趙 萌 龐占喜

(中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院， 北京 102249)

運(yùn)用優(yōu)化的正交試驗(yàn)方法分析蒸汽吞吐汽竄影響因素

趙 萌 龐占喜

(中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院， 北京 102249)

對正交試驗(yàn)方法加以優(yōu)化，研究同一區(qū)塊內(nèi)2口井的蒸汽吞吐汽竄影響因素。在初次正交試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對各影響因素的極差及對應(yīng)的水平值均值進(jìn)行排序，并以此排序?yàn)榛鶞?zhǔn)形成新一輪的優(yōu)化正交設(shè)計(jì)，進(jìn)而確定各因素的影響程度。選取韻律分布、平均滲透率、平面基尼系數(shù)、平面布井位置、縱向滲透率倍數(shù)、原油黏度及有效厚度這7個影響因素，每個因素選取3個水平值，形成L18(37)的正交設(shè)計(jì)表，通過優(yōu)化正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行數(shù)值模擬。最后根據(jù)極差分析結(jié)果確定各因素對汽竄影響程度的排序，運(yùn)用方差分析法判斷各因素對汽竄影響的顯著性。

蒸汽吞吐； 汽竄因素； 正交試驗(yàn)； 數(shù)值模擬

稠油是一類重要的油氣資源，廣泛分布于全球各地。由于稠油的黏度高，膠質(zhì)瀝青質(zhì)含量大，在地層條件下流動性較差，采用普通的開采方式很難實(shí)現(xiàn)，故一般采用熱力采油的方法進(jìn)行開發(fā)。針對稠油的熱力采油方式主要包括蒸汽吞吐、蒸汽驅(qū)、火燒油層、蒸汽輔助重力泄油等，其中蒸汽吞吐和蒸汽驅(qū)采油方式的應(yīng)用較為廣泛，尤其蒸汽吞吐采油方式已比較成熟。但在蒸汽吞吐開采過程中，往往難以避免汽竄現(xiàn)象。一口井注入的蒸汽大部分通過井間的高滲通道竄流到另一口吞吐井的井底，使得注入的熱量大量流失，不能充分加熱油層驅(qū)替原油，導(dǎo)致蒸汽的波及系數(shù)降低，減少了蒸汽的熱利用率，進(jìn)而導(dǎo)致采收率的降低[1-4]。

本次研究運(yùn)用正交試驗(yàn)方法來分析汽竄影響因素。正交試驗(yàn)方法，是利用一套格式化的表格 —— 正交表，科學(xué)合理地安排試驗(yàn)，通過部分試驗(yàn)反映全面試驗(yàn)情況，找到諸多因素中對試驗(yàn)指標(biāo)有顯著影響的主要因素，使試驗(yàn)指標(biāo)達(dá)到最佳因素水平組合[5-6]。本次研究中選取韻律分布、平均滲透率、平面基尼系數(shù)、平面布井位置、縱向滲透率倍數(shù)、原油黏度及有效厚度這7個影響因素，運(yùn)用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行定量研究，在初次正交分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行正交試驗(yàn)方法優(yōu)化，使試驗(yàn)結(jié)果更加準(zhǔn)確。

1 正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)是用“正交表”來安排和分析多因素問題的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。這種方法可以大大減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，還可以通過部分實(shí)驗(yàn)了解全部實(shí)驗(yàn)情況，高效、簡單、方便，普遍應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理。

但在以往的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，針對所選取的各個因素，通常只進(jìn)行一次正交試驗(yàn)分析。本次研究中，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)化方法。在第一次正交試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過極差分析，將試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度作為極差值從大到小(或從小到大)排列，以此順序作為初選排列順序；將每個因素所對應(yīng)的水平值按照單因素影響試驗(yàn)指標(biāo)的程度進(jìn)行排列，以水平值均值按從大到小(或從小到大)的順序排序，這樣便可形成新一輪的正交試驗(yàn)；通過第二次正交試驗(yàn)的優(yōu)化分析，可消除第一次正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中可能存在的不合理方案所引起的誤差，使試驗(yàn)安排更加合理，試驗(yàn)分析過程更加科學(xué)，從而得到更理想的試驗(yàn)結(jié)果。圖1所示為正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程。

2 方案設(shè)計(jì)及汽竄判定標(biāo)準(zhǔn)

2.1 方案設(shè)計(jì)

2.1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)主要目的是研究蒸汽吞吐汽竄的影響因素，選取韻律分布、平均滲透率、平面基尼系數(shù)、平面布井位置、縱向滲透率倍數(shù)、原油黏度以及有效厚度這7個因素進(jìn)行研究。在模型設(shè)計(jì)中，既要考慮縱向上的滲透率韻律分布，又要考慮平面上高滲條帶與低滲條帶的滲透率大小以及2口井的相對位置，故設(shè)計(jì)了邊長40 cm、縱向?yàn)榈群?層的正方形模型。在平面上的中間位置設(shè)置一條寬2 cm的高滲條帶，兩邊為對稱的低滲帶。圖2所示為模型平面示意圖。圖3所示為模型縱向示意圖。

