顧延?xùn)|，袁壽其，裴吉，張金鳳，黃茜，王文杰

(江蘇大學(xué) 國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

泵葉輪出口寬度對蝸殼內(nèi)壓力脈動強(qiáng)度的影響

顧延?xùn)|，袁壽其，裴吉，張金鳳，黃茜，王文杰

(江蘇大學(xué) 國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

為了研究低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪出口寬度對蝸殼內(nèi)壓力脈動強(qiáng)度的影響，將葉輪出口寬度分別設(shè)計為5、6和7 mm，并保持蝸殼和葉輪其他幾何參數(shù)不變。應(yīng)用ANSYS CFX 14.5進(jìn)行數(shù)值計算，對比了定常數(shù)值計算與外特性、粒子圖像測速(particle image velocimetry， PIV)試驗結(jié)果，驗證了數(shù)值計算的可信度，3個方案的揚(yáng)程、效率均滿足設(shè)計要求。在非定常數(shù)值計算中，引入壓力脈動強(qiáng)度表征3個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)壓力脈動的累積效應(yīng)。結(jié)果表明：對于同一葉輪出口寬度，小流量下蝸殼內(nèi)壓力脈動強(qiáng)度最大，大流量次之，而在設(shè)計工況下，壓力脈動強(qiáng)度及其梯度均是最小的；由于葉輪和蝸殼的時序干涉作用，隔舌處出現(xiàn)壓力脈動強(qiáng)度的大梯度變化；蝸殼進(jìn)口寬度與葉輪出口寬度之比為3時，該低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵的性能滿足設(shè)計要求，且壓力脈動強(qiáng)度較低，綜合性能較優(yōu)。

低比轉(zhuǎn)數(shù)；離心泵；數(shù)值模擬；壓力脈動；多工況；葉輪；揚(yáng)程；蝸殼

低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵具有流量小、揚(yáng)程高等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)灌溉、化工生產(chǎn)等領(lǐng)域。由于低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵的空間非對稱性結(jié)構(gòu)、葉輪和蝸殼的動靜干涉作用、偏離設(shè)計工況運(yùn)行等原因，造成其內(nèi)部流動呈現(xiàn)出復(fù)雜的非定常特性，導(dǎo)致泵內(nèi)部流體的壓力隨時間快速波動。壓力脈動是離心泵產(chǎn)生振動和噪聲的重要原因，因此研究低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵運(yùn)行時的壓力脈動對提高泵的穩(wěn)定性和可靠性有著重要作用[1-4]。目前，研究離心泵壓力脈動的方法主要是數(shù)值模擬與試驗，國內(nèi)外學(xué)者的研究主要集中在壓力脈動的起因、壓力脈動特性分析和壓力脈動與振動噪聲之間的關(guān)系等。Khalifa等通過試驗方法測量了雙吸泵內(nèi)部壓力脈動，研究了壓力脈動與流動誘導(dǎo)振動之間的關(guān)系，并指出優(yōu)化葉輪與隔舌間的間隙能有效降低流動誘導(dǎo)振動[5-6]。Barrio等采用數(shù)值模擬的方法計算了單級單吸離心泵的非定常流動,葉輪出口流動的脈動頻率以葉頻為主[7]。Benra等研究了多級泵第一級葉輪、導(dǎo)葉內(nèi)的壓力脈動，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行全流場非定常計算，并進(jìn)行時、頻域分析[8]。Spence等數(shù)值模擬了不同葉輪雙吸泵內(nèi)的非定常不穩(wěn)定流動，并對15個關(guān)鍵位置進(jìn)行壓力脈動監(jiān)測，分析了各個位置的壓力脈動特性[9]。施衛(wèi)東等分析了蝸殼基圓大小對超厚葉片離心泵隔舌附近壓力脈動的影響[10]。劉厚林等運(yùn)用FEMBEM聲振耦合計算和試驗測量方法，分析了葉輪出口寬度對離心泵噪聲輻射的影響，發(fā)現(xiàn)葉輪出口寬度存在一個較好的范圍使得能量性能與外場噪聲等綜合性能較優(yōu)[11]。談明高等分析不同葉輪外徑下，固體顆粒對蝸殼內(nèi)壓力脈動的影響[12]。

