謝 輝 張 健 俞曉東

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 南京 210098)

長(zhǎng)引水式水電站小波動(dòng)影響因素分析

謝 輝 張 健 俞曉東

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 南京 210098)

基于一維瞬變流理論，采用考慮水體彈性的特征線法對(duì)長(zhǎng)引水式水電站小波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程的影響因素進(jìn)行了數(shù)值模擬．結(jié)合某一具體的工程算例，分析了調(diào)壓室面積、阻抗孔面積、電網(wǎng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)以及調(diào)速器參數(shù)對(duì)小波動(dòng)特性的影響．相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果表明：對(duì)于長(zhǎng)引水式水電站，調(diào)壓室面積越大，小波動(dòng)穩(wěn)定性越好，滿足小波動(dòng)穩(wěn)定性所需調(diào)壓室斷面積應(yīng)大于托馬臨界穩(wěn)定斷面；阻抗口面積越小，越有利于改善小波動(dòng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)；電網(wǎng)負(fù)荷特性能顯著改善小波動(dòng)穩(wěn)定性及調(diào)節(jié)品質(zhì)；在滿足小波動(dòng)穩(wěn)定性的前提下，調(diào)速器參數(shù)取值越小，小波動(dòng)調(diào)節(jié)品質(zhì)越好．

長(zhǎng)引水式水電站； 小波動(dòng)； 數(shù)值模擬

隨著我國(guó)水電事業(yè)的大力發(fā)展，建成了一批具有超長(zhǎng)引水隧洞的水電站．此類電站由于受到地形地質(zhì)條件的限制，不得不修建很長(zhǎng)的引水隧洞．對(duì)于此類長(zhǎng)引水式水電站，其水流慣性時(shí)間常數(shù)Tw比較大，往往需要設(shè)置斷面積很大的上游調(diào)壓室才能滿足小波動(dòng)穩(wěn)定性的要求[1]．一般來(lái)說(shuō)，調(diào)壓室面積不應(yīng)小于托馬臨界穩(wěn)定斷面．在負(fù)荷發(fā)生小擾動(dòng)時(shí)，電站小波動(dòng)問(wèn)題十分突出，容易出現(xiàn)調(diào)壓室水位波動(dòng)振幅大、周期長(zhǎng)以及衰減慢、機(jī)組轉(zhuǎn)速變化很難在相應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間內(nèi)進(jìn)入并網(wǎng)所要求帶寬等特點(diǎn)[2-3]，嚴(yán)重影響了此類電站的正常運(yùn)行與控制．因此，有必要對(duì)長(zhǎng)引水式水電站小波動(dòng)影響因素進(jìn)行研究，為此類型的水電站的設(shè)計(jì)和運(yùn)行控制提供相應(yīng)的依據(jù)．

本文通過(guò)有壓管道水流基本方程，結(jié)合調(diào)壓室基本方程、機(jī)組運(yùn)動(dòng)方程以及調(diào)速器方程，考慮水流彈性的影響，采用特征線法對(duì)長(zhǎng)引水式水電站小波動(dòng)影響因素進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算[4-6]．研究了調(diào)壓室面積、阻抗孔面積、電網(wǎng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)以及調(diào)速器參數(shù)對(duì)小波動(dòng)特性的影響，得出了相應(yīng)的結(jié)論，給類似電站提供了工程經(jīng)驗(yàn)．

1 工程實(shí)例

某長(zhǎng)引水式水電站由引水隧洞、上游阻抗式調(diào)壓室以及壓力管道組成，一個(gè)水力單元采用“一洞兩機(jī)”的布置型式，其布置簡(jiǎn)圖如圖1所示．水輪機(jī)額定水頭為43 m，額定流量為121.2 m3/s，額定出力為47.2 kW，額定轉(zhuǎn)速為142.9 r/min，其中引水隧洞(從進(jìn)水口至上游阻抗式調(diào)壓室)總長(zhǎng)為8 302 m，直徑為9.4 m，調(diào)壓室后65 m處采用壓力鋼管，直徑8 m，各管段參數(shù)見表1．

