萬一品 宋緒丁 員征文 郁錄平

1.長安大學道路施工技術與裝備教育部重點實驗室，西安，7100642.徐工集團江蘇徐州工程機械研究院，徐州，221004

裝載機工作裝置疲勞試驗載荷譜編制方法

萬一品1宋緒丁1員征文2郁錄平1

1.長安大學道路施工技術與裝備教育部重點實驗室，西安，7100642.徐工集團江蘇徐州工程機械研究院，徐州，221004

為研究裝載機工作裝置疲勞性能，提出了一種考慮分段載荷均值特性的工作裝置疲勞試驗程序載荷譜的編制方法，采集了4種典型物料鏟裝作業(yè)時工作裝置的銷軸載荷信號，并將銷軸載荷轉化為鏟斗斗尖處的當量載荷。根據載荷特性,將每個作業(yè)周期分為空載行進、物料鏟裝、滿載運輸和物料卸載4段，完成了載荷的平穩(wěn)性檢驗。采用雨流計數法分析各個作業(yè)段載荷的均幅值分布特性，結果表明：4個作業(yè)段的載荷均值服從正態(tài)分布，幅值服從三參數威布爾分布，且均值和幅值分布相互獨立。對載荷進行頻次外推和合成，并根據均幅值概率分布函數和波動中心法，編制了工作裝置8級二維載荷譜和變均值疲勞試驗程序加載譜。提出的載荷譜編制方法和結果可為裝載機工作裝置結構壽命預測及疲勞可靠性臺架試驗提供參考。

裝載機；工作裝置；斗尖當量載荷；載荷譜；疲勞試驗

0 引言

在裝載機作業(yè)過程中，工作裝置會受到連續(xù)的隨機載荷作用。工作裝置在設計階段通常需要基于壽命理論進行產品可靠性分析，在壽命預測及可靠性臺架試驗前，必須確定與工作裝置實際作業(yè)工況相符的載荷譜[1]。利用實測載荷時間歷程編制的載荷譜在室內臺架試驗中可以較好地再現工作裝置所承受的隨機載荷，且能提高試驗效率，因此，在處理隨機載荷時，常用程序載荷譜來表示結構所受載荷時間歷程[2-3]。航空和汽車領域對載荷譜的研究已相對成熟，如閆楚良等[4]借助當量壽命概率分布，保持載荷時間歷程與狀態(tài)參數一致，編制了飛機結構的疲勞載荷譜；于佳偉等[5]在汽車室內模擬試驗中，將汽車實測載荷時間歷程編制成試驗用載荷譜，并將其應用于整車耐久性試驗中。對裝載機載荷譜的研究多集中在傳動系，張云龍等[6-7]參照飛機的“飛續(xù)飛”編譜策略，編制了裝載機傳動系“鏟續(xù)鏟”的分段載荷譜；文獻[8]應用雨流計數法和數理統(tǒng)計法編制了汽車車身臺架疲勞程序載荷譜，通過強度分析驗證了程序譜的有效性。

對裝載機工作裝置載荷譜編制方法的相關研究較少，本文基于實測的鏟斗銷軸處載荷時間歷程，建立鏟斗斗尖載荷當量模型并獲得了斗尖載荷；用雨流計數法統(tǒng)計分段載荷的均值、幅值與頻次的關系；對各段載荷頻次進行時域擴展，考慮了載荷均值的影響，編制了工作裝置8級二維載荷譜和疲勞試驗程序加載譜。

1 工作裝置載荷測試與信號處理

1.1 載荷測試試驗

試驗樣機選擇ZL50型裝載機，采用銷軸傳感器測量動臂與鏟斗鉸接點處載荷，由拉桿拉力確定拉桿與鏟斗鉸接點處載荷，通過位移傳感器測量動臂油缸和搖臂油缸位移，確定工作裝置作業(yè)姿態(tài)。散狀物料選擇黏土、大石方、小石方和砂子，在國內某工程機械鏟運試驗場內進行鏟裝測試。選擇L形鏟裝作業(yè)路線，按照作業(yè)特點將其分為空載行進、物料鏟裝、滿載運輸和物料卸載4段。以效率最高為原則，對4種散狀物料進行鏟裝作業(yè)，測得動臂與鏟斗鉸點力、拉桿力以及油缸位移等時間歷程信號。根據傳感器標定試驗結果，將實測電壓與應變信號轉換為力信號[9]。黏土物料各測點某段載荷時間歷程如圖1所示。

(a)動臂與鏟斗左側鉸點力時間歷程

(b)動臂與鏟斗右側鉸點力時間歷程

(c)拉桿力時間歷程

1.搖臂油缸位移 2.動臂油缸位移(d)油缸位移時間歷程圖1 黏土工況下各測點載荷時間歷程Fig.1 Load time history of each measuring point under primary soil condition

