徐維錚，孔祥韶，鄭成，吳衛(wèi)國

(1.武漢理工大學 高性能艦船技術教育部重點實驗室，湖北 武漢 430063； 2.武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063)

約束空間爆炸沖擊波高精度數(shù)值計算及實驗驗證

徐維錚1,2，孔祥韶1,2，鄭成1,2，吳衛(wèi)國1,2

(1.武漢理工大學 高性能艦船技術教育部重點實驗室，湖北 武漢 430063； 2.武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063)

當爆炸發(fā)生在約束空間中時，沖擊波的傳播和演化特性將更加復雜，其對內(nèi)部結構產(chǎn)生的毀傷破壞效應也更加嚴重。為了準確評估約束空間內(nèi)的爆炸載荷，本文提出了改進的五階WENO有限差分格式，并采用經(jīng)典算例對其計算精度進行了驗證，編寫了三維約束空間內(nèi)柱形TNT爆炸沖擊波計算的數(shù)值程序。開展了約束空間內(nèi)柱形TNT爆炸實驗，采用本文程序對實驗過程進行了數(shù)值計算，通過與實驗數(shù)據(jù)的對比驗證了數(shù)值計算程序的可靠性，在此基礎上開展了約束空間爆炸載荷的影響因素研究。結果表明本文程序可快速準確地計算出約束空間內(nèi)的爆炸載荷，為結構抗爆設計提供可靠的載荷輸入。

約束空間； 數(shù)值計算； 五階WENO格式； 柱形TNT爆炸； 爆炸沖擊波； 爆炸載荷

含能物質(zhì)爆炸時其能量釋放迅速，產(chǎn)生的高溫高壓爆轟產(chǎn)物急劇膨脹，爆轟產(chǎn)物和空氣交界面產(chǎn)生極強沖擊波。在開敞空間中，沖擊波隨傳播距離快速衰減。而當爆炸發(fā)生在約束空間時，由于沖擊波傳播過程中受到約束空間壁面限制，將產(chǎn)生多次反射和匯聚，以及持續(xù)時間較長的準靜態(tài)壓力，對結構和人員產(chǎn)生更加嚴重的毀傷效應。近年來，國內(nèi)外學者在爆炸沖擊波的傳播特性和計算方法方面做了大量的研究工作。Edri等開展了長方形TNT藥柱在約束空間內(nèi)的爆炸實驗[1]，并分析了炸藥形狀、起爆位置[2]對爆炸沖擊波的影響規(guī)律。Feldgun等采用Autodyn程序，研究了約束空間長方體TNT藥柱爆炸載荷特性，并將數(shù)值計算得到的沖擊波時歷曲線與實驗結果進行了對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬結果小于試驗測量，誤差是由網(wǎng)格尺寸及爆炸產(chǎn)物的后燃燒效應等因素造成的[3-4]。Benselama等采用二階精度有限差分格式對球形TNT裝藥在開敞空間爆炸過程進行了數(shù)值模擬，研究表明，對于瞬時爆轟產(chǎn)物采用理想氣體狀態(tài)方程或JWL狀態(tài)方程對計算結果影響不大[5]。

爆炸產(chǎn)生的沖擊波包含激波強間斷、接觸間斷和光滑流場結構，對爆炸沖擊波流場的精確模擬需要有效且高精度的激波捕捉格式。自從Harten提出總變差遞減(total variation diminishing，TVD)格式后[6]，相關的高分辨率、高精度激波捕捉格式(如 ENO 和 WENO 等)得到了重視和快速發(fā)展。TVD格式是單調(diào)的，總變差不增，在間斷附近能夠抑制過大的非物理振蕩、保持比較好的銳利形態(tài)[7-8]。然而TVD格式的精度較低并且不是全場一致的，在光滑區(qū)域最多可達二階精度，在極值點附近只有一階精度。Harten等提出了ENO格式，該格式采用自適應模板技術，在所有可能的插值模板中通過對節(jié)點模板自適應的單調(diào)選擇和擴展來選取相對最光滑的模板進行高階多項式插值[9]。有效避免了插值模板中出現(xiàn)的間斷問題，從而可以無振蕩的處理間斷解，達到高分辨率的目的，其計算精度可以通過格式設計達到7階。Liu等提出了WENO(weighted essentially non-oscillation scheme)格式[10]，SHU等發(fā)展了該格式[11-14]。WENO在格式的有效性、通量的光滑性和收斂解的穩(wěn)定性方面均優(yōu)于ENO格式。在國內(nèi)，張涵信構造了無參數(shù)、無振蕩的 NND 格式[15]，該格式也是屬于TVD格式的一種，該格式計算精度為2階，計算量小且編程簡單，在高超聲速空氣動力學相關問題研究中得到了廣泛應用。

