薛江濤++彭輝

DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2017.22.092

摘 要：旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速是反映其工作狀態(tài)的重要基礎(chǔ)參數(shù)，非接觸式電量測(cè)量方法是目前的主流方法。該文對(duì)轉(zhuǎn)速的物理意義、非接觸式電量轉(zhuǎn)速測(cè)量方法的系統(tǒng)組成、轉(zhuǎn)速敏感原件輸出特性、常用的轉(zhuǎn)速提取算法進(jìn)行了研究，在此基礎(chǔ)上對(duì)算法的機(jī)理、誤差來(lái)源、響應(yīng)時(shí)間、存儲(chǔ)數(shù)據(jù)量大小等方面進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)機(jī)械 轉(zhuǎn)速 非接觸式測(cè)量

中圖分類(lèi)號(hào)：TG506.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2017）08（a）-0092-04

汽輪機(jī)、泵及風(fēng)機(jī)等大型高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速是反映其工作狀態(tài)的重要參數(shù)，不僅直接影響轉(zhuǎn)子各部件的離心力、轉(zhuǎn)子振動(dòng)等安全性能[1]，也能用于評(píng)估調(diào)速系統(tǒng)特性[2-3]、現(xiàn)場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量[4-5]等工作中，其測(cè)量方法是相關(guān)研究的重點(diǎn)。

目前轉(zhuǎn)速測(cè)量基本為非接觸式電量測(cè)量方法，即利用與轉(zhuǎn)子同軸安裝的碼盤(pán)、齒輪等結(jié)構(gòu)與安裝于固定對(duì)應(yīng)位置的光、電、磁等非接觸式傳感器配合產(chǎn)生相應(yīng)的對(duì)轉(zhuǎn)速敏感的電脈沖信號(hào)，經(jīng)A/D采集、濾波、整形后從中提取轉(zhuǎn)速信號(hào)[6-8]。

該文對(duì)轉(zhuǎn)速的物理意義、非接觸式電量轉(zhuǎn)速測(cè)量方法的系統(tǒng)組成、轉(zhuǎn)速敏感原件輸出特性、轉(zhuǎn)速提取算法進(jìn)行了研究，在此基礎(chǔ)上對(duì)算法的機(jī)理、誤差來(lái)源、響應(yīng)時(shí)間、存儲(chǔ)數(shù)據(jù)量大小等方面進(jìn)行了分析。

1 轉(zhuǎn)速物理意義及測(cè)量方法

1.1 轉(zhuǎn)速的物理意義

在理論層面，旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速具有平均與瞬時(shí)兩層含義：平均轉(zhuǎn)速是指一定時(shí)間間隔內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)的角位移；瞬時(shí)轉(zhuǎn)速為時(shí)間間隔趨近于無(wú)窮小時(shí)平均轉(zhuǎn)速的極限。

其中瞬時(shí)轉(zhuǎn)速能體現(xiàn)出高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子中細(xì)微的轉(zhuǎn)速變化過(guò)程，包含有反映轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的綜合信息，但嚴(yán)格的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速概念只存在于理論層面，實(shí)際方法實(shí)質(zhì)上是以一定測(cè)量時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度來(lái)表征瞬時(shí)速度。

1.2 轉(zhuǎn)速的測(cè)量方法分類(lèi)

在實(shí)際測(cè)量方法中，根據(jù)測(cè)量時(shí)間間隔與軸系旋轉(zhuǎn)周期的關(guān)系可分為：（1）測(cè)量時(shí)間間隔小于一個(gè)周期的亞周期法；（2）測(cè)量時(shí)間間隔為一個(gè)周期的同步法；（3）時(shí)間間隔大于一個(gè)周期的超周期法。

其中，超周期法逐漸被淘汰，應(yīng)用最多的為亞周期及同步法。

同步法主要用于測(cè)定質(zhì)量不平衡位置，便于確定轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡方案，但對(duì)于描述轉(zhuǎn)速的急劇變化則存在有一定局限。而亞周期方法測(cè)量時(shí)間段較短，可視為實(shí)際中可操作的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測(cè)量方法。

目前現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際轉(zhuǎn)速測(cè)量方法基本為非接觸式電量測(cè)量方法，測(cè)試系統(tǒng)主要包括：（1）轉(zhuǎn)速敏感部件；（2）數(shù)據(jù)采集與整理系統(tǒng)；（3）轉(zhuǎn)速信號(hào)提取算法。

