黃民水 盧海林* 徐 豐

(武漢工程大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，湖北 武漢 430073)

結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)“多元化”教學(xué)模式研究★

黃民水 盧海林* 徐 豐

(武漢工程大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，湖北 武漢 430073)

根據(jù)學(xué)院軟、硬件環(huán)境以及課程教學(xué)在工程課程設(shè)計(jì)與分析、測(cè)試儀器使用與實(shí)驗(yàn)演示、有限元模擬等實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容中的重要性，指出應(yīng)大力加強(qiáng)計(jì)算機(jī)編程、工程軟件使用和多媒體輔助教學(xué)的研究工作，旨在提高學(xué)生分析和解決結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題的能力。

結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)，“多元化”，教學(xué)模式，測(cè)試儀器，有限元模擬

結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)是武漢工程大學(xué)結(jié)構(gòu)工程、減災(zāi)防災(zāi)及防護(hù)工程和橋梁與隧道工程三個(gè)專業(yè)的研究生學(xué)位基礎(chǔ)課程，該門課程專業(yè)技術(shù)很強(qiáng)，要求學(xué)生有比較扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)，課程內(nèi)容涉及到理論分析、數(shù)學(xué)建模、有限元建模、力學(xué)仿真及計(jì)算、實(shí)驗(yàn)室模態(tài)試驗(yàn)及現(xiàn)場振動(dòng)測(cè)試等多個(gè)不同的研究領(lǐng)域，并具有一定的學(xué)科交叉，具有強(qiáng)烈的理論分析計(jì)算內(nèi)容和鮮明的工程應(yīng)用背景。因此，在教學(xué)實(shí)施過程中，如何提高這門課程的教學(xué)效果、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)，對(duì)于武漢工程大學(xué)這一教學(xué)研究型省屬本科院校來說，就顯得尤為重要，同時(shí)也是一個(gè)亟待解決的難題。

目前，相關(guān)院校對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)課程設(shè)置中的實(shí)踐教學(xué)部分普遍特別重視?；诖?，任課教師需要結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，掌握如何提高結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)課堂教學(xué)效果、教學(xué)方法及教學(xué)拓展。本文旨在采取有針對(duì)性的措施，從精品課程建設(shè)、大型通用有限元分析軟件與教學(xué)結(jié)合、振動(dòng)測(cè)試與課堂教學(xué)結(jié)合以及引入開放性課題等四個(gè)方面對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)課程的多元化教學(xué)方法進(jìn)行探討。

1 傳統(tǒng)的教學(xué)方式

結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)是結(jié)構(gòu)力學(xué)的一個(gè)分支，著重研究結(jié)構(gòu)對(duì)于動(dòng)載荷的響應(yīng)(如位移、速度、加速度及應(yīng)力等的時(shí)間歷程)，以便確定結(jié)構(gòu)的承載能力和動(dòng)力學(xué)特性，或?yàn)楦纳平Y(jié)構(gòu)的性能提供依據(jù)。結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)與結(jié)構(gòu)靜力學(xué)的主要區(qū)別在于它要考慮結(jié)構(gòu)因振動(dòng)而產(chǎn)生的慣性力和阻尼力。在外部施加的動(dòng)載荷作用下，結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生振動(dòng)，它的任一部分或者任意微分體將在外載荷、彈性力、慣性力和阻尼力的共同作用下處于達(dá)朗伯原理意義下的動(dòng)力平衡狀態(tài)。通過位移及其導(dǎo)數(shù)來表示這種關(guān)系就得到運(yùn)動(dòng)方程，運(yùn)動(dòng)方程的建立、求解和分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論研究的基本內(nèi)容，也是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)這門課程的主線。

結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)這門課程講述的主要內(nèi)容有：單自由度體系的振動(dòng)、多自由度體系的振動(dòng)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題數(shù)值解法及地震、風(fēng)荷載作用結(jié)構(gòu)的振動(dòng)等內(nèi)容。

針對(duì)這門實(shí)踐性、綜合性較強(qiáng)的基礎(chǔ)專業(yè)課，備好課是基礎(chǔ)，但如何讓學(xué)生在有效的時(shí)間內(nèi)把知識(shí)吸收，甚至熟練應(yīng)用，才是備課的根本目的。傳統(tǒng)的教學(xué)模式過于單一，往往僅僅采取課堂教學(xué)形式進(jìn)行，學(xué)生聽起來也枯燥難懂。美國卡內(nèi)基教學(xué)促進(jìn)會(huì)提出：“任何大學(xué)都不可能向?qū)W生傳授所有的知識(shí)，而教育的基本目標(biāo)是要給學(xué)生提供能力的培養(yǎng)”[1]。而結(jié)構(gòu)振動(dòng)測(cè)試是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的重要內(nèi)容，因此，基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)測(cè)試的實(shí)踐教學(xué)就構(gòu)成了結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)這門課程的很重要的部分，它能鞏固課堂教學(xué)知識(shí)，豐富試驗(yàn)操作知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的理論分析和時(shí)間操作，強(qiáng)調(diào)學(xué)生必須具備有限元編程的能力、獨(dú)立分析問題的能力、理論聯(lián)系實(shí)際的能力以及一定的創(chuàng)新能力[2]。