由圖1可知，各測點載荷隨鏟裝作業(yè)呈明顯的周期性變化，參照油缸位移變化，動臂與鏟斗左右兩個鉸點力在空載行進和滿載運輸段呈現平穩(wěn)變化，且滿載運輸段載荷均值明顯大于空載段載荷均值，而大載荷出現在物料鏟裝和物料卸載作業(yè)段，這與實際作業(yè)過程中的載荷變化保持一致，表明所測載荷時間歷程能夠反映裝載機工作裝置作業(yè)過程中真實的受力特性。

1.2 載荷信號預處理

在鏟裝作業(yè)測試過程中，惡劣的外界工作環(huán)境會對測試信號產生一定的干擾，使得載荷時間歷程中出現較為明顯的異常峰值點。綜合運用nCode軟件中提供的梯度門限法、幅值門限法和標準方差法進行奇異點的辨別與剔除。隨著測試時間的推移，傳感器及測試儀器自身的零點漂移使得各測點載荷時間歷程波形出現偏移現象，可通過最小二乘法來消除線性趨勢項。以動臂與鏟斗左鉸點載荷為例，剔除奇異值和去零點漂移之后的結果如圖2所示。

(a)線性趨勢項

(b)預處理后左側鉸點力時間歷程圖2 預處理后左側鉸點載荷時間歷程Fig.2 Load time history of left hinge point after pretreatment

對比圖1和圖2可知，通過預處理后的數據剔除了載荷奇異值，消除了載荷時間歷程中的零點漂移現象，保留了反映工作裝置受力特性的載荷時間歷程數據，為載荷特性分析和載荷譜編制工作打下了基礎。

2 斗尖當量載荷與分段

裝載機工作裝置疲勞可靠性臺架試驗中，固定工作裝置姿態(tài)，將所測載荷等效至該姿態(tài)下，用作動器施加當量外載荷。工作裝置在鏟掘物料時刻受到的外載荷最大，根據文獻[10]中給出的疲勞試驗方案，在工作裝置處于鏟掘姿態(tài)且鏟斗處于水平位置時，將鏟斗上的3個鉸接點的力等效到鏟斗中心斗齒的斗尖處。根據動臂油缸和搖臂油缸位移確定工作裝置瞬時姿態(tài)以及鏟斗相對于水平位置時的旋轉角度，將動臂與鏟斗兩個鉸點以及拉桿與鏟斗鉸點處的外載荷轉化到該姿態(tài)下鏟斗鉸孔處的載荷[11]，此時鏟斗的受力模型如圖3所示。

圖3 水平姿態(tài)下鏟斗受力模型Fig.3 The force model of the bucket in the horizontal attitude

圖3中，A1、A2分別為鏟斗上與動臂連接的左右兩個鉸孔，B為鏟斗上與拉桿連接的鉸孔，l1、l2、l3、l4和l5為3個鉸孔之間以及鉸孔與鏟斗中心斗齒斗尖之間的相對距離。根據理論力學[12]知識，以圖3中箭頭所指方向為正，得到斗尖Fx、Fy、Mx、My和Mz的當量載荷時間歷程結果，如圖4所示。

(a)斗尖當量力的時間歷程

(b)斗尖當量彎矩的時間歷程1.x方向 2.y方向 3.z方向圖4 斗尖當量載荷結果Fig.4 Tip equivalent load of the bucket

物料鏟裝作業(yè)過程中，裝載機工作裝置不斷變化姿態(tài)，從而實現物料鏟裝運輸及卸料，這種周而復始的作業(yè)循環(huán)使得被測載荷參數呈現明顯周期變化。但是裝載機作業(yè)環(huán)境惡劣多變，工作裝置承受的載荷波動較為劇烈，并且不同物料的密度、黏性差異較大，使得工作裝置不同作業(yè)段的載荷也呈現出明顯的分段特性。由此，將一個作業(yè)周期內的載荷分為空載行進、物料鏟裝、滿載運輸和物料卸載4個作業(yè)段，以基本作業(yè)段為單位進行載荷平穩(wěn)性分析和載荷譜的編制。連續(xù)鏟裝作業(yè)中，一個作業(yè)段的結束即下一作業(yè)段的開始，根據載荷變化特性和油缸位移變化，對載荷時間歷程進行分段的判別準則見表1。

表1 斗尖載荷分段判別準則

記錄所測4種物料每個循環(huán)周期中各作業(yè)段終止時對應的時刻，即可實現作業(yè)段劃分。利用輪次法和假設檢驗法[13]對分段拼接后載荷時間歷程進行平穩(wěn)性和各態(tài)歷經性檢驗后可知，各作業(yè)段的載荷信號是平穩(wěn)的和各態(tài)歷經的，可以取滿足統(tǒng)計誤差要求的一定數量作業(yè)斗數的樣本數據來統(tǒng)計推斷或代替總體。

