焦旭東 何金輝 夏冶寶

摘要：針對動力渦輪轉(zhuǎn)子中存在的懸臂分支結(jié)構(gòu)，研究了柔性轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性隨分支結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化。建立了帶分支轉(zhuǎn)盤系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型，利用拉格朗日方程推導(dǎo)了其運(yùn)動微分方程，采用數(shù)值方法對不同法蘭盤偏置量、分支軸長度、彈性支承剛度下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速、振型和不平衡響應(yīng)進(jìn)行了計算和比較。研究表明，改變分支結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)不同振型臨界轉(zhuǎn)速的影響不同，通過降低法蘭盤偏置量、增大分支軸長度，可以顯著地減小轉(zhuǎn)子的彎曲臨界轉(zhuǎn)速，同時降低轉(zhuǎn)子的抗彎剛度，造成渦輪盤處的不平衡響應(yīng)增大。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)子；分支結(jié)構(gòu)；建模；動力學(xué)特性

中圖分類號： V231.96文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1672-1098（2017）04-0059-07

Abstract：This paper investigated the variation of dynamical characteristics of a flexible rotor with its branch structure parameters.The integrated rotor dynamics model was established； the dynamical equations were derived by using Langranges equation； and the dynamical characteristic quantities， e.g.， the critical speed and the vibration mode， were obtained and analyzed. The dynamical responses were acquired by numerical method. The results show that some important parameters， e.g.， the flanges offset， the branch shafts length and the supporting stiffness had great influence on dynamics of the rotor system. It can be seen that the influences of parameters of the branch structure on the critical speed were related to the mode of the rotor. Reducing the flanges offset and increasing the branch shafts length would considerably decrease the critical speed of the rotor system and flexural rigidity of rotors， and increase the unbalance response of turbine disk.

Key words：rotor； branch structure； modeling； dynamic characteristics

對于航空發(fā)動機(jī)來說，合理配置轉(zhuǎn)子——支承系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速，是保證發(fā)動機(jī)安全可靠運(yùn)行的一項重要前提[1]。轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速計算的準(zhǔn)確可靠，很大程度上取決于轉(zhuǎn)子模型的簡化是否合理有效。文獻(xiàn)[2]對航空發(fā)動機(jī)整機(jī)動力學(xué)研究進(jìn)行了歸納展望，指出針對航空發(fā)動機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作特點(diǎn)建立合適的簡化模型并研究一些重要參數(shù)對系統(tǒng)運(yùn)動行為的規(guī)律性影響，對航空發(fā)動機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計優(yōu)化和動態(tài)行為的控制有重要的意義。目前，在國內(nèi)，文獻(xiàn)[3]建立了航空發(fā)動機(jī)高壓轉(zhuǎn)子的動力學(xué)模型，提出了轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速界值的估計方法，發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子參數(shù)臨界轉(zhuǎn)速現(xiàn)象。文獻(xiàn)[4]給出了一種航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)模型的可逆化簡化方法，將實際多盤轉(zhuǎn)子簡化成單跨雙盤和單盤模型，并對簡化前后的臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行了對比。文獻(xiàn)[5]建立了雙轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型，引入中介軸承剛度和高、低壓轉(zhuǎn)子陀螺力矩的影響，揭示了同轉(zhuǎn)/對轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速特性的差異。文獻(xiàn)[6]建立了滾動軸承——偏置轉(zhuǎn)子系統(tǒng)渦擺耦合動力學(xué)模型，研究了偏置量、軸承游隙對系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速的影響。文獻(xiàn)[7-9]建立了一種通用的復(fù)雜轉(zhuǎn)子——支承——機(jī)匣耦合動力學(xué)模型，分析了系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速、應(yīng)變能和不平衡響應(yīng)。在國外，文獻(xiàn)[10]基于簡化模型研究了汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速、振型等動力學(xué)特性。文獻(xiàn)[11]對轉(zhuǎn)軸材料阻尼和流體膜力對柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的模態(tài)特性的影響進(jìn)行了分析。這些研究在建立轉(zhuǎn)子模型時通常將渦輪部分簡化為單跨圓盤的組合形式。而在航空渦軸發(fā)動機(jī)動力渦輪轉(zhuǎn)子中，其自由渦輪是通過法蘭盤與傳動軸的安裝邊相連接的，構(gòu)成一種特殊的懸臂式分支結(jié)構(gòu)[12]。渦輪盤作用于分支轉(zhuǎn)軸上時，相對其直接作用在傳動軸上，系統(tǒng)的交叉剛度與陀螺力矩的影響等因素都會變得更為復(fù)雜。對于分支結(jié)構(gòu)的渦輪轉(zhuǎn)子，采用當(dāng)量質(zhì)量、當(dāng)量轉(zhuǎn)動慣量集中到單跨上的處理方式顯然無法滿足計算準(zhǔn)確度的需求，而必須作為分支子系統(tǒng)進(jìn)行處理。針對渦軸發(fā)動機(jī)動力渦輪轉(zhuǎn)子的動力特性計算，文獻(xiàn)[13-14]開展了大量研究，但研究內(nèi)容主要集中在動力渦輪轉(zhuǎn)子的高速動平衡問題上，并沒有探討渦輪懸臂分支結(jié)構(gòu)參數(shù)對轉(zhuǎn)子動力特性的影響。

本文基于航空發(fā)動機(jī)動力渦輪轉(zhuǎn)子懸臂分支結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，推導(dǎo)了帶分支結(jié)構(gòu)柔性轉(zhuǎn)子的運(yùn)動微分方程，對不同分支結(jié)構(gòu)參數(shù)變化下系統(tǒng)的動力學(xué)特性進(jìn)行了數(shù)值計算與比較。

