張風(fēng)昀，王雪鵬，隋宏光，郭雅慧

(中國(guó)石油大學(xué) 理學(xué)院，山東 青島 266580)

光闌大小和光電管接收距離對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響分析

張風(fēng)昀，王雪鵬，隋宏光，郭雅慧

(中國(guó)石油大學(xué) 理學(xué)院，山東 青島 266580)

該文通過光電效應(yīng)伏安特性及普朗克常數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，研究光電管與汞燈光源之間距離和不同光闌對(duì)普朗克常數(shù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差的影響。研究結(jié)果表明，隨著光闌大小的增大，光源和光電管距離越近測(cè)得結(jié)果的相對(duì)誤差越小，普朗克常數(shù)越接近理論值。

光電效應(yīng)；普朗克常量；光闌；截止電壓

普朗克常數(shù)是聯(lián)系物質(zhì)的粒子性與波動(dòng)性的重要參數(shù)，因此常數(shù)測(cè)量是大多數(shù)高校所必需開設(shè)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，通過本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的學(xué)習(xí)和研究，學(xué)生不但可以理解光電效應(yīng)的原理，也可更好地認(rèn)識(shí)光的本性。隨著科技水平的發(fā)展，利用光電效應(yīng)制成光電元件，生活和科學(xué)研究中隨處可見[1-3]。通過查閱現(xiàn)有相關(guān)科研資料和文獻(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)研究人員已經(jīng)在測(cè)量?jī)x器的改進(jìn)和改造上做過相關(guān)的研究，對(duì)截止電壓的不同測(cè)量方法和實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)誤差來源分析上也做過大量的研究分析[4-8]，但是在現(xiàn)有使用的實(shí)驗(yàn)測(cè)量?jī)x器下，通過改變不同孔徑光闌的大小和光源與光電管之間的接收距離，研究?jī)蓚€(gè)實(shí)驗(yàn)條件同時(shí)變化對(duì)普朗克常數(shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量的影響目前還沒有發(fā)現(xiàn)有關(guān)的研究報(bào)告。本文通過對(duì)光電效應(yīng)伏安特性實(shí)驗(yàn)和普朗克常數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)的研究，總結(jié)出一些影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果因素。通過豐富相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究?jī)?nèi)容，改變光闌大小，也改變高壓汞燈光源與光電管之間接收距離，采取Origin軟件線性擬合，分析直線斜率，測(cè)得普朗克常數(shù)值，并研究分析了不同孔徑光闌大小和汞燈與光電管接收距離對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的影響。

1 實(shí)驗(yàn)原理

光電效應(yīng)是一定頻率的光照射到某些金屬表面，有電子逸出的現(xiàn)象，逸出的電子稱為光電子，光電子做定向運(yùn)動(dòng)形成的電流稱為光電流。光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理[9-12]如圖1所示。

圖1 光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理圖

愛因斯坦光電效應(yīng)方程：

(1)

(2)

將式(2)代入式(1)可得：

(3)

2 實(shí)驗(yàn)儀器及測(cè)量

圖2 普朗克常數(shù)測(cè)試儀結(jié)構(gòu)示意

實(shí)驗(yàn)采用了ZKY-GD-3型普朗克常數(shù)實(shí)驗(yàn)儀，示意圖如圖2所示。包含有高壓汞燈電源、濾光片、光闌，光電管和實(shí)驗(yàn)儀。移動(dòng)汞燈光源與光電管距離為300 mm，光闌的口徑大小選擇為2 mm時(shí)，利用濾光片得到波長(zhǎng)分別為365.0 nm、404.7 nm、435.8 nm、546.1 nm和577.0 nm單色光，記錄不同波長(zhǎng)下的截止電壓。依次把光闌大小換為4 mm和8 mm， 測(cè)量不同波長(zhǎng)下截止電壓大小，如表1所示，列出光源與光電管之間距離為300 mm，光闌分別為2 mm、4 mm 和8 mm時(shí)，不同波長(zhǎng)光源下得到截止電壓的大小。如表2所示，汞燈光源與光電管之間的距離為350 mm，光闌分別為2 mm、4 mm和 8 mm時(shí)，不同波長(zhǎng)光源下得到截止電壓的大小。如表3所示，汞燈光源與光電管之間的距離400 mm，更換光闌分別為2 mm、4 mm、8 mm時(shí)，不同波長(zhǎng)光源下得到截止電壓的大小。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

