王軍

（91868部隊(duì)三亞572016）

自導(dǎo)飛行器自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)的抗小擾動(dòng)魯棒控制技術(shù)

王軍

（91868部隊(duì)三亞572016）

自導(dǎo)飛行器自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)是自導(dǎo)飛行器的控制執(zhí)行裝置，為了保障自導(dǎo)飛行器航行穩(wěn)定，通過(guò)駕駛儀系統(tǒng)執(zhí)行自導(dǎo)裝置指令，控制自導(dǎo)飛行器航行和跟蹤目標(biāo)。為提高自導(dǎo)飛行器的魯棒控制能力，消除小擾動(dòng)誤差，提出一種基于自適應(yīng)非線性跟蹤的自導(dǎo)飛行器駕駛儀系統(tǒng)抗小擾動(dòng)魯棒控制方法。構(gòu)建自導(dǎo)飛行器縱向非線性動(dòng)力學(xué)模型。在初始狀態(tài)的零勢(shì)能面加一個(gè)跟蹤誤差的積分項(xiàng)，采用非線性自適應(yīng)反演積分控制方法進(jìn)行擾動(dòng)抑制和偏航誤差修正，實(shí)現(xiàn)自導(dǎo)飛行器自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)的閉環(huán)反饋控制，提高自導(dǎo)飛行器位姿控制的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果表明，采用該方法進(jìn)行自導(dǎo)飛行器駕駛儀系統(tǒng)控制，自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)能較好地執(zhí)行自導(dǎo)裝置指令，控制自導(dǎo)飛行器準(zhǔn)確接近目標(biāo)，位姿參量的解算精度較高，自導(dǎo)飛行器控制的魯棒性較好。

自導(dǎo)飛行器；駕駛儀系統(tǒng)；抗小擾動(dòng)；魯棒性；控制

Class NumberTP273

1 引言

自導(dǎo)飛行器主要包括導(dǎo)彈、自導(dǎo)炸彈等，該類(lèi)飛行器的自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)是采用主動(dòng)式制導(dǎo)方法，通過(guò)敏感執(zhí)行元件實(shí)現(xiàn)飛行器的位姿控制的自動(dòng)控制裝置。自動(dòng)駕駛儀發(fā)出導(dǎo)引和跟蹤目標(biāo)所要求的主令信號(hào)，確定自導(dǎo)飛行器運(yùn)動(dòng)參數(shù)的目標(biāo)值，主令信號(hào)在自導(dǎo)飛行器發(fā)射前設(shè)定，并通過(guò)速率陀螺儀、加速度計(jì)、方向陀螺、垂直陀螺等敏感測(cè)量元件進(jìn)行姿態(tài)測(cè)量和位姿控制，并將運(yùn)動(dòng)參數(shù)轉(zhuǎn)化為指令信號(hào)實(shí)現(xiàn)多通道的自導(dǎo)飛行器控制。飛行器在飛行控制中，受到大氣擾動(dòng)等因素影響，容易出現(xiàn)飛行姿態(tài)失穩(wěn)，出現(xiàn)跟蹤誤差和姿態(tài)測(cè)量誤差，從而影響目標(biāo)跟蹤識(shí)別和打擊的準(zhǔn)確性，研究飛行器的小擾動(dòng)魯棒控制方法，在提高自導(dǎo)飛行器自動(dòng)駕駛儀的穩(wěn)定性方面具有重要意義［1］。

