丁凱

（海軍92785部隊(duì)，綏中 125208）

基于FFT的PN碼同步系統(tǒng)仿真

丁凱

（海軍92785部隊(duì)，綏中 125208）

PN碼序列同步是直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，在高動(dòng)態(tài)多普勒存在的條件下，傳統(tǒng)的偽碼捕獲方法捕獲時(shí)間較長(zhǎng)，運(yùn)算量較大。提出基于分段式數(shù)字匹配濾波器和FFT捕獲相結(jié)合的捕獲方法，仿真結(jié)果表明其在不增加硬件復(fù)雜度的情況下，能夠大幅度地縮短捕獲時(shí)間，降低系統(tǒng)復(fù)雜度。采用SIMULINK構(gòu)建的模型原理清晰，具有良好的演示效果，為PN碼同步仿真提供了一個(gè)較好的軟件平臺(tái)。

PN碼同步；多普勒頻移；部分匹配濾波；快速傅里葉變換；捕獲

1 引言

直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)[1]在發(fā)射端采用偽隨機(jī)碼對(duì)信息碼進(jìn)行擴(kuò)頻；在接收端，只有當(dāng)本地偽碼和接收信號(hào)中的偽碼相位上達(dá)到同步，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)信息碼的解擴(kuò)。然而在高速移動(dòng)環(huán)境下接收信號(hào)會(huì)附加上很大的多普勒頻率偏移量，當(dāng)頻率偏移達(dá)到一定程度時(shí)，接收機(jī)不能捕獲PN碼序列，甚至造成不能正確解擴(kuò)，所以在解調(diào)前必須對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償，以消除對(duì)偽碼捕獲的影響。

仿真采用基于FFT的多普勒頻移[2]估計(jì)算法，實(shí)現(xiàn)相位—多普勒頻率同時(shí)搜索，將二維搜索簡(jiǎn)化為一維搜索，在保證精度和速度的前提下完成多普勒估計(jì)。借助Simulink中的模塊庫,構(gòu)造可視化交互仿真系統(tǒng),在Simulink環(huán)境下，仿真擴(kuò)頻通信PN碼同步系統(tǒng)，物理概念清晰，方法簡(jiǎn)單、實(shí)用。

2 直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)

2.1 直接序列擴(kuò)頻通信的工作方式

在發(fā)送端，信源信息經(jīng)過信道編碼后，進(jìn)行擴(kuò)頻調(diào)制，載波調(diào)制后，送入信道中，加入高斯白噪聲和窄帶干擾。在接收端，首先抑制干擾，然后對(duì)偽碼進(jìn)行捕獲，同時(shí)估計(jì)信道傳輸造成的多普勒頻移，用同步后的本地偽碼序列對(duì)干擾抑制后的信號(hào)進(jìn)行解擴(kuò)，解調(diào)模塊使用估計(jì)出來的多普勒頻移值對(duì)載波進(jìn)行補(bǔ)償，成功解調(diào)后進(jìn)行信道譯碼恢復(fù)出原始信源信息。

PN碼同步分為兩個(gè)階段，一是捕獲，主要是捕獲偽碼，試圖找到接受信號(hào)中的偽碼起始相位，使收端偽碼與發(fā)端偽碼的相位差小于1/2碼元；二是跟蹤，進(jìn)一步減小收端碼元和發(fā)端碼元的相位誤差，并令收端碼元跟蹤發(fā)端碼元的變化。

2.2 偽碼捕獲技術(shù)