3 載荷譜編制

3.1 工況合成與雨流計數

不同工況下工作裝置受到的載荷會有明顯差異，若以單一物料的鏟裝試驗結果進行統(tǒng)計編譜，會遺漏某些載荷特性，不能準確反映工作裝置實際受力變化，需要按照主要典型物料在裝載機實際使用過程中的工作比例進行工況合成。統(tǒng)計企業(yè)調研結果，在100斗的樣本數據中，黏土工況為40斗，大石方工況、小石方工況和砂子工況均為20斗。將4種物料不同作業(yè)段的載荷數據按照時間比例進行分段數據合成。選用雨流計數法對斗尖當量載荷時間歷程進行統(tǒng)計計數。鏟斗斗尖y方向當量載荷在物料鏟裝作業(yè)段的32級雨流計數均值幅值三維柱狀圖如圖5所示。

圖5 物料鏟裝作業(yè)段雨流計數結果Fig.5 Rain flow counting results of the material loading operation section

3.2 載荷分布規(guī)律

根據雨流計數結果，求出均值幅值聯合概率密度函數，分析載荷分布規(guī)律。工程實際中，常假設均值概率分布和幅值概率分布分別服從正態(tài)分布和威布爾分布[14]。按照費歇定理，在均值、幅值分布相互獨立時，兩個隨機變量近似服從自由度為(r-1)(s-1)的卡方分布χ2，則有

(1)

式中，m為樣本容量；r、s分別為均值和幅值的分級數；mi為均值在第i級的頻次數；mj為幅值在第j級的頻次數；mij為均值在第i級且幅值在第j級的頻次數。

卡方分布由正態(tài)分布構造而成，自由度很大時，卡方分布近似服從正態(tài)分布，自由度為n的卡方分布χ2的上α分位數可由標準正態(tài)分布的上α分位數Uα通過下式近似求得：

(2)

(3)

式中，x、y分別為載荷均值和幅值；σ、u分別為正態(tài)分布的標準差和均值；γ、β、ε分別為威布爾分布的形狀、尺度參數和閾值。

以斗尖y方向物料鏟掘段當量載荷雨流計數結果為例，均幅值直方圖以及利用線性回歸最小二乘法按照正態(tài)分布和威布爾分布擬合曲線分別如圖6a和圖6b所示。

(a)均值頻次直方圖

(b)幅值頻次直方圖圖6 均值和幅值頻次直方圖與分布擬合Fig.6 Mean value and amplitude frequency histogram and distribution fitting results

由圖6可知，斗尖y方向當量載荷的均值分布的均值估計量為4.539 kN，標準差估計量為48.29 kN；幅值分布的形狀參數估計量為1.247，尺度參數估計量為39.58，閾值估計量為5.459。4個作業(yè)段的分布參數估計量見表2。

表2 均值幅值分布擬合參數

3.3 二維譜與試驗譜編制

100斗樣本數據容量有限，不能夠代表總體中發(fā)生次數較少的大載荷，因此，需要對每一個作業(yè)段的載荷累計頻次進行擴展，使其達到106次循環(huán)，從而再現更加真實的載荷時間歷程。累計頻次擴展計算公式[15]為

N″η=106Nη/N′

(4)

η=1,2,3,4

式中，N″η為第η個作業(yè)段擴展后的載荷累計頻次數；Nη為第η個作業(yè)段的載荷累計頻次數；N′為100斗樣本的總累計頻次數。

空載、物料鏟裝、運輸和卸載4個作業(yè)段擴展后的累計頻次數分別為342 731、142 738、421 257和93 038。

由于試驗條件及測試樣本長度的限制，需要運用統(tǒng)計學理論推斷極值載荷。由前文分析可知，斗尖當量載荷的均值和幅值相互獨立且分別服從正態(tài)分布和三參數威布爾分布，推斷出均值和幅值的最大值即可得到載荷極值。由均值幅值聯合概率密度函數和極值載荷發(fā)生概率P以及標準正態(tài)偏差uP，分別得到均值極值Fxmax和幅值極值Fymax的計算公式：

Fxmax=uPσ+u

(5)

(6)

求得均值和幅值的極值后，需要將連續(xù)的載荷累計頻次曲線轉換為易于實現的階梯型二維載荷譜。將載荷譜分為8級能夠準確反映載荷疲勞效應[16]。8級二維載荷譜中，均值區(qū)間以均值的最大值為準采用等間隔劃分，幅值區(qū)間以幅值最大值為基礎采用比值系數法進行非等間隔劃分，各級比值系數分別為1、0.95、0.85、0.725、0.575、0.425、0.275和0.125。對應第i級均值和第j級幅值區(qū)間的載荷循環(huán)數Nij由均幅值聯合概率密度函數f(x,y)和下式求得：