目前，飛行器的自動(dòng)駕駛儀控制系統(tǒng)絕大多數(shù)采用慣性制導(dǎo)，其組合方式有平臺(tái)式和捷聯(lián)式兩種。自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)主要由導(dǎo)引指令系統(tǒng)、信息處理器、敏感元件和伺服機(jī)構(gòu)組成，其中，對(duì)自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制算法優(yōu)化設(shè)計(jì)是保障自導(dǎo)飛行器穩(wěn)定飛行和姿態(tài)控制的關(guān)鍵。傳統(tǒng)方法中，對(duì)自導(dǎo)飛行器自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制模型主要有基于自適應(yīng)反演控制模型、滑膜模型和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模型和量子進(jìn)化控制模型等［2～3］，通過(guò)控制律設(shè)計(jì)，將陀螺儀和加速度表直接固連在彈體上，結(jié)合信息處理器進(jìn)行控制算法加載，實(shí)現(xiàn)自導(dǎo)飛行器的自適應(yīng)導(dǎo)引控制和穩(wěn)定性飛行，取得了較好的穩(wěn)定性控制效果。其中，文獻(xiàn)［4］提出一種基于自適應(yīng)全局積分滑?？刂频淖詫?dǎo)飛行器飛行滾動(dòng)通道控制方法，采用自適應(yīng)全局積分方法進(jìn)行控制律設(shè)計(jì)，結(jié)合姿態(tài)參數(shù)測(cè)量和修正進(jìn)行自導(dǎo)飛行器自動(dòng)駕駛系統(tǒng)的制導(dǎo)控制，通過(guò)三個(gè)舵角控制彈體的垂直、縱向和平面運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)自導(dǎo)飛行器自控裝置設(shè)計(jì)，但該控制律在自導(dǎo)飛行器受到較大的氣流擾動(dòng)干擾時(shí)，控制的穩(wěn)定性不好；文獻(xiàn)［5］提出一種基于改進(jìn)的輸出反饋特征結(jié)構(gòu)配置方法的飛行器增穩(wěn)控制模型，進(jìn)行自導(dǎo)飛行器縱向魯棒動(dòng)態(tài)逆控制，通過(guò)交連耦合控制，實(shí)現(xiàn)自導(dǎo)飛行器縱向運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性控制，優(yōu)化了運(yùn)動(dòng)參數(shù)，且進(jìn)行了擾動(dòng)線性化處理，提高了飛行控制的抗擾動(dòng)能力，自導(dǎo)飛行器的穩(wěn)定性和魯棒性得到提升，但該方法存在的問(wèn)題是對(duì)模型不確定性較為敏感，魯棒性不高［6］。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于自適應(yīng)非線性跟蹤的自導(dǎo)飛行器駕駛儀系統(tǒng)抗小擾動(dòng)魯棒控制方法。首先構(gòu)建自導(dǎo)飛行器縱向非線性動(dòng)力學(xué)模型和彈道方程。然后采用非線性自適應(yīng)反演積分控制方法進(jìn)行擾動(dòng)抑制和偏航誤差修正，實(shí)現(xiàn)自導(dǎo)飛行器自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)的閉環(huán)反饋控制，提高自導(dǎo)飛行器位姿控制的穩(wěn)定性。最后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析，展示了本文設(shè)計(jì)的自導(dǎo)飛行器自動(dòng)自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)能提高自導(dǎo)飛行器飛行控制的魯棒性和穩(wěn)定性，系統(tǒng)抗小擾動(dòng)干擾能力較強(qiáng)。

2 運(yùn)動(dòng)模型構(gòu)建和彈道方程分析

2.1 控制原理分析

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)自導(dǎo)飛行器自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)的小擾動(dòng)抑制魯棒性控制，首先分析自導(dǎo)飛行器的控制系統(tǒng)基本組成，構(gòu)建自導(dǎo)飛行器的縱向運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，對(duì)自導(dǎo)飛行器的運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，彈道自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本組成結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

根據(jù)圖1分析得知，自導(dǎo)飛行器的自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)通過(guò)執(zhí)行結(jié)構(gòu)設(shè)定導(dǎo)引指令，將導(dǎo)引指令輸入到信息處理器中，指導(dǎo)伺服機(jī)構(gòu)執(zhí)行自導(dǎo)飛行器控制動(dòng)作，通過(guò)敏感測(cè)量元件采集的角速度、姿態(tài)角、流體動(dòng)力角、高度、速度等參量，按照一定的控制規(guī)律進(jìn)行綜合放大處理，經(jīng)信號(hào)處理器處理后輸出給彈體的伺服機(jī)構(gòu)，操縱自導(dǎo)飛行器完成既定的軌跡航行［7］。根據(jù)上述控制原理，構(gòu)建自導(dǎo)飛行器飛行控制的縱向運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型。

2.2 自導(dǎo)飛行器縱向運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

為了方便處理，給定如下假設(shè)：1）飛行器的外形是一個(gè)剛體結(jié)構(gòu)模型，外形關(guān)于縱向平面x1Oy1對(duì)稱(chēng)；2）自導(dǎo)飛行器在飛行中受到的阻尼力為空氣流體動(dòng)力，控制力和流體動(dòng)力為線性變化關(guān)系；3）忽略因彈體的加工及安裝造成的誤差。將飛行器彈體的空間運(yùn)動(dòng)分解為垂直平面運(yùn)動(dòng)和縱向運(yùn)動(dòng)、水平面的側(cè)向運(yùn)動(dòng)以及橫滾運(yùn)動(dòng)，由于彈體的縱向運(yùn)動(dòng)根本上決定了自導(dǎo)飛行器的飛行穩(wěn)定性，這里假定自導(dǎo)飛行器的縱向運(yùn)動(dòng)是對(duì)稱(chēng)的，得到自導(dǎo)飛行器在縱向運(yùn)動(dòng)平面的動(dòng)力學(xué)方程組如式（1）～式（8）：