本文首先提出了現(xiàn)有的五階WENO 格式的修改格式，利用加權函數(shù)將數(shù)值耗散局限在間斷區(qū)域附近，而對于光滑流場區(qū)域則利用無耗散通量部分進行計算。采用經(jīng)典算例驗證了改進格式的計算精度?；贔ORTRAN平臺和改進的五階WENO有限差分格式，開發(fā)了約束空間內(nèi)爆炸沖擊波高精度三維數(shù)值計算程序，通過與實驗結果的對比分析驗證了本文提出的數(shù)值計算程序的可靠性和準確性，在此基礎上通過程序計算并分析炸藥位置、泄爆孔位置以及泄爆孔大小等參數(shù)對約束空間爆炸載荷特性影響規(guī)律。

1 控制方程及維數(shù)分裂

1.1 歐拉方程

本文對于TNT裝藥爆轟過程采用瞬時爆轟假定。裝藥瞬時爆轟后描述流場的控制方程采用三維無粘可壓縮歐拉方程[16]:

(1)

其中,

(3)

(4)

式中：ρ是密度，u、v、w是x、y、z方向上的速度分量，p為流體壓力，E是單位體積流體的總能量，e是比內(nèi)能。

1.2 Strang維數(shù)分裂

對于多維歐拉方程的計算，一般采用維數(shù)分裂的方法進行處理。利用Strang維數(shù)分裂法，將歐拉方程分解為x、y、z3個方向求解：

(5)

(6)

(7)

2 數(shù)值計算方法

歐拉方程屬于雙曲型偏微分方程，需要根據(jù)其特性來選擇合適的數(shù)值計算方法進行求解。本文的程序中采用改進的五階WENO有限差分格式進行歐拉方程的數(shù)值離散和求解。

2.1 特征矩陣

對x、y、z3個方向對流項通量所對應的Jacobia矩陣進行特征矩陣求解[16]的過程是將對流項通量首先映射到特征空間進行特征分裂，然后再將特征分裂后的對流項數(shù)值通量映射回原物理空間，最終實現(xiàn)對流項通量在物理空間的分裂。

Jacobia矩陣?E(U)/?U的左特征矩陣L為

L2=[1-b2b1ub1vb1w-b1]

(8)

Jacobia矩陣?E(U)/?U的右特征矩陣R為，

(9)

Jacobia矩陣?F(U)/?U的左特征矩陣L為，

L2=[1-b2b1ub1vb1w-b1]

(10)

Jacobia矩陣?F(U)/?U的右特征矩陣R為

(11)

Jacobia矩陣?G(U)/?U的左特征矩陣L為

L2=[1-b2b1ub1vb1w-b1]

L4=[-v0 1 0 0]

L5=[-u1 0 0 0]

(12)

Jacobia矩陣?G(U)/?U的右特征矩陣R為

(13)

2.2 空間項數(shù)值離散

WENO格式的基本思想是通過線性組合低階通量來得到高階通量，其數(shù)值離散和推導過程如下[14, 17]，對于五階WENO格式單元面xi+1/2處的數(shù)值通量fi+1/2的3種重構方式分別為

(14)

(15)

(16)

五階WENO格式利用上述的3種模板的凸組合計算數(shù)值通量fi+1/2，即

(17)

ωk(k=0,1,2)表示W(wǎng)ENO格式的非線性權重。

(18)

式中:

(19)

式(18)中的ωk根據(jù)下式求得

(20)

式中：dk(k=0,1,2)表示W(wǎng)ENO格式的線性權重。ε為避免分母為零的小數(shù)，取為ε=10-6。

其中，3個子模板光滑因子βk(k=0,1,2)的表達式如下

(21)

為了提高爆炸沖擊波計算精度，本文參考文獻[18]的思想提出改進的五階WENO格式。將五階WENO格式數(shù)值通量分解為無耗散部分和耗散部分，并利用加權函數(shù)將數(shù)值耗散局限在間斷區(qū)域附近，從而更好地捕捉間斷；而對于光滑流場區(qū)域則利用無耗散通量部分進行計算，提高流場的計算分辨率。下面給出改進的五階WENO格式具體推導過程。