圖1 簡(jiǎn)化后的電站布置示意圖

管段管道特性參數(shù)長(zhǎng)度Li/m 面積Ai/m2 水頭損失系數(shù)αi引水隧洞段8302.0069.400.000115上游調(diào)壓室至岔管107.5050.270.000005岔管至1#機(jī)組55.2223.590.0000371#機(jī)組至下庫(kù)25.6514.650.000025岔管至2#機(jī)組55.2223.590.0000372#機(jī)組至下庫(kù)25.6514.650.000025

注：水頭損失系數(shù)包括沿程和局部水頭損失，對(duì)應(yīng)計(jì)算公式為ΔH=αQ2．

2 數(shù)學(xué)模型

有壓管道水流基本方程為：

式中，H為測(cè)壓管水頭；V=Q/A為管道平均流速，其中Q為管道流量，A為管道橫截面積；a為水錘波速；D為管道直徑；x為沿管道軸線的距離；t為時(shí)間；α為管道軸線與水平面之間的夾角；f為摩阻系數(shù)；g為重力加速度．

上述式(1)和式(2)可以簡(jiǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的雙曲型偏微分方程，可以利用特征線法將其轉(zhuǎn)化為同解的管道水錘計(jì)算特征相容方程：

式中，HA(t)、HB(t)為長(zhǎng)度為L(zhǎng)的管道A-B，其兩端點(diǎn)A，B邊界在t時(shí)刻的瞬態(tài)水頭；QA(t)、QB(t)為瞬態(tài)流量．(3)式和(4)式均只有兩個(gè)未知參數(shù)，將其分別與A，B節(jié)點(diǎn)的邊界條件聯(lián)立計(jì)算，即可求得A，B節(jié)點(diǎn)的瞬態(tài)參數(shù)．

上游調(diào)壓室基本方程：

連續(xù)方程

動(dòng)量方程

式中，F(xiàn)u為上游調(diào)壓室有效截面積；Zu為調(diào)壓室水位；Q1、Q2為1、2管段對(duì)應(yīng)流量；hw為水體進(jìn)出調(diào)壓室的摩阻損失．

機(jī)組運(yùn)動(dòng)方程：

PID型調(diào)速器方程：

式中，bti，bpi，Tdi，Tni(i=1～2)分別為各PID型調(diào)速器的暫態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)、永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)、緩沖時(shí)間常數(shù)以及微分時(shí)間常數(shù)；μi為各機(jī)組的開度變化相對(duì)值．

聯(lián)立方程(3)～(8)式即可利用特征線法對(duì)長(zhǎng)引水式水電站小波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算．

3 數(shù)值模擬

一般情況下，機(jī)組運(yùn)行水頭越低，其水力-機(jī)械小波動(dòng)穩(wěn)定性往往越差．故選取最低水頭：上庫(kù)死水位784.00 m，下庫(kù)校核洪水位743.777 m，兩臺(tái)機(jī)組部分出力運(yùn)行，每臺(tái)機(jī)組給予5%的減負(fù)荷擾動(dòng)作為計(jì)算工況，研究不同參數(shù)對(duì)小波動(dòng)特性的影響．

小波動(dòng)評(píng)價(jià)指標(biāo)主要以調(diào)壓室水位波動(dòng)和機(jī)組轉(zhuǎn)速波動(dòng)是否衰減以及衰減程度快慢為主．機(jī)組轉(zhuǎn)速波動(dòng)分為主波和尾波：主波為周期短、衰減快的第一波轉(zhuǎn)速變化；尾波是由調(diào)壓室水位波動(dòng)引起的波動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)、衰減慢的低頻振蕩波，是影響小波動(dòng)調(diào)節(jié)品質(zhì)好壞的主要因素．

3.1 調(diào)壓室斷面積的影響

經(jīng)計(jì)算知：此電站小波動(dòng)穩(wěn)定所需要的托馬穩(wěn)定斷面面積為1 331.84 m2[7]．由于此電站引水隧洞特別長(zhǎng)，水體慣性很大，而托馬穩(wěn)定斷面的推導(dǎo)未考慮水體彈性，故僅僅以托馬穩(wěn)定斷面作為此類電站小波動(dòng)是否穩(wěn)定的臨界斷面是不合適的，需要研究不同調(diào)壓室斷面積下小波動(dòng)的穩(wěn)定性情況．取調(diào)壓室面積為F=KFth，其中Fth為托馬穩(wěn)定斷面面積，K為比例系數(shù)，調(diào)速器參數(shù)經(jīng)優(yōu)化后取Td=10.0 s，Bt=1.0，Tn=1.5 s．圖2為相同工況和相同參數(shù)條件下，不同調(diào)壓室面積對(duì)應(yīng)的機(jī)組轉(zhuǎn)速以及調(diào)壓室水位波動(dòng)變化過(guò)程線的計(jì)算結(jié)果．

