鮑玲玲，劉 杰

1.中國建筑科學(xué)研究院建研科技股份有限公司，北京 100013

2.中國石油天然氣勘探開發(fā)公司，北京 100034

高壓天然氣長輸管網(wǎng)內(nèi)天然氣的相平衡計(jì)算

鮑玲玲1，劉 杰2

1.中國建筑科學(xué)研究院建研科技股份有限公司，北京 100013

2.中國石油天然氣勘探開發(fā)公司，北京 100034

天然氣各組分含量是評價天然氣品質(zhì)和污染程度的重要參數(shù)。目前，天然氣各組分含量一般通過氣相色譜儀來測定，在沒有條件進(jìn)行色譜測量的情況下，可以采用天然氣相平衡計(jì)算方法來預(yù)測長輸管網(wǎng)天然氣各組分變化情況。建立了長距離、高壓天然氣輸送管網(wǎng)內(nèi)氣體相平衡數(shù)學(xué)模型，并給出了相應(yīng)計(jì)算方法。用該模型和求解方法對西氣東輸管網(wǎng)內(nèi)進(jìn)行了相平衡模擬計(jì)算，并與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明：預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果基本吻合，所建立的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法可靠，能夠較精確地預(yù)測長輸管網(wǎng)內(nèi)天然氣的各組分含量、水力參數(shù)、物性參數(shù)、相平衡參數(shù)等。

相平衡；物性參數(shù)；天然氣長輸管網(wǎng)；組分含量；發(fā)熱量；環(huán)保品質(zhì)

天然氣組分中甲烷（CH4）含量占90%以上，烯烴類物質(zhì)（碳2以上碳?xì)浠衔铮┖考s9%，還有微量的氣態(tài)水（H2O）和硫化氫（H2S）。天然氣燃燒后產(chǎn)生有害氣體，如一氧化碳、二氧化碳、硫化氫、氧化硫等。長期以來天然氣采用體積計(jì)量，即不管天然氣組分如何、發(fā)熱量和品質(zhì)是高或低，均是相等價格，這是不合理的。天然氣進(jìn)行能量計(jì)量是科學(xué)可取的，應(yīng)通過天然氣各組分含量來評價天然氣品質(zhì)的好壞、發(fā)熱量的高低和燃燒后的污染程度，即甲烷含量越高、重?zé)N含量越低、硫化氫和二氧化碳含量越低，則天然氣品質(zhì)越好，發(fā)熱量越高，污染越小。因此采用天然氣各組分含量來評價天然氣品質(zhì)好壞、發(fā)熱量高低和污染程輕重則更為科學(xué)合理。

天然氣各組分含量一般通過專用氣相色譜儀進(jìn)行測定，氣相色譜儀利用色譜柱先將混合物分離，然后利用測量儀依次測量已分離出來的組分。但是，許多輸氣管網(wǎng)沒有條件進(jìn)行色譜測量，因此研究天然氣管道各組分含量和物性參數(shù)隨管道長度、流速、時間等因素變化規(guī)律則十分必要[1]。

通過分析影響天然氣管道內(nèi)流動的各種因素，本文建立了長距離高壓天然氣輸送管網(wǎng)內(nèi)天然氣的相平衡數(shù)學(xué)模型，并給出了相應(yīng)的計(jì)算方法。只要已知天然氣管網(wǎng)首站氣源處天然氣的各組分含量及壓力、溫度等參數(shù)，便可以計(jì)算出管網(wǎng)不同位置和環(huán)境下天然氣各組分含量，相平衡參數(shù)以及流量、密度等物性參數(shù)。為了提高天然氣在高壓、低溫下的計(jì)算精度，需要采用多參數(shù)狀態(tài)方程，因而選用了文獻(xiàn)中公認(rèn)的精度較高的實(shí)際氣體狀態(tài)方程——BWRS狀態(tài)方程[2]，即Benedict-Webb-Rubin-Starling方程作為臨界參數(shù)、物性參數(shù)及相平衡參數(shù)計(jì)算的基本方程。

1 模型建立及計(jì)算方法

1.1 氣體管流的基本方程

由于氣體的運(yùn)動必然滿足質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒，故由流體力學(xué)可建立氣體流動相應(yīng)的連續(xù)性方程、能量方程、運(yùn)動方程和氣體狀態(tài)方程。這些方程描述了氣體的壓力、密度、流速和溫度、壓縮因子等量之間的關(guān)系。這些方程分別如下[3-5]：

（1）質(zhì)量守恒（連續(xù)方程）：

（2）動量守恒（運(yùn)動方程）：

（3）能量守恒（能量方程）：

（4）氣體狀態(tài)方程：

式中：Q為工程標(biāo)準(zhǔn)狀況下的輸氣管道體積流量，m3/s；p為壓力，Pa；ρ為氣體密度，kg/m3；v為管道內(nèi)氣體流速，m/s；μ為氣體動力黏度，Pa·s；h為氣體焓，kJ；x為管軸長度，m；s為高程，m；θ為管道與水平線之間的夾角（°）；g為重力加速度，m/s2；λ為水力摩阻系數(shù)；D為管道內(nèi)徑；m；T為氣體溫度，K；R為氣體常數(shù)，kJ/（kmol·K）。式（4）中A0，B0，C0，D0，E0，α，b，c，d，a，γ為狀態(tài)方程式的11個參數(shù)。對于天然氣各純組分i的這11個參數(shù)，均可由它的臨界參數(shù)Tci、pci及偏心因子ωi從經(jīng)驗(yàn)公式求得[4]。