1動力學(xué)建模

對于帶分支結(jié)構(gòu)的柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，主轉(zhuǎn)軸兩端支承在軸承1和2上，軸承處帶有彈性支承和阻尼器，其集中質(zhì)量分別為mb1和mb2。主轉(zhuǎn)軸長為l，法蘭盤安裝于主轉(zhuǎn)軸上，距左軸承A的距離為la，設(shè)la為法蘭盤偏置量，法蘭盤質(zhì)量、極轉(zhuǎn)動慣量和直徑轉(zhuǎn)動慣量分別為mf、Jfp和Jfd。分支轉(zhuǎn)軸長為lb，分別與法蘭盤和渦輪盤剛性連接，渦輪盤質(zhì)量、極轉(zhuǎn)動慣量和直徑轉(zhuǎn)動慣量分別為md、Jdp和Jdd（見圖1）。

2.2分支結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)的影響

取彈性支承剛度ks=2×106N/m，計算得到改變法蘭盤偏置量、分支軸長度對轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)的影響如圖8所示。由圖8可以看出，通過減小法蘭盤偏置量、增大分支軸長度，使得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的抗彎剛度逐漸降低，轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速逐漸減小，法蘭盤處的位移和擺角逐漸增大。同時，由法蘭盤擺角引起的振動和分支軸振動的大小與分支軸長度密切相關(guān)，當(dāng)分支軸較短時，由法蘭盤擺角引起的振動和分支軸振動都較小。隨著分支軸長度的增大，兩者振動響應(yīng)也迅速增大。

3結(jié)論

對于帶分支結(jié)構(gòu)的柔性轉(zhuǎn)子，分析了不同分支結(jié)構(gòu)參數(shù)對轉(zhuǎn)子動力特性的影響，通過調(diào)節(jié)分支結(jié)構(gòu)參數(shù)來改變轉(zhuǎn)子的質(zhì)量與剛度分布，可以對系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速和不平衡響應(yīng)產(chǎn)生影響，具體結(jié)論如下：

1） 增大分支軸長度時，轉(zhuǎn)子的剛體臨界轉(zhuǎn)速和彎曲臨界轉(zhuǎn)速均減??；減小法蘭盤偏置量時，轉(zhuǎn)子的彎曲臨界轉(zhuǎn)速減小，而剛體臨界轉(zhuǎn)速增大。

2） 同時減小法蘭盤偏置量和增大分支軸長度，可以顯著地降低轉(zhuǎn)子的彎曲臨界轉(zhuǎn)速，而對轉(zhuǎn)子的剛體臨界轉(zhuǎn)速影響很小。

3） 通過降低法蘭盤偏置量、增大分支軸長度可以降低轉(zhuǎn)子的抗彎剛度， 使得渦輪盤處的不平衡響應(yīng)增大。

參考文獻(xiàn)：

[1]王美令， 陳果. 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速計算方法[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報， 2009（6）：59-63.

[2]陳予恕， 張華彪. 航空發(fā)動機(jī)整機(jī)動力學(xué)研究進(jìn)展與展望[J]. 航空學(xué)報， 2011， 32（8）：1 371-1 391.

[3]廖明夫，譚大力，耿建明，等.航空發(fā)動機(jī)高壓轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)動力學(xué)設(shè)計方法[J].航空動力學(xué)報，2014，29（7）：1 505-1 519.

[4]路振勇，陳予恕，李洪亮，等.航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)模型的可逆化簡化方法[J].航空動力學(xué)報，2016，31 （1）：57-64.

[5]蔣云帆，廖明夫，劉永泉，等.同轉(zhuǎn)/對轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特性[J].航空動力學(xué)報，2013，28（12）：

2 771-2 780.

[6]梁明軒，袁惠群，蔡穎穎. 滾動軸承-偏置轉(zhuǎn)子系統(tǒng)渦擺耦合動力學(xué)特性研究[J]. 振動與沖擊，2014，（12）：35-41.

[7]陳果. 航空發(fā)動機(jī)整機(jī)耦合動力學(xué)模型及振動分析[J]. 力學(xué)學(xué)報， 2010， 42（3）：548-559.

[8]陳果.雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動機(jī)整機(jī)振動建模與分析[J].振動工程學(xué)報，2011，24（6）：619-632.

[9]陳果.航空發(fā)動機(jī)整機(jī)振動耦合動力學(xué)模型及其驗證[J].航空動力學(xué)報，2012，27（2）：241-254.

[10]CHIANG H W D， HSU C N， TU S H.Rotor-Bearing Analysis for Turbomachinery Single-and Dual-Rotor Systems[J]. Journal of Propulsion & Power， 2004， 20（6）：1 096-1 104.

[11]CHOUKSEY M， DUTT J K，MODAK S V.Modal analysis of rotor-shaft system under the influence of rotor-shaft material damping and fluid film forces[J]. Mechanism & Machine Theory，2012，48（1）：81-93.

[12]徐金鎖. 帶細(xì)長軸的動力渦輪轉(zhuǎn)子動力特性分析[D]. 西安：西北工業(yè)大學(xué)， 2005.

[13]鄧旺群，王楨，周楊，等.渦軸發(fā)動機(jī)渦輪轉(zhuǎn)子平衡狀態(tài)影響因素試驗研究[J].航空發(fā)動機(jī)，2012，38（6）：48-52.

[14]鄧旺群，王楨，舒斯榮，等.渦軸發(fā)動機(jī)細(xì)長柔性轉(zhuǎn)子動力特性及高速動平衡技術(shù)研究[J].振動與沖擊，2012，31（7）：162-165.

[15]茍文選.材料力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2010：2-200.

（責(zé)任編輯：李麗，編輯：丁寒）