將式(18)中的數(shù)值通量分解為四階中心差分無耗散通量和數(shù)值耗散通量，兩部分通量分別為

(22)

(23)

改進格式最終可以寫成

(24)

式(24)中σi+1/2為加權函數(shù)，其表達式為

(25)

τ=max[abs(β0-β1),abs(β1-β2),abs(β2-β0)]

(26)

(27)

式(25)中ε=1.0×10-6，m、p均為大于1的整數(shù)，通過多次數(shù)值試驗確定本文中m、p參數(shù)分別為m=2,p=2。

2.3 時間項數(shù)值離散

時間項采用三階TVD-RK法求解，格式如下

(28)

式中：U表示守恒通量，Un表示n時刻的守恒通量，U(1),U(2)表示中間變量，Un+1表示n+1時刻的守恒通量，Δt表示時間步長，L(·)表示運算算子。

2.4 數(shù)值計算方法的程序實現(xiàn)

本文所開發(fā)的約束空間內(nèi)爆炸沖擊波高精度三維數(shù)值計算程序，基于FORTRAN平臺，采用主程序和子程序相結合方式進行上述數(shù)值計算方法的實現(xiàn)，程序實現(xiàn)流程如圖1所示。1)根據(jù)具體的物理條件，確定計算域的尺度、網(wǎng)格大小、計算結束時間等參數(shù)，對程序進行初始化。2)根據(jù)數(shù)值計算的穩(wěn)定性條件確定時間步長。3)通過主程序調(diào)用子程序的方式實現(xiàn)x、y、z3個方向數(shù)值通量的計算。4)根據(jù)計算得到的總通量，由連續(xù)性方程更新密度場，由動量方程更新速度場，由能量方程更新壓力場、溫度場等標量場。5)判斷計算時間是否達到結束時間，若達到，則直接輸出最終計算結果；否則，返回到2)進行程序的循環(huán)。

圖1 程序實現(xiàn)流程Fig.1 Program implementation process

3 改進WENO格式的數(shù)值驗證

本文采用經(jīng)典的激波與熵波的相互作用案例來驗證改進WENO格式的計算精度，該問題主要描述沖擊波與局部密度擾動區(qū)的相互作用過程[12]。計算初始條件為

(29)

兩端邊界條件設置為流出邊界，網(wǎng)格數(shù)為400，計算結束的無量綱時間為1.8(參照文獻[12]處理方法)，計算對比結果如圖2所示。圖2(a)、(c)分別給出WENO格式、改進的WENO格式數(shù)值計算結果與精確解的對比圖，為了比較兩種格式的差異性，將密度和壓力曲線進行局部放大，見圖2(b)、(d)。

圖2 兩種數(shù)值格式計算密度和壓力曲線對比圖Fig.2 Comparisons of density and pressure curve between two different numerical schemes

通過對比發(fā)現(xiàn)，本文改進的WENO格式對激波間斷具有較好的捕捉能力，在間斷附近其耗散比WENO格式小，捕捉到的間斷更陡峭，見圖2(d)。對于光滑流場結構，本文改進的WENO格式給出更高精度的結果，見圖2(b)。從計算結果的對比來看，本文采用的加權函數(shù)可以有效地檢測到間斷，在遠離間斷區(qū)域減小數(shù)值耗散，在間斷局部區(qū)域施加足夠耗散以捕捉間斷。

4 數(shù)值計算程序的實驗驗證

4.1 實驗裝置

為了驗證本文數(shù)值程序對于三維約束空間TNT爆炸沖擊波演化過程模擬計算的可靠性和準確性，作者團隊開展了相關的實驗研究。實驗裝置是內(nèi)部尺寸為1 800 mm×800 mm×800 mm的長方體結構，如圖3所示。箱體壁面A上開有可以調(diào)節(jié)孔徑大小的泄爆孔，如圖4所示。箱體壁面A上安裝2個壓力傳感器，分別編號為NO.1和NO.2；壁面B上安裝1個壓力傳感器，編號為NO.3；壁面C上安裝2個壓力傳感器，編號分別為NO.4和NO.5，各壓力傳感器具體布置位置如圖5所示。

圖3 爆炸箱體Fig.3 Blast chamber

圖4 爆炸箱體壁面編號Fig.4 Wall numbers of the blast chamber

4.2 實驗工況

實驗中采用55 g和110 g 2種柱形TNT，具體的尺寸和參數(shù)見表1，實驗工況列于表2。

表1 柱形TNT尺寸和參數(shù)