1.2 有高程的長距離輸氣管道穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的模型研究

對于任一坡度的直管段，若忽略氣體流速增大的影響，則流量計(jì)算方程可以寫為[5-6]：

式中：ds為dx段上的高程變化。

設(shè)l為任一坡度的直管段長度，Δs為坡度終點(diǎn)與起點(diǎn)的高程差，將上述各式帶入式（5）得到：

設(shè)全程管道中間各計(jì)算點(diǎn)壓力相應(yīng)為p1，…，pZ-1，中間各點(diǎn)距離為l1，l2，…，lZ，管段起點(diǎn)至終點(diǎn)的總距離為L（L=l1+l2+…+lZ），各點(diǎn)高程為sQ，s1，s2，…，sZ。

整理為：

式中：pQ為輸氣管計(jì)算段的起點(diǎn)壓力，Pa；pZ為輸氣管計(jì)算段的終點(diǎn)壓力，Pa；sQ為輸氣管計(jì)算段的起點(diǎn)高程，m；sZ為輸氣管計(jì)算段的終點(diǎn)高程，m；l為輸氣管計(jì)算段的長度，m；M為質(zhì)量流量，kg/s；Z為天然氣的壓縮因子；Δ*為天然氣的相對密度；C0為工程標(biāo)準(zhǔn)狀況下天然氣的比熱容，J（kg·K）。

在程序計(jì)算過程中，根據(jù)用戶選擇的步長Δx將管道分為多個小的管段，在每一個小段的末端應(yīng)用公式（7），根據(jù)起始端壓力計(jì)算每一個小段末端的壓力值，最終計(jì)算得出整根管道的壓力分布。

1.3 天然氣管網(wǎng)相平衡模型[7-8]

通過上述模型可以計(jì)算出長輸管道各節(jié)點(diǎn)的流量F（kmol/h）和壓力p（MPa）。已知溫度T（K）和天然氣各組成含量zi（摩爾分?jǐn)?shù)%），將上述計(jì)算值和已知值代入相平衡模型中，可以判斷多組分氣體是否進(jìn)行氣、液兩相分離，并預(yù)測出分離氣相流量V（kmol/h），氣相各組分含量yi（摩爾分?jǐn)?shù)%）；同時計(jì)算出液相流量L（kmol/h），液相各組分含量xi（摩爾分?jǐn)?shù)%），各組分平衡常數(shù)Ki[9]。

相平衡方程為：

按組分物料平衡方程：

摩爾氣化分率e定義為：

將方程（10）代入方程（11）消去yi可得，

式中：c為組成總數(shù)（組分總數(shù)）。

選用Newton-Raphson[10]法求解e的非線性方程：

式中：下標(biāo)k表示迭代次數(shù)。

按指定平衡狀態(tài)下的p、T，由平衡常數(shù)的經(jīng)驗(yàn)方程求得各組分的Ki值，并假設(shè)e的初值e1，求出f（e1）和f′（e1），代入式（15）即可求得下次迭代用的e2。依次重復(fù)進(jìn)行，直到︳f（e）︳小于指定的允許偏差為止。

1.4 利用BWRS方程計(jì)算氣、液相密度

首先需要根據(jù)長輸管道流動模型計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)平衡p，T，并已知起點(diǎn)天然氣各組分含量zi，由公式（16）求解氣相或液相的密度ρv或ρL。密度根一般用正割法迭代求取[7-16]：

求解在指定p，T和zi下F（ρ）=0時的ρ值。正割法的迭代公式為：

式中下標(biāo)k為迭代次數(shù)。應(yīng)用正割法時需設(shè)兩點(diǎn)密度初值。取初值ρ1和ρ2，分別按式（16） 求出F（ρ1）和F（ρ2）后，應(yīng)用式（17）依次求定下一次迭代用的ρ值，直到得到滿足精度要求的解。

1.5 利用BWRS方程計(jì)算各組分逸度

由BWRS方程導(dǎo)出的各組分逸度公式如下[7-16]：

通過公式（18）計(jì)算得到天然氣各組分逸度，進(jìn)而準(zhǔn)確得出天然氣物性參數(shù)和相平衡參數(shù)。

2 計(jì)算結(jié)果及其實(shí)例驗(yàn)證

西氣東輸管道西起新疆塔里木的輪南油田，向東最終到達(dá)上海，延至杭州。途經(jīng)11省區(qū)，全長4 000km。設(shè)計(jì)年輸氣能力120億m3，最終輸氣能力200億m3。