串行捕獲是在捕獲偽碼的過程中,每次滑動(dòng)一個(gè)擴(kuò)頻碼元(一個(gè)PN碼周期)相位進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,直到得到設(shè)定的相關(guān)值。并行捕獲法則是對(duì)每種相位均設(shè)置了相關(guān)器,每個(gè)相關(guān)器的本地偽碼相差一個(gè)碼片時(shí)間，同時(shí)做相關(guān)運(yùn)算,對(duì)所有的運(yùn)算支路和相關(guān)值進(jìn)行比較。匹配濾波器捕獲是利用匹配濾波的原理對(duì)整個(gè)擴(kuò)頻碼元進(jìn)行匹配以實(shí)現(xiàn)偽碼的捕獲，分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。由于數(shù)字濾波器具有編程靈活等特點(diǎn)，應(yīng)用較多。理想情況下，判斷接收的擴(kuò)頻信號(hào)相位與本地偽碼是否同相，僅需一個(gè)chip（碼片）的時(shí)間，其捕獲偽碼所需最長(zhǎng)時(shí)間為一個(gè)擴(kuò)頻碼周期的時(shí)間，實(shí)時(shí)性與可實(shí)現(xiàn)性相當(dāng)好。

2.3 偽碼跟蹤技術(shù)

同步跟蹤系統(tǒng)的主體是具有自動(dòng)相位調(diào)節(jié)功能的鎖相環(huán)路。要使相位鎖定，必須能檢測(cè)誤差和糾正誤差，再利用反映相位誤差的信號(hào)去調(diào)節(jié)本地序列相位，達(dá)到跟蹤的目的。延遲鎖相環(huán)（DLL）跟蹤法被使用時(shí)，偽碼跟蹤環(huán)為了使接收機(jī)擴(kuò)頻碼序列同步，至少需要采用兩個(gè)相關(guān)器，即超前和滯后相關(guān)器。仿真過程中對(duì)接受到的擴(kuò)頻信號(hào)，分別與超前1/2碼片和滯后1/2碼片的兩路本地PN碼進(jìn)行遲、早相關(guān)，經(jīng)低通濾波器后相減，輸出的信號(hào)誤差就是環(huán)路的誤差信號(hào)。誤差信號(hào)經(jīng)環(huán)路濾波器后，形成控制信號(hào)控制本地時(shí)鐘，使本地PN碼發(fā)生器的相位與發(fā)送來的擴(kuò)頻序列相位一致。

2.4 多普勒對(duì)偽碼捕獲性能的影響

圖1 基于FFT的多普勒頻移估計(jì)算法

在擴(kuò)頻通信中，偽碼的同步主要通過相關(guān)峰的幅度來判別。在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，多普勒頻偏會(huì)對(duì)相關(guān)峰的幅度產(chǎn)生巨大的影響，因而對(duì)通信質(zhì)量造成動(dòng)態(tài)直擴(kuò)信號(hào)的同步，存在多普勒頻移過大的嚴(yán)重影響，甚至造成不能正確解擴(kuò)。為了完成解調(diào)，在PN碼捕獲時(shí)必須對(duì)多普勒頻移進(jìn)行補(bǔ)償。

仿真采用的基于FFT的多普勒頻偏估計(jì)算法，可實(shí)現(xiàn)相位-多普勒頻率同時(shí)搜索，將二維搜索變?yōu)橐痪S搜索，主要原理如圖1所示。

圖2 PN碼同步模塊圖

3 建立系統(tǒng)仿真模型

3.1 模型建立

圖3 pn_dopple模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

仿真參數(shù)設(shè)置：采用255bit PN碼，碼速率為255kb/s，發(fā)送的信息數(shù)碼率為1kb/s；調(diào)制載波設(shè)為510kHz，解調(diào)載波設(shè)為500kHz，即存在10kHz的多普勒頻移，匹配濾波器長(zhǎng)度為255bit。PN碼同步模塊如圖2所示。

3.2 主要模塊設(shè)計(jì)

pn_dopple內(nèi)部框圖如圖3所示，MF_System模塊為PN碼捕獲模塊，仿真中選用數(shù)字匹配濾波器。

捕獲完成后接收PN碼和本地PN碼沒有完全對(duì)齊，還需要對(duì)PN碼進(jìn)行跟蹤，PN_TRACK為超前滯后跟蹤模塊，負(fù)責(zé)提供超前滯后兩組本地PN碼。該模塊存在于圖3中Local PN內(nèi)部，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖4所示。