圖2 小波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程主要參數(shù)變化過(guò)程線

由計(jì)算結(jié)果可知:當(dāng)調(diào)壓室斷面積為托馬穩(wěn)定斷面的0.8、0.9及1.0倍時(shí)，調(diào)壓室水位和機(jī)組相對(duì)轉(zhuǎn)速均發(fā)散，系統(tǒng)小波動(dòng)不能穩(wěn)定；當(dāng)調(diào)壓室面積為托馬穩(wěn)定斷面的1.1及1.2倍時(shí)，調(diào)壓室水位和機(jī)組相對(duì)轉(zhuǎn)速均收斂，系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定．且調(diào)壓室斷面積越大，調(diào)壓室水位波動(dòng)周期越大，波動(dòng)從發(fā)散至收斂，衰減加快；機(jī)組轉(zhuǎn)速主波部分無(wú)明顯變化，尾波波動(dòng)周期變大，衰減加快，能更快的進(jìn)入電站并網(wǎng)所需要的頻率帶寬內(nèi)，小波動(dòng)穩(wěn)定性及調(diào)節(jié)品質(zhì)越好．

對(duì)于長(zhǎng)引水式水電站，不能以托馬臨界斷面來(lái)判斷系統(tǒng)小波動(dòng)是否穩(wěn)定，應(yīng)該結(jié)合電站的布置形式具體分析．本例中調(diào)壓室面積取為托馬斷面時(shí)，調(diào)壓室水位和機(jī)組相對(duì)轉(zhuǎn)速均發(fā)散，系統(tǒng)水力-機(jī)械小波動(dòng)不能穩(wěn)定．且調(diào)壓室面積越大，系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)越好．但過(guò)大的調(diào)壓室面積造價(jià)太大，不經(jīng)濟(jì)，因此，此類電站調(diào)壓室斷面積的選取應(yīng)該在滿足系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)的要求下，結(jié)合大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程綜合考慮，選取最為經(jīng)濟(jì)的斷面積．

3.2 阻抗孔面積的的影響

一般來(lái)說(shuō)，阻抗的存在往往有利于系統(tǒng)小波動(dòng)的穩(wěn)定性．不同的阻抗孔面積影響著進(jìn)出調(diào)壓室的流量，從而影響機(jī)組的引用流量，當(dāng)負(fù)荷發(fā)生小擾動(dòng)時(shí)，會(huì)對(duì)系統(tǒng)小波動(dòng)造成一定的影響．選取調(diào)壓室面積F=1.1Fth，調(diào)速器參數(shù)經(jīng)優(yōu)化后取值為Td=10.0 s，Bt=1.0，Tn=1.5 s，針對(duì)不同的阻抗孔面積，在相同工況和相同的參數(shù)下，研究阻抗孔面積對(duì)于小波動(dòng)的影響，具體計(jì)算結(jié)果見表2．

表2 不同阻抗孔面積計(jì)算結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果可知：隨著阻抗孔面積的增大，機(jī)組轉(zhuǎn)速最大上升值變小，最大轉(zhuǎn)速偏差相應(yīng)的變小，且變化幅度均很小，說(shuō)明阻抗孔面積的變化對(duì)主波部分影響不是很大；但尾波變化周期和調(diào)節(jié)時(shí)間均變長(zhǎng)；調(diào)壓室涌浪波動(dòng)振幅和波動(dòng)周期增大，調(diào)節(jié)品質(zhì)在逐漸變差．可見，當(dāng)調(diào)壓室斷面積一定時(shí)，阻抗孔面積越小，水力-機(jī)械小波動(dòng)調(diào)節(jié)品質(zhì)越好．但考慮到大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程中，阻抗式調(diào)壓室不能完全反射水錘波，過(guò)小的阻抗孔面積容易導(dǎo)致“水擊穿室”，使得大波動(dòng)主要調(diào)保參數(shù)逐漸惡化．因此，在分析阻抗孔面積對(duì)小波動(dòng)特性的影響時(shí)，首先應(yīng)滿足大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程主要調(diào)保參數(shù)的要求，在此基礎(chǔ)上，選取越小的阻抗孔面積，有利于小波動(dòng)的穩(wěn)定性以及系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)．

