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環(huán)形編織紗線間接觸作用對(duì)編織增強(qiáng)體結(jié)構(gòu)參數(shù)影響研究

2017-09-03 08:43遲進(jìn)佳吳震宇
關(guān)鍵詞:芯軸線軸摩擦系數(shù)

遲進(jìn)佳,周 強(qiáng),吳震宇

(浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院,杭州 310018)

環(huán)形編織紗線間接觸作用對(duì)編織增強(qiáng)體結(jié)構(gòu)參數(shù)影響研究

遲進(jìn)佳,周 強(qiáng),吳震宇

(浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院,杭州 310018)

編織增強(qiáng)體結(jié)構(gòu)參數(shù)是影響復(fù)合材料力學(xué)性能的關(guān)鍵因素,而在環(huán)形編織中紗線間接觸作用對(duì)編織增強(qiáng)體結(jié)構(gòu)參數(shù)會(huì)產(chǎn)生影響。采用連續(xù)桿單元對(duì)柔性紗線進(jìn)行建模,設(shè)定符合實(shí)際情況的邊界條件及材料參數(shù),對(duì)編織過(guò)程進(jìn)行有限元仿真。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論分析和有限元仿真結(jié)果的有效性。對(duì)有限元仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析,總結(jié)得出不同紗線摩擦系數(shù)、紗線張力、紗線接觸點(diǎn)數(shù)量對(duì)編織增強(qiáng)體結(jié)構(gòu)參數(shù)編織角影響規(guī)律:當(dāng)紗線摩擦系數(shù)較大時(shí),編織過(guò)程中紗線出現(xiàn)更明顯偏移,編織增強(qiáng)體編織角小于理論設(shè)定值;當(dāng)紗線所受張力增大時(shí),編織增強(qiáng)體編織角更接近于理論設(shè)定值;編織過(guò)程中使用的紗線數(shù)量增多時(shí),紗線接觸點(diǎn)數(shù)量增多,彼此間相互接觸作用影響增強(qiáng),使編織角小于理論設(shè)定值。

環(huán)形編織;紗線相互接觸;有限元仿真;編織增強(qiáng)體

0 引 言

環(huán)形編織技術(shù)通常用于制備中空結(jié)構(gòu)的纖維增強(qiáng)體復(fù)合材料零部件,目前已經(jīng)大量應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域和汽車行業(yè)[1-3]。環(huán)形編織增強(qiáng)體中紗線的走向決定其幾何結(jié)構(gòu),編織增強(qiáng)體幾何結(jié)構(gòu)對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能有重要的影響,因此確定紗線的合理走向十分重要。編織增強(qiáng)體編織角是表征紗線走向重要的參數(shù)。Ko[4]根據(jù)卷取速度v與線軸旋轉(zhuǎn)角速度ω之間關(guān)系推導(dǎo)出規(guī)則芯軸時(shí)編織角理論值計(jì)算公式。Popper[5]在Frank規(guī)則形狀芯軸基礎(chǔ)上,對(duì)非規(guī)則形狀芯軸編織增強(qiáng)體編織角進(jìn)行了求解。Zhang[6-7]通過(guò)建立紗線的運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)模型,分析了編織過(guò)程中紗線的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。Na等[8]和Akkerman等[9]分別建立了不同的數(shù)學(xué)模型來(lái)模擬紗線在編織芯軸表面走向,但由于沒(méi)有考慮紗線間相互接觸作用,導(dǎo)致所得結(jié)果與實(shí)際編織結(jié)果存在一定偏差。

本文首先介紹環(huán)形編織的過(guò)程,對(duì)編織增強(qiáng)體結(jié)構(gòu)參數(shù)編織角進(jìn)行了說(shuō)明。其次對(duì)紗線在集中區(qū)域內(nèi)接觸受力進(jìn)行分析,總結(jié)出導(dǎo)致編織角變化的原因及三個(gè)主要影響因素:紗線張力、紗線摩擦系數(shù)、紗線接觸點(diǎn)數(shù)量。然后分別用有限元仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)上述影響因素進(jìn)行分析。結(jié)合有限元數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,得出不同紗線張力、紗線摩擦系數(shù)、紗線接觸點(diǎn)數(shù)量對(duì)編織增強(qiáng)體結(jié)構(gòu)參數(shù)編織角影響規(guī)律,為進(jìn)一步提高編織增強(qiáng)體復(fù)合材料結(jié)構(gòu)參數(shù)準(zhǔn)確性提供理論參考。