從壓力脈動時頻域特性中，只能看出壓力值隨時間的變化過程、或者某一點(diǎn)的壓力脈動頻率，很難得到葉輪和蝸殼內(nèi)每個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)在整個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)累積的壓力脈動結(jié)果[13-14]。本文引入壓力脈動標(biāo)準(zhǔn)差對離心泵蝸殼內(nèi)各個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)在3個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)非定常壓力脈動強(qiáng)度進(jìn)行表征并用葉輪出口處圓周速度U2進(jìn)行無量綱處理[15-19]，對比研究了葉輪出口寬度對各個工況下蝸殼內(nèi)壓力脈動強(qiáng)度的影響，以期為低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵的設(shè)計和提高運(yùn)行可靠性提供重要的理論支撐。

1 模型泵與數(shù)值模擬

1.1 模型泵

本文以單級單吸低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵為研究對象，其結(jié)構(gòu)形式為懸臂式，設(shè)計參數(shù)為：流量QDES=6.3 m3/h，揚(yáng)程HDES=8.0 m，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，比轉(zhuǎn)數(shù)ns=46.5。主要幾何參數(shù)為：葉輪進(jìn)口直徑Dj=50 mm，葉輪出口直徑D2=160 mm，葉片進(jìn)口安放角β1=24°，葉片出口安放角β2=29°，葉片包角φ=156°，葉片數(shù)Z=6，蝸殼基圓直徑D3=170 mm，蝸殼進(jìn)口寬度b3=18 mm，隔舌安放角α3=27°，蝸殼出口直徑寬度D4=32 mm，蝸殼截面形狀為矩形。為了研究葉輪出口寬度(如圖1(a)所示)對離心泵內(nèi)部非定常壓力脈動強(qiáng)度的影響，將葉輪出口寬度b2設(shè)計為5、6和7 mm(蝸殼進(jìn)口寬度與葉輪出口寬度之比b3/b2分別為3.6、3和2.6)，分別與原蝸殼匹配，并對比分析3個不同葉輪出口寬度在0.7QDES、1.0QDES、1.3QDES工況下的蝸殼內(nèi)壓力脈動強(qiáng)度分布。

1.2 數(shù)值模擬

運(yùn)用Creo Parameter三維造型軟件對葉輪和蝸殼中的流域進(jìn)行造型，在葉輪進(jìn)口處增加了長度為5倍葉輪進(jìn)口直徑的進(jìn)口段，并在蝸殼出口增加了出口段，長度為5倍蝸殼出口直徑，其目的在于減小設(shè)置的邊界條件對泵內(nèi)部流動的影響，保證計算精度。采用ICEM CFD軟件對整個計算域進(jìn)行多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，對整個流域的壁面進(jìn)行邊界層網(wǎng)格加密，并進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性分析，最終確定3個葉輪的網(wǎng)格數(shù)為1 500 000左右，蝸殼網(wǎng)格數(shù)為1 165 264，進(jìn)口段網(wǎng)格數(shù)為561 235，圖1(b)是結(jié)構(gòu)網(wǎng)格示意圖。應(yīng)用ANSYS CFX 14.5商業(yè)軟件對離心泵進(jìn)行定常和非定常計算，湍流模型選擇SSTk-ω模型。

圖1 低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵模型及結(jié)構(gòu)網(wǎng)格Fig.1 Model and structured grids of low-specific-speed centrifugal pump

在定常計算設(shè)置中，進(jìn)、出口邊界條件設(shè)置為總壓進(jìn)口和質(zhì)量流量出口，動、靜計算域的交界面選擇Frozen rotor，收斂殘差RMS設(shè)置為1×10-5，最大迭代步數(shù)為1 000，收斂結(jié)果較好。非定常計算以定常計算結(jié)果為初始值，邊界條件設(shè)置與定常計算設(shè)置相同，只在動、靜計算域之間的交界面改成Transient frozen rotor，計算16圈，前6圈以3°為1個時間步長，在后10圈中以1°為1個時間步長，在分析蝸殼中壓力脈動強(qiáng)度時采用非定常計算的最后3個周期結(jié)果，壓力脈動強(qiáng)度系數(shù)的定義式為

(1)

為了準(zhǔn)確地分析數(shù)值模擬結(jié)果，定義了描述位置的變量，如圖1(b)所示，首先定義了x-y直角坐標(biāo)系，點(diǎn)m為蝸殼周向上任意位置，θ表示ox至om的角度，逆時針為正。