表2 實驗爆炸工況

圖5 壓力傳感器測點布置位置示意圖Fig.5 Sketch of arrangement of pressure transducers

4.3 沖擊波傳播過程的三維數(shù)值模擬

炸藥的爆炸場包含向內(nèi)部傳播的稀疏波以及向外部空氣域傳播的沖擊波等復雜波系結構。由于本文實驗采用的TNT藥柱尺寸較小，假定柱形TNT裝藥瞬時爆轟，并根據(jù)能量等效的原則，采用理想氣體狀態(tài)方程計算瞬時爆轟后高溫高壓氣體產(chǎn)物的壓力，具體的參數(shù)見表3。通過初步計算發(fā)現(xiàn)，由于TNT藥柱尺寸較小，所能填充的網(wǎng)格數(shù)較少，會給計算過程造成一定的誤差。本文對于裝藥采用特殊的處理方法，根據(jù)質(zhì)量和能量守恒，將柱形TNT裝藥瞬時爆轟后高溫高壓氣體產(chǎn)物尺寸擴大2倍后的參數(shù)作為程序的初始條件，見表4。

表3 空氣和爆轟氣體產(chǎn)物的參數(shù)

表4 尺寸擴大后TNT爆轟產(chǎn)物參數(shù)

三維程序中計算初始狀態(tài)見圖6，中間柱形區(qū)域表示TNT瞬時爆轟產(chǎn)物，周圍區(qū)域為箱體內(nèi)部的空氣，其尺寸為箱體內(nèi)部尺寸，由于壁面結構剛度很大，在計算中處理為剛性反射壁面，箱體開孔處設置為流出邊界?；谟嬎銜r間和計算精度的考慮，本文程序中網(wǎng)格數(shù)設置為180×80×80。為了顯示壓力場隨時間變化的整個過程，計算過程中設定了5個切面(見圖7)，分別位于x1=0 mm，x2=900 mm，x3=1 350 mm，x4=1 650 mm和x5=1 800 mm處。切面x1和x5分別位于爆炸箱體長度方向的2個端面處；切面x2位于箱體中間；切面x3位于壁面壓力測點NO.1、NO.3和NO.4的位置處；切面x4位于壁面壓力測點NO.2和NO.5的位置處。

圖6 爆炸箱體及初始條件Fig.6 The blast chamber and initial condition

為了顯示整個爆炸過程爆炸箱體內(nèi)部爆炸波的傳播過程，選取4個典型時刻顯示其壓力分布。從圖8(a)可以看出，爆炸波到達壁面之前，裝藥爆轟產(chǎn)物處于三維柱對稱自由膨脹過程，從圖中可以看出，柱形裝藥高壓區(qū)由初始柱形逐漸演變成橢圓形，且橢圓長軸分布在徑向。徑向沖擊波強度要大于軸向沖擊波強度，傳播過程區(qū)別于典型的球形裝藥一維球對稱膨脹。從圖8(b)可以看出，沖擊波初次達到箱體寬度和高度方向的壁面，并發(fā)生規(guī)則反射，同時高壓氣體從泄爆孔處泄出。隨著計算時間的推進，爆炸波到達爆炸箱體長度方向的壁面并發(fā)生規(guī)則反射，如圖8(c)所示。隨著不同壁面的反射沖擊波的匯聚疊加和多次反射，約束空間內(nèi)部的流場趨于復雜，如圖8(d)所示。

4.4 數(shù)值模擬與試驗結果的對比分析

由于在實驗過程中工況1的測點NO.1沒有采集到有效的數(shù)據(jù)，因此主要對比測點NO.2，NO.3，NO.4和NO.5的壓力時間歷程，具體的對比結果見圖9。對于工況2，實驗中測點NO.4沒有采集到有效的數(shù)據(jù)，因此對于爆炸工況2，主要對比測點NO.1，NO.2，NO.3和NO.5的壓力時間歷程，具體的對比結果見圖10。

