馬 濤，鞠成玉

（中國飛行試驗研究院，西安 710089）

基于Bayes理論的測試性數(shù)據(jù)融合評估技術

馬 濤，鞠成玉

（中國飛行試驗研究院，西安 710089）

針對目前高可靠性產(chǎn)品測試性評估驗證面臨的樣本量不足的問題，提出一種基于Bayes理論的內(nèi)外場數(shù)據(jù)融合評估技術，并給出詳細的內(nèi)外場測試性數(shù)據(jù)收集方法及原則，利用某產(chǎn)品的試驗數(shù)據(jù)對該方法進行了驗證。該方法工程應用性強，可作為高可靠性產(chǎn)品測試性評估的依據(jù)。

測試性，貝葉斯理論，數(shù)據(jù)融合

0 引言

裝備的測試性作為武器裝備的一種設計特性，具有與可靠性，維修性，安全性，保障性同等重要的位置，是構成武器裝備質(zhì)量特性的重要組成部分［1］，通過良好的測試性設計，可以提高裝備戰(zhàn)備完好性，任務成功性和安全性，減少維修人力及其他保障資源，降低壽命周期費用。測試性指標的評估在航空裝備的研發(fā)中也具有總要意義，對于發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品的測試性設計缺陷并提供設計改進和優(yōu)化措施，達到提高產(chǎn)品故障診斷能力的目的具有重要意義［2-3］。

20世紀70年代以后，國外廣泛開展了BIT測試性方面的研究，發(fā)表了大量的研究報告，如1985年，美國國防部頒發(fā)了 MIL-STD-2165［4］《電子系統(tǒng)級設備的測試性大綱》，大綱規(guī)定了電子系統(tǒng)和設備各研制階段應實施的測試性驗證的要求及實施方法。目前，國外測試性逐步向綜合診斷和故障預測和健康管理方向轉(zhuǎn)變，例如，美國在航空電子系統(tǒng)計劃達到的基本目標是［8］：在系統(tǒng)運行過程中，利用BIT和重構技術，對功能組件和外場可更換模塊實現(xiàn)100%的故障檢測和隔離；在基層級維修中，對功能組件和外場可更換模塊實現(xiàn)100%故障檢測和隔離；在基地級維修中，對元器件實現(xiàn)100%的故障檢測和隔離。

1 試飛階段測試性評估存在的問題

目前，試飛階段針對部分有測試性指標要求的產(chǎn)品測試性指標考核存在部分問題：

①由于目前產(chǎn)品可靠性較高，導致外場故障樣本量不足，進而以實驗室測試性模擬試驗進行補充，但是模擬試驗的樣本量人為主觀因素較大，故障樣本及指標的分配不夠系統(tǒng)化，標準化，制約了研制總要求中規(guī)定的測試性相關指標的驗證。

②目前，外場系統(tǒng)測試性結果和測試性模擬試驗在測試性指標驗證中權重相當，且無法給出置信區(qū)間，應采用其他方法將數(shù)據(jù)融合分析計算。

2 測試性指標驗證方法

本文中測試性指標以BIT的故障檢測率（FDR）為例，對測試性指標驗證進行探討，測試性指標的驗證流程如圖1所示。

圖1 測試性指標驗證流程圖

2.1 外場測試性樣本收集方法

外場系統(tǒng)測試性樣本收集主要以試飛階段產(chǎn)品發(fā)生的關聯(lián)故障作為統(tǒng)計依據(jù)，F(xiàn)DR測試成功以產(chǎn)品故障后能正確檢測并報告為準［5-6］。

2.2 內(nèi)場測試性樣本收集方法

內(nèi)場系統(tǒng)測試性樣本的收集首先要進行測試性試驗大綱的編制，然后注入/模擬足夠數(shù)量的故障樣本，通過演示檢測故障的方法，進行樣本的收集［7］。測試性試驗大綱主要以產(chǎn)品的FMECA為制定依據(jù)，找出產(chǎn)品每一種功能的全部可能的故障模式及其故障率，當樣本量足夠時，可以將約定層次劃分到SRU級別，如果樣本量不足，需進一步細化到功能電路級別。要保證各產(chǎn)品組成單元的每一功能故障至少有1個樣本。所以，保證充分檢驗產(chǎn)品所需故障樣本量N為［8］

2.3 內(nèi)外場測試性數(shù)據(jù)處理方法

試驗數(shù)據(jù)收集完成后，需進行試驗數(shù)據(jù)的分析計算，將內(nèi)外場試驗數(shù)據(jù)進行融合分析，給出合格與否的判定。本文選用Bayes方法作為融合方法［13-14］，首先將內(nèi)場測試性模擬樣本看作驗前信息并得到驗前分布，然后以Bayes公式為基礎，進行測試性指標的計算，從而得出裝備的測試性驗證結論。

