刁玉婷

【摘 要】伴隨著新課程標準的推行，幫助學生建立模型思想就已經成為了現(xiàn)在小學數(shù)學教學的主要課題。對比別的科目，學習數(shù)學比較枯燥，培養(yǎng)學生的模型思想就是個有效途徑，它的生動形象特征有助于學生更好的明白并牢記相關的數(shù)學知識，有助于激發(fā)他們的學習數(shù)學的動力，從而可以為把數(shù)學這個主要科目學好提供了便利。

【關鍵詞】小學數(shù)學 模型 思想方法

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.15.169

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）在課程內容部分中明確提出了“初步形成模型思想”，這是否可以理解為：在小學階段，從課程標準的角度正式明確了模型思想的重要意義。什么是數(shù)學模型思想呢？它是把數(shù)學理論同實際生活緊密聯(lián)系，通過數(shù)學理論知識尋找他們連接紐帶，讓書本上的數(shù)學知識變?yōu)閷臄?shù)學模型，再用來處理實踐生活中遇到的困難的思想。我們該如何如何培養(yǎng)學生的模型思想呢？我認為要從兩方面入手：一方面在教學中要注重滲透模型思想，另一方面要教學生如何建立模型。

一、在數(shù)學教學中如何滲透模型思想

（一）利用教材滲透模型思想

數(shù)學模型是用數(shù)學語言概括地或近似地描述現(xiàn)實世界事物的特征、數(shù)量關系和空間形式的一種數(shù)學結構。從廣義角度講，數(shù)學的概念、定理、規(guī)律、法則、公式等都是數(shù)學模型。在小學數(shù)學教材中，模型無處不在。比如正比例和反比例就是一種數(shù)學模型，是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學模型。教材中還有數(shù)的運算、運算定律、用字母表示公式等。

（二）創(chuàng)造教學情境，使學生認識模型思想

知識來源于生活，數(shù)學思想作為知識的一種，同樣以生活為來源，把數(shù)學的知識同現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，把學生的數(shù)學知識演變成現(xiàn)實的生活情境，并將其運用到課堂中來，這樣可以減輕學生對內容抽象、復雜的數(shù)學知識的陌生和恐懼，同時在體驗活動中將數(shù)學相關的模型思想滲透給學生，讓學生能夠在課堂中快樂、輕松地提高自己的數(shù)學能力。

例如教學“減法”時，教師就創(chuàng)造了這樣的教學情境：先出示一幅5個小朋友澆花的圖，然后問學生從圖中看到了什么？（生：從圖中我看到了有5個小朋友在澆花。）接著出示第二幅圖問：這幅圖呢？（生：圖中圖中有2個小朋友提水去了，剩下3個小朋友。）繼續(xù)追問：你能把兩幅圖的意思連起來說嗎？（生：有5個小朋友在澆花，走了2個，還剩下3個。）師：同學們觀察得很仔細，也說得很好。你能根據這兩幅圖的意思提一個數(shù)學問題嗎？生：有5個小朋友在澆花，走了2個，還剩幾個？生（齊）3個。學生通過這次的活動對減法就有了初步的認識和了解，無論是概念還是意義都有了一定的認知，在這個前提下學習數(shù)學知識的話，就會為數(shù)學課堂的講解奠定了初步的基礎，所以創(chuàng)建有效地課堂情境，讓學生對數(shù)學的模型思想有了接觸，從而提升自己的數(shù)學學習能力。

（三）在體驗生活模型應用中滲透模型思想

作為小學數(shù)學教師要讓學生試著在實際生活中尋找都有哪些用到了數(shù)學模型，仔細觀察且用心思索，這樣可以把抽象的數(shù)學理論知識變?yōu)榫唧w的生活實踐。如長方形的面積計算可以讓學生尋找長方形的物體，并且通過尺子的測量長和寬來計算出面積。此外還可以安排一些家庭作業(yè)，讓學生把家里所有能夠找到的長方形生活物品量出長和寬，計算出面積。這樣，學生在尋找數(shù)學模型時能體驗生活模型的應用，從而激發(fā)學生建立模型思想的欲望。

