周雙濤，李海超，王 鵬，張廷磊，丁展鋒

(1. 61969部隊，河北 保定 074300； 2.軍事交通學(xué)院 國防交通系，天津300161；3.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊，天津300161)

柱狀裝藥三點(diǎn)起爆加固黃土軟基數(shù)值模擬研究

周雙濤1，李海超2，王 鵬3，張廷磊3，丁展鋒3

(1. 61969部隊，河北 保定 074300； 2.軍事交通學(xué)院 國防交通系，天津300161；3.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊，天津300161)

為探究爆炸法加固黃土軟基的平面布局形式，在兩點(diǎn)起爆加固黃土軟基研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA對三點(diǎn)起爆加固黃土軟基進(jìn)行數(shù)值模擬研究。通過探究土壤密度、應(yīng)力變化情況，并分析其承載力大小，得出三點(diǎn)起爆布局形式加固黃土軟基效果較好。該爆點(diǎn)布局形式可在平面范圍內(nèi)擴(kuò)展為“梅花樁”布局形式，可為工程實(shí)踐中的爆點(diǎn)布局提供參考和借鑒。

爆炸法；加固；黃土軟基；柱狀裝藥；三點(diǎn)起爆

1 研究背景

在山區(qū)高速公路建設(shè)中，普遍存在高填方路堤，最高可達(dá)到50 m，有時因填筑施工或材料問題導(dǎo)致路堤中存在軟弱區(qū)域，造成通車后路面整體沉降。目前，工程上處理此類問題的具體方法有振密夯實(shí)法、灌漿法、置換法、加筋法、錨桿靜壓樁和冷熱處理法等，但上述軟基加固處理方法存有施工工期較長、工程費(fèi)用過高、工藝復(fù)雜等弊端。采用爆炸法加固黃土軟基，所需時間短，爆破后的路面基本無裂痕，道路路基有較好的穩(wěn)定性，能夠有效提高道路路基的承載力，而且工程施工工序簡單便捷，重要的打孔和填制炸藥環(huán)節(jié)所需時間較短，需要投入的人力物力較少[1]，成為戰(zhàn)時和平時特殊情況下道路快速加固的必備方法。

爆破法加固黃土軟基是一種動力擠密土體的方法，在對爆炸加固后的空腔進(jìn)行處理時，通過填筑級配良好的碎石材料，形成密實(shí)路基，達(dá)到共同加固黃土軟基的目的。實(shí)際工程中，為充分利用爆炸沖擊力對土體的擠密作用，同時不會對道路結(jié)構(gòu)造成摧毀，必須控制炸藥的用量。目前國內(nèi)外常用的經(jīng)驗(yàn)公式為[2]

(1)

式中：h為炸藥的埋深，m；Q為TNT當(dāng)量，kg。

土中爆破，即爆點(diǎn)的埋深在以上范圍內(nèi)時，地表面沒有明顯可見的變化，稱之為封閉爆破。式(1)為本模型尺寸的選定提供參考依據(jù)。2#巖石乳化炸藥的TNT當(dāng)量系數(shù)為0.76[3]。本模擬使用的炸藥量為3 kg，通過式(1)得出爆點(diǎn)最小埋深為2.63 m。為保證爆炸不會對道路的路面結(jié)構(gòu)造成毀壞，在建立土中封閉爆炸加固模型時，炸藥周圍的土壤尺寸要大于2.63 m。

2 理論分析

2.1 對稱約束條件

在本文模擬中，炸藥為封閉爆炸，通過建立1/2模型，有利于模型的快速計算，節(jié)省計算空間，并且便于觀察爆炸的擴(kuò)腔過程和應(yīng)力波的傳播過程。文中遂采用對稱面約束進(jìn)行模型建立，假定邊界的法向速度矢量為Un，邊界處壓力P為[4]

P=Pref+(Un-Uref)I，Un>0

(2)

P=Pref，Un<0

(3)

