滕勤， 吳若男， 馬標(biāo)

(1.合肥工業(yè)大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院， 安徽 合肥 230009； 2.安徽江淮汽車(chē)股份有限公司技術(shù)中心， 安徽 合肥 230601)

面向控制的SCR催化轉(zhuǎn)化器溫度模型

滕勤1， 吳若男1， 馬標(biāo)2

(1.合肥工業(yè)大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院， 安徽 合肥 230009； 2.安徽江淮汽車(chē)股份有限公司技術(shù)中心， 安徽 合肥 230601)

為了建立面向控制的SCR催化器溫度模型，根據(jù)能量守恒和質(zhì)量守恒方程并考慮熱平衡中所涉及的換熱過(guò)程不同，建立了4種SCR催化器溫度的數(shù)學(xué)模型，并利用Matlab/Simulink構(gòu)建圖形化的計(jì)算模型。采用柴油機(jī)歐洲穩(wěn)態(tài)循環(huán)(ESC)和歐洲瞬態(tài)循環(huán)(ETC)條件下的臺(tái)架實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，基于最大離散程度、擬合度和計(jì)算時(shí)間3個(gè)指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)和比較。結(jié)果表明，考慮催化器與廢氣和周?chē)h(huán)境對(duì)流換熱的溫度模型具有良好的預(yù)測(cè)精度和實(shí)時(shí)性，更適合用于SCR控制策略。

柴油機(jī)； 選擇性催化還原； 溫度模型

選擇性催化還原(SCR)已成為當(dāng)今降低中、重型柴油機(jī)NOx排放的主流技術(shù)，對(duì)SCR后處理系統(tǒng)的基本要求是，在不同的發(fā)動(dòng)機(jī)工況下，盡可能提高NOX轉(zhuǎn)化率，并使氨氣的泄漏量不超過(guò)法規(guī)限值，其關(guān)鍵在于尿素噴射量的精確控制。然而，SCR催化器溫度直接影響載體的儲(chǔ)氨能力和NH3與NOx的反應(yīng)速率，NOx轉(zhuǎn)化效率對(duì)催化器溫度比氨氮比更敏感[1]，因此，尿素噴射量必須根據(jù)SCR催化器溫度來(lái)修正。但由于SCR催化器載體溫度無(wú)法直接測(cè)量，只能通過(guò)適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)。

考慮到目前車(chē)用柴油機(jī)SCR系統(tǒng)僅在催化器上游安裝一個(gè)溫度傳感器，如果采用該傳感器的測(cè)量值代替催化器溫度，將帶來(lái)很大的估計(jì)偏差，尤其是在瞬態(tài)工況。為此，在基于模型的SCR控制策略中，通常采用一個(gè)模型來(lái)預(yù)測(cè)催化器溫度。

按照熱平衡方程中所涉及的換熱過(guò)程，常用的SCR催化器溫度模型分為三類：一是只考慮催化器與廢氣和外界環(huán)境的對(duì)流換熱[2]；二是只考慮催化器與廢氣的對(duì)流換熱和與外界環(huán)境的輻射散熱[3-6]；三是在上述兩者的基礎(chǔ)上增加反應(yīng)熱[7-8]。由于模型復(fù)雜度將會(huì)影響物理變量的計(jì)算時(shí)間，因此，對(duì)于面向控制的模型，需要在實(shí)時(shí)性與估計(jì)精度之間進(jìn)行權(quán)衡。本研究考慮不同的換熱條件，根據(jù)能量守恒和質(zhì)量守恒方程，建立不同的SCR催化器溫度的數(shù)學(xué)模型，并利用Matlab/Simulink構(gòu)建模塊化和圖形化的計(jì)算模型，基于歐洲穩(wěn)態(tài)測(cè)試循環(huán)(ESC，European steady-state cycle)和歐洲瞬態(tài)測(cè)試循環(huán)(ETC，European transient cycle)的柴油機(jī)臺(tái)架實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)和比較，以尋求適合于控制的模型形式。

1 SCR控制策略的基本結(jié)構(gòu)

SCR控制策略的功能是根據(jù)不同的發(fā)動(dòng)機(jī)工況，計(jì)算所需的尿素溶液噴射量，一般采用前饋與反饋相結(jié)合的控制方式。按照模塊化原則，基于模型的SCR控制策略主要包括穩(wěn)態(tài)前饋控制、動(dòng)態(tài)補(bǔ)償和反饋控制三部分(見(jiàn)圖1)。