1 環(huán)形編織原理

1.1 編織過(guò)程

環(huán)形編織機(jī)主要由編織芯軸、導(dǎo)向環(huán)、線軸平臺(tái)以及安裝在線軸平臺(tái)上編織線軸等組成,其示意圖如圖1所示。編織紗線一端由安裝在線軸平臺(tái)上的線軸帶動(dòng),另一端穿過(guò)導(dǎo)向環(huán)固定在芯軸上。繞芯軸順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)的一組紗線為經(jīng)紗,逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)的另一組為緯紗,兩者的角速度分別為±ω。線軸在編織平臺(tái)上沿“8”字形軌道以上下交替的方式通過(guò),使兩組紗線互鎖,如圖2所示。卷取機(jī)構(gòu)牽引芯軸以速度v做水平運(yùn)動(dòng)。在各部分協(xié)同作用下紗線在芯軸表面上相互交織,形成閉合的雙軸向編織增強(qiáng)體。

圖1 環(huán)形編織示意圖

圖2 線軸“8”字形軌道

1.2 編織增強(qiáng)體編織角

編織角(α)是最直觀反映編織增強(qiáng)體結(jié)構(gòu)的參數(shù),表明紗線的走向,決定編織增強(qiáng)體結(jié)構(gòu),從而影響編織增強(qiáng)體力學(xué)性能,編織角示意圖如圖3所示。

圖3 編織角示意圖

編織增強(qiáng)體理論編織角可由式(1)計(jì)算:

(1)

其中:R為芯軸半徑,cm;ω為線軸旋轉(zhuǎn)角速度,r/min;v為芯軸卷取速度,mm/s;C為芯軸周長(zhǎng),mm。

2 紗線間接觸作用

2.1 紗線理想運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

在研究編織過(guò)程中紗線運(yùn)動(dòng)時(shí),文獻(xiàn)[8-9]為簡(jiǎn)化計(jì)算建立三個(gè)基本假設(shè):a)當(dāng)紗線附著在芯軸表面時(shí)不產(chǎn)生滑移;b)紗線在線軸出口至芯軸表面落點(diǎn)之間保持直線狀態(tài),忽略紗線間相互接觸作用影響;c)紗線在芯軸表面上保持連續(xù)。

基于上述假設(shè),紗線在編織集中區(qū)域內(nèi)呈理想狀態(tài)。取其中一根紗線單獨(dú)分析,如圖4所示,因?yàn)椴皇艿较嘞蜻\(yùn)動(dòng)紗線的接觸作用,該紗線在集中區(qū)域內(nèi)保持直線狀態(tài),且紗線附著在芯軸表面后不會(huì)產(chǎn)生滑移。因此根據(jù)理想化假設(shè)求得編織增強(qiáng)體編織角的值與理論值不存在偏差。

圖4 編織過(guò)程中紗線理想狀態(tài)

2.2 紗線實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

Popper[5]研究發(fā)現(xiàn),實(shí)際編織增強(qiáng)體測(cè)量編織角始終小于其理論值。經(jīng)分析認(rèn)為紗線在集中區(qū)域內(nèi)相互接觸作用較為劇烈不能進(jìn)行忽略。在編織過(guò)程中,經(jīng)紗緯紗彼此相互接觸并產(chǎn)生作用力,如圖5所示,在集中區(qū)域內(nèi)紗線主要受三個(gè)力作用:

圖5 紗線受力示意圖

a)紗線張力T,紗線受張力使紗線繃緊且使紗線彼此擠壓產(chǎn)生正壓力。

b)正壓力N,正壓力使經(jīng)紗和緯紗垂直方向位置發(fā)生一定變化。

c)紗線間摩擦力f,由于紗線間存在正壓力且有相對(duì)運(yùn)動(dòng),因此根據(jù)庫(kù)倫摩擦公式f=μN(yùn)可求得紗線間某一接觸點(diǎn)摩擦力。

紗線的一個(gè)接觸點(diǎn)i在x、y和z三個(gè)方向受力平衡方程如下所示:

a) 當(dāng)Fx=0時(shí):

-Ticosαi+Ti+1cosαi+1-fisinλi=0

(2)

b) 當(dāng)Fy=0時(shí):

