楊旭升 張文安 俞立

適用于事件觸發(fā)的分布式隨機(jī)目標(biāo)跟蹤方法

楊旭升1,2張文安1,2俞立1,2

研究了一類(lèi)基于RSSI(

signal strength indication)測(cè)距的分布式移動(dòng)目標(biāo)跟蹤問(wèn)題,提出了一種適用于事件觸發(fā)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless sensor networks,WSNs)的分布式隨機(jī)目標(biāo)跟蹤方法.首先考慮移動(dòng)機(jī)器人模型的不確定性,引入了帶有隨機(jī)參數(shù)的過(guò)程噪聲協(xié)方差,應(yīng)用改進(jìn)平方根容積卡爾曼濾波(Square root cubature Kalman fi lter,SRCKF)得到局部估計(jì);然后采用無(wú)模型CI(Covariance intersection)融合估計(jì)方法以降低隨機(jī)過(guò)程噪聲協(xié)方差帶來(lái)的不利影響.該方法充分利用有模型和無(wú)模型方法的優(yōu)勢(shì),實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)模型和量測(cè)不理想情況下的分布式目標(biāo)跟蹤.基于E-puck機(jī)器人的目標(biāo)跟蹤實(shí)驗(yàn)表明,事件觸發(fā)的工作模式可有效地減少能量消耗,帶隨機(jī)參數(shù)的濾波方法更適合于隨機(jī)目標(biāo)的跟蹤.

事件觸發(fā),RSSI,隨機(jī)目標(biāo)跟蹤,平方根容積卡爾曼濾波

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless sensor networks,WSNs)由于成本低、功耗低、自組織、可大范圍覆蓋等特點(diǎn),在家庭服務(wù)、環(huán)境監(jiān)測(cè)、車(chē)輛跟蹤、城市交通等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值,但其缺乏應(yīng)對(duì)突發(fā)狀況的反應(yīng)和執(zhí)行能力.另一方面,移動(dòng)機(jī)器人具有良好的執(zhí)行能力,但對(duì)環(huán)境的認(rèn)識(shí)能力以及位置感知能力十分有限.無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)可利用大量分散節(jié)點(diǎn)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行協(xié)同感知,提供豐富的環(huán)境信息以及有效的目標(biāo)定位或跟蹤服務(wù).無(wú)線傳感器和機(jī)器人網(wǎng)絡(luò)(Wireless sensor and robot networks,WSRNs)作為一種信息物理融合系統(tǒng)(Cyber-physical systems)在工程應(yīng)用、家庭服務(wù)等方面具有更大的優(yōu)勢(shì)并發(fā)揮重要的作用[1].

移動(dòng)機(jī)器人的定位問(wèn)題是其發(fā)揮良好的執(zhí)行能力的前提和基礎(chǔ),同時(shí)目標(biāo)定位也是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的重要應(yīng)用之一[2?4].在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中,使用RSSI(Received signal strength indication)測(cè)距方式無(wú)需增加額外的設(shè)備,且全向性好、測(cè)量范圍廣,其在移動(dòng)機(jī)器人定位、導(dǎo)航等應(yīng)用中具有很大的優(yōu)勢(shì)并廣泛應(yīng)用[5?7].然而,RSSI測(cè)距方式精度低,易受環(huán)境影響,往往需要融合多個(gè)傳感器的信息來(lái)提高移動(dòng)機(jī)器人定位的精度[8].在基于WSN的目標(biāo)跟蹤中,分布式估計(jì)方法逐漸取代集中式和分散式估計(jì)方法[9?10],其不存在絕對(duì)的信息融合中心,具有可靠性和容錯(cuò)性高的特點(diǎn).無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)資源有限,文獻(xiàn)[2]的實(shí)驗(yàn)表明,相對(duì)于傳統(tǒng)固定速率采樣方式,采用事件觸發(fā)方式可以很好地改善目標(biāo)跟蹤的效果.特別地,事件觸發(fā)方式可降低通信量,減少通信沖突,從而有效延長(zhǎng)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的生命周期.但由于各傳感器節(jié)點(diǎn)具有不同的量測(cè)方程,而事件觸發(fā)使得收集到量測(cè)值的來(lái)源和個(gè)數(shù)都具有隨機(jī)性,難以采用傳統(tǒng)觀測(cè)擴(kuò)維的方式來(lái)融合各傳感器節(jié)點(diǎn)的信息.在純距離(Range-only)目標(biāo)跟蹤中,涉及非線性濾波問(wèn)題,分布式無(wú)跡信息濾波(Distributed unscented information fi lter,DUIF)算法[9,11?12]是一種有效的應(yīng)用廣泛的非線性分布式估計(jì)方法.文獻(xiàn)[13]提出了容積卡爾曼濾波方法(Cubature Kalman fi lter,CKF),該方法比無(wú)跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman fi lter，UKF)更具優(yōu)勢(shì)[14].然而,傳統(tǒng)的CKF算法并不適用于基于事件觸發(fā)的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng).

