流變量、體積流變量及剪應(yīng)變流變量。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可以得到以下認(rèn)識(shí)：

(1)低圍壓下堆石體的流變較小，而在高圍壓下堆石體則表現(xiàn)出較為明顯的流變特性，在圍壓為2～3 MPa，應(yīng)力水平為0.8時(shí)，其流變量達(dá)到1%；

(2)除圍壓外，剪應(yīng)力對(duì)堆石體的流變也有顯著影響；

(3)由于堆石變形的尺寸效應(yīng)影響，室內(nèi)試驗(yàn)壩料一般在一周左右即可達(dá)到既定的穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)，而原觀資料表明現(xiàn)場(chǎng)壩料的流變效應(yīng)一般持續(xù)1～2 a，因而試驗(yàn)得到的流變速率明顯偏大。

表3 雙江口大壩下游堆石料流變變形試驗(yàn)結(jié)果表

2 流變對(duì)300 m級(jí)心墻堆石壩變形影響的三維有限元分析

2.1 壩料流變模型及參數(shù)

選用以指數(shù)型衰減的Merchant模型模擬常應(yīng)力下的ε～t衰減曲線，其蠕變曲線可以寫(xiě)為：

ε(t)=εi+εf(1-e-at)

(1)

考慮到堆石料在高圍壓和高應(yīng)力水平下流變?cè)隽棵黠@，將式(1)修正為：

(2)

改進(jìn)后的模型共有α、b、mc、β、d五個(gè)參數(shù)。采用最小二乘法可求得壩料流變模型參數(shù)，對(duì)于α值，由于試驗(yàn)成果不能反映大壩的實(shí)際流變速率，因此，在目前試驗(yàn)水平下只能根據(jù)反饋分析的經(jīng)驗(yàn)值選取。另外，由于僅開(kāi)展了上游堆石料和下游次堆石料的流變?cè)囼?yàn)，其他壩料的流變模型參數(shù)通過(guò)工程類比確定，據(jù)此確定的計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表4。

2.2 單元離散及模擬方法

在進(jìn)行三維有限元網(wǎng)格剖分時(shí)，實(shí)體單元采用8結(jié)點(diǎn)六面體等參單元，為適應(yīng)邊界條件以及壩料分區(qū)的變化，部分采用三棱體和四面體作為退化的六面體單元處理，共剖分為10 201個(gè)單元、 10 813個(gè)結(jié)點(diǎn)。計(jì)算時(shí)，采用逐級(jí)加載的方法模擬壩體施工工序，水庫(kù)蓄水過(guò)程通過(guò)水荷載分級(jí)施加進(jìn)行模擬，共分成63級(jí)進(jìn)行模擬，水庫(kù)蓄水過(guò)程如下：(1)第九年4月：壩高高程2 385m，蓄水至高程2 350m；(2)第十年5月：壩高高程2 460m，蓄水至高程2 425m；(3)第十年10月：壩高高程2 480m，蓄水至高程2 450m；(4)

表4 流變變形計(jì)算參數(shù)表

第十一年10月：壩高高程2 510 m，蓄 水 至 高 程2 500 m。

2.3 三維有限元計(jì)算結(jié)果分析

圖1為考慮壩料流變變形后蓄水期河床最大斷面的變形矢量圖。計(jì)算結(jié)果顯示：壩料流變變形方向?yàn)橛缮舷掠蝺蓚?cè)向心墻方向擠壓，指向下游側(cè)的流變變形最大值為14.4 cm，指向上游側(cè)的流變變形最大值為9.2 cm，垂直向流變變形最大值為55.8 cm，發(fā)生在心墻壩軸線的2 304 m高程。

圖2為考慮壩料流變變形后蓄水期河床最大斷面的順河向位移和沉降等值線圖。與不考慮流變變形計(jì)算結(jié)果相比，考慮流變變形后指向下游側(cè)的順河向位移有所增大，最大值為66.8 cm；指向上游側(cè)的順河向位移有所減小，最大值為26.7 cm，垂直向沉降增大為308.8 cm，發(fā)生在心墻壩軸線的2 317 m高程，較之不考慮流變變形的結(jié)果偏低。

圖1 考慮壩料流變變形后河床最大斷面變形增量的矢量圖(蓄水期)

圖2 考慮壩料流變變形后河床最大斷面變形分布圖(蓄水期)

圖3為考慮壩料流變變形后蓄水10 ɑ后河床最大斷面的變形矢量圖。計(jì)算結(jié)果顯示：運(yùn)行期流變變形的方向表現(xiàn)為由心墻向上下游兩側(cè)擠壓，指向上游側(cè)的順河向位移增量為7.8 cm，指向下游側(cè)的順河向位移增量為7.3 cm，垂直向位移增量為13.9 cm，發(fā)生在壩頂。由于大壩填筑周期長(zhǎng)達(dá)6 ɑ，大部分流變變形已在施工期完成，故而在運(yùn)行期的流變變形較小。

