孔軍輝+趙冬梅+宋陽(yáng)

摘 要：分析了目前比較流行的Arnold 算法和騎士巡游算法各自的特點(diǎn)，利用兩種算法之間的互補(bǔ)性，設(shè)計(jì)了基于Arnold變換和騎士巡游變換相結(jié)合的復(fù)合置亂算法，并對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行加密。該設(shè)計(jì)以Altera公司的NIOSⅡ嵌入式軟核處理器為核心，創(chuàng)建了用戶自己的數(shù)字圖像處理芯片。

關(guān)鍵詞：Arnold 算法；騎士巡游算法；復(fù)合置亂；圖像加密

DOIDOI：10.11907/rjdk.171332

中圖分類(lèi)號(hào)：TP309.7

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)文章編號(hào)：1672-7800（2017）008-0179-03

0 引言

隨著網(wǎng)絡(luò)和多媒體技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用，以數(shù)字圖像信號(hào)為主要載體的數(shù)據(jù)應(yīng)用已逐漸成為人們生活的主旋律。它雖然給人們生活帶來(lái)了便利，但同時(shí)也存在著安全隱患。據(jù)統(tǒng)計(jì)，全世界幾乎每20s就會(huì)發(fā)生黑客入侵事件。不法者經(jīng)常會(huì)在數(shù)字圖像信號(hào)傳輸或存儲(chǔ)過(guò)程中竊取信息。因此，保護(hù)這些圖像信息的安全尤為重要。目前，對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行加密處理是解決這類(lèi)問(wèn)題的主要手段之一[1]。

1 加密算法選擇

對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行隱藏和偽裝有很多種算法，主要有數(shù)字圖像置亂技術(shù)、數(shù)字圖像信息隱藏技術(shù)、數(shù)字圖像水印技術(shù)和數(shù)字圖像分存技術(shù)[2]。本文采用的是數(shù)字圖像置亂技術(shù)，這種技術(shù)主要利用數(shù)字圖像的矩陣性，對(duì)圖像中像素的位置或顏色進(jìn)行擾亂，從而解決數(shù)字圖像的安全問(wèn)題。目前，比較流行的置亂技術(shù)有Arnold置亂算法和騎士巡游置亂算法。

1.1 Arnold置亂算法

Arnold 變換是在遍歷理論研究中提出的一種變換，俗稱(chēng)貓臉變換[3]，具體變換公式如式（1）。 定義：設(shè)有單位正方形上的點(diǎn)（ x，y ），將點(diǎn)（ x，y） 變到另一點(diǎn)（ x′，y′）的變換為：

x′y′=1 11 2xy（mod1）

（1）

由式（1）可知，Arnold 變換實(shí)際上就是將數(shù)字圖像中代表像素的顏色值或灰度值的坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行位置移動(dòng)的過(guò)程，雖然一次移動(dòng)不能解決問(wèn)題，但一直重復(fù)下去，每一次的最后輸出作為下一次的輸入，經(jīng)過(guò)N次迭代后，就會(huì)出現(xiàn)無(wú)法辨認(rèn)的圖像。值得注意的是，隨著迭代次數(shù)的增加，迭代到一定數(shù)值后數(shù)字圖像就會(huì)被還原，這說(shuō)明Arnold變換具有一定的周期性，合理利用此特點(diǎn)，可以幫助人們完成數(shù)字圖像的解密工作。

1.2 騎士巡游算法

騎士巡游算法，就是讓一個(gè)騎士從數(shù)字圖像上任意一點(diǎn)像素出發(fā)，按照國(guó)際象棋“日”字的規(guī)則走動(dòng)，走動(dòng)過(guò)程中要求騎士不重復(fù)地走遍n×m棋盤(pán)上的每個(gè)小方格。騎士巡游路徑不是唯一的，可以用矩陣來(lái)表示，此矩陣稱(chēng)為巡游矩陣。例如在一個(gè)8×8的棋盤(pán)中，一個(gè)騎士從起點(diǎn)1出發(fā)，按照式（2）所示矩陣規(guī)則進(jìn)行巡游，直到走完矩陣中的每一點(diǎn)?？梢钥闯?，這種算法的密鑰就是巡游矩陣，路徑的數(shù)量就是加密的密鑰量。密鑰量的數(shù)量在一定程度上決定了圖像加密的安全性，騎士巡游算法的密鑰量足夠保證加密安全。例如：一個(gè)8×8棋盤(pán)可以有1.305×1035個(gè)不同的巡游路徑[4]。

1.3 復(fù)合置亂算法

綜上可知，Arnold變換和騎士巡游變換在對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行加密處理上有著各自的特點(diǎn)。Arnold變換處理速度快，短時(shí)間內(nèi)置亂效果好，但密鑰量小、安全性不高。騎士巡游算法密鑰量大、安全性高，但速度慢，適合對(duì)細(xì)節(jié)的處理。由于兩種算法之間具有很強(qiáng)的互補(bǔ)性，因此本次設(shè)計(jì)選擇基于Arnold變換和騎士巡游變換相結(jié)合的復(fù)合置亂算法，這樣可以做到揚(yáng)長(zhǎng)避短，對(duì)數(shù)字圖像有著更好的加密效果。