另一方面,由于移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性,建立精確的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型十分困難.文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]分別設(shè)計(jì)了帶噪聲估計(jì)器的自適應(yīng)UKF算法,有效地提高了濾波的精度.文獻(xiàn)[17]提出了一種用于GPS導(dǎo)航的自適應(yīng)模糊強(qiáng)跟蹤擴(kuò)展卡爾曼濾波方法,該方法的精度優(yōu)于強(qiáng)跟蹤卡爾曼濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波方法.文獻(xiàn)[18]提出了一種基于改進(jìn)強(qiáng)跟蹤和CI融合的分層融合方法,用于實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人的跟蹤.然而,由于RSSI測(cè)距方式較為不可靠,使得帶噪聲估計(jì)器或漸消因子的自適應(yīng)卡爾曼濾波方法不能發(fā)揮其應(yīng)有的作用.特別地,自適應(yīng)卡爾曼濾波方法往往涉及歷史量測(cè)數(shù)據(jù)的迭代計(jì)算,使之不能很好地適應(yīng)事件觸發(fā)的工作模式.

本文的主要工作在于:1)采用隨機(jī)過(guò)程噪聲協(xié)方差來(lái)描述建模誤差;2)針對(duì)帶隨機(jī)參數(shù)的過(guò)程噪聲協(xié)方差,提出了一種基于有模型和無(wú)模型的分布式分層融合結(jié)構(gòu);3)應(yīng)用基于SRCKF和CI的分層融合估計(jì)器[19?20],實(shí)現(xiàn)了事件觸發(fā)WSN環(huán)境下的移動(dòng)機(jī)器人跟蹤.首先,各估計(jì)節(jié)點(diǎn)通過(guò)應(yīng)用帶有隨機(jī)參數(shù)過(guò)程噪聲協(xié)方差的改進(jìn)SRCKF算法來(lái)融合各量測(cè)信息,得到移動(dòng)機(jī)器人狀態(tài)的局部估計(jì).然后,各估計(jì)節(jié)點(diǎn)收集其鄰居節(jié)點(diǎn)的局部估計(jì),通過(guò)CI融合估計(jì)方法得到更適合當(dāng)前運(yùn)動(dòng)特性的融合估計(jì).仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,事件觸發(fā)的工作模式可大大減少能量消耗,帶隨機(jī)參數(shù)的分層融合估計(jì)方法更適合于隨機(jī)目標(biāo)的跟蹤.

1 問(wèn)題提出

1.1 系統(tǒng)描述

考慮一類(lèi)WSN環(huán)境下基于RSSI的分布式移動(dòng)目標(biāo)跟蹤問(wèn)題.如圖1所示，基于WSN的目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)由移動(dòng)機(jī)器人、感知節(jié)點(diǎn)和估計(jì)節(jié)點(diǎn)組成,其中感知節(jié)點(diǎn)分為工作感知節(jié)點(diǎn)和非工作感知節(jié)點(diǎn).文獻(xiàn)[2]的實(shí)驗(yàn)表明,采用傳統(tǒng)固定周期的采樣方式會(huì)對(duì)跟蹤結(jié)果造成非常不利的影響.另一方面，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)(傳感器節(jié)點(diǎn)采用TI的CC2530芯片),傳感器節(jié)點(diǎn)僅對(duì)近距離(2m以?xún)?nèi))的RSSI測(cè)距有相對(duì)較高的測(cè)量精度.隨著測(cè)量距離的不斷增大,RSSI信號(hào)越容易受環(huán)境影響且分辨率也越低.同時(shí),考慮到無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)資源有限,采用事件觸發(fā)的工作模式可有效地降低能耗以及減少傳感器間的通信沖突和干擾.

在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中,感知節(jié)點(diǎn)采用事件觸發(fā)的工作模式,其工作條件可描述為

其中,[yk]dBm為k時(shí)刻的RSSI值,emin用于描述RSSI信號(hào)是否變化的閾值參數(shù),emax用于限制RSSI信號(hào)噪聲的閾值參數(shù).[ymin]dBm為服務(wù)半徑.為預(yù)濾波值,且其初始值為為預(yù)濾波器參數(shù).