圖4為考慮壩料流變變形且蓄水10 ɑ后河床最大斷面的順河向位移和沉降等值線圖。由于運(yùn)行期流變變形方向?yàn)橛尚膲ο騼蓚?cè)擠壓，與蓄水期計(jì)算結(jié)果相比，指向上游側(cè)順河向位移有所增大，最大值為28.6 cm，指向下游側(cè)順河向位移有所減小，最大值為60.8 cm。最大沉降值則增大為318.2 cm。

圖3 考慮壩料流變變形后河床最大斷面變形增量的矢量圖(蓄水10 ɑ后)

圖4 考慮壩料流變變形后河床最大斷面變形分布圖(蓄水10 ɑ后)

3 結(jié) 論

(1)堆石料流變除與堆石體本身的物理力學(xué)特性有關(guān)外，還與應(yīng)力狀態(tài)密切相關(guān)。流變引起的廣義剪應(yīng)變主要與應(yīng)力水平有關(guān)，與圍壓的關(guān)系相對(duì)較小。而流變引起的體積應(yīng)變與圍壓和應(yīng)力水平均關(guān)系密切。壩料流變引起的廣義剪應(yīng)變隨應(yīng)力水平的增加而增加，引起的體積應(yīng)變?cè)隽侩S圍壓的增加而增加，亦隨應(yīng)力水平的增加而增加。筆者根據(jù)試驗(yàn)規(guī)律所建立的流變模型充分反映了應(yīng)力狀態(tài)的影響。

(2)流變變形對(duì)壩體變形影響很大。通過(guò)有限元計(jì)算，不考慮流變變形時(shí)，蓄水期壩體最大沉降為253.1 cm，約為壩高的0.81%，發(fā)生在河谷中央的2 352 m高程?？紤]流變變形后，蓄水期壩體最大沉降為308.8 cm，約為壩高的1%，發(fā)生在心墻壩軸線的2 317 m高程，與不考慮流變的結(jié)果相比，壩體最大沉降增加約22%，而位置要偏低一些。

(3)流變引起的變形增量在填筑與蓄水期是上下游兩側(cè)向心墻方向擠壓，而在運(yùn)行期則是由心墻向上下游兩側(cè)擠壓。有限元計(jì)算結(jié)果顯示：由于大壩填筑周期較長(zhǎng)，大部分流變變形可能在施工期完成，故而在運(yùn)行期的流變變形較小，運(yùn)行10 ɑ后壩體最大沉降為318.2 cm，相對(duì)于蓄水期增加約3%。考慮到目前有限元計(jì)算發(fā)展水平，影響計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的因素眾多，上述計(jì)算結(jié)果有待實(shí)際工程進(jìn)一步檢驗(yàn)。

[1] Justo J L，Durand P. Settlement-time behaviour of granular embankments [J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics，2000，24: 281 ～ 303.

[2] 陳曉斌，張家生，封志鵬. 紅砂巖粗粒土流變工程特性試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，26(3) : 601 ～ 607.

[3] 張丙印，師瑞鋒. 流變變形對(duì)高面板堆石壩面板脫空的影響分析[J]. 巖土力學(xué)，2004，25(8): 1 179 ～ 1 184.

[4] 周 偉,常曉林.基于冪函數(shù)流變模型的高混凝土面板壩流變分析[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2006，25(1):15～18.

[5] 鄧 剛,徐澤平,呂生璽,等. 狹窄河谷中的高面板堆石壩長(zhǎng)期應(yīng)力變形計(jì)算分析[J].水利學(xué)報(bào)，2008，39(6):639～646.

張蜀豫(1984- )，男，四川成都人，助理工程師，學(xué)士，從事水電工程建設(shè)管理工作；

段 斌(1980- )，男，四川北川人，高級(jí)工程師，博士，從事水電工程建設(shè)技術(shù)及管理工作；

唐茂穎(1980- )，男，四川仁壽人，高級(jí)工程師，在讀博士研究生，從事水電工程建設(shè)技術(shù)及管理工作；

李 鵬(1980- )，男，湖北荊門人，高級(jí)工程師，在讀博士研究生，從事水電工程建設(shè)技術(shù)及管理工作；

王觀琪(1978- )，男，湖北竹溪人，教授級(jí)高級(jí)工程師，碩士，從事水電工程設(shè)計(jì)工作.

(責(zé)任編輯：李燕輝)

2017- 03- 10

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1001- 2184(2017)04- 0071- 04