Tisinθi-Ti+1sinαi+1-ficosλi=0

(3)

c) 當(dāng)Fz=0時(shí):

Tisinθi+Ti+1sinθi+1-Ni=0

(4)

其中αi和αi+1為z向視圖中接觸點(diǎn)兩側(cè)紗線與x軸夾角;θi和θi+1為y向視圖中接觸點(diǎn)兩側(cè)紗線與x軸夾角。

在三個(gè)力作用下,編織過(guò)程中紗線實(shí)際狀態(tài)如圖6所示,紗線在集中區(qū)域內(nèi)不能夠保持直線狀態(tài),而是產(chǎn)生了一定的彎曲偏斜,導(dǎo)致紗線在芯軸表面的點(diǎn)B由理想位置滑移到點(diǎn)B′。

圖6 編織過(guò)程中紗線實(shí)際狀態(tài)

經(jīng)上述分析發(fā)現(xiàn),接觸作用導(dǎo)致紗線產(chǎn)生偏移彎曲進(jìn)而引起編織增強(qiáng)體編織角發(fā)生變化,總結(jié)出其主要影響因素有:a)紗線張力;b)紗線摩擦系數(shù);c)紗線接觸點(diǎn)數(shù)量。

3 基于ABAQUS有限元仿真

3.1 仿真模型構(gòu)建

根據(jù)實(shí)際編織情況構(gòu)建有限元仿真模型,如圖7所示。該模型主要由編織紗線、紗線導(dǎo)向環(huán)和編織芯軸三個(gè)部分組成。

圖7 環(huán)形編織有限元模型

編織過(guò)程中芯軸和導(dǎo)向環(huán)通常不會(huì)發(fā)生變形,因此模型中使用剛體單元。紗線模型是仿真中關(guān)鍵部分,其在具有一定柔性同時(shí)需要有較高拉伸強(qiáng)度。根據(jù)有限元離散化思想,將紗線離散成若干桿單元[10-12],為保證紗線模型保持真實(shí)紗線柔性,桿單元通常劃分較小且數(shù)量較多,經(jīng)過(guò)無(wú)摩擦可自由旋轉(zhuǎn)鉸鏈進(jìn)行連接,如圖8所示。

圖8 紗線桿單元模型

組成紗線模型桿單元遵循如下四條基本原則:a)桿單元為圓形恒定截面細(xì)長(zhǎng)桿;b)應(yīng)力在截面上均勻分布;c)構(gòu)成桿單元材料滿足胡克定律;d)桿單元受力只能沿著中心線方向,不能受到彎矩或者垂直于中心線力。

桿單元?jiǎng)偠染仃嘖:

(5)

其中:E為紗線彈性模量,MPa;L為桿單元長(zhǎng)度,mm;A為桿單元橫截面積,mm2。

在局部坐標(biāo)系中桿單元平衡方程[10]:

3.2 模型參數(shù)及邊界條件

設(shè)定合理的仿真模型邊界條件,將導(dǎo)向環(huán)所有自由度約束固定,芯軸按照設(shè)定的卷取速度做水平勻速運(yùn)動(dòng)。其中較為復(fù)雜的是線軸沿“8”字形軌道運(yùn)動(dòng)的設(shè)定,需將線軸類似于正弦曲線運(yùn)動(dòng)軌跡拆分為繞芯軸轉(zhuǎn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)和上下起伏周期性運(yùn)動(dòng)。有限元仿真中需要設(shè)定的主要參數(shù)如表1所示。

表1 環(huán)形編織有限元仿真參數(shù)

在ABAQUS軟件中定義紗線與紗線、 紗線與芯軸和紗線與導(dǎo)向環(huán)之間的接觸算法,各部分間摩擦系數(shù)需要根據(jù)材料真實(shí)屬性進(jìn)行設(shè)置。ABAQUS求解器中所涉及到計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)、網(wǎng)格大小等參數(shù)依據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)試和更改,以提高運(yùn)算效率跟穩(wěn)定性。仿真中采用的紗線材料屬性見表2。

表2 紗線材料屬性

3.3 動(dòng)力學(xué)求解方程

本文中有限元仿真選用ABAQUS/Explicit顯式動(dòng)力學(xué)求解模塊,該模塊可用于處理大幾何變形和復(fù)雜接觸問(wèn)題,采用中心差分算法[13]。