圖1 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的分布式移動(dòng)機(jī)器人跟蹤系統(tǒng)Fig.1 The distributed mobile robot tracking system in WSNs

移動(dòng)機(jī)器人周期性地向周?chē)兄?jié)點(diǎn)組播定位請(qǐng)求消息,定位請(qǐng)求信息中包含時(shí)間以及其自身信息,而感知節(jié)點(diǎn)通過(guò)事件觸發(fā)的模式發(fā)送給各估計(jì)節(jié)點(diǎn).感知節(jié)點(diǎn)采用的事件觸發(fā)工作模式分為兩步驟:1)判斷收到的RSSI值是否滿(mǎn)足式(1),若滿(mǎn)足式(1),即其在移動(dòng)機(jī)器人的服務(wù)半徑內(nèi),則進(jìn)而判斷是否滿(mǎn)足式(2);否則,忽略此處請(qǐng)求.2)若RSSI值滿(mǎn)足式(2),則通過(guò)組播的方式把量測(cè)值發(fā)送給估計(jì)節(jié)點(diǎn);否則,不發(fā)送該量測(cè)值.

移動(dòng)機(jī)器人位置估計(jì)過(guò)程分為兩部分:1)各估計(jì)節(jié)點(diǎn)分別收集當(dāng)前時(shí)刻所有的量測(cè)信息,隨機(jī)生成過(guò)程噪聲協(xié)方差參數(shù),并采用改進(jìn)SRCKF方法獲得局部估計(jì);2)各估計(jì)節(jié)點(diǎn)交換局部估計(jì),采用CI融合估計(jì)方法得到融合估計(jì).

1.2 系統(tǒng)建模

移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)可通過(guò)勻速(CV)、勻加速(CA)以及轉(zhuǎn)彎(CT)等模型來(lái)描述,本文采用CV模型來(lái)描述移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng),如式(3)所示.

其中,

系統(tǒng)過(guò)程噪聲協(xié)方差Qk為先驗(yàn)知識(shí),可用于描述建模誤差.然而,由于移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性,建模誤差往往難以描述，即建模誤差也存在隨機(jī)性和不確定性.為了更好地描述這種特性,將過(guò)程噪聲協(xié)方差Qk描述為服從均勻分布U[Q1,Q2]的隨機(jī)變量,其中,Q1,Q2分別為均勻分布的上下界.

假設(shè)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中有Ns個(gè)感知節(jié)點(diǎn),其觀測(cè)模型可描述為

其中,n為傳播縮減系數(shù),[yR]dBm和zR分別為參考點(diǎn)的RSSI值和對(duì)應(yīng)的距離值.[]dBm為k時(shí)刻感知節(jié)點(diǎn)i的RSSI量測(cè)值.隨著距離的增大,RSSI測(cè)量值越容易受環(huán)境影響同時(shí)其分辨率也越低,因此,量測(cè)噪聲方差描述為測(cè)量距離的函數(shù)Ri().

注1.由于引入事件觸發(fā)的采樣機(jī)制,使得估計(jì)節(jié)點(diǎn)收集到的傳感器數(shù)量和來(lái)源都隨時(shí)間變化.特別地,各感知節(jié)點(diǎn)具有不同的量測(cè)方程,傳統(tǒng)的集中式融合方法并不適用量測(cè)模型變化的濾波問(wèn)題.另一方面,考慮模型誤差的補(bǔ)償問(wèn)題,量測(cè)信息無(wú)法迭代運(yùn)算且可靠性不高,增加了模型誤差的補(bǔ)償難度.

注2.采用服從均勻分布的過(guò)程噪聲協(xié)方差來(lái)描述移動(dòng)機(jī)器人加減速、轉(zhuǎn)彎等運(yùn)動(dòng)特性變化,這樣,通過(guò)隨機(jī)產(chǎn)生的過(guò)程噪聲協(xié)方差,可生成多種適用于不同系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的局部估計(jì).進(jìn)而,選擇合適的融合估計(jì)器,得到更適合當(dāng)前運(yùn)動(dòng)特性的融合估計(jì).

注3.為了實(shí)現(xiàn)測(cè)距,移動(dòng)機(jī)器人通過(guò)單跳的方式跟周?chē)母兄?jié)點(diǎn)進(jìn)行通信.同時(shí),為了減少通信的能量消耗,工作感知節(jié)點(diǎn)通過(guò)多跳的方式發(fā)送量測(cè)數(shù)據(jù)給估計(jì)節(jié)點(diǎn).為此,無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)采用網(wǎng)狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，所有節(jié)點(diǎn)需具備路由能力以完成目標(biāo)跟蹤過(guò)程中移動(dòng)機(jī)器人與任意感知節(jié)點(diǎn)間的直接通信.