歷年教學(xué)實(shí)踐結(jié)果表明，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力至關(guān)重要，要走出“教師單一控制課堂”的教學(xué)模式，采用精品課堂教學(xué)、有限元編程、振動(dòng)測(cè)試和開放課題相結(jié)合的“多元化”教學(xué)模式，更能促進(jìn)學(xué)生的理解吸收課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提高學(xué)生的綜合專業(yè)素質(zhì)。

2 精品課程建設(shè)

為了提高這門課程的教學(xué)效果，自2009年起，筆者就一直在探索教學(xué)模式的改革，最為重要的莫過于課程建設(shè)。

2.1 加強(qiáng)教材建設(shè)

武漢工程大學(xué)2009年首次開設(shè)這門課程，授課對(duì)象為防災(zāi)減災(zāi)防護(hù)工程專業(yè)的研究生，人數(shù)僅為3人，教材最先采用的是華中科技大學(xué)梁波博士編寫的《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》內(nèi)部講義。后經(jīng)歷了土木工程一級(jí)學(xué)科碩士點(diǎn)的申報(bào)、獲批及建設(shè)，土木工程一級(jí)學(xué)科博士點(diǎn)的申報(bào)和校內(nèi)立項(xiàng)建設(shè)，授課人數(shù)已達(dá)30人左右，專業(yè)涵括結(jié)構(gòu)工程、防災(zāi)減災(zāi)及防護(hù)工程和橋梁與隧道工程三個(gè)二級(jí)學(xué)科，教材先后采用了加州大學(xué)克拉夫教授主編的《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》和喬普拉教授主編的《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)：理論及其在地震工程中的應(yīng)用》(謝禮立、韓大剛譯)。最終確定《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)：理論及其在地震工程中的應(yīng)用》(中文版)作為教材，并將其英文版作為參考書。

并且，隨著教學(xué)過程的進(jìn)行和歷年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的沉淀，筆者正在進(jìn)行《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)與Matlab》的編寫工作，力圖將Matlab編程和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有機(jī)結(jié)合，進(jìn)而最大程度地提高學(xué)生對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的理解和掌握。

2.2 豐富教學(xué)方式

在教學(xué)實(shí)踐過程中，以多媒體課堂授課為主，輔以視頻資料和振動(dòng)測(cè)試，極大的豐富了教學(xué)的形式。針對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)公式多和圖形多的特點(diǎn)，自編中文和英文多媒體課件，主要采用多媒體教學(xué)技術(shù)，利用多媒體輔助手段，極大的豐富了課堂內(nèi)容，并在一定程度上提高了學(xué)生的專業(yè)英語水平。在授課過程，同時(shí)引入了一些視頻資料，比如地震災(zāi)害、橋梁風(fēng)毀視頻、橋梁風(fēng)洞試驗(yàn)、地震臺(tái)試驗(yàn)及減隔震試驗(yàn)等，讓學(xué)生對(duì)動(dòng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的作用有了更加深刻的認(rèn)識(shí)和理解。同時(shí)在筆者的科研項(xiàng)目實(shí)施過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀摩實(shí)驗(yàn)室的振動(dòng)測(cè)試的過程，親身體驗(yàn)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)的操作，對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力的提高起了極大的促進(jìn)作用。

2.3 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

傳統(tǒng)的板書教學(xué)過程局限于完全由教師控制，按自己的思路授課。結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)原理眾多，例題講解比重較大，并且涉及到了許多的數(shù)學(xué)推導(dǎo)、證明及相關(guān)的計(jì)算過程，令學(xué)生普遍覺得苦澀難懂，教師也很難講解透徹。根據(jù)武漢工程大學(xué)的研究生培養(yǎng)方案，結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的總課時(shí)只有36學(xué)時(shí)，其中課堂授課課時(shí)只有24學(xué)時(shí)，另有12學(xué)時(shí)為實(shí)踐課時(shí)。如何解決課堂課時(shí)短，授課內(nèi)容多這一矛盾，是一個(gè)擺在教師面前的、不可避免的難題。因此，只有采用多階段教學(xué)，在不同層次突出不同重點(diǎn)，抓住主線，可以有效節(jié)省時(shí)間[3]。