1.3 轉(zhuǎn)速敏感元件及其輸出特性

轉(zhuǎn)速敏感元件主要為在軸承箱固定支架等基礎(chǔ)上安裝的電渦流傳感器與在轉(zhuǎn)子上同軸安裝的測(cè)速齒輪，如圖1所示。

電渦流傳感器是目前普遍應(yīng)用的高精度位移傳感器[9]，頭部感應(yīng)線圈通上高頻電流后，在線圈周?chē)a(chǎn)生高頻電磁場(chǎng)，在待測(cè)的金屬表面產(chǎn)生次生電磁場(chǎng)，與線圈的原生電磁場(chǎng)疊加，改變了線圈的阻抗，為線圈與金屬導(dǎo)體之間距離的單值函數(shù)。將信號(hào)處理后，即可得到一個(gè)與距離成正比的輸出電壓Vout，如式（1）所示。

（1）

其中，h為傳感器到被測(cè)物體間的距離；S為傳感器的靈敏度，單位通常為V/mm，一般輸出為負(fù)電壓。

根據(jù)電渦流傳感器的特性，被測(cè)物體表面垂直方向上的投影圓面積為有效敏感面積，其直徑要大于傳感器頭部直徑的兩倍。如有效面積太小，會(huì)使渦流傳感器輸出信號(hào)的幅值減小。

在轉(zhuǎn)速測(cè)量系統(tǒng)中，有效敏感面積即為測(cè)速齒輪齒頂和齒槽的面積，因?yàn)辇X輪的軸向?qū)挾菳一般大于傳感器的直徑De，即齒與槽切向?qū)挾萀t、Lc的比值，直接影響傳感器的有效敏感面積，一般測(cè)速齒輪齒、槽平均分布。為衡量Lt與傳感器頭部直徑De的相對(duì)大小，定義Lt與De的比值為γ，如測(cè)速齒輪齒或槽寬度太小，即幾何形狀一定的齒輪，齒數(shù)過(guò)多，會(huì)導(dǎo)致有效敏感面積太小，導(dǎo)致齒高不能引起足夠的電壓差，傳感器輸出脈沖高度較低。

分別對(duì)3種不同齒數(shù)的齒輪輸出信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。齒輪的β=1，ng分別為15、30、60，對(duì)應(yīng)的γ分別為0.25、0.5、1，為體現(xiàn)時(shí)域信號(hào)的特點(diǎn)，試驗(yàn)轉(zhuǎn)速為600 rpm，電渦流傳感器的原始輸出信號(hào)如圖2所示。

對(duì)應(yīng)的頻譜如圖3所示，其對(duì)應(yīng)的工頻為10 Hz，對(duì)應(yīng)于齒輪γ為1、0.5、0.25的基準(zhǔn)脈沖頻率應(yīng)為150、300、600 Hz。

以上各圖中信號(hào)在采集時(shí)已進(jìn)行隔直，橫坐標(biāo)為采樣點(diǎn)數(shù)，縱坐標(biāo)為名義幅值，單位為微米（μm），與電壓值的轉(zhuǎn)換見(jiàn)式（1），該傳感器的靈敏度S=8 V/mm。

綜合圖2、圖3可得出如下結(jié)論。

γ越小，輸出信號(hào)波形越容易受到徑向振動(dòng)的影響，產(chǎn)生調(diào)制效應(yīng)，在頻譜中工頻等干擾成份所占比例越高。如果直接對(duì)該信號(hào)進(jìn)行分析，在閾值電壓一定的情況下會(huì)導(dǎo)致“丟齒”，在后期提取轉(zhuǎn)速信號(hào)中造成誤差。如γ=0.25時(shí)基準(zhǔn)頻率成份與干擾成份已經(jīng)相當(dāng)，而γ=1而基準(zhǔn)頻率成份占主導(dǎo)。

γ越大，時(shí)域波形穩(wěn)定性較好，但可能會(huì)由于齒高超過(guò)傳感器量程而產(chǎn)生削波，在頻譜上也可產(chǎn)生由于方法帶來(lái)的諧波干擾。

在時(shí)域波形中，脈沖或正弦信號(hào)中的疏密程度中攜帶了轉(zhuǎn)速信號(hào)信息，需經(jīng)后期處理后提取。

1.4 轉(zhuǎn)速提取算法原理

通過(guò)調(diào)理后的信號(hào)提取轉(zhuǎn)速信息的方法可分為測(cè)頻率法與測(cè)周期法兩大類(lèi)。

1.4.1 測(cè)頻率法

測(cè)頻法就是在一定的測(cè)量間隔時(shí)間Δtm內(nèi)對(duì)轉(zhuǎn)速傳感器輸出的有效電脈沖信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)。

