《數(shù)學(xué)課程中“有”與“無”的對立統(tǒng)一》（P4）一文中，首都師范大學(xué)郜舒竹教授指出，對于除法運算中整除的情況，也就是余數(shù)為0的情況，應(yīng)當(dāng)視為是“有余數(shù)”還是“沒有余數(shù)”這一問題，一直存在不同意見，類似的問題在運算以及幾何圖形的認(rèn)識等方面都存在。其實，這其中蘊含著的是辯證法中對立統(tǒng)一的思想，也即任何事物的存在，都伴隨著其對立一方的存在，對立的雙方在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。最后，他提出，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)活動，感悟這樣的思想。

《從一群人邁向每一個人——小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革實踐與主張的談話錄》（P24）一文，通過杭州師范大學(xué)鞏子坤教授對特級教師丁杭纓的訪談對話，充分反映了丁老師在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革中的實踐與主張，她提出，數(shù)學(xué)教育要實現(xiàn)“從一群人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向每個人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變”，在具體實施上，她指出，教師要緊緊抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)場地三個重要元素。從兒童的視角出發(fā)，梳理適切的內(nèi)容，拓寬教學(xué)廣度，擴(kuò)大教學(xué)空間，豐富教學(xué)形式，構(gòu)建適合兒童的數(shù)學(xué)課程體系；從π空間站出發(fā)，讓兒童走近數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)品質(zhì)，鍛煉數(shù)學(xué)意志，培養(yǎng)數(shù)學(xué)氣質(zhì)，從而讓數(shù)學(xué)融入學(xué)生的生活。

《歷史發(fā)生原理對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點啟示——以“用字母表示數(shù)”教學(xué)實踐為例》（P33）一文中，浙江省新昌縣城東小學(xué)賈春波老師提出，歷史發(fā)生原理是指個體知識的發(fā)展遵循人類知識發(fā)生的過程。學(xué)生個體對數(shù)學(xué)知識的理解過程遵循數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程。另外，他指出，歷史發(fā)生原理對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有指導(dǎo)意義，因此，教師要根據(jù)歷史發(fā)生的主要步驟設(shè)計教學(xué)的“序”，并根據(jù)歷史發(fā)生的主要問題設(shè)計教學(xué)的“關(guān)鍵問題”，進(jìn)而根據(jù)歷史發(fā)生的主要困難干預(yù)學(xué)習(xí)中的“障礙”。