圖1 SCR閉環(huán)控制策略

穩(wěn)態(tài)模型通常由一系列查詢表組成，包括根據(jù)噴油量與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速確定的基本尿素噴射量MAP，分別基于SCR催化器老化狀態(tài)和發(fā)動(dòng)機(jī)溫度確定的修正MAP。

瞬態(tài)模型由催化器溫度模型、NOx濃度預(yù)測(cè)模型和氨存儲(chǔ)模型構(gòu)成，用于儲(chǔ)氨修正和升溫延遲修正，以避免過(guò)量噴射導(dǎo)致氨氣泄漏。反饋控制器用于穩(wěn)態(tài)工況下的NOx轉(zhuǎn)化效率閉環(huán)控制，根據(jù)NOx傳感器的測(cè)量值與催化器下游NOx預(yù)測(cè)值的差值對(duì)尿素噴射量進(jìn)行修正。

在SCR控制策略中，催化器溫度模型的主要作用是提供尿素噴射量動(dòng)態(tài)溫度修正、催化器轉(zhuǎn)化效率計(jì)算和氨存儲(chǔ)計(jì)算所需的溫度值。當(dāng)柴油機(jī)后處理系統(tǒng)只配置1個(gè)溫度傳感器時(shí)，溫度模型預(yù)測(cè)催化器后的溫度，并根據(jù)其前、后溫度的均值來(lái)估計(jì)催化器溫度[9]。當(dāng)催化器前、后均加裝溫度傳感器時(shí)，溫度模型可用來(lái)對(duì)催化器后的溫度測(cè)量值進(jìn)行合理性診斷，如果催化器后溫度傳感器出現(xiàn)故障，則用模型預(yù)測(cè)值作為替代值。

2 SCR催化器溫度模型

2.1 建模原理

將SCR催化器視為具有不同溫度截面的圓柱體，沿排氣流動(dòng)方向?qū)⑵涞确殖蒼個(gè)計(jì)算單元(微元)。每個(gè)微元與SCR催化器具有相同的物理化學(xué)性質(zhì)，前一個(gè)微元的輸出是后一個(gè)微元的輸入。為了避免溫度模型中出現(xiàn)偏微分方程，假設(shè)SCR系統(tǒng)是一個(gè)理想的換熱器，即催化器內(nèi)部溫度均勻分布[10]，且各微元之間不存在熱傳導(dǎo)。

然而，微元數(shù)量越多，計(jì)算量越大，計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)。因此，微元數(shù)n的選擇必須根據(jù)模型精度和計(jì)算效率來(lái)權(quán)衡，通過(guò)模型檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)確定。

微元中涉及4種能量交換，即與廢氣的對(duì)流換熱、與周?chē)h(huán)境的對(duì)流換熱、微元向周?chē)h(huán)境的輻射散熱和催化器內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)熱。由于考慮的能量交換類型不同，溫度模型的數(shù)學(xué)描述也不同。

2.2 不考慮反應(yīng)熱的溫度模型

當(dāng)只考慮催化器與廢氣和周?chē)h(huán)境的對(duì)流換熱時(shí)，溫度模型為

hcASCR(Tamb-TSCR)。

(1)

而當(dāng)只考慮催化器與廢氣的對(duì)流換熱和與周?chē)h(huán)境的輻射散熱時(shí)，溫度模型為

(2)

式中：Tamb為環(huán)境溫度；σ為氣體輻射常量；ε為黑度。

綜合式(1)和式(2)，得到考慮催化器與廢氣的對(duì)流換熱和與周?chē)h(huán)境的對(duì)流及輻射換熱的溫度模型為

(3)

2.3 考慮反應(yīng)熱的溫度模型

SCR催化器內(nèi)部發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)熱改變了排氣能量，引起排氣溫度變化。如圖2所示，考慮反應(yīng)熱后，SCR溫度模型由SCR熱力學(xué)子模型和SCR化學(xué)反應(yīng)子模型組成，前者根據(jù)能量守恒來(lái)計(jì)算催化器下游的溫度，后者根據(jù)催化器內(nèi)NH3的質(zhì)量守恒來(lái)計(jì)算主要化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)速率，以得到反應(yīng)熱。模型輸入量是廢氣質(zhì)量流量Mexh、進(jìn)氣溫度Tin、環(huán)境溫度Tamb、催化器上游的NH3和NOx物質(zhì)的量n(NH3)和n(NOx)，輸出量為催化器下游的瞬時(shí)溫度T_CELL和催化器上、下游溫度的加權(quán)平均值T_D。