圖1 正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

KH — 高滲帶滲透率；KL — 低滲帶滲透率；S1 — 低滲帶面積；S2 — 高滲帶面積；K上 — 模型上層滲透率：K下 — 模型下層滲透率；He — 模型有效厚度。

圖3 井底溫度與注汽量隨時間變化示意圖

2.1.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)選取

在所選7個影響因素的基礎(chǔ)上，每個因素對應(yīng)選取3個水平值。如表1所示。

針對所設(shè)計(jì)的模型，采用如下注采參數(shù)：

(2) 燜井時間為5 min；

(3) 產(chǎn)液強(qiáng)度設(shè)置為3 m3(d·m)；

(4) 一個周期為30 min，其中注汽時間為5 min，燜井時間為5 min，生產(chǎn)時間為20 min。

2.1.3 數(shù)模參數(shù)計(jì)算

S1為模型低滲帶面積，S1=19 cm×40 cm=760 cm2；S2為高滲帶面積，S2=2 cm×40 cm=80 cm2。由模型縱向韻律分布及平均滲透率可以算出模型上下2層的滲透率K下和K上。對于模型上層，已知平面基尼系數(shù)VK，利用公式(1)

lnΩ=3.364 8VK2+2.779 3VK

(1)

表1 正交試驗(yàn)方案參數(shù)取值表

計(jì)算模型上層的滲透率平面極差Ω，KHKL=Ω[7]，同時又有式(2)

(2)

聯(lián)立方程(1)、(2)求解模型上層的KH、KL，同理求解下層的KH、KL。求出全部實(shí)驗(yàn)方案的K上、K下、KH、KL后，由有效厚度、注汽強(qiáng)度、注汽時間算得各個實(shí)驗(yàn)方案中前6周期內(nèi)2口井的注汽量：注汽量=有效厚度×注汽強(qiáng)度×(1+10%)n注汽時間，其中n=0，1，2，3，4，5，分別代表1至6周。以后每周保持第6周期的注汽量不變，每周的產(chǎn)液量為產(chǎn)液強(qiáng)度和有效厚度之乘積。

2.2 汽竄判定標(biāo)準(zhǔn)

依據(jù)井底的溫度變化來判斷2口吞吐井之間是否發(fā)生汽竄。當(dāng)其中一口井注汽時，另一口井未注汽井的井底溫度會發(fā)生躍變，溫度大幅上升。此時，若井底溫度上升超過10 ℃，則可判定2口井發(fā)生汽竄。通過數(shù)值模擬，可觀察井底溫度與其注汽量的關(guān)系，判斷井間何時發(fā)生汽竄。圖3所示為井底溫度與注汽量隨時間變化示意圖。

可以看出，1號井和2號井未發(fā)生汽竄時，隨著2號井注汽，1號井井底溫度并沒有突變。約48 min時，在1號井未注汽的情況下，隨著2號井注汽，1號井井底溫度發(fā)生明顯突變，且溫度增幅超過10 ℃。此刻視為發(fā)生汽竄，認(rèn)為2號井注入的蒸汽竄到1號井井底。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 初次正交試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)所選7個因素及其對應(yīng)的3個水平值，采用L18(37)正交設(shè)計(jì)表，設(shè)計(jì)18套方案，分18組進(jìn)行數(shù)模研究，觀察每組試驗(yàn)發(fā)生汽竄的時間。表2所示為汽竄正交試驗(yàn)方案及其對應(yīng)結(jié)果表。

由表2的極差分析可以看出，平面布井位置這一因素的極差為191，在7個因素中極差最大，故影響最大。這7個因素對汽竄的影響程度從大到小依次為平面布井位置、平面基尼系數(shù)、有效厚度、原油黏度、平均滲透率、縱向滲透率倍數(shù)、韻律分布。水平值均值越小，表明汽竄時間發(fā)生的越早，越容易汽竄[8-10]。接著，按從小到大的順序進(jìn)行水平值均值排序，為優(yōu)化正交試驗(yàn)做準(zhǔn)備。表3所示為優(yōu)化正交試驗(yàn)方案各因素及其對應(yīng)水平值排序。

表2 汽竄正交試驗(yàn)方案及其對應(yīng)結(jié)果表

表3 優(yōu)化正交試驗(yàn)方案各因素及其對應(yīng)水平值排序

3.2 優(yōu)化正交試驗(yàn)結(jié)果

按照表3所示排列順序，形成新一輪的正交設(shè)計(jì)，進(jìn)行第二次正交分析。表4所示為汽竄試驗(yàn)優(yōu)化正交分析表。

表4 汽竄試驗(yàn)優(yōu)化正交分析表

3.2.1 極差分析

根據(jù)表4所示優(yōu)化正交試驗(yàn)的數(shù)值模擬結(jié)果，計(jì)算各因素各水平汽竄時間的均值及均值極差。表5所示為優(yōu)化正交設(shè)計(jì)極差分析表。

