孟俊勇，張明梅，沈 超

（國防科技大學信息系統(tǒng)與管理學院，長沙 410073）

基于作戰(zhàn)環(huán)的單目標毀傷概率分析*

孟俊勇，張明梅，沈 超

（國防科技大學信息系統(tǒng)與管理學院，長沙 410073）

針對現(xiàn)代化戰(zhàn)爭的特點，基于作戰(zhàn)環(huán)的思想，將整個作戰(zhàn)環(huán)分成幾個不同的環(huán)節(jié)進行分析，并提出了一種求解武器裝備對于單目標毀傷概率的計算方法。該方法考慮了不同環(huán)節(jié)對于目標毀傷的影響，定量計算了武器裝備對敵方目標的毀傷概率，既從宏觀層面上考慮了武器裝備的涌現(xiàn)性，又從底層分析了影響目標毀傷的參數(shù)。最后通過示例分析驗證了方法的可行性和有效性。

作戰(zhàn)環(huán)，環(huán)節(jié)，單目標，毀傷概率

0 引言

隨著科技的發(fā)展和軍事的變革，武器裝備之間的耦合關系變得更加緊密。現(xiàn)代化戰(zhàn)爭條件下，軍事對抗的勝負不僅取決于某一種或者幾種參戰(zhàn)武器，更取決于所有參戰(zhàn)武器裝備所決定的整體作戰(zhàn)能力［1］。在實施毀傷敵方目標的作戰(zhàn)任務中，需要不同類型武器裝備的協(xié)同配合，完成從發(fā)現(xiàn)目標到毀傷目標的過程。因此，在評估毀傷概率時要系統(tǒng)考慮武器裝備對于目標毀傷的獨立和綜合影響［2-4］。

傳統(tǒng)的目標毀傷概率主要依據(jù)火力打擊類武器的性能參數(shù)進行分析評估，沒有系統(tǒng)考慮其他類型武器裝備的協(xié)作影響。而基于作戰(zhàn)環(huán)的目標毀傷概率分析方法，把作戰(zhàn)過程抽象描述為從偵查設備發(fā)現(xiàn)目標，到將目標信息傳遞給指揮控制中心，指控中心發(fā)送指令至打擊武器，最終由打擊武器對目標實施火力打擊的循環(huán)過程［5］。這種方法能夠更好地反映裝備之間的配合關系，體現(xiàn)出武器裝備體系的涌現(xiàn)性和整體性［6-8］。因而，本文基于作戰(zhàn)環(huán)的思想，分析環(huán)上各裝備之間的協(xié)同關系及過程，將作戰(zhàn)環(huán)分為不同的環(huán)節(jié)，并研究各環(huán)節(jié)對目標毀傷的作用及影響，給出武器裝備作戰(zhàn)環(huán)對于單目標（本文僅考慮作戰(zhàn)環(huán)對單個敵方目標的毀傷概率）毀傷概率的計算方法，最后進行了案例分析。

圖1 作戰(zhàn)環(huán)示意圖

1 作戰(zhàn)環(huán)描述

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭的發(fā)展，武器裝備種類日益增多，不同的武器裝備在作戰(zhàn)活動中所起到的作用也有所差別。在武器裝備體系中，基于不同裝備在作戰(zhàn)活動中的地位和作用，武器裝備可以抽象為：傳感實體 S（Sensor）、指控實體 D（Decision）、打擊實體I（Influence）以及敵方目標實體T（Target）等4類。

①偵察實體（S）：對作戰(zhàn)空間進行偵查探測，為其他環(huán)節(jié)提供情報信息的裝備實體，例如白光望遠鏡、無人偵查機、雷達等。

②指控實體（D）：各級指揮決策中心。它一方面接收來自偵查實體的戰(zhàn)場情報信息，對戰(zhàn)場態(tài)勢進行分析處理，另一方面對打擊實體發(fā)布作戰(zhàn)命令。

③打擊實體（I）：在執(zhí)行作戰(zhàn)任務中，對目標實施毀傷打擊的作戰(zhàn)實體，例如步戰(zhàn)車、坦克、戰(zhàn)斗機、導彈等。

④目標實體（T）：我方實施毀傷打擊的敵方目標，例如敵方人員或者任何類型的武器裝備。

基于武器裝備在作戰(zhàn)活動中的不同地位和作用，譚躍進等人提出了作戰(zhàn)環(huán)的思想，并將作戰(zhàn)環(huán)定義為：為了完成某項作戰(zhàn)任務，武器裝備中的偵查類、指控類、打擊類武器裝備實體與敵方目標實體構成的有作戰(zhàn)關系的閉合回路［9］。