2 分布式跟蹤系統(tǒng)的估計(jì)器設(shè)計(jì)

自適應(yīng)Kalman濾波器通常在迭代的過(guò)程中對(duì)模型誤差進(jìn)行校正和補(bǔ)償,但這往往涉及量測(cè)信息的迭代計(jì)算.為實(shí)現(xiàn)先驗(yàn)知識(shí)不足且量測(cè)不理想情況下的移動(dòng)目標(biāo)跟蹤,設(shè)計(jì)了一種基于有模型和無(wú)模型的分布式分層融合估計(jì)器.

2.1 有模型估計(jì)器設(shè)計(jì)

為降低通信沖突和網(wǎng)絡(luò)擁塞,同時(shí)減少傳感器間的相互干擾以提高量測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量,無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)采用了事件觸發(fā)的工作模式.然而,傳統(tǒng)的卡爾曼濾波器往往要求同步的量測(cè)數(shù)據(jù),并不適用于事件觸發(fā)模式下的狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題.本文對(duì)SRCKF方法進(jìn)行了改進(jìn),使其適用于事件觸發(fā)的工作模式，并采用基于改進(jìn)SRCKF的有模型估計(jì)器以得到移動(dòng)機(jī)器人的局部估計(jì).

由于采用事件觸發(fā)的工作模式,量測(cè)模型在迭代過(guò)程中需根據(jù)收集到的量測(cè)值進(jìn)行不停地變化.為此,各估計(jì)節(jié)點(diǎn)均建立了量測(cè)模型表,表中包含所有感知節(jié)點(diǎn)量測(cè)模型.估計(jì)節(jié)點(diǎn)根據(jù)感知節(jié)點(diǎn)的ID獲取所需節(jié)點(diǎn)的量測(cè)模型，從而完成SRCKF的量測(cè)更新過(guò)程.各估計(jì)節(jié)點(diǎn)收集到的量測(cè)數(shù)據(jù)相同,然而,各估計(jì)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)生成服從均勻分布的過(guò)程噪聲協(xié)方差參數(shù),從而導(dǎo)致了各局部估計(jì)的差異性.基于改進(jìn)SRCKF的有模型估計(jì)器如算法1所示.

算法1.基于改進(jìn)SRCKF的有模型估計(jì)器算法

步驟1.生成k?1時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)值的容積點(diǎn)

步驟2.計(jì)算過(guò)程傳播容積點(diǎn)和狀態(tài)預(yù)測(cè)值及其協(xié)方差的平方根

步驟3.生成狀態(tài)預(yù)測(cè)值的容積點(diǎn)

步驟4.估計(jì)節(jié)點(diǎn)收集量測(cè)值,記錄感知節(jié)點(diǎn)ID并根據(jù)時(shí)間戳信息把同一時(shí)刻的量測(cè)值擴(kuò)張成一個(gè)量測(cè)向量,即

其中,j=1,···,ns,ns≤ Ns,ns為工作感知節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),.

步驟6.根據(jù)量測(cè)值擴(kuò)維順序,對(duì)量測(cè)傳播容積點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)維,即

步驟7.計(jì)算量測(cè)預(yù)測(cè)值及其協(xié)方差的平方根

其中,

步驟8.計(jì)算狀態(tài)與量測(cè)的互協(xié)方差

其中,步驟9.計(jì)算濾波增益

步驟10.計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)值及其協(xié)方差

為了適應(yīng)事件觸發(fā)的工作模式,首先,各估計(jì)節(jié)點(diǎn)對(duì)收集到的量測(cè)值進(jìn)行擴(kuò)維;然后,分別調(diào)用相應(yīng)的量測(cè)模型生成其量測(cè)傳播容積點(diǎn);最后,按相應(yīng)順序?qū)α繙y(cè)傳播容積點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)維.