多普勒頻域估計(jì)模塊FFT_Compensate，本地參考載波和發(fā)送端載波的頻率相差100KHz，二者進(jìn)行BPSK解調(diào)后送入分段匹配濾波器MF_System，分段處理后進(jìn)行FFT變換，得到頻率估計(jì)值送入Maintain System進(jìn)行保持，并實(shí)時(shí)更新。

圖4 PN_TRACK內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

4 仿真實(shí)現(xiàn)

由“input”示波器，即可觀察到輸入信號(hào)波形如圖5，其經(jīng)過縮放的輸入信號(hào)波形如圖6所示：

圖5 輸入信號(hào)波形

圖6 經(jīng)過縮放的輸入信號(hào)波形圖

由于分段匹配濾波器輸出的路數(shù)太多，為方便顯示，僅選擇觀察9路～11路輸出，由“9-11”示波器，即可觀察到PN碼相關(guān)峰，如圖7所示。

經(jīng)過縮放的PN碼相關(guān)峰波形圖如圖8所示。

圖7 PN碼相關(guān)峰

圖8 經(jīng)過縮放的PN碼相關(guān)峰波形圖

由圖8可以看出，中間一路信號(hào)在0.005s附近出現(xiàn)了相關(guān)峰，而且相關(guān)峰具有很好的尖銳性。去掉系統(tǒng)本身的時(shí)延，仿真能夠在兩個(gè)碼片周期內(nèi)得到明顯的相關(guān)峰，完成PN碼的同步。

由“TRACK”示波器得到跟蹤波形圖，如圖9所示，經(jīng)過縮放的跟蹤波形圖如圖10所示。由圖10所示，仿真能夠得到一個(gè)明顯的脈沖，該脈沖可以用來調(diào)整本地PN碼發(fā)生器，完成跟蹤工作。

圖9 跟蹤波形圖

圖10 經(jīng)過縮放的跟蹤波形圖

由“D_E”示波器可以觀察到多普勒頻移估計(jì)值，如圖11所示，可以看出，估計(jì)值為100，由于本地參考VCO的頻率電壓比率為100，所以本例的估計(jì)值為100×100=10kHz,與事先設(shè)定的10kHz載波頻率偏移值一致，故仿真能正確估計(jì)出多普勒頻移值。

圖11 多普勒頻移估計(jì)值

5 結(jié)束語

在高動(dòng)態(tài)多普勒頻移條件下，傳統(tǒng)偽碼捕獲方法已經(jīng)不能準(zhǔn)確地捕獲擴(kuò)頻信號(hào)。在比較捕獲算法優(yōu)劣的基礎(chǔ)上，提出基于部分匹配濾波(PMF)與快速傅里葉變換(FFT)相結(jié)合的偽碼快速捕獲方法，利用Simulink通信系統(tǒng)仿真工具箱，建立PN碼同步系統(tǒng)仿真模型，分析系統(tǒng)的工作過程，驗(yàn)證了該方法的正確性與有效性。實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明,該方法能夠?qū)崿F(xiàn)在高動(dòng)態(tài)多普勒頻移下偽碼的快速捕獲。

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Simulation of PN Code Synchronization System Based on FFT

Ding Kai
（No.92785 Troops of Navy，Suizhong 125208,China）

PN code synchronization is one of the key techniques in direct sequence spread spectrum(DSSS)communication system，the traditional PN code acquisition method would require a fairly long time and large quantity computation in highly dynamic Doppler shift situation.A acquisition method based on the combination of Segments Digital Matched Filter(SDMF)and Fast Fourior Transform(FFT)is suggested.The simulation results shows that it could radically reduce the acquisition time and system complexity without additional hardware complexity.The principle of model built by SIMULINK is clear,and the displaying effect is good,which provides a great software platform for PN code synchronization simulation.

PN synchronization；Doppler shift； Partial matched filtering；Fast Fourier transform；Acquisition

10.3969/j.issn.1002-2279.2017.04.010

TN941

A

1002-2279-（2017）04-0035-04

丁凱（1983—），男，江蘇省淮安市盱眙縣人，工程師，主研方向：通信仿真。

2017-02-20