式中：Pref為壓力分量(方向?yàn)榉ㄏ?，指向模型?nèi)部)；Uref為速度分量(方向?yàn)榉ㄏ?，指向模型?nèi)部)；I為材料阻抗。

2.2 承載力計算

按照我國《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(GB 50007—2011)(以下簡稱《規(guī)范》)對于地基承載力的設(shè)計，基于正常使用的極限狀態(tài)，確定承載力的方法一般有公式計算法、現(xiàn)場原位試驗(yàn)法和經(jīng)驗(yàn)的方法[5]。而本文的模擬中，不涉及沉降的計算，故文中只針對有效加固區(qū)域的承載力進(jìn)行計算，則地基承載力fa為

fa=Mbγb+Mdγmd+Mcck

(4)

式中：fa為地基承載力的特征值；Mb、Md、Mc為承載力系數(shù)，參考《規(guī)范》取值；b、d分別為基礎(chǔ)寬度、埋深，m；ck為黏聚力標(biāo)準(zhǔn)值，kPa；γm、γ分別為基底以上、下的加權(quán)平均土重度，kN/cm3。

土重度是指單位體積土受到的重力，有：

γ=ρ·g

(5)式中：ρ為土壤密度，g/cm3；g為重力加速度，m/s2。

本模擬中，查閱《規(guī)范》確定爆炸前后Mb、Md、Mc的值。通過將爆炸后相關(guān)數(shù)據(jù)帶入式(4)得到有效加固區(qū)域承載力的特征值，為后續(xù)檢驗(yàn)和對比爆炸加固土壤的效果提供理論依據(jù)。

3 建模過程

3.1 模擬坐標(biāo)系選擇

本模擬以XOZ平面為對稱面進(jìn)行建模，三維模型的原點(diǎn)為模型的形心，建模采用的坐標(biāo)系及相關(guān)平面如圖1所示。

圖1 模型中平面示意

3.2 模型建立

本模擬中，以XOZ平面為對稱面進(jìn)行建模，三維模型的原點(diǎn)為三點(diǎn)起爆的形心，三點(diǎn)起爆加固黃土軟基模型如圖2所示。爆點(diǎn)間距離4 m，3個爆點(diǎn)構(gòu)成正三角形。

爆點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-230，0，0)、(115，0，-200)和(115，0，200)。炸藥埋深5 m，三點(diǎn)同時起爆。該模型共包含2 112 136個單元，其中土壤2 112 064個單元，炸藥72個單元。

3.3 材料參數(shù)的設(shè)置

模擬中的土壤、炸藥材料參數(shù)設(shè)置見參考文獻(xiàn)[6]。其中：土壤密度為1.8 g/cm3；柱狀裝藥為2#巖石乳化炸藥，質(zhì)量為3 000 g，半徑為6 cm，高為20 cm；爆速為3 200 m/s。

圖2 三點(diǎn)起爆加固黃土軟基模型

3.4 單元選擇

模擬中采用3D-SOLID 164單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其單元類型如圖3所示。該單元為8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，適合做動力學(xué)仿真分析[7]。該單元可采用ALE列式，有效地模擬本文模型中邊界不規(guī)則的情形。對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，由于實(shí)體的特殊結(jié)構(gòu)，可能無法滿足六面體構(gòu)形，需要合并部分節(jié)點(diǎn)，使六面體單元退化成一個棱柱形單元或四面體單元。

圖3 3D-SOLID 164單元及其退化后單元

4 模擬結(jié)果及分析

在對模擬結(jié)果進(jìn)行分析時，由于三點(diǎn)起爆可以看作在兩點(diǎn)起爆的基礎(chǔ)上進(jìn)行的深入研究，所以不僅考慮3個起爆點(diǎn)同時起爆對黃土軟基加固密度的影響，更應(yīng)該考慮兩爆點(diǎn)間土壤加固效果[6]，以此得出具有工程實(shí)踐意義的爆點(diǎn)平面布局形式。