算法2.基于改進(jìn)SRCKF的量測(cè)融合過(guò)程

1.初始化

2.while

3. 算法1的步驟1～3

4. 計(jì)算量測(cè)值數(shù)目ns

5. for j=1:ns

6. 算法1的步驟4

7. for i=1:2nx

8. 算法1的步驟5

9. end for

10. 算法1的步驟6

11. end for

12. 算法1的步驟7～10

13. k=k+1

14.end while

郭鳳營(yíng)在 《蛋雞行業(yè)現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)》指出，2018年前8個(gè)月，全國(guó)在產(chǎn)父母代蛋種雞平均存欄1450.70萬(wàn)套，同比上漲3.78%（其中監(jiān)測(cè)企業(yè)存欄889.30萬(wàn)套，占比61.30%）。2018年全國(guó)在產(chǎn)父母代蛋種雞平均存欄1399.17萬(wàn)套，同比下降0.64%，兩年基本持平。

注4.[1]∈Rnx,若nx=2,[1]i為集合[1]中的第i個(gè)元素[17],

2.2 無(wú)模型估計(jì)器設(shè)計(jì)

各估計(jì)節(jié)點(diǎn)在過(guò)程噪聲協(xié)方差中引入了隨機(jī)參數(shù),使得各估計(jì)節(jié)點(diǎn)在相同量測(cè)信息的情況下取得了差異性的局部估計(jì).進(jìn)而,將設(shè)計(jì)一種無(wú)模型的融合估計(jì)器,得到更符合移動(dòng)機(jī)器人當(dāng)前運(yùn)動(dòng)特性的融合估計(jì).由于各局部估計(jì)由相同的量測(cè)信息以及系統(tǒng)模型(CV模型)生成,因此各局部估計(jì)之間都是相關(guān)的.在互協(xié)方差未知的情況下,CI融合估計(jì)方法可用于得到優(yōu)于各局部估計(jì)的融合估計(jì).

假設(shè)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中有ne個(gè)估計(jì)節(jié)點(diǎn),估計(jì)節(jié)點(diǎn)i(i=1,2,···,ne)在完成局部估計(jì)后,收集所有鄰居節(jié)點(diǎn)的局部估計(jì),采用如式(20)和式(21)的CI融合估計(jì)方法生成融合估計(jì).

實(shí)際經(jīng)驗(yàn)表明,協(xié)方差矩陣對(duì)角線上的元素要大于非對(duì)角線上的元素[21].因此,為簡(jiǎn)化式(22)中ωj的求解,通過(guò)式(23)給出了ωj的近似解.

為了減少帶寬和能量消耗,在CI融合估計(jì)算法的基礎(chǔ)上提出了LCI(Local covariance intersection)融合估計(jì)算法,即各估計(jì)節(jié)點(diǎn)不進(jìn)行當(dāng)前時(shí)刻的協(xié)方差矩陣的交換,而是通過(guò)鄰居節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)估計(jì)值本地計(jì)算出其估計(jì)協(xié)方差矩陣.然后,將在線估計(jì)的協(xié)方差代入式(20)和式(21)得到CI融合估計(jì).協(xié)方差的在線估計(jì)算法如式(24)所示.

注5.當(dāng)所有局部估計(jì)滿(mǎn)足一致性估計(jì)時(shí),則可保證CI融合估計(jì)的一致性[22].LCI本地在線計(jì)算鄰居局部估計(jì)的協(xié)方差,而CI融合估計(jì)“繼承”鄰居局部估計(jì)的協(xié)方差.當(dāng)局部估計(jì)滿(mǎn)足一致性時(shí),CI融合估計(jì)精度要優(yōu)于LCI融合估計(jì),而其估計(jì)精度的魯棒性要差于LCI融合估計(jì).因此,在實(shí)際應(yīng)用中可結(jié)合對(duì)系統(tǒng)的了解程度選擇合適的融合估計(jì)方法.

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

無(wú)線傳感器和機(jī)器人網(wǎng)絡(luò)由1個(gè)移動(dòng)機(jī)器人、3個(gè)估計(jì)節(jié)點(diǎn)以及12個(gè)感知節(jié)點(diǎn)組成,移動(dòng)機(jī)器人周期性地向周邊的感知節(jié)點(diǎn)組播定位請(qǐng)求消息,感知節(jié)點(diǎn)通過(guò)事件觸發(fā)的方式向估計(jì)節(jié)點(diǎn)發(fā)送量測(cè)信息,即感知節(jié)點(diǎn)滿(mǎn)足式(1)和式(2)發(fā)送量測(cè)等信息給估計(jì)節(jié)點(diǎn).其中,組播周期為1.0s,服務(wù)半徑[ymin]dBm為?55dBm,emin=0.2,emax=0.6,傳播衰減系數(shù)n為3.0,監(jiān)測(cè)區(qū)域大小為360cm×240cm.為了利于診定過(guò)程噪聲的統(tǒng)計(jì)特性以及仿真分析,令移動(dòng)機(jī)器人在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)以6cm/s勻速運(yùn)動(dòng),并已知量測(cè)噪聲方差為,i=1,2,···,12.為了簡(jiǎn)化診定過(guò)程噪聲統(tǒng)計(jì)特性,假設(shè)過(guò)程噪聲協(xié)方差滿(mǎn)足SQ,k=q×I,I為相應(yīng)維數(shù)的單位陣,q～U[q1,q2],其中,q1,q2分別為均勻分布的上下界.