圖2 SCR催化器溫度模型

2.3.1SCR數(shù)學(xué)模型

當(dāng)考慮SCR催化器內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的反應(yīng)熱時(shí)，根據(jù)催化器內(nèi)部能量守恒定律，可得到其溫度模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

hcASCR(Tamb-TSCR)-

(4)

式中：Ri(i=oxi，Std，fast)為NH3與NOx還原反應(yīng)和NH3氧化反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)速率；ΔHi為相應(yīng)的反應(yīng)熱。Ri和ΔHi由以下化學(xué)反應(yīng)子模型確定。

2.3.2 化學(xué)反應(yīng)子模型

1)NH3的氧化反應(yīng)

當(dāng)溫度高于360 ℃時(shí)，催化器吸附的NH3將被氧化成N2和H2O，該反應(yīng)在SCR催化器NH3氧化反應(yīng)中占主導(dǎo)地位[7]，其反應(yīng)式為

(5)

NH3氧化的反應(yīng)速率為

(6)

式中:cS為單位體積表面活性因子的濃度；Koxi為前指數(shù)因子；R是氣體常數(shù)；T為催化器溫度；Eoxi為NH3氧化反應(yīng)活化能；ΘNH3為催化器表面氨覆蓋率。

2)NOx的還原反應(yīng)

在SCR催化器NH3與NOx的還原反應(yīng)中，主要考慮標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)和快速反應(yīng)，這兩種反應(yīng)的反應(yīng)式和相應(yīng)的反應(yīng)速率如式(7)至式(10)所示。

(7)

(8)

(9)

(10)

式中:Rstd和Rfast分別為標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)和快速反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)速率；Kstd和Kfast分別為兩種反應(yīng)的阿倫尼烏斯化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)；Estd和Efast分別為兩種反應(yīng)的活化能；CNO和CNO2分別是NO和NO2濃度。

3 模型實(shí)現(xiàn)

利用模型設(shè)計(jì)工具M(jìn)ATLAB/Simulink，構(gòu)建式(1)～式(4)對(duì)應(yīng)的圖形化SCR催化器溫度模型，簡(jiǎn)稱為模型1～模型4。模型中催化器的部分常量見(jiàn)表1[11-12]，模型4中的SCR化學(xué)反應(yīng)速率Ri模型見(jiàn)圖3，計(jì)算NOx與NH3反應(yīng)速率和NH3氧化反應(yīng)速率的模型見(jiàn)圖4。

表1 SCR催化器的部分常量

圖3 SCR化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型

圖4 吸附的NH3質(zhì)量模型

4 試驗(yàn)與模型檢驗(yàn)

4.1 臺(tái)架試驗(yàn)

為了獲取檢驗(yàn)?zāi)Ｐ退枰臄?shù)據(jù)，采用配置釩基催化劑SCR后處理系統(tǒng)的2.8 L高壓共軌柴油機(jī)，在電力測(cè)功機(jī)(AVL DnyoRoad 202/12SL)上分別進(jìn)行ESC和ETC試驗(yàn)。試驗(yàn)中的其他測(cè)試設(shè)備包括空氣質(zhì)量流量計(jì)(ABB-1200)、燃燒分析儀(AVL630)、油耗儀(AVL 735lCST)、排氣分析儀(HORIBA MEXA-7100D)、氨氣測(cè)量單元(AVL AMAi60LOD)、不透光煙度計(jì)(AVL 439)及濾紙式煙度計(jì)(AVL 415S)等。

除了原機(jī)自帶的SCR催化器入口溫度傳感器外，在催化器出口增加1個(gè)PT100溫度傳感器。測(cè)量數(shù)據(jù)由ETAS溫度與A/D模塊(ES 650)、通用接口模塊(ES 591)和運(yùn)行在計(jì)算機(jī)上的INCA軟件組成的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)連續(xù)采集。

4.2 模型檢驗(yàn)

將柴油機(jī)ESC和ETC試驗(yàn)中測(cè)量的催化器前溫度以及NOx、廢氣和NH3質(zhì)量流量代入模型1～4，分別得到不同溫度模型的估計(jì)值，并與實(shí)測(cè)的催化器后溫度進(jìn)行比較，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷墓烙?jì)精度。通過(guò)選擇不同的微元數(shù)n，觀測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果。結(jié)果表明，當(dāng)微元數(shù)n=2時(shí)，模型2,3和4的擬合效果最佳，隨著n的增大，精度不但沒(méi)有明顯改善，甚至變差，因此，模型2～4采用所謂的二微元模型(two-cellmodel)[13-14]；對(duì)于模型1，隨著n的增大，預(yù)測(cè)精度逐漸提高，但n>6后，模型估計(jì)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的偏差開(kāi)始增大，故選擇模型1的微元數(shù)為6。