該方法首先確定一個(gè)閾值Vth，然后指定上升沿或下降沿作為有效脈沖信號(hào)的觸發(fā)點(diǎn)，如圖4所示。endprint

在Δtm固定時(shí)，對(duì)有效脈沖的個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)，即可得到測(cè)量間隔時(shí)間內(nèi)的平均轉(zhuǎn)速。如式（2）所示：

（2）

其中：Ns為測(cè)量所得的轉(zhuǎn)速，常用單位為轉(zhuǎn)每分（rpm），ne為有效脈沖信號(hào)總數(shù)；Δtm常用單位為秒；Ct為采樣時(shí)間和轉(zhuǎn)數(shù)時(shí)間單位之間的系數(shù)，如采樣時(shí)間單位為秒（s），轉(zhuǎn)數(shù)時(shí)間的單位為分鐘，則Ct=60。

1.4.2 測(cè)周期法

測(cè)周期法是通過(guò)測(cè)量電渦流傳感器輸出信號(hào)中兩相鄰脈沖的間隔時(shí)間來(lái)獲取平均角速度。具體又可分為波形采樣法和高頻計(jì)數(shù)法。

（1）波形采樣法。

對(duì)于原始正弦載波信號(hào)，設(shè)置一個(gè)閾值電壓Vth來(lái)確定脈沖信號(hào)的周期起始點(diǎn)，標(biāo)記信號(hào)處于上升沿（或者下降沿）電壓大于閾值電壓時(shí)的時(shí)間，原理同圖4所示。

對(duì)于加工精度優(yōu)良的測(cè)速齒輪，每?jī)蓚€(gè)齒即每?jī)蓚€(gè)有效脈沖之間的角度θg為：

（°） （3）

將ti-1及ti時(shí)刻的精確時(shí)間間隔記錄下來(lái)，即可得t時(shí)刻的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速ωti。

，

（4）

其中，N為有效脈沖個(gè)數(shù)。

（2）高頻記數(shù)法。

當(dāng)傳感器輸出的信號(hào)或經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理過(guò)的信號(hào)為規(guī)整的方波信號(hào)時(shí)，可以采用高頻計(jì)數(shù)器測(cè)量測(cè)速齒輪每個(gè)齒轉(zhuǎn)過(guò)的時(shí)間。其原理如圖5所示。

其實(shí)質(zhì)是以高頻計(jì)數(shù)器產(chǎn)生遠(yuǎn)比脈沖方波寬度密集的高頻定周期方波，以其為時(shí)間尺度，去量取脈沖方波的時(shí)間。

2 轉(zhuǎn)速提取算法比較

綜合以上研究，可從誤差來(lái)源、響應(yīng)時(shí)間、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)容量等方面對(duì)各種方法進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 誤差分析

2.1.1 測(cè)頻法誤差產(chǎn)生機(jī)理

由測(cè)頻法基本原理可知該類(lèi)方法的最小誤差是計(jì)數(shù)時(shí)少算或多算一個(gè)齒，因此相對(duì)誤差為：

（5）

可看出ne越大，相對(duì)誤差越小。而在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，ne增大即要求Δtm時(shí)間延長(zhǎng)，一方面導(dǎo)致響應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)；另一方面使在固定的有效時(shí)間內(nèi)的點(diǎn)數(shù)減少，難以全面反應(yīng)轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的變化。

如ng=60齒，轉(zhuǎn)速為3 000 rpm，有效測(cè)量窗口為200 ms時(shí)，測(cè)量相應(yīng)時(shí)間、有效齒數(shù)、相對(duì)誤差與有效點(diǎn)數(shù)的關(guān)系如表1所示：

從上表可看出，Δtm=0.001 s時(shí)，雖然有效點(diǎn)數(shù)較多，但可能的誤差也較大，Δtm=0.01 s誤差較小，但有效點(diǎn)數(shù)只有20個(gè)，Δtm再增大，有效點(diǎn)數(shù)太少，在轉(zhuǎn)速變化的時(shí)候不能充分反應(yīng)轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)。