二、在數(shù)學教學中教會學生如何建立數(shù)學模型

（一）實踐探究，引導學生構建模型

動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。因此，在教學時我們要善于引導學生自主探索、或者交流，對學習過程、學習材料、學習發(fā)現(xiàn)主動歸納、提升，力求構建出人人都能理解的數(shù)學模型。比如，在教學《圓錐體積》時，讓學生在課堂上玩沙子游戲，將沙子倒入正方體、長方體、圓柱體和圓錐體中，然后觀察這些沙子的體積關系，最后結論出圓錐體體內的沙子是圓柱體內部的三分之一，那么圓柱體的體積就是圓錐體的三倍，所以圓錐體的體積公式就隨之出來了。通過實踐活動的探究，學生會不斷地假設、質疑、操作、觀察，這就是夠建模型思想的過程。

（二）利用舊模，建立新模

在實際教學過程中，對于數(shù)學模型教學活動的開展，教師應對學生已建立的模型進行不斷優(yōu)化，從而使其模型可以在學生學習、探究中提供更多幫助。對于數(shù)學教學來講，不論是相關概念的建立，還是數(shù)學方法的學習與掌握，或數(shù)學規(guī)律的探究和總結，都離不開數(shù)學思想的應用。而這里所說的數(shù)學思想主要是指要將實際生活中的內容與數(shù)學公式等滲透到學生意識中，這也是數(shù)學教學中極其關鍵的內容。比如：在講解“平行四邊形的面積”的相關知識時，教師先引導學生對長方形與正方形之間的聯(lián)系做出深入分析與總結，然后再利用所學知識將平行四邊形轉化成長方形，結合長方形的面積公式來完成平行四邊形面積的計算，并在此基礎上總結出平行四邊形的面積計算公式。這樣可以更好地傳遞相關知識，也能夠幫助學生進一步優(yōu)化模型思維，促進學生數(shù)學綜合學習、應用能力的不斷提升。

（三）巧用數(shù)學的思想方法，把握建模關鍵

思想方法是數(shù)學概念建立、數(shù)學規(guī)律發(fā)現(xiàn)、數(shù)學問題解決的核心，是數(shù)學模型的靈魂。在小學數(shù)學教學中要重視學生數(shù)學思想方法的運用。例如在“植樹問題”的教學中，教師有機結合教學內容，引領學生運用多種思想方法，催化“總長÷間隔長=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹”這一模型的構建，提升知識構建的理論高度。教師用例舉的思想方法，從簡單的植樹的例子入手，為問題的解決架橋鋪路；利用數(shù)形結合的思想涂涂畫畫，為數(shù)學結果的驗證提供依據；利用統(tǒng)計的思想方法引導學生收集整理這些數(shù)據，為正確揭示數(shù)學的變化規(guī)律作出保障；利用類比的思想方法引導學生進行模型的解釋和應用，為現(xiàn)實的數(shù)學問題找到知識的生長點等等。因此，重視數(shù)學思想方法的運用，才能幫助學生牢固構建數(shù)學模型。

（四）學以致用，完善模型

在課堂教學中，在完成對數(shù)學模型的建立、優(yōu)化升級之后，還應為學生布置具有階梯性的作業(yè)，促進學生在分析、解決實際問題中能夠更好地拓展、提升數(shù)學模型思想。梯度作業(yè)主要是指教師在設計、布置作業(yè)過程中，應對其難易程度做出綜合考慮，教師除了布置基本題、變式題以及拓展題之外，還可以適當布置一些生活作業(yè)題，讓學生將所學知識準確、靈活地應用到解決實際生活問題中，真正實現(xiàn)學以致用。此外，教師還應為學生進一步拓展所學知識點，在不斷拓寬其數(shù)學學習視野的同時，更好地培養(yǎng)、發(fā)展其模型思想。

總之，數(shù)學建模是一個比較復雜和富有挑戰(zhàn)性的過程。只要我們在培養(yǎng)學生建立模型思想時，從現(xiàn)實生活出發(fā)，從實物出發(fā)，學生就會更快地接受，理解，更有興趣地學習數(shù)學。endprint