(7)

式中，τi、τi+1分別為第i級均值載荷的下限和上限；τj、τj+1分別為第j級幅值載荷的下限和上限。

斗尖y方向當量載荷物料鏟掘作業(yè)段8×8級二維載荷譜見表3。

表3 y方向當量載荷物料鏟掘段二維載荷譜

二維載荷譜能夠較好地模擬實際載荷，但是由于載荷均值變化的存在，結構件臺架試驗時卻難以實現二維譜的加載，故根據波動中心法，將二維載荷譜轉化為均值恒定的一維試驗加載譜。按照上述編譜方法，對其他3個作業(yè)段中斗尖y方向當量載荷進行編譜。y方向斗尖載荷4個作業(yè)段一維試驗譜見表4。

表4 y方向斗尖載荷4個作業(yè)段一維試驗譜

考慮載荷加載順序的影響[17]，以實際鏟裝作業(yè)過程分段為順序，在每個作業(yè)段內采用低-高-低的順序采取鏟裝、運輸、卸載和運輸分段的方式加載。根據波動中心法，將每一個作業(yè)段的載荷均值作為波動中心，再將該作業(yè)段的幅值疊加在均值上，按照低-高-低的加載順序，對各級載荷分10次進行加載即可。裝載機工作裝置斗尖y方向當量載荷程序加載譜如圖7所示。

圖7 y方向當量載荷程序加載譜Fig.7 Program loading spectrum of equivalent load in y direction

4 結論

(1)試驗測試了真實環(huán)境中4種不同物料工況下裝載機工作裝置銷軸和拉桿載荷信號，通過濾波降噪去奇異值等預處理，保留了反映工作裝置真實受力特性的載荷時間歷程數據。建立了鏟斗斗尖載荷當量模型，將鏟斗各鉸點對作業(yè)姿態(tài)不斷變化的載荷等效為斗尖載荷，此時工作裝置作業(yè)姿態(tài)與斗尖載荷方向相對地面固定，為實現工作裝置疲勞臺架試驗的載荷施加打下了基礎。

(2)對斗尖當量載荷進行分段，實現了各作業(yè)段載荷的平穩(wěn)性檢驗；用雨流計數法統(tǒng)計物料鏟裝作業(yè)段均值、幅值與頻次關系，載荷均值頻次服從正態(tài)分布，載荷幅值頻次服從三參數威布爾分布，且載荷均幅值分布相互獨立。根據雨流計數和統(tǒng)計結果，對各工作段載荷頻次進行時域擴展，實現了8級二維載荷譜的編制；采用波動中心法按照低高低的加載順序得到了斗尖y方向的疲勞試驗程序加載譜，為裝載機工作裝置臺架試驗和疲勞壽命預測提供了依據。

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(編輯 陳 勇)

Compilation Method of Fatigue Experimental Load Spectrum of Loader Working Devices

WAN Yipin1SONG Xuding1YUAN Zhengwen2YU Luping1

1.Key Laboratory of Road Construction Technology & Equipment of Chang’an University,Ministry of Education, Xi’an,710064 2.Engineering Machinery Research Institute of Xuzhou Construction Machinery Group,Xuzhou,Jiangsu,221004

In order to study the fatigue performance of the loader working devices, a method was proposed considering the load mean characteristics for the preparation of load spectrum of fatigue test program. The loads of the pin in 4 typical material shovel loading operations were collected, and the pin loads were converted to equivalent loads at the tip of the bucket. According to the load characteristics, each operation period was divided into 4 sections, which were no load transportation, shovel digging operation, heavy load transportation and unloading operation. The rain flow counting method was adopted to analyze the mean value distributions and amplitude distributions of the 4 sectional loads. The results show that the distributions of load mean and amplitude are independent and obey normal distribution and Weibull distribution with three-parameters respectively. Frequencies were extrapolated and synthesized and the load spectrum of the 8 stage load spectrum and the variable mean fatigue test program were worked out according to the mean amplitude probability distribution function and the wave center method. The method and results of load spectrum compilation provide references for fatigue life prediction and reliability bench test of the loader working devices.

loader; working device; tip equivalent load; load spectrum; fatigue experiment

2016-10-10

國家科技支撐計劃資助項目(2015BAF07B02);中央高校基本科研業(yè)務費資助項目(310825175009,310825163407)

TH214.3

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.15.007

萬一品，男，1988年生。長安大學工程機械學院博士研究生。研究方向為工程機械結構載荷測試與疲勞性能。E-mail: wyipin@chd.edu.cn。宋緒丁(通信作者)，男，1963年生。長安大學工程機械學院教授、博士研究生導師。員征文，男，1986年生。徐工集團江蘇徐州工程機械研究院工程師。郁錄平，男，1957年生。長安大學工程機械學院教授。