表5 優(yōu)化正交設(shè)計(jì)極差分析表

由表5可知，這7個因素對汽竄的影響程度從大到小依次為平面布井位置、平面基尼系數(shù)、有效厚度、原油黏度、平均滲透率、韻律分布、縱向滲透率倍數(shù)。與表2相比，表5中只有韻律分布和縱向滲透率倍數(shù)這2個因素的排列有所變化。由表5可得到各影響因素的最大水平值，即最不易發(fā)生汽竄的水平值，由此水平組成的方案即為最不易汽竄的最優(yōu)組合方案。表6所示為蒸汽吞吐最優(yōu)組合方案。

表6 蒸汽吞吐最優(yōu)組合方案

3.2.2 方差分析

極差分析法不能消除誤差對結(jié)果的影響。各因素各水平所對應(yīng)的差異究竟是由因素水平的不同所引起，還是由試驗(yàn)誤差而引起的，不能通過直觀的極差分析法來予以區(qū)分。方差分析則剛好彌補(bǔ)了這個缺陷，可以判斷所考察的因素對指標(biāo)的影響是否顯著。表7所示為優(yōu)化正交設(shè)計(jì)方差分析表。

表7 優(yōu)化正交設(shè)計(jì)方差分析表

由表7可以看出，平面布井位置這一因素的F比值最大，對汽竄的影響特別顯著，平面基尼系數(shù)、有效厚度、原油黏度這3個因素的影響較為顯著，平均滲透率對汽竄的影響則相對較小，而韻律分布、縱向滲透率倍數(shù)的影響很小。由極差分析法和方差分析法所得到的各影響因素對汽竄影響的主次順序是一樣的，表明了這2種方法的正確性。

3.3 優(yōu)化正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的合理性檢驗(yàn)

為驗(yàn)證優(yōu)化正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的合理性，對表6所示的蒸汽吞吐最優(yōu)參數(shù)組合方案進(jìn)行模擬計(jì)算。結(jié)果顯示，在該方案累計(jì)油汽比達(dá)到0.1時，時間約600 min，沒有發(fā)生汽竄。于是在現(xiàn)場實(shí)施中認(rèn)定這2口井不會發(fā)生汽竄。與表4中18組方案的結(jié)果進(jìn)行對比，可看出所選方案為最優(yōu)方案，這也表明了優(yōu)化正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的結(jié)果是合理的。

4 結(jié) 語

運(yùn)用正交設(shè)計(jì)的一種優(yōu)化方法，進(jìn)行各個因素的極差排序和水平值均值排序，以此順序作為初選排列順序，形成第二次正交試驗(yàn)的優(yōu)化分析?？上谝淮握辉O(shè)計(jì)中不合理方案所引起的誤差，使試驗(yàn)安排和分析更加科學(xué)合理，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加準(zhǔn)確。

運(yùn)用這種優(yōu)化的正交方法，通過數(shù)值模擬研究蒸汽吞吐中汽竄的影響因素。首先選取韻律分布、平均滲透率、平面基尼系數(shù)、平面布井位置、縱向滲透率倍數(shù)、原油黏度及有效厚度這7個因素，對各因素進(jìn)行初次正交試驗(yàn)，通過首次極差分析，得到7個因素影響汽竄程度從大到小的排序。在第一次正交分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行優(yōu)化正交設(shè)計(jì)，由極差分析法最終確定汽竄影響程度的排序，確定了同一區(qū)塊內(nèi)的2口井實(shí)施蒸汽吞吐時最不易發(fā)生汽竄的組合方案。由方差分析結(jié)果可知，平面布井位置對汽竄的影響尤其顯著，平面基尼系數(shù)、有效厚度、原油黏度這3個因素的影響較為顯著，平均滲透率對汽竄的影響則相對較小，而韻律分布、縱向滲透率倍數(shù)的影響很小。

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Influence Factors of Steam Channeling in Steam Huff and Puff Based on Optimized Orthogonal Experimental Analysis

ZHAOMengPANGZhanxi

(Petroleum Engineering Institute, China University of Petroleum, Beijing 102249, China)

An optimization method of orthogonal experiment is adopted to study the influencing factors of steam huff and puff and channeling in two wells of the same area. After the first orthogonal test, the range order and corresponding horizontal value mean order of different influence factors are obtained. Based on the previous results, a renewed optimized orthogonal design can be formed to determine the influence degree of each factor. Rhythm distribution, average permeability, plane Geordie coefficient, plane well location, vertical permeability multiple, oil viscosity and effective thickness are chosen to be studied through investigation. 3 levels of each factor are selected and L18 (37) orthogonal experiment design table is formed. All the numerical simulation programs are carried out by the optimized orthogonal experimental design. According to the range analysis results, the order of influence degree of each factor on steam channeling can be determined and the significance of various factors on the impact of steam channeling can finally be judged by variance analysis.

steam huff and puff; steam channeling factor; orthogonal experiment; numerical simulation

2017-04-25

國家科技重大專項(xiàng)“海上稠油油田熱采實(shí)施優(yōu)化及應(yīng)用研究”(2016ZX05058-001-008)

趙萌(1992 — )，男，滿族，中國石油大學(xué)(北京)油氣田開發(fā)專業(yè)在讀碩士研究生，研究方向?yàn)槌碛陀筒亻_發(fā)。

TE357

A

1673-1980(2017)04-0018-06