圖7 爆炸箱體切面位置Fig.7 Initial slices of the blast chamber

圖8 爆炸箱體壓力場分布Fig.8 Pressure field of the whole blast chamber

從試驗數(shù)據(jù)可以看出，當爆炸發(fā)生在約束空間時，沖擊波的壓力演化過程較開敞環(huán)境的情況更加復雜，其包括初始沖擊波和約束壁面的反射沖擊波，且來自不同壁面的反射沖擊波在靠近爆炸箱體兩端的壓力測點處產(chǎn)生明顯的疊加效應，如圖9(a)、(d)和圖10(b)、(d)所示，使得反射沖擊波疊加后的壓力值峰值顯著高于初始沖擊波的壓力峰值。而靠近爆炸箱體中部的測點則包含持續(xù)時間相對較長的沖擊波衰減過程，如圖9(b)、(c)和圖10(a)、(c)所示。此外，從測點的沖擊波壓力時程曲線來看，圖9中NO.3和NO.4測點存在相似性，而圖9中NO.1和NO.3測點存在較大的差異，即雖然測點NO.1，NO.3和NO.4測點與裝藥的幾何距離相差不大，而在工況1和工況2中其壓力時程差異較大。分析原因發(fā)現(xiàn)，工況1中柱形裝藥的高度與直徑比為1.06，近似相等，裝藥軸向和徑向產(chǎn)生的沖擊波強度基本相同；而工況2中柱形裝藥的高度與直徑比為1.35，裝藥用于產(chǎn)生徑向沖擊波的能量明顯高于裝藥用于產(chǎn)生軸向沖擊波的能量，從而造成工況2中測點NO.1和NO.3的差異。由于NO.1位于裝藥徑向方向，NO.3位于裝藥軸向方向，因此，測點NO.1的壓力明顯大于測點NO.3的壓力。

圖9 工況1 實驗和數(shù)值模擬壓力測點對比Fig.9 Comparisons of experimental and numerical simulation of overpressure time histories in CASE 1

圖10 工況2 實驗和數(shù)值模擬壓力測點對比Fig.10 Comparisons of experimental and numerical simulation of overpressure time histories in CASE 2

采用本文程序計算得到2個工況各測點壓力時程如圖9和圖10中的虛線所示，從對比情況來看，程序數(shù)值計算的結果較好的反應出沖擊波在約束空間內(nèi)的反射和疊加效應，與試驗得到的規(guī)律較一致。對于不同的藥量，計算得到的初始沖擊波反射壓力與試驗數(shù)據(jù)吻合較好；也準確地反應出了壁面反射沖擊波的疊加效應，如圖9(a)、(d)和圖10(b)、(d)所示。對于靠近爆炸點位置，數(shù)值計算得到的沖擊波時歷曲線也捕捉到了初始反射沖擊波和壁面反射沖擊波，且初始反射沖擊波的峰值壓力與實驗值吻合較好，但壁面反射沖擊波的壓力值和到達時間存在一些差異，程序計算得到的值相對較小，達到時間也略有滯后，如圖9(b)、(c)和圖10(a)、(c)所示。其主要原因是本文程序中較理想的處理了炸藥的爆轟，即采用瞬時爆轟的假定，而實際的炸藥爆轟過程復雜且影響因素較多，將對后續(xù)的沖擊波強度產(chǎn)生不確定性影響；此外，在程序中引入數(shù)值粘性處理沖擊波強間斷面的方法和采用了理想氣體狀態(tài)方程也是造成差異的原因。

5 約束空間爆炸載荷的影響因素分析

本節(jié)主要通過驗證的程序對約束空間爆炸載荷影響因素進行分析。在數(shù)值計算中，箱體體積及形狀保持不變，柱形藥量取為768 g，其具體尺寸為：半徑50 mm，高度60 mm，密度為1 630 kg/m3。經(jīng)多次數(shù)值試驗，網(wǎng)格數(shù)確定為90×40×40。

5.1 炸藥與泄爆孔相對位置對爆炸載荷的影響

主要分兩種相對位置工況進行研究：1)泄爆孔位置不變，改變炸藥的位置；2)炸藥位置不變，改變泄爆孔的位置。泄爆孔的半徑取為160 mm。

工況1：泄爆孔位置設置在箱體壁面A的中間。炸藥的位置設置在垂直于泄爆孔平面并通過孔心的軸線上，采用3種不同的炸藥位置，分別為：距離泄爆孔200、400、600 mm。具體的計算結果見圖11。

工況2：炸藥的位置設置在爆炸箱體中間，泄爆孔設置在爆炸箱體壁面A的長度方向上，且泄爆孔的中心點均位于爆炸箱體壁面A的半高線上。共設定3種不同的泄爆孔位置，分別為：爆炸箱體半長度平面偏左450 mm、中間0 mm、偏右450 mm。具體的計算結果見圖12。