2 試驗驗證

為了保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，將葉輪出口寬度6 mm模型泵的外特性、粒子圖像測速(particle image velocimetry， PIV)實驗結(jié)果與定常計算結(jié)果進(jìn)行對比，在具有二級精度的開式試驗臺上進(jìn)行試驗，試驗臺如圖2所示。由于數(shù)值模擬計算的是水力效率，而試驗臺測試的是泵系統(tǒng)的總效率，2個效率沒有可比性。因此從揚(yáng)程的角度驗證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，如圖3所示，在0.7QDES～1.4QDES工作范圍內(nèi)，葉輪出口寬度6 mm模型泵的模擬揚(yáng)程與試驗具有很高的一致性，設(shè)計工況下的揚(yáng)程偏差為3.5%，小流量0.7QDES工況下偏差3.8%，大流量工況1.3QDES相差2.5%。從圖3可以看出，泵的揚(yáng)程隨著葉輪出口寬度的增大而升高，主要是因為出口的增大將會減小工作介質(zhì)的軸面速度，從而提高理論揚(yáng)程。3個方案最佳效率點(diǎn)的流量均大于設(shè)計流量，設(shè)計工況下的水力效率隨著出口葉輪出口寬度的增加而升高，增大葉輪出口寬度也體現(xiàn)了低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵加大流量設(shè)計法的基本思路[20-23]。該低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵的設(shè)計揚(yáng)程為8 m，葉輪出口寬度為6 mm和7 mm模型泵的模擬揚(yáng)程達(dá)到了9.2 m，如果再增大葉輪出口寬度會導(dǎo)致?lián)P程進(jìn)一步增大，導(dǎo)致水頭過剩、浪費(fèi)能源，而葉輪出口寬度5 mm模型泵的揚(yáng)程為8.5 mm，如果再減小葉輪出口寬度，會導(dǎo)致水頭低于設(shè)計要求，因此滿足揚(yáng)程設(shè)計要求的葉輪出口寬度區(qū)間是5～7 mm，3個方案的揚(yáng)程均滿足設(shè)計要求；葉輪出口寬度為6和7 mm的水力效率比較接近，而葉輪出口寬度為5 mm的水力效率相對較低。采用PIV技術(shù)拍攝葉輪出口寬度6 mm模型泵蝸殼中的內(nèi)部流動[24-25]，選取蝸殼內(nèi)r=91 mm、區(qū)間為[-20°,50°]這段70°圓弧上的速度作為試驗、模擬的對比對象，計算這段圓弧上的速度平均值并用葉輪出口的圓周速度U2對平均線速度進(jìn)行無量綱化處理[26]，無量綱線平均速度如圖4所示。在3個工況下，PIV試驗與數(shù)值模擬的平均線速度誤差均在8.5%以內(nèi)，一定程度上驗證了數(shù)值模擬的正確性。

圖2 外特性及粒子圖像測速試驗臺Fig.2 External characteristics and PIV test rig

圖3 不同葉輪出口寬度方案的性能曲線Fig.3 Performance curves of three different impeller outlet width schemes

圖4 葉輪出口寬度6 mm蝸殼中的粒子圖像測速試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比Fig.4 Comparisons between PIV test and numerical simulation results in volute of impeller outlet width 6 mm