4.1 兩爆點(diǎn)連線土壤密度值規(guī)律

在對模擬結(jié)果進(jìn)行分析時，由于三點(diǎn)起爆可以看作在兩點(diǎn)起爆的基礎(chǔ)上進(jìn)行的深入研究，所以不僅考慮3個爆點(diǎn)同時起爆對黃土軟基加固密度的影響，更應(yīng)考慮兩爆點(diǎn)間土壤加固效果。

通過對兩個爆點(diǎn)連線上土壤密度的研究，對比其與兩點(diǎn)起爆時黃土軟基的性質(zhì)變化及差異。輸出并整理其爆炸加固后土壤密度值，并與兩點(diǎn)起爆進(jìn)行對比研究(如圖4所示)。

圖4 爆點(diǎn)間土壤密度值隨爆腔壁距離變化曲線

由圖4看出，在進(jìn)行三點(diǎn)起爆加固黃土軟基的研究中，同樣會出現(xiàn)空腔邊緣處土壤密度值較小的情況，甚至低于土壤初始密度值1.80 g/cm3。分析其主要原因：一是靠近空腔邊緣處，類似于空氣作用于爆腔壁，相較于土壤之間的作用效果較弱；二是爆腔壁出現(xiàn)凹凸不平的現(xiàn)象，使得邊緣處的土壤密度值相對較低。

在三點(diǎn)起爆中，第三點(diǎn)對兩點(diǎn)連線方向上黃土軟基密度值影響并不大。究其原因，應(yīng)力波在三角形形心附近碰撞疊加，只有少部分的能量能夠傳播到另一側(cè)，故對兩爆點(diǎn)間土壤密度值的影響很小。其土壤密度值變化規(guī)律與兩點(diǎn)起爆加固黃土軟基一致，體現(xiàn)出模擬計算的穩(wěn)定性，說明兩點(diǎn)起爆爆點(diǎn)間的規(guī)律是研究多點(diǎn)起爆的基礎(chǔ)，具有很好的參考價值。

4.2 土壤中應(yīng)力分布規(guī)律

將土壤的加固過程分為兩部分研究，由3個起爆點(diǎn)構(gòu)成的三角形區(qū)域內(nèi)部和三角形外圍與模型邊界構(gòu)成的外部區(qū)域(如圖5所示)。

為探究爆點(diǎn)間的作用規(guī)律，分別選取形心位置A(0，0，0)、兩爆點(diǎn)連線中點(diǎn)B(115，0，0)以及A點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)對稱的C點(diǎn)(230，0，0)，如圖2(a)所示。上述三點(diǎn)中，由B可觀察出應(yīng)力波的正碰撞，以及隨后發(fā)生的馬赫反射，且應(yīng)力波先到達(dá)B，再由B→A、B→C，更便于理解爆炸過程中的應(yīng)力波傳播及作用過程。A、C可研究三點(diǎn)起爆與兩點(diǎn)起爆的差異；B、C具有一定的相似性，都可看作兩點(diǎn)起爆。為更好地展現(xiàn)土壤中應(yīng)力的變化情況，提高信噪比，降低干擾頻率的影響，采用巴特沃斯濾波器[8]對應(yīng)力波進(jìn)行濾波處理。為使曲線更加光滑，采用兩點(diǎn)間的平均值作為該點(diǎn)的應(yīng)力值。繪制土壤應(yīng)力時程曲線和密度時程曲線如圖6、圖7所示。