2 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

本文采用嵌入式系統(tǒng)SOPC作為圖像加密的硬件平臺(tái)，以美國(guó)Altera公司Nios II軟核處理器為核心，對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行加密設(shè)計(jì)。外界影像首先通過(guò)傳感器轉(zhuǎn)換為符合CCIR656 協(xié)議的圖像信號(hào)，再通過(guò)EP2C35開(kāi)發(fā)板上的I/O接口，以DMA方式存儲(chǔ)在SDRAM 中，等待Flash 中的加密程序?qū)ζ涮幚?。加密后的圖像數(shù)據(jù)通過(guò)液晶屏接口程序，由數(shù)字液晶屏接收并進(jìn)行顯示。具體過(guò)程如圖1所示。

3 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

軟件設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是對(duì)存儲(chǔ)在SDRAM中的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行加密處理。首先為了防止在讀取圖像數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)生沖突，要在SDRAM 中申請(qǐng)一個(gè)用來(lái)采集輸入，一個(gè)用來(lái)顯示輸出的兩個(gè)幀緩存區(qū)（640×480×2×8=4.915 2M幀）。當(dāng)圖像數(shù)據(jù)讀入后，由保存在Nios II 軟核處理器中的加密算法對(duì)其進(jìn)行加密，接到輸出指令后，進(jìn)行輸出，在液晶屏上顯示密圖。整個(gè)過(guò)程只要有圖像數(shù)據(jù)輸入就會(huì)不斷進(jìn)行下去。

在Nios II IDE下編輯的基于Arnold變換和騎士巡游變換相結(jié)合的復(fù)合置亂算法關(guān)鍵加密代碼如下：

void Arntranst（int m-Times） //Arnold 變換置亂函數(shù)

{

……//變量定義及賦值過(guò)程

for（k=1；k<=_Times；k++）

{ for（i=0； i

{ for（j=0；j

{ IpSrc = （uint8*）p_data+wide*i+j； //IpSrc為源位圖中待加密象素指針

//P_data為指向源位圖數(shù)據(jù)區(qū)首象素的指針

m=i+j；

n=i+2*j；

if（m>=wide）

m=m%wide；

if（n>=height）

n=n%height；

IpDst=（uint8 *）temp+wide*m+n；

//IpDst 為IpSrc 所指向的象素經(jīng)過(guò)復(fù)合置亂算法映射后在緩沖區(qū)中的指針

*IpDst=*IpSrc；}}

memcpy（p_data，temp，wide*height）；}}

void Knight8（int m_Times1） //8*8騎士巡游置亂函數(shù)

{

……//變量定義及賦值過(guò)程

for （ k=1；k<=m_Times1；k++）

{ for （m=0；m

{ for（n=0；n

{ x=8*m；

y=8*n；

for （i=x；i

{ for （j=y； j

{ u=findrow（T，64）；

v=findcolum（T，64）；

x1=x+u；

y1=y+v；

*（uint8*）（temp+i*wide+j）=*（uint8*）（p_data+x1*wide+y1）

} } } }

memcpy（p_data，temp，wide*height）； }}

4 實(shí)驗(yàn)比較

由于受目標(biāo)板存儲(chǔ)空間的限制，本次加密只是針對(duì)256×256像素的8位灰度圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)通過(guò)改變迭帶值進(jìn)行幾種置亂技術(shù)加密效果的比較。圖2是對(duì)原始圖像分別進(jìn)行0、1、5、8、10次Arnold 算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖3是對(duì)原始圖像進(jìn)行0、2、5、8、48次騎士巡游算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖4是對(duì)原始圖像進(jìn)行0+0、1+2、5+5、8+8、10+48次復(fù)合算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

從實(shí)驗(yàn)效果可以看出，基于Arnold變換和騎士巡游變換相結(jié)合的復(fù)合置亂算法對(duì)圖像加密效果良好。

5 結(jié)語(yǔ)

本文將Arnold變換和騎士巡游變換相結(jié)合，提出一

種新的復(fù)合圖像置亂加密算法，并用目標(biāo)板實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)的功能。在設(shè)計(jì)過(guò)程中將3種置亂算法在加密效果上進(jìn)行了分析比較，結(jié)果表明，復(fù)合置亂算法無(wú)論在加密效果上還是在安全性上都得到了很大提升。但也存在一些問(wèn)題亟待解決，例如彩色圖像加密、圖像解密的復(fù)雜性等問(wèn)題，都有待進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張志剛.FPGA與SOPC設(shè)計(jì)教程[M].西安：電子科技大學(xué)出版社，2007.

[2] 王麗娜.網(wǎng)絡(luò)多媒體信息安全保密技術(shù)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2003.

[3] 鄒建成，鐵小勻.數(shù)字圖像的二維 Arnold 變換及其周期性[J].北方工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2000（1）：10-14.

[4] GL CHIA，SIEW-HUI ONG.Generalized knight's tours on rectangular chessboards[J].Discrete Applied Mathematics，2005（5）：80-98.

[5] 王建校，危建國(guó).SOPC基礎(chǔ)與實(shí)踐[M].西安：電子科技大學(xué)出版社，2006.