可根據(jù)式(7)-(8)將單元節(jié)點(diǎn)加速度和速度用其位移表示:

(7)

(8)

t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方程為:

(9)

其中M為質(zhì)量矩陣、C為阻尼矩陣、Fext為節(jié)點(diǎn)所受外力向量。

將式(7)和式(8)代入式(9)中,可得到中心差分法的遞推公式:

(10)

根據(jù)已求得的at-Δt和at,可以進(jìn)一步得出at+Δt。

3.4 仿真結(jié)果及其后處理

經(jīng)計(jì)算得到的仿真結(jié)果整體視圖及局部細(xì)節(jié)如圖9所示,經(jīng)紗和緯紗均勻交織附著于芯軸表面,仿真結(jié)果與實(shí)際所得編織增強(qiáng)體有較高的吻合度。

圖9 仿真結(jié)果整體及細(xì)節(jié)圖

對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行處理,提取仿真編織增強(qiáng)體編織角。由于編織紗線采用桿單元鏈模型,每根紗線由很多根桿單元構(gòu)成,所以將每根桿單元轉(zhuǎn)換成向量形式,如圖10所示。

圖10 芯軸表面紗線桿單元向量形式

相鄰兩單元節(jié)點(diǎn)構(gòu)成向量可由式(11)表示:

Qn,n+1=qn+1-qn

(11)

該模型采用是規(guī)則的圓柱芯軸,因此容易求得芯軸軸向向量A。紗線編織角理論上可通過(guò)求解向量A與Qn,n+1之間夾角得出。但是由于編織增強(qiáng)體中紗線不是緊貼在芯軸表面而是彼此交錯(cuò)上下穿過(guò),導(dǎo)致桿單元方向也隨之上下起伏變化。如圖11所示,當(dāng)桿單元上下起伏時(shí),根據(jù)計(jì)算A與Qn,n+1之間夾角求得的編織角α2大于真實(shí)編織角α。

圖11 編織紗線上下起伏引起編織角變化

(12)

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果

通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證上述理論分析和有限元仿真結(jié)果的有效性。搭建了如圖12所示的48線軸環(huán)形編織機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái),進(jìn)行如下3項(xiàng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn):

a)使用不同摩擦系數(shù)兩種紗線(碳纖維T700、凱夫拉纖維KEVLAR49),驗(yàn)證當(dāng)紗線摩擦系數(shù)不同時(shí)對(duì)于編織增強(qiáng)體編織角影響;

b)通過(guò)變換張力彈簧調(diào)節(jié)紗線張力,進(jìn)行張力對(duì)編織增強(qiáng)體編織角影響實(shí)驗(yàn);

c)在紗線種類和紗線所受張力相同前提下,調(diào)整紗線數(shù)量,研究紗線接觸點(diǎn)數(shù)量對(duì)編織角的影響。

圖12 環(huán)形編織實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)根據(jù)調(diào)節(jié)不同的參數(shù)得到多組編織增強(qiáng)體實(shí)驗(yàn)結(jié)果,并使用拓印法獲取編織增強(qiáng)體紗線走向,通過(guò)多次測(cè)量取平均值測(cè)得編織增強(qiáng)體編織角,實(shí)驗(yàn)結(jié)果及測(cè)量如圖13所示。

圖13 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及編織角測(cè)量

4.2 結(jié)果分析

在紗線張力和數(shù)量相同的前提下,使用不同摩擦系數(shù)的紗線進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn),其結(jié)果如圖14、圖15所示。當(dāng)選用摩擦系數(shù)為0.31的T700碳纖維時(shí)編織增強(qiáng)體編織角的仿真值和實(shí)驗(yàn)值均比理論編織角偏小3.0°~4.0°,而選用摩擦系數(shù)為0.23的KEVLAR49凱夫拉纖維時(shí)編織增強(qiáng)體編織角仿真值與實(shí)驗(yàn)值均比理論編織角偏小1.0°~2.0°。首先實(shí)驗(yàn)值與仿真值吻合程度較高,說(shuō)明有限元模型具有較高準(zhǔn)確度和有效性。其次兩者實(shí)驗(yàn)值和仿真值均小于理論值,這與紗線間相互作用會(huì)導(dǎo)致編織增強(qiáng)體編織角偏小的分析相符。并且當(dāng)紗線摩擦系數(shù)越小時(shí)編織增強(qiáng)體編織角越接近理論編織角。