圖5 土壤加固的有效應(yīng)力云圖

圖6 A、B、C點(diǎn)應(yīng)力時程曲線

圖7 A、B、C點(diǎn)密度時程曲線

(1)爆點(diǎn)連線內(nèi)部區(qū)域土壤應(yīng)力變化情況。由圖6和圖7可以看出土壤應(yīng)力變化情況。在點(diǎn)A、B和C中，B點(diǎn)距離爆點(diǎn)較近，在t=3.8 ms時，應(yīng)力波首先傳播到該點(diǎn)，發(fā)生正碰撞，土壤密度值緩慢增加。在t=12.6 ms時，B點(diǎn)土壤密度值達(dá)到最大1.841 2 g/cm3。在t=4.2 ms時，應(yīng)力波同時傳播到A、C點(diǎn)，土壤進(jìn)行加固作用。由于A點(diǎn)受3個爆點(diǎn)的共同作用，應(yīng)力值數(shù)次達(dá)到較高水平，土壤受到應(yīng)力的持續(xù)作用，應(yīng)力值比B點(diǎn)大，且加固的速率比B點(diǎn)快。在t=13.8 ms時，C點(diǎn)應(yīng)力達(dá)到最大值0.301 MPa，其后應(yīng)力值迅速減小，土壤加固最終密度值為1.848 6 g/cm3。C點(diǎn)的密度最大值為1.831 8 g/cm3，相較于A點(diǎn)的增量小了34.62%。而兩者之間的差異可理解為A點(diǎn)是由C點(diǎn)額外增加一個爆點(diǎn)進(jìn)行的土壤加固作用，但A點(diǎn)并不是爆點(diǎn)的簡單疊加作用。

(2)爆點(diǎn)連線外部區(qū)域土壤應(yīng)力變化情況。在對模型外部區(qū)域研究中，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力波在兩爆點(diǎn)間碰撞后，會逐漸向兩側(cè)擴(kuò)散，在t=4.2 ms時應(yīng)力波到達(dá)C點(diǎn)，C點(diǎn)的應(yīng)力波斜碰撞加固土壤密度值要小于B點(diǎn)正碰撞加固土壤密度值。隨后，應(yīng)力波繼續(xù)向外傳播，并在兩爆點(diǎn)連線中垂面附近出現(xiàn)應(yīng)力波大于兩側(cè)的情況。最后，應(yīng)力波繼續(xù)向外擴(kuò)散，當(dāng)傳播到無反射邊界時，應(yīng)力發(fā)生透射并逐漸減小。

4.3 有效加固區(qū)域承載力

通過研究加固后土壤密度分布情況，對加固后的土壤承載力進(jìn)行檢驗(yàn)，得出具有結(jié)論意義的爆點(diǎn)布局形式。由于爆點(diǎn)間距為4 m，在選取區(qū)域時，為能夠最大限度考慮土壤間應(yīng)力波的作用規(guī)律，并對爆炸產(chǎn)生的一系列現(xiàn)象進(jìn)行研究，在考慮模型尺寸的同時，還要展現(xiàn)爆炸加固過程中的應(yīng)力波作用效果。遂選取多爆點(diǎn)的形心所在平面范圍內(nèi)半徑為1 m的區(qū)域?yàn)橛行Ъ庸虆^(qū)域，對土壤的加固效果進(jìn)行分析(如圖8所示)。

輸出三點(diǎn)起爆加固黃土軟基爆點(diǎn)所在平面內(nèi)土壤密度值，利用繪圖軟件Matlab將得到的土壤密度值繪制成三維曲面(如圖9所示)。

圖8 三點(diǎn)起爆有效加固區(qū)域示意

圖9 三點(diǎn)起爆有效加固區(qū)域土壤密度值曲面

由于土壤密度值變化較大，左側(cè)會出現(xiàn)“翹起”。在Matlab中利用ConvexHull函數(shù)計算出有效加固區(qū)域黃土軟基密度平均值為1.844 33 g/cm3。由式(4)，得出有效加固區(qū)域土壤承載力約為287.89 kPa，該爆炸加固土基承載力相較于原土壤提高約26.75%。

4.4 工程應(yīng)用推廣

通過分析上述爆點(diǎn)布局形式的模擬研究結(jié)果，在進(jìn)行土壤加固時，根據(jù)《濕陷性黃土地區(qū)建筑規(guī)范》(GB 50025—2004)[9]的要求，爆炸法加固土基時，宜采用三角形布局形式，即本文模擬中對應(yīng)的三點(diǎn)起爆加固黃土軟基。其中，三點(diǎn)起爆可以拓展為七點(diǎn)起爆的方式加固土基即“梅花樁”布局形式(如圖10所示)。

