陶勇

做單元練習(xí)時(shí)，我遇到了這樣一道題：

如圖1，在反比例函數(shù)y=[6x]（x>0）的圖像上，有點(diǎn)P1、P2、P3、P4……Pn，它們的橫坐標(biāo)依次為1、2、3、4……n.分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線(xiàn)，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1、S2、S3……Sn，則S1+S2+S3+…+S10的值為_(kāi)______.

做題過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)可將圖中面積為S2、S3……S10的長(zhǎng)方形均向左平移至面積為S1的長(zhǎng)方形的正下方（如圖2）.

因?yàn)辄c(diǎn)P10的坐標(biāo)為（10，[35]），用第一個(gè)大長(zhǎng)方形的面積減去此長(zhǎng)方形里的空白面積可得陰影部分的面積和為6-[35]×1=5.4，可是最后答案卻錯(cuò)了.

與同學(xué)討論后，我意識(shí)到原來(lái)面積為S1的長(zhǎng)方形需要點(diǎn)P2向y軸作垂線(xiàn)段而得，相應(yīng)的面積為S10的長(zhǎng)方形需要點(diǎn)P11向y軸作垂線(xiàn)段而得，點(diǎn)P11的坐標(biāo)為（11，通過(guò)這道題目，我發(fā)現(xiàn)解決這類(lèi)題目時(shí)，一定要經(jīng)過(guò)一番研究，仔細(xì)洞察題意，借助已有的圖形逐步計(jì)算，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.

教師點(diǎn)評(píng)：事實(shí)上，很多同學(xué)在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)時(shí)也像小陶同學(xué)一樣，喜歡憑著“感覺(jué)”走，雖然這種“感覺(jué)”在我們學(xué)習(xí)的過(guò)程中是需要的，但在膚淺、模糊的印象之后，還應(yīng)當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行有層次的、嚴(yán)密的邏輯推理，真正做到“以小見(jiàn)大”，進(jìn)而鍛煉我們的思維能力，這是需要同學(xué)們?cè)诮窈髮W(xué)習(xí)中努力做到的.

（指導(dǎo)教師：周海濤）