4.2.1 穩(wěn)態(tài)工況檢驗(yàn)結(jié)果

利用ESC試驗(yàn)中的13個(gè)穩(wěn)態(tài)工況點(diǎn)，計(jì)算模型1～4估計(jì)值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差。如圖5所示，其最大相對(duì)誤差(Maximumrelativeerror，MRE)分別為0.5%,5.5%,4.8%和4.5%，根據(jù)全部工況點(diǎn)的數(shù)據(jù)計(jì)算的殘差平方和(Residualsumofsquares，RSS)分別為22.25,1 364.27,986.22和902.26。

圖5 在ESC穩(wěn)態(tài)工況點(diǎn)不同模型的計(jì)算誤差

有限穩(wěn)態(tài)工況點(diǎn)的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果不足以說(shuō)明模型的整體適應(yīng)性，因?yàn)槲茨荏w現(xiàn)模型的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)性能。為此，還需要通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)工況的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

4.2.2 瞬態(tài)工況檢驗(yàn)結(jié)果

為了綜合評(píng)價(jià)各個(gè)模型的預(yù)測(cè)精度，采用整個(gè)ESC試驗(yàn)中連續(xù)采集的1 790s數(shù)據(jù)代入各個(gè)模型，測(cè)量的催化器前、后溫度和模型計(jì)算的催化器后溫度隨時(shí)間的變化見(jiàn)圖6。鑒于催化器后溫度幅值變化較大，圖中難以分辨不同模型之間的差異，因此，圖7分別給出了不同模型估計(jì)值與實(shí)測(cè)值之間的相對(duì)誤差，模型1～4的MRE分別為5.2%，6%，4.8%和4.5%，根據(jù)ESC試驗(yàn)全部數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算的均方根誤差(Rootmeansquareerror，RMS)分別為6.56，11.17，7.18和6.63。

圖6 ESC測(cè)試條件下催化器前、后溫度 實(shí)測(cè)值和催化器后溫度估計(jì)值對(duì)比

圖7 ESC測(cè)試條件下不同模型的估計(jì)誤差

雖然連續(xù)采集的ESC試驗(yàn)數(shù)據(jù)中包含過(guò)渡過(guò)程，但畢竟穩(wěn)態(tài)工況占絕大部分比重，上述檢驗(yàn)可以看成是模型的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)檢驗(yàn)。

為了驗(yàn)證在劇烈變化的瞬態(tài)工況下模型的動(dòng)態(tài)估計(jì)精度，采用連續(xù)采集的1 800sETC試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入各個(gè)模型，測(cè)量的催化器前、后溫度和模型計(jì)算的催化器后溫度隨時(shí)間的變化見(jiàn)圖8。在ETC測(cè)試條件下，模型1～4的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差見(jiàn)圖9，相應(yīng)的MRE分別為2%，9%，8.7%和6.5%，RMS分別為2.10，9.24，9.03和6.20。

圖8 ETC測(cè)試條件下催化器前、后溫度 實(shí)測(cè)值和催化器后溫度估計(jì)值對(duì)比

圖9 ETC測(cè)試條件下不同模型的估計(jì)誤差

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膶?shí)時(shí)性，考察模型1～4在ESC和ETC期間的運(yùn)行時(shí)間，其中，ESC對(duì)應(yīng)的運(yùn)行時(shí)間分別為0.191 6s，0.142 1s，0.135 1s和0.869 8s，ETC對(duì)應(yīng)的運(yùn)行時(shí)間分別為0.406s，0.378s，0.370s和1.125s。

4.2.3 模型檢驗(yàn)結(jié)果分析

無(wú)論是穩(wěn)態(tài)檢驗(yàn)還是瞬態(tài)檢驗(yàn)，SCR催化器4種溫度模型的MRE均滿足10%的工程誤差要求，盡管在柴油機(jī)ESC準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)工況，模型1的MRE略高于模型3和模型4，但在穩(wěn)態(tài)和ETC工況MRE卻最小。