3 結(jié)果與分析

圖5為不同葉輪出口寬度情況下蝸殼中開面上的壓力脈動強(qiáng)度分布，由圖5可知：在小流量0.7QDES工況下，從隔舌(72°)～150°內(nèi)，不同葉輪出口寬度的壓力脈動強(qiáng)度均較大并呈現(xiàn)出大梯度變化特征，而在150°～180°減弱，在180°～200°又再次變大，在200°～隔舌(72°)壓力脈動強(qiáng)度出現(xiàn)反復(fù)、不規(guī)則變化，主要原因是不同初相位、不同頻率的脈動源在各個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的壓力波疊加，使得某些區(qū)域的脈動幅值加強(qiáng)，某些區(qū)域的脈動幅值減弱。在設(shè)計工況1.0QDES下，葉輪出口寬度為5和6 mm時，蝸殼中開面上的壓力脈動強(qiáng)度分布較相似，并在相近的位置出現(xiàn)變化；但是在隔舌(72°)～85°內(nèi)，葉輪出口寬度5 mm的壓力脈動強(qiáng)度較大，而葉輪出口寬度為6 mm時則較弱，葉輪出口寬度為7 mm時在整個蝸殼中開面上的壓力脈動強(qiáng)度的波動較小，主要是在150°處出現(xiàn)梯度變化，其他方位變化不明顯。在大流量1.3QDES工況下，葉輪出口寬度為5 mm時，在隔舌(72°)～105°區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)較大的壓力脈動強(qiáng)度，隨著出口寬度的增大，這個區(qū)間大小逐漸減小，說明葉輪和隔舌的相互作用所引起的壓力脈動在減弱；葉輪出口寬度為5和7 mm的壓力脈動強(qiáng)度分布特征較相似，其幅值和梯度較接近，而葉輪出口寬度6 mm則以較弱的壓力脈動強(qiáng)度分布為主。在各個工況下，蝸殼擴(kuò)散段上的壓力脈動強(qiáng)度均較大，主要是因為擴(kuò)散段的過流斷面從矩形變化到圓形，過流斷面面積變化梯度大，造成動能到壓能的劇烈變化，而擴(kuò)散段上較大的壓力脈動強(qiáng)度反應(yīng)了能量劇烈轉(zhuǎn)化的過程。對于同一運(yùn)行工況，葉輪出口寬度6 mm模型泵蝸殼中開面上的平均壓力脈動強(qiáng)度最小，在小流量工況下，葉輪出口寬度7 mm的平均壓力脈動強(qiáng)度明顯大于葉輪出口寬度5 mm，而在大流量工況下，兩者比較接近。對于同一葉輪出口寬度，小流量下的平均壓力脈動強(qiáng)度最大，大流量次之，而設(shè)計工況下的平均壓力脈動強(qiáng)度最小。

圖5 不同工況下3個方案蝸殼中開面上的壓力脈動強(qiáng)度對比(QDES=6.3 m3·h-1)Fig.5 Comparisons of pressure fluctuation intensity distribution on center section of three schemes under multiple operating conditions(QDES=6.3 m3·h-1)

圖6為不同葉輪出口寬度情況下蝸殼72°(隔舌)處流道截面的壓力脈動強(qiáng)度分布。從圖中可以看到，葉輪出口寬度為7 mm方案在小流量0.7QDES工況下的壓力脈動強(qiáng)度的幅值最大，且壓力脈動強(qiáng)度的梯度也是最大的，而葉輪出口寬度6 mm在設(shè)計流量1.0QDES工況下的壓力脈動強(qiáng)度是最小的，整個流道截面分布均勻，僅在隔舌附近存在較小的壓力脈動強(qiáng)度梯度。在不同葉輪出口寬度情況下，隔舌處出現(xiàn)的大強(qiáng)度壓力波動沿著徑向擴(kuò)散并不斷減小直至平穩(wěn)。隨著流量的增大，葉輪出口寬度7 mm的壓力脈動強(qiáng)度分布趨于對稱，而葉輪出口寬度5 mm和6 mm在各個工況下均比較對稱。在大流量工況下，葉輪出口寬度對壓力脈動強(qiáng)度的影響較小，分布較相似。對于同一葉輪出口寬度，設(shè)計流量下的平均壓力脈動強(qiáng)度最小，偏工況下的平均壓力脈動強(qiáng)度均較大。在同一流量下，葉輪出口寬度6 mm的隔舌處流道截面上的平均壓力脈動強(qiáng)度最小，而葉輪出口寬度5 mm和7 mm在小流量下差異較大，大流量下較接近。

圖6 不同工況下3個方案蝸殼72°截面上的壓力脈動強(qiáng)度對比Fig.6 Comparisons of pressure fluctuation intensity distribution on tongue section of three schemes under multiple operating conditions