3.3 電網(wǎng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)的影響

大部分水電站正常運(yùn)行時(shí)是并入電網(wǎng)運(yùn)行．當(dāng)電站并網(wǎng)時(shí)，電網(wǎng)負(fù)荷特性會(huì)對(duì)水力-機(jī)械小波動(dòng)穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)造成一定的影響．選取調(diào)壓室斷面積為F=1.1Fth，調(diào)速器參數(shù)取較大數(shù)值Td=19.0 s，Bt=1.8，Tn=1.5 s，針對(duì)不同的電網(wǎng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)Ep，研究其對(duì)小波動(dòng)調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響．具體的數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖3所示．

圖3 小波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程主要參數(shù)變化過(guò)程線

由計(jì)算結(jié)果可知：隨著電網(wǎng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)取值的增大，調(diào)壓室水位衰減明顯變快，但波動(dòng)周期變大；機(jī)組轉(zhuǎn)速變化主波部分最大轉(zhuǎn)速偏差變小，尾波部分調(diào)節(jié)時(shí)間變短，波動(dòng)周期變長(zhǎng)，機(jī)組轉(zhuǎn)速逐漸進(jìn)入±0.2%帶寬，機(jī)組小波動(dòng)調(diào)節(jié)品質(zhì)得到明顯改善．這說(shuō)明電網(wǎng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)是有利于系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定性的，小波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程中按孤網(wǎng)考慮(即電網(wǎng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)Ep=0)是偏安全的．

實(shí)際上，對(duì)于長(zhǎng)引水式水電站，由于水體慣性大，所需要的調(diào)壓室斷面積往往很大，調(diào)壓室水位和機(jī)組轉(zhuǎn)速波動(dòng)周期時(shí)間長(zhǎng)，衰減慢，小波動(dòng)調(diào)節(jié)品質(zhì)往往很差，但當(dāng)此類電站并入電網(wǎng)運(yùn)行后，調(diào)節(jié)品質(zhì)能得到明顯改善．

3.4 不同調(diào)速器參數(shù)取值的影響

調(diào)速器參數(shù)的取值影響著水力-機(jī)械小波動(dòng)的穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)．取調(diào)壓室面積為F=1.1Fth，在滿足系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定性條件下，針對(duì)不同的Td、Bt值，在相同工況和相同參數(shù)的條件下，改變調(diào)速器參數(shù)的取值，具體計(jì)算結(jié)果見圖4及表3．

圖4 小波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程主要參數(shù)變化過(guò)程線

由計(jì)算結(jié)果可知：在系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定的情況下，隨著Td、Bt值的增大，調(diào)壓室水位波動(dòng)和機(jī)組相對(duì)轉(zhuǎn)速變化呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律：調(diào)壓室水位波動(dòng)衰減速度加快，最高水位逐漸降低，最低水位逐漸上升，但變化幅度均不是很大；機(jī)組相對(duì)轉(zhuǎn)速變化主波部分轉(zhuǎn)速最大偏差值增大，尾波部分調(diào)節(jié)時(shí)間明顯增大，以致不能進(jìn)入并網(wǎng)所要求的帶寬之內(nèi)，調(diào)節(jié)品質(zhì)逐漸惡化．

對(duì)于長(zhǎng)引水式水電站，在滿足小波動(dòng)穩(wěn)定性的情況下，選取較小的調(diào)速器參數(shù)可以改善系統(tǒng)小波動(dòng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)，使電站更快的并網(wǎng)．