為便于對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析和比較,定義誤差指標(biāo)(Error indicator,EI):

其中,(·)h為第h次仿真,N 為仿真次數(shù),M 為仿真步數(shù),和分別為x和y軸上的位置估計(jì)值,xp,k和yp,k分別是對(duì)應(yīng)的真實(shí)值.

如圖2所示,當(dāng)q=7.0時(shí),可以取得在當(dāng)前運(yùn)動(dòng)速率下滿(mǎn)意的跟蹤結(jié)果.同時(shí),不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)q值過(guò)大時(shí),將導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果過(guò)于保守,而當(dāng)q值過(guò)小時(shí),將導(dǎo)致不能滿(mǎn)足估計(jì)的一致性,從而使得估計(jì)結(jié)果迅速變差,且其估計(jì)結(jié)果比q值過(guò)大的情況更為糟糕.

圖2 不同過(guò)程噪聲協(xié)方差下的估計(jì)誤差Fig.2 Results of the estimation errors with di ff erent process covariances

通過(guò)對(duì)目標(biāo)跟蹤仿真場(chǎng)景下的一系列仿真實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)當(dāng)q=7.0時(shí),可得到較為滿(mǎn)意的估計(jì)結(jié)果.在此先驗(yàn)知識(shí)的基礎(chǔ)上,將進(jìn)一步驗(yàn)證SRCKF-CI分層融合估計(jì)算法的有效性、正確性和局限性.為了便于分析CI融合估計(jì)算法的性能,引入了平均和LCI的估計(jì)方法作為對(duì)比.平均估計(jì)方法如下所示:

如表1所示,當(dāng)q值的分布區(qū)間小于真實(shí)值,CI融合估計(jì)誤差反而大于局部估計(jì),而LCI和平均的估計(jì)結(jié)果略?xún)?yōu)于各局部估計(jì).CI融合估計(jì)方法的協(xié)方差矩陣來(lái)自于各局部估計(jì),當(dāng)各局部估計(jì)不能滿(mǎn)足一致估計(jì)時(shí),將導(dǎo)致CI融合估計(jì)放大局部估計(jì)的誤差.LCI和平均的估計(jì)方法對(duì)先驗(yàn)知識(shí)的依賴(lài)性較低,因此其估計(jì)精度的魯棒性要優(yōu)于CI融合估計(jì)方法.然而,當(dāng)q值的分布區(qū)間大于真實(shí)值,3種估計(jì)方法都要優(yōu)于各局部估計(jì)結(jié)果,其中,CI估計(jì)方法優(yōu)勢(shì)更為明顯.

另一方面,結(jié)合表1和圖2,若q為常數(shù)時(shí),當(dāng)q=7.0時(shí),EI=9.2233,其估計(jì)效果卻不及q在[6.0,8.0]上隨機(jī)給定的情況.原因在于,雖然移動(dòng)機(jī)器人勻速運(yùn)動(dòng),但機(jī)器人相對(duì)于感知節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)往往不是線性的.因此,在使用勻速模型的情況下,模型誤差往往也是時(shí)變的,采用固定的過(guò)程噪聲協(xié)方差不能取得最佳的估計(jì)效果.