如要在一定測(cè)量間隔時(shí)間內(nèi)增加有效點(diǎn)數(shù)，則需增大齒輪齒數(shù)，但如前所述，會(huì)受到γ值的限制。

2.1.2 測(cè)周期法誤差產(chǎn)生機(jī)理

測(cè)周期類(lèi)方法的誤差來(lái)源主要兩大類(lèi)。

（1）由于信號(hào)波形采集、閾值預(yù)設(shè)不合適等原因造成的測(cè)速齒輪形成的有效脈沖缺失，簡(jiǎn)稱(chēng)“漏齒”，會(huì)造成測(cè)出的周期時(shí)間增長(zhǎng)，根據(jù)式（6）可知，如連續(xù)漏齒數(shù)為nerr會(huì)使測(cè)出的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速發(fā)生較大誤差，實(shí)際得到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速為：

（6）

如nerr=1，則測(cè)出的轉(zhuǎn)速將為真值的0.5倍。

（2）計(jì)算機(jī)系統(tǒng)或高頻計(jì)數(shù)卡的時(shí)間分辨率帶來(lái)的誤差，一般民用晶振電路最小時(shí)間間隔可達(dá)皮秒（10-7s）級(jí)，如晶振頻率為80 MHz計(jì)數(shù)器板卡，差一個(gè)晶振脈沖帶來(lái)的誤差為（1/8×10-7）s，基本可以忽略。

對(duì)于測(cè)周期法，“漏齒”帶來(lái)的誤差影響很大，因此對(duì)原始波形或經(jīng)整形后的波形質(zhì)量要求較高。

2.2 響應(yīng)時(shí)間比較

在測(cè)頻法中，響應(yīng)時(shí)間最短為一個(gè)測(cè)試間隔時(shí)間Δtm，而為保證在一個(gè)采樣時(shí)間內(nèi)有足夠的計(jì)數(shù)脈沖，響應(yīng)時(shí)間不能過(guò)短。

測(cè)周期方法中，在一個(gè)齒輪脈沖時(shí)間內(nèi)，就可得出該段時(shí)間內(nèi)的平均轉(zhuǎn)速。以測(cè)頻法為基準(zhǔn)，響應(yīng)時(shí)間為Δtm/ne。在同樣的有效時(shí)間內(nèi)，有效轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)點(diǎn)也提高為ne倍。

綜上，相對(duì)于測(cè)頻法，測(cè)周期法響應(yīng)時(shí)間大幅縮短，有效點(diǎn)數(shù)大幅增加，不僅可以更全面地反映出變化趨勢(shì)，而且可在保證有效點(diǎn)數(shù)的基礎(chǔ)上在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，減小隨機(jī)誤差的影響。

2.3 存儲(chǔ)數(shù)據(jù)容量對(duì)比

測(cè)周期法和高頻波形采樣法基準(zhǔn)為電渦流傳感器的原始信號(hào)，測(cè)量精度隨采樣率提高而提高，數(shù)據(jù)量大。采用高頻計(jì)數(shù)器測(cè)量，可直接得出脈沖信號(hào)的周期，因此所需傳輸和存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)量很少，而且不受其晶振頻率的限制。

假設(shè)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)各式為雙精度（8字節(jié)），波形采樣單位時(shí)間數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量為：

（7）

式中，f s為A/D板卡采樣頻率。

采用高頻計(jì)數(shù)法單位時(shí)間數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量為：

（8）

式中，fshaft為軸的旋轉(zhuǎn)頻率。

表2 給出波形采樣法及高頻計(jì)數(shù)法兩類(lèi)方法的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量對(duì)比，軸轉(zhuǎn)速為3 000 rpm（50 Hz），ng=100。

可看出，波形采樣法的數(shù)據(jù)量要遠(yuǎn)大于高頻計(jì)數(shù)法，如監(jiān)測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)，則需要考慮數(shù)據(jù)存儲(chǔ)硬件的容量。相比較之下，采用高頻計(jì)數(shù)法測(cè)量脈沖周期的數(shù)據(jù)處理量就小得多。

3 結(jié)論

綜合以上分析可得出如下結(jié)論。

（1）現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試所得的轉(zhuǎn)速含義在理論上都為一定時(shí)間間隔下的平均轉(zhuǎn)速，時(shí)間間隔越短，越逼近瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的物理含義。亞周期方法是實(shí)際測(cè)試中可操作性的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測(cè)量方法。

（2）轉(zhuǎn)速敏感原件輸出特性主要受到傳感器頭部直徑與齒寬比值的影響。

（3）各種轉(zhuǎn)速提取算法的原理、誤差來(lái)源、響應(yīng)時(shí)間及存儲(chǔ)數(shù)據(jù)量大小各有不同，需根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行選擇。

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