圖1中，左圖表示一次完整的目標打擊作戰(zhàn)環(huán)，右圖為抽象的標準作戰(zhàn)環(huán)示意圖。在整個作戰(zhàn)周期中，由作戰(zhàn)環(huán)上的不同作戰(zhàn)實體協(xié)同配合完成對敵方目標的毀傷。在實際作戰(zhàn)中，由于作戰(zhàn)活動的復雜性，一次完整的作戰(zhàn)任務會經(jīng)過多個偵查實體和指控實體，每一個武器裝備實體也都有其獨特的屬性，因而作戰(zhàn)環(huán)也會更加復雜。

2 基于作戰(zhàn)環(huán)的單目標毀傷概率

基于作戰(zhàn)環(huán)理論，一個執(zhí)行目標毀傷任務的作戰(zhàn)環(huán)需要經(jīng)過目標偵查、信息傳輸處理、目標毀傷等環(huán)節(jié)。任何一個環(huán)節(jié)上武器裝備的性能、連接關系發(fā)生變化，都會對整個作戰(zhàn)環(huán)造成影響，最終使得目標的毀傷概率發(fā)生變化。設目標偵查環(huán)節(jié)對于作戰(zhàn)環(huán)影響的評估指標為偵查概率P1，信息傳輸處理環(huán)節(jié)的評估指標為環(huán)路信息正確率P2，目標毀傷環(huán)節(jié)的評估指標為毀傷概率P3。

2.1 目標偵查環(huán)節(jié)偵查概率

目標偵查環(huán)節(jié)是偵查實體通過望遠鏡、雷達探測儀等偵查設備對目標進行探測，并向下一環(huán)節(jié)反饋有關目標的類型、地理位置、速度等信息的過程。通常我們用目標發(fā)現(xiàn)概率來描述偵查的效果。目標的發(fā)現(xiàn)概率P1與偵查設備的性能、敵目標大小以及偵查距離等因素密切相關。由于信號強度隨著信號源之間距離的增大而迅速下降，因此，物理距離是發(fā)現(xiàn)目標的首要條件［10］。依據(jù)文獻［10］，在已知偵查裝備的最大探測距離（m）為Rm，在探測距離為R時，偵查概率可以表示為

2.2 信息傳輸處理環(huán)節(jié)信息正確概率

作戰(zhàn)任務完成需要依托作戰(zhàn)實體之間的信息聯(lián)通，實現(xiàn)情報共享與功能協(xié)同。信息傳輸與處理環(huán)節(jié)表示從偵查實體一直到打擊實體之間的信息聯(lián)通過程，其中包括相鄰實體之間的信息傳輸和武器裝備實體對于信息的處理。

信息傳輸存在失真，研究表明當可信度小于0.9時［11］，信息基本不可信。因此，假設在通訊電臺的最大傳輸可信距離為dm時，信息傳輸可信度為0.9，即當傳輸距離小于dm時，信息傳輸可信度大于0.9。根據(jù)無線電傳播理論［12］，信號接受功率隨距離平方的增大而衰減。當信號接受功率降低時，信噪比減小，信息誤碼率（影響信息傳輸可信度的關鍵因素）隨之上升，從而使得信息可信度降低。因此，在傳輸距離小于最大距離時，信息傳輸可信度P2cs可以表示為

另外，武器裝備實體在信息處理過程中存在讀取、判斷誤差以及裝備系統(tǒng)誤差。假設一個作戰(zhàn)環(huán)需要經(jīng)過n（n為大于等于2的正整數(shù)）次信息傳遞，則會有n+1次信息處理過程（單鏈中節(jié)點數(shù)量比邊多一個）。假設第i次信息傳輸可信度為P2csi，以及第j次信息處理無誤概率為P2clj，那么整個環(huán)路信息正確概率P2為：