3 大型通用有限元分析軟件課堂演練與教學(xué)相結(jié)合

結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)課程的教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)大型土木工程結(jié)構(gòu)(比如大型橋梁結(jié)構(gòu)和高層建筑)的動(dòng)力分析往往難以理解，對(duì)于武漢工程大學(xué)這一教學(xué)研究性本科院校，受試驗(yàn)室條件的限制和結(jié)構(gòu)試驗(yàn)研究所需要的較高的實(shí)驗(yàn)費(fèi)用，又使得學(xué)生難以通過實(shí)驗(yàn)直觀地了解結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下的反應(yīng)，盡管筆者亦在最大程度上將項(xiàng)目試驗(yàn)與課堂教學(xué)進(jìn)行結(jié)合，仍難以滿足學(xué)生的需求。而大型商用計(jì)算機(jī)軟件的出現(xiàn)，極大地簡化了結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程的計(jì)算過程，使學(xué)生從繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算中騰出手來，從而更專注于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)本身。

3.1 ANSYS在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

ANSYS的動(dòng)力學(xué)分析主要涉及到模態(tài)分析、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析和譜分析，筆者在教學(xué)過程中對(duì)其進(jìn)行了介紹和演示。通過課堂上的ANSYS建模演示，可以解決結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)的觀測(cè)難和費(fèi)用高的問題，將實(shí)驗(yàn)室無法真實(shí)再現(xiàn)的試驗(yàn)現(xiàn)象予以重現(xiàn)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂的氣氛，提高學(xué)生理論水平和實(shí)踐技能。

1)模態(tài)分析。在ANSYS提供的模態(tài)分析方法中，一般情況下可使用Block Lanczos 法、Subspace 法、Power Dynamic 法及Reduced 法等進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析，得到結(jié)構(gòu)自振頻率和振型。圖1為采用大型有限元軟件ANSYS的模態(tài)分析建立的一個(gè)4層鋼框架的有限元模型和1～3階水平振型。

2)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析是用于確定承受任意的隨時(shí)間變化荷載結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的一種方法，又稱時(shí)間歷程分析?？梢杂盟矐B(tài)動(dòng)力學(xué)分析確定結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)荷載、瞬態(tài)荷載和簡諧荷載的隨意組合作用下的隨時(shí)間變化的位移、應(yīng)變和應(yīng)力。

3)譜分析。ANSYS軟件的譜分析是工程抗震設(shè)計(jì)原理的重點(diǎn)，可以幫助學(xué)生較好地理解反應(yīng)譜理論及工程抗震設(shè)計(jì)中關(guān)于概念設(shè)計(jì)的內(nèi)容。

3.2 MATLAB在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用

MATLAB是一種具有廣泛應(yīng)用前景的、全新的計(jì)算機(jī)高級(jí)編程語言，被稱為“第四代”計(jì)算機(jī)語言，它可以很方便地計(jì)算出結(jié)構(gòu)的自振周期及振型等動(dòng)力特性，還可計(jì)算出振動(dòng)系統(tǒng)在動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力反應(yīng)，并把計(jì)算結(jié)果予以圖形化，甚至可以用動(dòng)畫進(jìn)行表示[4]。當(dāng)前已成為歐、美等發(fā)達(dá)國家大學(xué)本科生、碩士生和博士生的必備學(xué)習(xí)工具，同時(shí)不少國內(nèi)高校也開設(shè)了MATLAB的相關(guān)課程，包括武漢工程大學(xué)，其不僅有很好的助學(xué)性能，特別對(duì)工科學(xué)生，能更好地理解結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)理論及有限元知識(shí)，而且有很好的教學(xué)性能，對(duì)教學(xué)方式的多樣化大有裨益。

圖2a)為基于MATLAB建立的I-40橋有限元模型，I40橋位于新墨西哥州(New Mexico)的阿爾伯克基(Albuquerque)，跨越格蘭德河(Rio Grande)，該橋由于存在斷裂風(fēng)險(xiǎn)于1993年夏天拆除，拆除之前研究人員對(duì)該橋進(jìn)行了初始狀態(tài)和人工損傷后的不同工況下的振動(dòng)測(cè)試。圖2b)～圖2d)為1～3階豎向頻率，其中ωA為分析頻率，ωE為測(cè)試頻率，MAC為模態(tài)置信度。

ANSYS與MATLAB在有限元建模和模型調(diào)試過程中，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行了切實(shí)有效的訓(xùn)練，土木工程專業(yè)的本科生、碩士生和博士生大多會(huì)有這樣的一種訓(xùn)練，特別是結(jié)構(gòu)專業(yè)的研究生，在科研過程中往往會(huì)借助這兩個(gè)軟件進(jìn)行理論分析和仿真模擬，通過這樣的訓(xùn)練，不管以后從事教學(xué)科研、工程設(shè)計(jì)，還是管理工作，都大有幫助。不僅如此，編程過程中，可以發(fā)現(xiàn)理論計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤、一些計(jì)算方法的缺陷，提出改進(jìn)方法，反省原有原理的局限和錯(cuò)誤，建立新的思想，提出新理念[5]。