圖10 工程施工爆點(diǎn)布局形式

5 結(jié) 語

通過數(shù)值模擬可以更直觀地展現(xiàn)爆點(diǎn)土中爆炸的過程，三點(diǎn)起爆的土壤密度距離曲線與兩點(diǎn)起爆類似，符合爆炸相似規(guī)律。該規(guī)律對于研究多點(diǎn)起爆具有重要的參考作用和借鑒意義。同時，三點(diǎn)起爆不是爆點(diǎn)的簡單疊加，應(yīng)力波會發(fā)生碰撞疊加，波能夠更持久地作用于土壤，密度增加顯著。本文通過對黃土路基加固試驗(yàn)的模擬，分析應(yīng)力波的傳播、土壤密度變化過程，以及承載力大小得出，爆點(diǎn)采用圖10所示的“梅花樁”布局形式進(jìn)行爆炸法加固黃土軟基的施工作業(yè)，可有效提高道路路基的承載力。該研究結(jié)果可為工程施工中爆點(diǎn)的平面布局形式提供參考和依據(jù)。

[1] 魏連雨，劉艷竹，馬士賓，等．高填方路堤軟弱區(qū)域爆破擠密技術(shù)[J]．科技導(dǎo)報，2014，32(15)：49-52．

[2] 施鵬，辛凱，楊秀敏，等．土中裝藥不同埋深爆炸試驗(yàn)研究[J]．工程力學(xué)，2006，23(12)：171-174．

[3] 李克升．兩種工業(yè)炸藥[M]．昆明：云南科學(xué)技術(shù)出版社，2009：551-558．

[4] 崔溦，宋慧芳，張社榮，等．爆炸荷載作用下土中爆坑形成的數(shù)值模擬[J]．巖土力學(xué)，2011，32(8)：2523-2528．

[5] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部．建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范：GB 50007—2011[S]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2014．

[6] 周雙濤，李海超，常春偉．基于ANSYS/LS-DYNA的爆炸加固土壤數(shù)值模擬研究[J]．軍事交通學(xué)院學(xué)報，2016，18(10)：82-86．

[7] 王澤鵬．ANSYS13．0/LS-DYNA非線性有限元分析實(shí)例指導(dǎo)教程[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011：19-20．

[8] 劉凌云，趙鵬宇，弓美桃．基于MATLAB的低通巴特沃斯濾波器仿真[J]．?dāng)?shù)字技術(shù)與應(yīng)用，2013(2)：124-124．

[9] 中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)．濕陷性黃土地區(qū)建筑規(guī)范：GB 50025—2004[S]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2004．

(編輯：史海英)

Numerical Simulation on Reinforcing Loess Soft Foundation with Three-point Initiation in Column Charge

ZHOU Shuangtao1, LI Haichao2, WANG Peng3, ZHANG Tinglei3, DING Zhanfeng3

(1.Unit 61969, Baoding 074300, China; 2.National Defense Traffic Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China; 3.Postgraduate Training Brigade, Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

In order to explore the planar layout of reinforcing loess soft foundation with explosion method, the paper firstly conducts numerical simulation on reinforcing loess soft foundation with three-point initiation by using ANSYS/LS-DYNA on the base of studying two-point initiation. Then, by exploring soil density and stress change and analyzing the bearing capacity, it draws the conclusion that reinforcing loess soft foundation with three-point initiation has better effect. The layout of three-point initiation can be expanded to quincuncial piles in the plane range, which can provide reference for explosion layout in engineering practice.

explosion method; reinforce; loess soft foundation; column charge; three-point initiation

2016-11-19；

2017-02-16. 作者簡介： 周雙濤(1992—)，男，碩士.

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2017.08.021

O382+.2

A

1674-2192(2017)08- 0091- 05

● 基礎(chǔ)科學(xué)與技術(shù) Basic Science & Technology