低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪出口的射流-尾跡與非對稱對數(shù)螺旋線型蝸殼中的流動相互影響，造成了葉輪和蝸殼交界面非定常、不均勻的壓力分布，圖7為不同葉輪出口寬度情況下的蝸殼進(jìn)口圓周面上的壓力脈動強(qiáng)度分布對比圖。在小流量0.7QDES工況下，不同的葉輪出口寬度在72°(隔舌)～120°內(nèi)均存在較大的壓力脈動強(qiáng)度，但其壓力脈動強(qiáng)度的梯度較小，葉輪出口寬度7 mm在180°區(qū)域再次出現(xiàn)劇烈的壓力脈動，而葉輪出口寬度5和6 mm在180°區(qū)域內(nèi)的壓力脈動較為平穩(wěn)。葉輪出口寬度7 mm在小流量0.7QDES工況下壓力脈動強(qiáng)度分布呈現(xiàn)出不均勻性，分布紊亂，在其他工況下，在中開線兩側(cè)壓力脈動強(qiáng)度分布比較對稱，而葉輪出口寬度5和6 mm在各個工況下均比較對稱。在設(shè)計工況1.0QDES和大流量1.3QDES工況下，3個不同葉輪出口寬度的壓力脈動強(qiáng)度分布比較接近，在相近的位置出現(xiàn)壓力脈動強(qiáng)度變化，變化幅值也較小。而且在各個工況下，均在72°(隔舌)出現(xiàn)壓力脈動強(qiáng)度梯度的極大值，劇烈的壓力波動也造成了下游出現(xiàn)較大壓力脈動強(qiáng)度分布。總體而言，在各個工況下，葉輪出口寬度6 mm的壓力脈動強(qiáng)度更小，分布更均勻。

圖7 不同工況下3個方案蝸殼進(jìn)口圓周面壓力脈動強(qiáng)度對比Fig.7 Comparisons of pressure fluctuation intensity distribution on volute inlet section of three schemes under multiple operating conditions

4 結(jié)論

1)沿著蝸殼內(nèi)的主流方向，壓力脈動強(qiáng)度出現(xiàn)強(qiáng)弱交替、不規(guī)則變化。由于葉輪和蝸殼的動靜干涉作用，導(dǎo)致了隔舌部位的壓力脈動強(qiáng)度出現(xiàn)大梯度變化，并在隔舌下游區(qū)域出現(xiàn)壓力脈動強(qiáng)度極大值。在蝸殼擴(kuò)散段，壓力脈動強(qiáng)度較大，但分布比較均勻。

2)在相同的葉輪出口寬度下，小流量工況下的蝸殼內(nèi)壓力脈動強(qiáng)度及其梯度均是最大的，大流量次之，而設(shè)計工況下壓力脈動強(qiáng)度及其梯度較小。

3)低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪出口寬度存在一個合適的取值范圍，使得各個工況下蝸殼內(nèi)的壓力脈動強(qiáng)度較小。綜合考慮該低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵的性能與壓力脈動特性，蝸殼進(jìn)口寬度與葉輪出口寬度之比約為3時，其綜合性能較優(yōu)。

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Effects of the outlet width of pump impeller on pressure fluctuation intensity in volute

GU Yandong, YUAN Shouqi, PEI Ji, ZHANG Jinfeng, HUANG Xi, WANG Wenjie

(National Research Center of Water Pump And System Engineering Technology, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

To investigate the effects of impeller outlet width on pressure fluctuation intensity in the volute of a pump with low-specific-speed, the impeller outlet widths were designed as 5, 6, and 7 mm. Other geometric parameters, including impeller and volute, were unchanged. The commercial software ANSYS CFX 14.5 was applied to solve the steady and unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes equations. The head curves and dimensionless mean velocity in the volute calculated by the steady numerical simulations displayed good agreement with those obtained by external characteristics and PIV experiments; therefore, the numerical simulation results were reliable to a certain extent. Furthermore, the external characteristics of three schemes met the design requirements. In the unsteady simulations, a dimensionless standard deviation coefficient of pressure fluctuation for three entire revolution periods was defined as the pressure fluctuation intensity. For the same impeller outlet width, the magnitude and gradient of pressure fluctuation intensity in the volute were the largest under the partial load operating condition, moderate under the overload operating condition, and minimum under the design operating condition. The gradient of pressure fluctuation intensity in the tongue region was larger than that in any other region because of the rotor-stator interaction. When the ratio of the volute inlet width to impeller outlet width was around 3, the performance and operating reliability of this low-specific-speed pump were in good balance, and the fluctuating intensity was low and comprehensive performance was high.

low specific speed; centrifugal pump; numerical simulation; pressure fluctuation; multiple operating conditions； impeller; head; volute

2016-08-16.

日期：2017-04-28.

中國博士后科學(xué)基金項目(2015T80507)；江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程項目(PAPD).

顧延?xùn)|(1989-), 男, 博士研究生； 袁壽其(1963-), 男, 研究員, 博士生導(dǎo)師.

袁壽其，E-mail：shouqiy@ujs.edu.cn.

10.11990/jheu.201608030

TH311

A

1006-7043(2017)07-1023-08

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170428.0803.006.html