3.2 E-puck目標(biāo)跟蹤實(shí)驗(yàn)

本文以E-puck機(jī)器人為跟蹤對(duì)象,目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)由12個(gè)感知節(jié)點(diǎn)、1個(gè)匯聚節(jié)點(diǎn)、1個(gè)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)和一臺(tái)PC機(jī)組成.如圖3所示,12個(gè)感知節(jié)點(diǎn)均勻地分布在360cm×240cm的區(qū)域內(nèi),移動(dòng)節(jié)點(diǎn)放置在E-puck機(jī)器人上以實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人與感知節(jié)點(diǎn)的通信,并事先設(shè)置E-puck移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的起始位置、路徑和速率.匯聚節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)建立和維護(hù)網(wǎng)絡(luò)以及收集量測(cè)數(shù)據(jù)傳輸給PC機(jī),通過(guò)PC機(jī)模擬了3個(gè)估計(jì)節(jié)點(diǎn),并在PC機(jī)上完成移動(dòng)機(jī)器人位置的估計(jì)過(guò)程.無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)采用TI的CC2530芯片并在Z-Stack的基礎(chǔ)上進(jìn)行開(kāi)發(fā).所有節(jié)點(diǎn)都具有路由功能并采用網(wǎng)狀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)與任意感知節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渖系闹苯舆B通,從而實(shí)現(xiàn)測(cè)距的目的.移動(dòng)節(jié)點(diǎn)周期性地讀取自身的時(shí)間、ID等信息,通過(guò)單跳組播的方式發(fā)送給周?chē)母兄?jié)點(diǎn).感知節(jié)點(diǎn)接收到數(shù)據(jù)包后,解析數(shù)據(jù)包以及讀取RSSI信息.若滿(mǎn)足發(fā)送條件,則感知節(jié)點(diǎn)以多跳方式發(fā)送量測(cè)值、時(shí)間戳、機(jī)器人ID等消息給匯集節(jié)點(diǎn),匯聚接收到數(shù)據(jù)后轉(zhuǎn)發(fā)給PC機(jī),從而在PC機(jī)上完成移動(dòng)機(jī)器人的位置估計(jì),其中,[ymin]dBm= ?55dBm,emin=0.2,emax=0.6;否則,不轉(zhuǎn)發(fā)該量測(cè)數(shù)據(jù).

表1 不同過(guò)程協(xié)方差情況下移動(dòng)機(jī)器人跟蹤的仿真結(jié)果Table 1 The simulation results of the mobile robot tracking with the di ff erent process noise covariances

圖3 E-puck機(jī)器人目標(biāo)跟蹤實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.3 The E-puck robot-based target tracking experiment platform

通過(guò)E-puck機(jī)器人目標(biāo)跟蹤實(shí)驗(yàn),將驗(yàn)證CI融合估計(jì)的有效性,即能否在具有差異性的局部估計(jì)基礎(chǔ)上,生成更符合當(dāng)前運(yùn)動(dòng)特性的融合估計(jì).通過(guò)仿真不難發(fā)現(xiàn),CI融合估計(jì)方法在大多數(shù)情況下要優(yōu)于LCI和平均融合方法,特別是在局部估計(jì)滿(mǎn)足一致性估計(jì)的情況下.因此,采用SRCKF-CI分層融合估計(jì)算法時(shí),需根據(jù)先驗(yàn)知識(shí),給出保守的過(guò)程噪聲協(xié)方差參數(shù)的下界.

為了比較局部估計(jì)和CI融合估計(jì)的目標(biāo)跟蹤結(jié)果,定義誤差衡量指標(biāo)(Error sumindicator,ESI)

其中,(·)h為第h次實(shí)驗(yàn),Ls為實(shí)驗(yàn)次數(shù),為s時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)第i個(gè)分量的估計(jì)值,xi,s為對(duì)應(yīng)的真實(shí)值(預(yù)設(shè)軌跡).

如圖4所示,移動(dòng)機(jī)器人的位置估計(jì)結(jié)果受過(guò)程噪聲協(xié)方差影響大.如圖5所示,CI融合估計(jì)要優(yōu)于SRCKF局部估計(jì),更加接近預(yù)設(shè)軌跡(黑線),X和Y軸的上位置累積估計(jì)誤差如圖6和圖7所示,從而驗(yàn)證了SRCKF-CI分層融合估計(jì)方法的有效性和合理性.同時(shí),實(shí)驗(yàn)表明,采用事件觸發(fā)的工作模式可減少大約56.54%的數(shù)據(jù)量,從而減少了量測(cè)間干擾以及能量消耗.

圖4 不同過(guò)程噪聲協(xié)方差下的移動(dòng)機(jī)器人跟蹤結(jié)果Fig.4 Results of the mobile robot tracking with di ff erent process covariances

圖5 基于SRCKF的局部跟蹤結(jié)果和CI融合估計(jì)結(jié)果的對(duì)比Fig.5 Comparison of the SRCKF-based local estimates and the CI fusion estimates of the mobile robot tracking

4 結(jié)論

本文提出了一種針對(duì)RSSI測(cè)距的分布式移動(dòng)機(jī)器人跟蹤方法.該方法采用有模型和無(wú)模型的分布式分層融合結(jié)構(gòu),首先,通過(guò)隨機(jī)過(guò)程噪聲協(xié)方差來(lái)描述模型不確定性,并應(yīng)用改進(jìn)SRCKF方法得到多個(gè)適用于不同系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的局部估計(jì);然后,采用CI融合估計(jì)方法得到更符合移動(dòng)機(jī)器人當(dāng)前運(yùn)動(dòng)特性的融合估計(jì).該方法充分利用了有模型和無(wú)模型方法的優(yōu)勢(shì),采用隨機(jī)產(chǎn)生–定向選擇的濾波模式,以簡(jiǎn)化過(guò)程噪聲協(xié)方差的確定過(guò)程以及提高對(duì)隨機(jī)目標(biāo)的自適應(yīng)能力.