圖14 48根碳纖維T700編織角(張力彈簧線徑Φ=0.5mm)

圖15 48根凱夫拉纖維編織角(張力彈簧線徑Φ=0.5mm)

增大仿真中紗線張力值,并據(jù)此將實(shí)驗(yàn)中將張力彈簧更換為線徑Φ=0.7mm彈簧,實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果如圖16所示。將圖14與圖16結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知當(dāng)紗線所受張力增大時(shí)實(shí)驗(yàn)值、仿真值和理論值更為接近,因此在編織中適當(dāng)增大紗線張力可獲得質(zhì)量更高的編織增強(qiáng)體。

圖16 48根碳纖維T700編織角(張力彈簧線徑Φ=0.7mm)

當(dāng)使用24個(gè)編織線軸進(jìn)行編織時(shí)所得結(jié)果如圖17所示,通過(guò)與相同紗線和張力使用48個(gè)編織線軸的結(jié)果對(duì)比可知在紗線接觸點(diǎn)數(shù)量越多情況下紗線相互接觸作用越劇烈,編織增強(qiáng)體編織角的仿真值、實(shí)驗(yàn)值和理論編織角差別越大。因此當(dāng)編織紗線數(shù)量較多時(shí)需對(duì)編織工藝參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,以保證編織增強(qiáng)體的質(zhì)量要求。

圖17 24根碳纖維T700編織角(張力彈簧線徑Φ=0.5mm)

5 結(jié) 論

本文對(duì)環(huán)形編織紗線間接觸作用影響編織增強(qiáng)體結(jié)構(gòu)參數(shù)問(wèn)題進(jìn)行了有限元仿真和實(shí)驗(yàn)研究, 并分析總結(jié)出3種因素對(duì)編織增強(qiáng)體結(jié)構(gòu)參數(shù)編織角的影響規(guī)律:

a)紗線摩擦系數(shù)越大時(shí)相互接觸作用越劇烈,導(dǎo)致編織增強(qiáng)體編織角偏離理論設(shè)定值的程度越大;

b)編織紗線張力較大時(shí)編織角越接近于理論值,編織過(guò)程中應(yīng)適當(dāng)增大紗線張力以提高增強(qiáng)體品質(zhì),但不能過(guò)大以免導(dǎo)致紗線崩斷降低生產(chǎn)效率;

c) 當(dāng)編織過(guò)程中使用的紗線數(shù)量較多時(shí),紗線接觸點(diǎn)數(shù)量增多,彼此間相互接觸作用影響增強(qiáng),使編織角小于理論設(shè)定值。

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(責(zé)任編輯: 唐志榮)

Study about Infleunce of Yarn Contact Effect on StructuralParameter of Knit Reinforcement

CHI Jinjia, ZHOU Qiang , WU Zhenyu

(Faculty of Mechanical Engineering & Automation, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China)

Structural parameter of knit reinforcement is a key factor influencing mechanical properties of composites. In circular knit, yarn interaction will influence structural parameter of knit reinforcement. Continuous rod unit was used to model flexible yearns. The boundary conditions and material parameters meeting actual conditions were set to carry out finite element simulation for the knitting process. Experiments were done to verify theoretical analysis and effectiveness of finite element simulation result. Through contrastive analysis of finite element simulation result and experimental results, the influence law of friction coefficient, yarn tension and the number of yearn contact points on knitting angle of structural parameter of knit reinforcement was concluded as follows: when friction coefficient of yearns is large, obvious excursion occurs in the knitting process, and the knitting angle of knit reinforcement is less than the theoretical value; when yearn tension increases, the knitting angle of knit reinforcement is closer to the theoretical value; when the quantity of yearns increases in the knitting process, the number of yearn contact points rises, and interaction effect is ehanced so that the knitting angle is less than the theoretical value.

annular knit; yarn interaction; finite element simulation; knit reinforcement

10.3969/j.issn.1673-3851.2017.09.003

2016-12-04 網(wǎng)絡(luò)出版日期: 2017-03-28

浙江省公益技術(shù)研究國(guó)際合作項(xiàng)目(2016C34008)

遲進(jìn)佳(1990-),男,山東青島人,碩士研究生,主要從事編織復(fù)合材料方面研究。

吳震宇,E-mail:zistwuzhenyu@163.com

TB303

A

1673- 3851 (2017) 05- 0621- 07

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