西氣東輸管道沿途共設(shè)置28個站，各站的里程、站間距和高程見表1。

已知西氣東輸管道輪南首站的壓力、流量、溫度和氣質(zhì)分析數(shù)據(jù)（天然氣各組分含量），將上述已知數(shù)據(jù)代入本文建立的計(jì)算模型中，計(jì)算出沿途博愛站和終點(diǎn)上海站的水力參數(shù)、物性參數(shù)和相平衡參數(shù)，其中天然氣各組分摩爾分?jǐn)?shù)的計(jì)算值與測量值的對比見表2，各參數(shù)值見表3。

從表1～3中可以看出隨著西氣東輸管道輸送距離的增加，天然氣壓力、密度的計(jì)算值逐漸降低，同時天然氣中甲烷的含量逐漸降低，乙烷等和其他重質(zhì)烷烴各組分含量均升高，計(jì)算結(jié)果說明隨著輸送管道距離的增加，天然氣的品質(zhì)逐漸降低。

需要說明的是，實(shí)際測量是利用氣相色譜儀在博愛站和上海站進(jìn)行天然氣組分含量檢測，相比通過氣袋取樣檢測較為準(zhǔn)確。測量結(jié)果表明：相比輪南首站天然氣各組分含量測量值，博愛站和上海站天然氣甲烷的測量值逐漸降低，乙烷和其他重質(zhì)烷烴各組分含量的測量值均逐漸升高。

表1 西氣東輸管道各壓氣站場設(shè)置

表2 西氣東輸管道沿程天然氣各組分含量（摩爾分?jǐn)?shù)）的計(jì)算值和測量值比較/%

表3 西氣東輸管道博愛站和上海站天然氣物性參數(shù)計(jì)算值

通過表2可以看出：西氣東輸管道沿程各站中天然氣各組分含量的計(jì)算值和測量值均符合長輸管道天然氣各組分的變化規(guī)律。沿程各站中天然氣各組分含量的計(jì)算值和測量值相差較小，但存在誤差，博愛站最小誤差0、最大誤差33%、平均誤差16.92%，誤差在允許范圍之內(nèi)；上海站最小誤差0、最大誤差37.5%、平均誤差10.38%，誤差也在允許范圍之內(nèi)。通過上述分析得出：博愛站和上海站的計(jì)算結(jié)果合理、較為精確。

3 結(jié)論

本文首次提出了長距離天然氣輸送管網(wǎng)內(nèi)天然氣相平衡數(shù)值計(jì)算方法。通過西氣東輸管道沿程天然氣的相平衡計(jì)算實(shí)例驗(yàn)證，表明所采用的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值計(jì)算方法是可靠的，可以較精確地預(yù)測出長距離天然氣輸送管網(wǎng)沿程的流動參數(shù)、天然氣物性參數(shù)和各組分含量等參數(shù)。從相平衡的角度對長輸管道沿程中天然氣的品質(zhì)和各組分含量的變化情況進(jìn)行分析，得出：隨著輸送距離的增加，壓力變小，天然氣中甲烷含量逐漸降低，其他重質(zhì)烷烴類含量逐漸升高，天然氣品質(zhì)逐漸降低，發(fā)熱量降低，燃燒后污染較大。因此可以根據(jù)預(yù)測結(jié)果，進(jìn)一步在各站點(diǎn)采用相應(yīng)的技術(shù)措施降低長距離輸送管網(wǎng)內(nèi)天然氣H2S含量、CO2含量和其他重質(zhì)烷烴類含量，從而提高天然氣的品質(zhì)，減少燃燒后的污染，同時保障輸送安全。

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Phase equilibrium calculation of long-distance natural gas transportation pipeline network

BAO Lingling1，LIU Jie2
1.CABR Technology Co.，Ltd.，China Academy of Building Research，Beijing 100013，China
2.China NationalOiland Gas Exploration and Development Corporation，Beijing 100034，China

The component contents of natural gas are the important parameters for evaluating natural quality and pollution level.At present，the component contents of natural gas are usually determined by the gas chromatography，but there aren't enough conditions to take chromatographic measurement for many gas pipelines.In such case，the calculation method for natural gas phase equilibrium can be used to predict the change of natural gas component contents of long-distance pipeline network.A mathematical model for phase equilibrium prediction of multi-component gas inside the long-distance high-pressure natural gas pipeline network is established and an efficient numerical solution method is designed.The model and the numerical method are used to predict the phase equilibrium characteristics of West to East Gas Pipeline.The predicted results are generally in good agreement with the tested results，which proves that the phase equilibrium model and the solution method are both reliable and accurate，and can be used for the prediction of hydraulic parameters，phase equilibrium parameters and physicalparameters.

phase equilibrium；physical parameters；long-distance natural gas pipeline network；component contents; heating value；environmentalquality

鮑玲玲（1979-），女，天津人，副研究員，2011年畢業(yè)于北京工業(yè)大學(xué)熱能工程，博士，主要從事超音速分離管研發(fā)、天然氣脫水、多相流相平衡、暖通計(jì)算、建筑BIM等研究工作。

2017-02-13

10.3969/j.issn.1001-2206.2017.04.004

Email：baolingling@cabrtech.com。