根據(jù)圖11(a)、12(a)可知，炸藥與泄爆孔的相對位置顯著影響爆炸箱體壁面測點的前期爆炸波峰值，而對爆炸載荷的整體超壓時間歷程影響較小，準靜態(tài)泄壓曲線(見圖11(a)、12(a)中的無波動緩降曲線)基本重合。根據(jù)圖11(b)、12(b)可知，炸藥與泄爆孔的距離影響沖擊波沖量的時間歷程，減小炸藥與泄爆孔的距離能降低爆炸箱體內(nèi)部沖量，這主要是由于當炸藥離泄爆孔越近，在整個爆炸過程中，從泄爆孔處泄出的能量越多。

5.2 泄爆孔大小對爆炸載荷的影響

炸藥的位置設置在爆炸箱體中間，泄爆孔位置設置在爆炸箱體壁面A的中間。共設定3種不同的泄爆孔半徑，分別為：R80、R160、R320 mm。

根據(jù)圖13(a)可知，泄爆孔的大小對爆炸箱體壁面測點的超壓時間歷程影響較大，泄爆孔半徑越大，超壓衰減越快。根據(jù)圖13(b)可知，泄爆孔的大小顯著影響沖擊波沖量的時間歷程，增大泄爆孔半徑能顯著降低爆炸箱體內(nèi)部沖量。

圖13 不同泄爆孔大小測點5載荷歷程曲線Fig.13 Pressure and impulse of gauging point 5 for different size of venting holes

6 結論

爆炸發(fā)生在約束空間時，爆炸沖擊波將在約束壁面間多次反射，并產(chǎn)生疊加增強效應，對其復雜演化傳播規(guī)律的準確描述是內(nèi)爆炸沖擊波載荷評估的前提。

1)本文采用改進的五階WENO有限差分格式編寫了三維約束空間高精度爆炸沖擊波數(shù)值計算程序，較好地捕捉到炸藥爆炸場中稀疏波、沖擊波和接觸間斷等復雜波系結構，同時開展了約束空間柱形TNT爆炸場試驗驗證程序計算的可靠性和正確性。

2)基于驗證的程序初步研究了炸藥位置、泄爆孔位置以及泄爆孔大小對約束空間爆炸載荷特性的影響規(guī)律。

3)本文開發(fā)的三維約束空間高精度爆炸沖擊波數(shù)值程序可以較好地計算包含高壓比、高密度比的TNT強爆炸沖擊波載荷，為結構抗爆設計提供可靠的載荷輸入。

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本文引用格式：

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High-resolution hydrocode and validation of explosive shock wave in a confined space

XU Weizheng1,2, KONG Xiangshao1,2, ZHENG Cheng1,2, WU Weiguo1,2

(1.Key Laboratory of High Performance Ship Technology of the Ministry of Education, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China; 2.School of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

The complex propagation and evolution characteristics of blast waves in a confined space result in serious damage and destruction on the internal structure of a confined space. In order to predict such complicated loads for the reasonable design of structures, we proposed a modified 5thWENO finite difference scheme, which was validated by using classical numerical examples. The modified scheme was implemented in the 3D high-resolution hydrocode developed in the present work to capture the shock waves generated by the cylindrical TNT explosives in a confined space. Experiments were conducted to validate the hydrocode by comparing the numerical results with experimental data. Moreover, we investigated the effects of the size of the venting holes and the relative positions between explosives and venting holes on the characteristics of blast load in a confined space. Results indicated that the proposed 3D hydrocode developed can provide a good prediction of TNT explosion within a confined space. Hence, the high-resolution 3D hydrocode can be used to provide reliable input load when designing explosion-resistant structures.

confined space; numerical computation; modified 5thWENO scheme; cylindrical TNT explosion; explosive shock wave; explosive load

2016-04-25.

日期：2017-04-27.

國防基礎研究項目(B1420133057);國家自然科學基金項目(51409202).

徐維錚(1991-)，男，博士研究生； 孔祥韶(1983-)，男，講師； 吳衛(wèi)國(1960-) ，男，教授，博士生導師.

孔祥韶，E-mail: kongxs@whut.edu.cn.

10.11990/jheu.201604075

O354.5

A

1006-7043(2017)07-1151-11

網(wǎng)絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170421.1510.074.html