其中θ為彈道傾角，自導(dǎo)飛行器的飛行沖角矢量方向（Ox2軸）與水平面間的夾角；?為俯仰角，自導(dǎo)飛行器直舵飛行方向（Ox1軸）與彈體坐標(biāo)系各軸（Oxy平面）間的夾角；α為橫滾力矩，彈體坐標(biāo)系的Ox3軸）在自導(dǎo)飛行器縱向?qū)ΨQ(chēng)面Ox1y1的夾角，與Ox1軸是對(duì)稱(chēng)體，若Ox1軸位于直航彈道傾角投影線的上方時(shí)α為正，反之為負(fù)；x，y為重心側(cè)移位置；ωx、ωy為自導(dǎo)飛行器在自動(dòng)駕駛儀操控下分別繞體坐標(biāo)系Ox1、Oy1軸的旋轉(zhuǎn)速度；δz為周期變距；e1為俯仰跟蹤誤差；m為自導(dǎo)飛行器質(zhì)量；X，Y為作用在自導(dǎo)飛行器上的重力矩、失衡力矩；Mz為阻力；Jz為自導(dǎo)飛行器繞體坐標(biāo)系各軸為俯仰力矩與Ox1y1z1軸的旋轉(zhuǎn)分量。

由上分析得知，自導(dǎo)飛行器自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)操控彈體進(jìn)行縱向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程是一組由非線性微分方程組成，在氣流的小擾動(dòng)作用下，進(jìn)行魯棒性控制律設(shè)計(jì)，根據(jù)上述方程求解出飛行器的動(dòng)力系數(shù)、傳遞函數(shù)和姿態(tài)參量，實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)修正。

3 控制律優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 擾動(dòng)抑制和偏航誤差修正

為了提高飛行器的魯棒控制能力，消除小擾動(dòng)誤差，在進(jìn)行了彈道飛行動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建和彈道方程分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行自導(dǎo)飛行器自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)控制律優(yōu)化設(shè)計(jì)，本文提出一種基于自適應(yīng)非線性跟蹤的自導(dǎo)飛行器駕駛儀系統(tǒng)抗小擾動(dòng)魯棒控制方法，假設(shè)在彈道坐標(biāo)系中，彈道的位姿參量集合M和系統(tǒng)傳遞函數(shù)h(φa，φ˙a)由確定和不確定兩部分組成［8］，即：

其中，Mn和hn(φa，φ˙a)為飛行器位姿參量解算的確定量，ΔM和Δh(φa，φ˙a)為不確定量。計(jì)算自導(dǎo)飛行器的姿態(tài)角速度對(duì)時(shí)間的變化率，根據(jù)牛頓第二定律，采用尾追導(dǎo)引法和固定提前角法設(shè)計(jì)導(dǎo)引律［9］，得到飛行器的彈道系統(tǒng)傳遞函數(shù)滿足：

其中

在相同陣位和相同速比情況下，選擇適當(dāng)?shù)奶峤唤沁M(jìn)行測(cè)量誤差修正，根據(jù)飛行器飛行控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，進(jìn)行動(dòng)態(tài)逆控制分配，假設(shè)系統(tǒng)的不確定上界為ρˉ(t)，即：

以氣動(dòng)升力和俯仰力矩為動(dòng)態(tài)參量，當(dāng)不考慮系統(tǒng)的不確定因素時(shí)，得到彈道偏航誤差修正方程為

令：

將小擾動(dòng)面定義為

則在飛行器自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)導(dǎo)引過(guò)程中陀螺儀的進(jìn)動(dòng)角速度計(jì)算為

令：

則轉(zhuǎn)子軸的牽引慣性力矩綜合滿足：

采用非線性自適應(yīng)反演積分進(jìn)行小擾動(dòng)抑制［11］，得到等效控制律為

設(shè)自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)的陀螺儀的初始條件為零，考慮系統(tǒng)存在不確定因素，得到彈道縱向運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡到達(dá)律為

則總的偏航誤差為

采用Lyapunove穩(wěn)定性原理，對(duì)控制律進(jìn)行穩(wěn)定性分析，定義第一Lyapunov函數(shù)為

對(duì)第一Lyapunove函數(shù)求導(dǎo)，則：

由此可見(jiàn)，通過(guò)擾動(dòng)抑制和偏航誤差修正，自導(dǎo)飛行器控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

3.2 自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)的閉環(huán)反饋控制實(shí)現(xiàn)

在彈道縱向飛行的全彈道軌跡內(nèi)，以參考模型的形式給出一級(jí)飛行品質(zhì)的控制目標(biāo)函數(shù)為

當(dāng)飛行器做定常水平直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，不確定參數(shù)的上界滿足：

記加權(quán)權(quán)重向量ω*=。采用非線性自適應(yīng)反演積分進(jìn)行穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤抑制［12］，?。?/p>

假設(shè)小擾動(dòng)外力矩的變化規(guī)律是正弦函數(shù)，在正弦外力矩的作用下，自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)的陀螺儀控制律為