MRE只能表征模型估計(jì)值與實(shí)測(cè)值的最大離散程度，而模型的擬合度卻通常采用RSS或RMS來(lái)評(píng)價(jià)。在柴油機(jī)13個(gè)穩(wěn)態(tài)工況點(diǎn)和ESC、ETC測(cè)試循環(huán)中，模型1的RSS和RMS都最小，因而具有最高穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)估計(jì)精度。

雖然在ESC準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過(guò)程中，模型4的MRE最小，其RMS也與模型1的RMS幾乎相當(dāng)，但計(jì)算效率卻最低。與模型2和模型3相比，模型1的計(jì)算時(shí)間略長(zhǎng)，但由于其為6微元模型，能夠給NOx轉(zhuǎn)化效率計(jì)算模塊提供不同催化器截面的溫度值，并根據(jù)各個(gè)微元效率的加權(quán)平均來(lái)計(jì)算SCR催化器的總效率。此外，根據(jù)每個(gè)微元的溫度確定氨存儲(chǔ)率，并反饋給尿素量計(jì)算模塊，有利于提高NOx轉(zhuǎn)化效率[15]。因此，從模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的最大離散程度、模型精度和計(jì)算速度等方面綜合考量，選擇模型1作為SCR控制策略中的最佳模型。

此外，從圖6和圖8可以看出，在準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)工況，實(shí)測(cè)的催化器前、后溫度明顯不同，且兩者變化存在明顯的時(shí)滯。由于催化器載體的比熱容較大，雖然入口溫度變化非常劇烈，但催化器后溫度變化卻較為平穩(wěn)，催化器相當(dāng)于一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，對(duì)入口溫度的變化起到濾波作用。因此，催化器內(nèi)部溫度的估計(jì)不能簡(jiǎn)單地取催化器前、后溫度的平均值，而應(yīng)按照不同的權(quán)重(例如70%和30%)，采用加權(quán)平均法來(lái)計(jì)算。

5 結(jié)論

a) 鑒于SCR催化器前、后溫度存在幅值上的差異和時(shí)滯，催化器內(nèi)部溫度的估計(jì)不能簡(jiǎn)單地取催化器前、后溫度的平均值;

b) 模型檢驗(yàn)結(jié)果表明，無(wú)論是柴油機(jī)穩(wěn)態(tài)工況還是ETC瞬態(tài)工況，只考慮催化器與廢氣和環(huán)境對(duì)流換熱的溫度模型最大相對(duì)誤差均最小，并且穩(wěn)態(tài)工況的RSS和ESC準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)工況、ETC瞬態(tài)工況的RMS也都最小，因而模型精度最高;

c) 從實(shí)時(shí)性來(lái)看，只考慮催化器與廢氣和環(huán)境對(duì)流換熱的溫度模型雖然在計(jì)算速率上沒(méi)有顯著優(yōu)勢(shì)，但由于微元數(shù)多(樣本容量大)，能夠?yàn)榘贝鎯?chǔ)率和NOx轉(zhuǎn)化效率計(jì)算提供更多的信息，有利于尿素噴射量的精確控制;

d) 從模型預(yù)測(cè)值的最大偏差、模型估計(jì)精度和計(jì)算速度綜合權(quán)衡，作為面向控制的催化器溫度模型，在考慮熱平衡時(shí)可以忽略催化器與環(huán)境的輻射散熱和催化器反應(yīng)熱的影響。

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[編輯: 李建新]

Control-oriented Temperature Model for SCR Catalytic Converter

TENG Qin1， WU Ruonan1， MA Biao2

(1.School of Automotive and Traffic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.Technical Center, Anhui Jianghuai Automobile Co.， Ltd., Hefei 230601, China)

To establish a control-oriented temperature model for SCR catalytic converter, four types of SCR catalyst temperature models were built and graphical calculation models were constructed using Matlab/Simulink according to the energy conservation and mass conservation equations and considering different heat transfer processes involved in thermal balance. The models were checked based on the measured data on a test bench under European Stationary Cycle (ESC) and European Transient Cycle (ETC) and evaluated based on the parameters of maximum dispersion degree, fitting degree and calculation time. The results show that the temperature model has a good prediction accuracy and real-time performance due to considering the convective heat transfer between the catalytic converter and the exhaust gas as well as the surrounding environment and therefore is more suitable for the SCR control strategy.

diesel engine； selective catalytic reduction(SCR)； temperature model

2017-03-04;

2017-06-12

滕勤(1962—)，男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)閮?nèi)燃機(jī)電控技術(shù)；tengqin_7348@163.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2017.04.006

TK411.5

B

1001-2222(2017)04-0026-05