利用Origin軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到截止電壓與頻率的關(guān)系曲線及其線性擬合方程，如圖3所示。利用上面所得的數(shù)據(jù)根據(jù)線性回歸的方法計(jì)算出斜率，從圖形看出光闌越大距離越小，直線擬合得越好，通過公式計(jì)算出相應(yīng)的普朗克常量h的值并計(jì)算出每種情況下相對(duì)誤差值，如表4～表6所示。從表中分析的數(shù)據(jù)可以看出，接收距離為300 mm，光闌從小依次變大時(shí)，計(jì)算出的普朗克常數(shù)越接近理論值6.63×10-34J·s，相對(duì)誤差越??；接收距離依次變?yōu)?50 mm、400 mm時(shí)，計(jì)算出普朗克常數(shù)數(shù)值，越遠(yuǎn)離理論值，相對(duì)誤差依次變大。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)當(dāng)光闌大小為8 mm，接收距離為300 mm時(shí)，計(jì)算出普朗克常數(shù)最接近理論值，光闌越大、接收距離越近說明入射光的強(qiáng)度越強(qiáng)。因此得到結(jié)論：入射光越強(qiáng)所得到的普朗克常數(shù)越接近理論值。

表1 光電管接收距離D為300 mm，光闌Φ分別為 2mm、4 mm和8 mm時(shí)不同波長(zhǎng)下截止電壓

表2 光電管接收距離D為350 mm,光闌Φ分別為2 mm、4 mm和8 mm時(shí)不同波長(zhǎng)下截止電壓

表3 光電管接收距離D為400 mm,光闌Φ分別為2 mm、4 mm和8 mm時(shí)不同波長(zhǎng)下截止電壓

利用上面所得的數(shù)據(jù)根據(jù)線性回歸的方法計(jì)算出直線斜率，并求出普朗克常量h的值及計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差值如表4、表5和表6所示。

表4 接收距離300 mm時(shí)不同光闌大小的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

表5 接收距離350 mm時(shí)不同光闌大小的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

表6 接收距離400 mm時(shí)不同光闌大小的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

由表4、表5和 表6可以看出，隨著實(shí)驗(yàn)測(cè)量過程中光闌大小的變大，普朗克常數(shù)測(cè)量值的相對(duì)誤差越小，隨著光電管與汞燈之間接收距離的減少，測(cè)量常數(shù)結(jié)果的相對(duì)誤差越小。

(a)Φ=2 mm (b)Φ=8 mm (c)Φ=4 mm圖3 光電管接收距離D分別為300 mm、350 mm和400 mm時(shí)，和光闌Φ分別為2 mm、4 mm、8 mm的截止電壓與頻率的關(guān)系曲線及其線性擬合方程

4 結(jié)束語(yǔ)

本實(shí)驗(yàn)通過改變光闌大小和接收距離，讓5種不同波長(zhǎng)的光通過光電管，得到相應(yīng)條件的截止電壓，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合得到普朗克常數(shù)。隨著實(shí)驗(yàn)過程中光闌孔徑的增大和光電管接收距離的減少，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理得到普朗克常數(shù)越接近理論值，相對(duì)誤差越小。綜上所述，通常情況下光闌孔徑大和光電管接收距離小時(shí)，測(cè)量誤差小。光闌是控制入射光的，光電管與汞燈的距離大小,也決定光強(qiáng)大小，光闌越大，接收距離越小，說明入射光的強(qiáng)度越大，光的強(qiáng)度越大測(cè)量誤差越小，但是在實(shí)際實(shí)驗(yàn)操作過程中如果光的強(qiáng)度越強(qiáng)時(shí)，測(cè)量過程中接近截止電壓時(shí)，電流較大，往往超過相應(yīng)的量程，這也會(huì)給測(cè)量帶來不便。在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí),對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果要求不高的情況下,為了更好更方便地完成實(shí)驗(yàn),我們讓學(xué)生選擇4 mm 光闌和光電管接收距離為400 mm進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

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DiscussionofEffectofApertureSizeandPhotocellReceivingDistanceonExperimentalResults

ZHANG Fengyun，WANG Xuepeng，SUI Hongguang，GUO Yahui

(College of Science，China University of Petrolem，Qingdao 266580，China)

In this paper，the influence of the distance between the photoelectric tube and the mercury lamp and the measurement error of the planck constant is studied by the photoelectric effect volt-ampere characteristic and the planck's constant measurement experiment.The results shown that with the increase in apeture diatance，the relative error between the light source and the photoelectric tube is smaller，and the closer the planck constant is near the theoretical value.

photoelectric effect；plankconstant；aperture；cut-off voltage

2016-10-31；修改日期:2017-04-17

中國(guó)石油大學(xué)(華東)自主創(chuàng)新項(xiàng)目(17CX02034A)；中國(guó)石油大學(xué)(華東)精品實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目(JS201608)；中國(guó)石油大學(xué)(華東)重點(diǎn)教改項(xiàng)目(JYA201616)。

張風(fēng)昀(1979-)女，碩士，實(shí)驗(yàn)師，主要從事物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)與分子反應(yīng)理論研究工作。

O431.8

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2017.04.009