在實(shí)踐教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)思路，重點(diǎn)突出學(xué)生有限元建模的能力，并進(jìn)行仿真試驗(yàn)，要求學(xué)生分組編制一些簡單結(jié)構(gòu)的程序，有助促進(jìn)學(xué)生的分析和電算水準(zhǔn)。教師要將實(shí)踐教學(xué)和課堂教學(xué)緊密結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，從而提高學(xué)生的理論分析水平和有限元建模能力。

4 課堂教學(xué)與現(xiàn)場測(cè)試相結(jié)合

對(duì)于教學(xué)研究型高校來說，結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)是一門綜合性、系統(tǒng)性很強(qiáng)的研究生課程，在要求學(xué)生掌握結(jié)構(gòu)基本理論的同時(shí)，重視培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用技能，建立與課時(shí)匹配的實(shí)踐環(huán)節(jié)。振動(dòng)測(cè)試是與教學(xué)和工程密切相關(guān)的一種專業(yè)技能。通過現(xiàn)場振動(dòng)測(cè)試，既能鍛煉學(xué)生使用相關(guān)測(cè)試儀器和傳感器的技能，又能提高學(xué)生獲取測(cè)試數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和撰寫報(bào)告的能力，進(jìn)而通過測(cè)試結(jié)果，驗(yàn)證有限元模型及理論。

現(xiàn)場振動(dòng)測(cè)試應(yīng)具備功能先進(jìn)、使用方便、價(jià)格合理的測(cè)試儀器[6]。筆者采用的測(cè)試儀器為江蘇東華測(cè)試技術(shù)股份有限公司生產(chǎn)的DH5922N，該儀器為通用型動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)，應(yīng)用范圍廣，可完成應(yīng)力應(yīng)變、振動(dòng)(加速度、速度、位移)、沖擊、聲學(xué)、溫度(各種類型熱電偶、鉑電阻)、壓力、流量、力、扭矩、電壓、電流等各種物理量的測(cè)試和分析，可連接多種傳感器。該系統(tǒng)還具有模態(tài)分析模塊，可以非常方便地測(cè)試結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)?zāi)B(tài)。

5 引入開放性課題，師生互動(dòng)

在教學(xué)過程中，圍繞課本主要內(nèi)容，結(jié)合工程實(shí)際，穿插介紹主講教師的科研成果和工程實(shí)踐案例。

具體實(shí)施方案如下：1)老師課堂分解演練，帶入案例，以此為背景進(jìn)行案例分析；2)以小組為單位，分組演練，及時(shí)進(jìn)行課堂教學(xué)反饋；3)課堂結(jié)合具體案例拋出具體問題，學(xué)生課后可以上網(wǎng)查閱資料，互相討論，下課之前，留出半節(jié)課與學(xué)生交流想法。

6 結(jié)語

筆者認(rèn)為，采用“多元化”教學(xué)模式，成為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)課程教師面臨的巨大挑戰(zhàn)。因此，抓住課程實(shí)踐教學(xué)要緊緊圍繞綜合素質(zhì)教育和工程綜合能力培養(yǎng)這條主線，充分將工程案例融入教學(xué)，讓學(xué)生能夠融會(huì)貫通，理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)有所用?？傊谡n堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生操作常用軟件，例如MATLAB，ANSYS等，在于精而不在多。其次，在與學(xué)生互動(dòng)環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長，老師與學(xué)生的討論既能加深同學(xué)們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，還能讓老師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，進(jìn)而適時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與難度。后期增設(shè)實(shí)踐環(huán)節(jié)，有效提高學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力。

[1] 張宏偉.工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的能力培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用,2000(4):100-104.

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[4] 黃曉吉.MATLAB在《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].華東交通大學(xué)學(xué)報(bào),2006,23(b12):55-56.

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The study on diversifid teaching modes of structural dynamics★

Huang Minshui Lu Hailin* Xu Feng

(WuhanInstituteofTechnology,SchoolofResourceandCivilEngineering,Wuhan430073,China)

According to the importance of practice teaching, and the school’s software and hardware environment and the teaching of the course design and analysis, the use of test equipment and the experimental demonstration, the research of computer programming, use of engineering software and multimedia aided instruction should be strengthened to improve students’ ability to analyze and solve problems.

structural dynamics, “diversifid”， teaching modes, test instrument, structure computerizing

1009-6825(2017)21-0232-03

2017-05-11★:武漢工程大學(xué)研究生精品課程建設(shè)項(xiàng)目(KC2015007)

黃民水(1976- )，男，博士后，副教授

盧海林(1965- )，男，博士，教授

G642.0

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