2.3 目標毀傷環(huán)節(jié)毀傷概率

目標毀傷環(huán)節(jié)表示為打擊實體對目標進行打擊的過程。目標的毀傷概率不僅依賴彈著點的分布函數(shù)f（x，y），而且與毀傷函數(shù)d（x，y）、目標毀傷系數(shù)r密切相關。令f（x，y）服從正態(tài)分布，表示武器彈著點位置相對于目標位置的二維密度函數(shù)。d（x，y）表示當彈著點位于（x，y）時，炮彈毀傷目標的概率大小。研究發(fā)現(xiàn)，隨著與彈著點的距離增大，目標的毀傷概率迅速降低，當距離增大到一定程度后，殺傷目標的概率接近于零，因而本文用擴散高斯毀傷函數(shù)［10］描述這種毀傷規(guī)律。目標毀傷系數(shù)則表示目標的易毀性，是一個依賴敵方目標的裝甲防護能力和我方炮彈的殺傷威力的常數(shù)。

設敵方目標位于坐標原點，則目標毀傷概率為

進一步推導［13］可得

2.4 基于作戰(zhàn)環(huán)的評估指標聚合

作戰(zhàn)環(huán)對單目標的毀傷需要經(jīng)過目標偵查、信息傳輸處理和目標打擊3個環(huán)節(jié)，通過對不同環(huán)節(jié)的運行機理進行分析，可以更好地描述整個目標毀傷任務的執(zhí)行過程。作戰(zhàn)環(huán)的環(huán)節(jié)具有“遺傳性”，即前一環(huán)節(jié)可以將造成的影響傳遞給后續(xù)環(huán)節(jié)。例如，偵查環(huán)節(jié)的偵查概率較低時，敵方目標的具體方位信息誤差將會增大，最終對目標毀傷環(huán)節(jié)的毀傷概率造成影響。假設不同環(huán)節(jié)協(xié)作完成對單目標的毀傷任務，得到徹底毀傷目標的概率為P，則基于作戰(zhàn)環(huán)的單目標毀傷概率的公式可以表示為

其中，0＜w1，w2≤1，w1、w2分別為偵查概率、環(huán)路信息正確率對于目標毀傷概率影響的折合系數(shù)。在信息化戰(zhàn)爭中，當偵查裝備出現(xiàn)故障或者作戰(zhàn)環(huán)的信息傳輸處理途徑被阻斷時，打擊類武器無法獲知目標信息，基本失去了作戰(zhàn)能力。隨著偵查概率與環(huán)路信息正確率的提高，目標毀傷概率P不斷提升，并呈現(xiàn)出邊際遞減效應。式（6）也可以理解為，作戰(zhàn)環(huán)通過目標偵查環(huán)節(jié)和信息傳輸處理環(huán)節(jié)的協(xié)同，使得打擊類武器的打擊功能得到更好的發(fā)揮，進而提高武器裝備摧毀敵方目標的概率。

3 示例分析

假設在一次作戰(zhàn)任務中，由敵方一輛坦克，以及我方一輛偵察車、一輛指揮車和一輛反坦克火箭裝甲車構成一個作戰(zhàn)環(huán)，具體空間分布如圖2所示。

圖2 作戰(zhàn)環(huán)空間分布示意圖

以坐標形式來表示每個武器裝備的具體位置，將敵方坦克的坐標設為（0，0），反坦克火箭裝甲車的位置為（0，-800），偵察車的位置為（-1 000，-1 000），指揮車的位置為（-500，-2 000）。敵方坦克被偵查的橫截面積At=10 m2，偵察車傳感器搜索（掃描）的路徑寬度W=200 m，最大探測距離Rm=5 000 m，常數(shù)K=1×104。電臺通訊的最大可信距離dm=20 km，發(fā)射天線增益Gt=1，接受天線增益Gr=2，地形影響因子kd=1。假定一輛坦克被徹底摧毀需要被精確命中3發(fā)反坦克火箭，每個武器裝備實體處理信息正確率為P2cl=0.95，w1=w2=0.9。彈著點散布誤差分別為：σx=10 m，σy=5 m，σk=6 m，誤差分布中心。

通過計算得到偵查概率P1=0.596 7；環(huán)路信息正確率P2=0.857 4；反坦克火箭對于敵方坦克的單發(fā)毀傷概率P3=0.198 4；從而求出這個作戰(zhàn)環(huán)對與敵方坦克的毀傷概率P=0.108 5。因此，在實戰(zhàn)中，為了提高毀傷概率，需要進行持續(xù)多發(fā)打擊，并且由多個作戰(zhàn)環(huán)共同協(xié)作，才能對敵方大型目標造成徹底毀傷。