忽略飛行器橫傾的影響，求出自導(dǎo)飛行器的航向偏差，采用上界估計(jì)算法［13］，得到自導(dǎo)飛行器自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)的閉環(huán)反饋控制律為

對(duì)閉環(huán)反饋控制律的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，定義第二Lyapunov函數(shù)為

其中，ω?=ω*-ω?，則通過(guò)求導(dǎo)有：

根據(jù)Lyapunove穩(wěn)定性原理，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性得證。

4 仿真測(cè)試分析

為了測(cè)試本文設(shè)計(jì)的自導(dǎo)飛行器自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)控制方法在實(shí)現(xiàn)飛行器魯棒性控制中的應(yīng)用性能，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，在Matlab Simulink和Vega Prime仿真模型中進(jìn)行控制模型仿真設(shè)計(jì)，在VC＋＋6.0環(huán)境下編寫(xiě)Vega應(yīng)用程序，構(gòu)建飛行器的視景仿真模型如圖2所示。

以圖2所示的自導(dǎo)飛行器模型為研究對(duì)象，進(jìn)行自導(dǎo)飛行器控制分析，設(shè)定自導(dǎo)飛行器的飛行高度為300m，直航速度220m/s，姿態(tài)參量控制參數(shù)λ1=1，λ2=1，c1=2，c2=2，自導(dǎo)飛行器轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度為25 rad/s，自導(dǎo)飛行器以初始彈道角2.5°保持平飛，采用陀螺儀等敏感元件進(jìn)行飛行姿態(tài)數(shù)據(jù)采集，結(jié)合Kalman融合濾波（EKF）方法進(jìn)行姿態(tài)參量修正，得到自導(dǎo)飛行器的位姿參量采集結(jié)果如圖3所示。

分析圖3的位姿參量控制結(jié)果得知，采用本文方法進(jìn)行自導(dǎo)飛行器自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)控制，提高了位姿參量的抗擾動(dòng)性，彈道飛行姿態(tài)角更加平穩(wěn)。最后測(cè)試本文方法進(jìn)行自導(dǎo)飛行器控制的航向角誤差，得到結(jié)果如圖4所示。分析圖4結(jié)果得知，采用本文方法進(jìn)行飛行器魯棒性控制，航向角誤差較低，相應(yīng)的誤差在3°范圍內(nèi)，對(duì)自導(dǎo)飛行器的定姿精度影響較小。

5 結(jié)語(yǔ)

為了提高導(dǎo)彈等自導(dǎo)飛行器的魯棒控制能力，消除小擾動(dòng)誤差，本文提出一種基于自適應(yīng)非線性跟蹤的自導(dǎo)飛行器駕駛儀系統(tǒng)抗小擾動(dòng)魯棒控制方法。構(gòu)建自導(dǎo)飛行器縱向非線性動(dòng)力學(xué)模型，在初始狀態(tài)的零勢(shì)能面加一個(gè)跟蹤誤差的積分項(xiàng)，采用非線性自適應(yīng)反演積分控制方法進(jìn)行擾動(dòng)抑制和偏航誤差修正，實(shí)現(xiàn)自導(dǎo)飛行器自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)的閉環(huán)反饋控制，提高自導(dǎo)飛行器位姿控制的穩(wěn)定性。研究結(jié)果表明，采用本文方法進(jìn)行自導(dǎo)飛行器駕駛儀系統(tǒng)控制，駕駛儀系統(tǒng)能較好地執(zhí)行自導(dǎo)裝置指令，控制自導(dǎo)飛行器準(zhǔn)確接近目標(biāo)，位姿參量的解算精度較高，航向角誤差角度，自導(dǎo)飛行器控制的魯棒性較高，穩(wěn)定性較好。

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Robust Control Technology of Small Disturbance for Missile Autopilot System

WANG Jun
（No.91868 Troops of PLA，Sanya572016）

Missile autopilot system is a missile control device.In order to guarantee the stability of missile navigation，through autopilot system the implementation of homing device is commanded to control missile navigation and target tracking.In order to im?prove robust control capability for missile to eliminate small disturbance error，a method based on adaptive nonlinear missile autopi?lot system robust tracking resistance control method is proposed.Construction of missile longitudinal nonlinear dynamic model is ob?tained.Integral with a tracking error in the initial state of the zero potential energy surface，a nonlinear adaptive inversion integral control method for disturbance suppression and yaw error correction，the missile autopilot system closed-loop feedback control is re?alized，the stability of the position control of the missile is improved.The simulation results show that the and using the method of missile autopilot control system，the autopilot system can carry out the instructions to control the missile homing device.When the target is close to the target，the precision of the pose parameter is high，and the robustness of the missile control is better.

missile，autopilot system，small disturbance，robustness，control

TP273

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.08.013

2017年2月17日，

2017年3月23日

王軍，男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向：自動(dòng)駕駛儀與控制。