圖6 基于SRCKF的局部估計(jì)和CI融合估計(jì)X軸誤差對(duì)比Fig.6 Comparison of the SRCKF-based local estimation and the CI fusion estimation errors in the X-coordinate

圖7 基于SRCKF的局部估計(jì)和CI融合估計(jì)Y軸誤差對(duì)比Fig.7 Comparison of the SRCKF-based local estimation and the CI fusion estimation errors in the Y-coordinate

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楊旭升 浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院博士研究生.主要研究方向?yàn)橹悄芤苿?dòng)機(jī)器人,無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)和信息融合估計(jì).E-mail:yxs921@yahoo.com

(YANG Xu-Sheng Ph.D.candidate at the College of Information Engineering,Zhejiang University of Technology. His research interest covers intelligent mobile robots,wireless sensor networks,and information fusion estimation.)

張文安 浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院教授.主要研究方向?yàn)樾畔⑷诤瞎烙?jì),網(wǎng)絡(luò)化控制和智能移動(dòng)機(jī)器人.本文通信作者.E-mail:wazhang@zjut.edu.cn

(ZHANGWen-An Professor at the College of Information Engineering,Zhejiang University of Technology.His research interest covers information fusion estimation,networked control systems,and intelligent mobile robots.Corresponding author of this paper.)

俞 立 浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院教授.主要研究方向?yàn)闊o(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò),魯棒控制和網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng).

E-mail:lyu@zjut.edu.cn

(YU Li Professor at the College of Information Engineering,Zhejiang University of Technology.His research interest covers wireless sensor networks,robust control,and networked control systems.)

Distributed Tracking Method for Maneuvering Targets with Event-triggered Mechanism

YANG Xu-Sheng1,2ZHANG Wen-An1,2YU Li1,2

This paper is concerned with distributed target tracking problem using RSSI method and presents a distributed tracking method for maneuvering targets with event-triggered wireless sensor networks(WSNs).Firstly process noise covariance with random parameter is introduced under consideration of modeling uncertainties,and then a modi fi ed square root cubature Kalman fi lter(SRCKF)is employed to generate local estimates.Secondly,the non-model-based CI fusion estimation method is employed to reduce the adverse e ff ects of random process noise covariance.The method combines advantages of both model-based and non-model-based estimation methods in the case of inaccurate model and unreliable measurements.Simulation and experiment of the E-puck robot tracking show that the event-triggered mechanism can greatly reduce energy consumption and that the fi ltering method with random parameters is more suitable for maneuvering target tracking.

Event-triggered,received signal strength indication(RSSI),maneuvering target tracking,square root cubature Kalman fi lter(SRCKF)

November 18,2015;accepted September 5,2016

楊旭升,張文安,俞立.適用于事件觸發(fā)的分布式隨機(jī)目標(biāo)跟蹤方法.自動(dòng)化學(xué)報(bào),2017,43(8):1393?1401

Yang Xu-Sheng,Zhang Wen-An,Yu Li.Distributed tracking method for maneuvering targets with eventtriggered mechanism.Acta Automatica Sinica,2017,43(8):1393?1401

2015-11-18 錄用日期2016-09-05

國(guó)家自然科學(xué)基金(61273117,61673351,61573319),浙江省自然科學(xué)基金(LR16F030005,LZ15F030003)資助

Supported by National Natural Science Foundation of China(61273117,61673351,61573319)and Zhejiang Provincial Natural Science Foundation of China(LR16F030005,LZ15F030003)

本文責(zé)任編委潘泉

Recommended by Associate Editor PAN Quan

1.浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 杭州310023 2.浙江省嵌入式系統(tǒng)聯(lián)合重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室杭州310023

1.College of Information Engineering,Zhejiang University of Technology,Hangzhou 310023 2.Zhejiang Provincial United Key Laboratory of Embedded Systems,Hangzhou 310023

DOI10.16383/j.aas.2017.c150777