4 結論

現(xiàn)代高技術條件下的現(xiàn)代戰(zhàn)爭，具有信息化、作戰(zhàn)一體化等特點，使得戰(zhàn)爭不僅依賴于單項武器的性能，還取決于不同裝備之間的協(xié)同配合能力。本文針對現(xiàn)代化戰(zhàn)爭的特點，依據(jù)作戰(zhàn)環(huán)的思想，通過對作戰(zhàn)環(huán)的不同作戰(zhàn)環(huán)節(jié)展開討論，分析每個作戰(zhàn)環(huán)節(jié)的影響因素，給出了武器裝備對于單目標毀傷概率的計算方法。該方法既考慮了武器裝備性能的重要性，也探討了裝備系統(tǒng)協(xié)作配合的影響力，定量計算了單目標的毀傷概率，為戰(zhàn)爭模擬推演、武器裝備體系效能評估分析提供理論和方法支持。但是本文暫時只考慮在單個作戰(zhàn)環(huán)的情形下單目標的毀傷概率，而一場作戰(zhàn)中會有多個作戰(zhàn)環(huán)同時執(zhí)行作戰(zhàn)任務，在下一步的研究中，將在此基礎上重點分析不同作戰(zhàn)環(huán)之間的協(xié)同配合關系，評估和優(yōu)化面向多目標的武器裝備體系作戰(zhàn)效能。

［1］商慧琳.武器裝備體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡建模及能力評估方法研究［D］.長沙：國防科學技術大學，2013.

［2］張昱，張明智，楊鏡宇，等.一種基于OODA環(huán)的武器裝備體系建模方法［J］.系統(tǒng)仿真學報，2013，25（S1）：6-11.

［3］鄧宏鐘，吳俊，李勇，等.C4ISR系統(tǒng)結構的網(wǎng)絡分析［J］.火力與指揮控制，2009，34（11）：31-34.

［4］張春華，張小可，鄧宏鐘.一種基于作戰(zhàn)環(huán)的作戰(zhàn)體系效能評估方法［J］.電子設計工程，2012，20（21）：62-64.

［5］胡曉峰，張昱，李仁見，等.網(wǎng)絡化體系能力評估問題［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2015，35（5）：1317-1323.

［6］朱江，蔡蔚，聞傳花，等.基于OODA指揮控制環(huán)的作戰(zhàn)仿真實驗［J］.指揮控制與仿真，2015，37（3）：112-115.

［7］羅鵬程，傅攀峰，周經(jīng)倫.武器裝備體系作戰(zhàn)能力評估框架［J］.系統(tǒng)工程與電子技術，2005，27（1）：72-75.

［8］賀毅輝.作戰(zhàn)模擬基礎［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2012.

［9］譚躍進，張小可，楊克巍.武器裝備體系網(wǎng)絡化描述與建模方法［J］.系統(tǒng)管理學報，2012，21（6）：781-786.

［10］羅興柏，劉國慶.陸軍武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能分析［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2007.

［11］張明梅.基于功能鏈的陸軍師級武器裝備體系作戰(zhàn)能力評估［D］.長沙：國防科學技術大學，2014.

［12］RAPPAPORT T.Wireless communications：principles and practice［M］.New Jersey：Prentice Hall PTR，2001.

［13］舒建生，王運吉，駱浥.常規(guī)導彈破片毀傷效果的一種計算方法研究［C］//軍事系統(tǒng)工程學研究發(fā)展20年報告會，1998.

Analysis of Kill Probability of Single Target Based on Operation Loop

MENG Jun-yong，ZHANG Ming-mei，SHEN Chao
（School of Information System and management，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

According to the characteristics of modern warfare，the entire operation loop is divided into several different links of the analysis based on the idea of operation loop.The method is proposed to calculate kill probability for a single target.Not only has it thought about the effect of different links for the target damage，but also calculate the kill probability about enemy targets.The way takes into account both the emergence properties of weapons and equipment from the macro level and the influence of target damage from the underlying parameters.The result proved that the method is proper and valid finally.

operation loop，link，single target，kill probability

E917

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.08.011

1002-0640（2017）08-0048-04

2016-06-16

2016-08-12

國家自然科學基金資助項目（71171195，71371185）

孟俊勇（1991- ），男，湖北襄陽人，碩士研究生。研究方向：系統(tǒng)優(yōu)化與綜合集成技術。