表3 不同調(diào)速器參數(shù)計(jì)算結(jié)果

4 結(jié) 論

影響長(zhǎng)引水式水電站水力-機(jī)械小波動(dòng)的因素有很多，本文著重分析了調(diào)壓室參數(shù)、調(diào)速器參數(shù)特性以及電網(wǎng)特性對(duì)小波動(dòng)穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響．得出以下主要結(jié)論：此類電站滿足小波動(dòng)穩(wěn)定性的調(diào)壓室斷面積應(yīng)大于托馬穩(wěn)定斷面，且調(diào)壓室面積越大，小波動(dòng)穩(wěn)定性越好，調(diào)節(jié)品質(zhì)越好；在保證大波動(dòng)調(diào)保參數(shù)控制標(biāo)準(zhǔn)的要求下，越小的阻抗孔面積越有利于改善小波動(dòng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)；電網(wǎng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)是一個(gè)有利于小波動(dòng)穩(wěn)定的因素，長(zhǎng)引水式水電站并入電網(wǎng)運(yùn)行后，小波動(dòng)調(diào)節(jié)品質(zhì)能得到明顯改善；在滿足小波動(dòng)穩(wěn)定的前提下，調(diào)速器參數(shù)取值越小，小波動(dòng)調(diào)節(jié)品質(zhì)越好．

對(duì)于長(zhǎng)引水式水電站，滿足小波動(dòng)穩(wěn)定性所需要的調(diào)壓室面積往往比較大，如何選擇具體的調(diào)壓室面積，兼顧小波動(dòng)穩(wěn)定性與降低工程造價(jià)值得進(jìn)一步深入研究．

[1] 鄭 源，張 ?。C(jī)組過(guò)渡過(guò)程[M]．北京：北京大學(xué)出版社，2008．

[2] 付 亮，楊建東，李進(jìn)平，等．帶調(diào)壓室水電站調(diào)節(jié)品質(zhì)的分析[J]．水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2009,28(2):115-120．

[3] 焦云喬，江春波，孔慶榮，等．長(zhǎng)引水隧洞水電站小波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程影響因素研究[J]．水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2009，28(3):157-163．

[4] 俞曉東，李高會(huì)，盧偉華．基于兩種數(shù)學(xué)模型的水力-機(jī)械小波動(dòng)穩(wěn)定分析[J]．水電能源科學(xué)，2009，27(5):172-175．

[5] 俞曉東，張 健，陳 勝．尾水采用室后交匯布置的水電站過(guò)渡過(guò)程研究[J]．水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2014,33(6):142-148．

[6] 李路明，張 健，陳 勝．負(fù)荷擾動(dòng)及工作水頭對(duì)水電站小波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程的影響[J]．水電能源科學(xué)，2009,28(2):166-168．

[7] 國(guó)家能源局．水電站調(diào)壓室設(shè)計(jì)規(guī)范(NB/T 35021-2014)[S]．北京：中國(guó)電力出版社，2014．

[責(zé)任編輯 王康平]

Analysis of Influence Factors on Small Fluctuation of Long Diversion Type Hydropower Station

Xie Hui Zhang Jian Yu Xiaodong

(College of Water Conservancy & Hydropower Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China)

Based on the one-dimensional transient flow theory, a numerical simulation of the influence factors of the small fluctuation of long diversion hydropower stations is conducted by using the characteristic line method which considers the water elasticity. The effects of the area of surge chamber, the area of impedance hole, the self regulating coefficient of power network load and the parameters of the governor on the small fluctuation are analyzed by using a specific engineering case study. The corresponding calculation results show that the larger the area of surge chamber, the better the stability of small fluctuations; The area of surge chamber meeting the stability of small fluctuations should be larger than Thomas stability section The smaller the impedance hole area is, the more conducive to improving the quality of small fluctuations. The grid load properties can improve the stability and the regulation quality of small fluctuation notablely. The smaller governor parameteris, the better regulation quality of small fluctuation under the premise of satisfying the small fluctuation stability.

long diversion type hydropower station; small fluctuation; numerical simulation

2016-12-12

國(guó)家自然科學(xué)基金(51379064)

謝 輝(1993-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)樗娬?、泵站過(guò)渡過(guò)程．E-mail：xhui1993@163.com

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.04.002

TV745

A

1672-948X(2017)04-0005-05