2.3.1 數(shù)據(jù)預處理

設內(nèi)場測試性模擬試驗樣本為（n0，r1），其中，n0為內(nèi)場測試性模擬試驗樣本總量，r1為內(nèi)場測試性模擬試驗成功檢測到的樣本數(shù)。（n，r2）為試飛階段現(xiàn)場數(shù)據(jù)，n為外場總樣本數(shù)，r2為外場成功檢測到的樣本數(shù)。但是各故障模式發(fā)生的概率（故障率）不同，故需對成功樣本數(shù)進行折算，折算后各樣本的發(fā)生概率θ相同，根據(jù)FMECA給出的各故障模式故障率，折算后的內(nèi)場和外場測試成功樣本數(shù)s0和r分別為

最后將計算結果按照四舍五入的原則取整。

2.3.2 驗前分布的計算

設n次獨立試驗成功次數(shù)x服從二項分布，恰好成功r次的概率為：

根據(jù)貝葉斯的同等無知原則，兩項分布的貝葉斯驗前分布一般采用貝塔分布β（a，b），即服從自由度 a=s0，b=n0-s0的共軛驗前分布［15］。

2.3.3 驗后分布的計算

由共軛分布性質(zhì)得θ的驗后分布為β（a+r，b+n-r）。即此后驗密度為：

2.3.4 置信區(qū)間的確定

根據(jù)

可得，當x=r時，有

則置信水平為1-α的置信區(qū)間為：

3 實例驗證

根據(jù)2.3.2和2.3.3節(jié)，可得驗前分布服從

后驗分布服從

取置信度α=90%，則F0.05（110，10）=0.521，F(xiàn)0.95（110，10）=2.854。將式（10）帶入式（8）得：

故該產(chǎn)品的測試性指標在90%的置信度下置信區(qū)間為（0.851，0.969）。

4 結論

本文針對外場試飛階段存在的問題，提出利用貝葉斯方法進行內(nèi)場和外場試驗數(shù)據(jù)的融合，得出產(chǎn)品的置信區(qū)間，并提出較為詳細的內(nèi)外場測試性數(shù)據(jù)收集方法和原則，對于以后開展測試性指標驗證具有很好的指導意義。

［1］ALDERIGHI M，ANGELO D S，MANCINI M，et al.A fault injection tool for SRAM-based FPGA ［C］//Proceedings of 9th IEEE International On-Line Testing Symposium（IOLTS 2003），2003：129-133.

［2］李天梅.裝備測試性驗證試驗優(yōu)化設計與綜合評估方法研究［D］.長沙：國防科學技術大學，2010.

［3］李天梅，邱靜，劉冠軍.基于Bayes變動統(tǒng)計理論的測試性外場統(tǒng)計驗證方法 ［J］. 航空學報，2010，31（2）：335-341.

［4］Department of Defense.MIL-STD-2165，military standard testability program for electronic systems and equipments［S］//U.S.Department of Defense，1985.

［5］韓國泰.改進目前測試性設計的若干建議［J］.測控技術，2003，22（11）：7-12.

［6］石君友，田仲.機內(nèi)測試定量要求的外場試驗驗證方法研究［J］.航空學報，2006，27（5）：83-887.

［7］趙晨旭.測試性虛擬驗證技術及其在直升機航向姿態(tài)系統(tǒng)中的應用研究［D］.長沙：國防科學技術大學，2011.

［8］石君友.測試性設計分析與驗證［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2011.

［9］徐萍，康銳.測試性試驗驗證中的故障注入系統(tǒng)框架研究［J］.測控技術，2004，23（8）：12-14.

［10］石君友，李鄭.自動控制故障注入設備的設計與實現(xiàn)［J］.航空學報，2007，28（3）：556-560.

［11］TIANMEI L.The allocation plan of failure sample based on failure rate in testability demonstration tests［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2009，30（9）：1661-1665.

［12］LIU L，CHANG J Y，ZHOU M G.Selection and simulation of fault samples inWeapon equipment's maintainability test［C］//8th International Symposium onTest Measure，2009：3296-3299.

［13］AMINZADEH M S.Bayesian estimation of renewal function for inverse gaussian renewal process［J］.Journal of Statistical Computation and Simulation，2011，81（3）：331-341.

［14］張金槐，劉琦，馮靜.Bayes試驗分析方法［M］.長沙：國防科技大學出版社，2007.

［15］張湘平.小子樣統(tǒng)計推斷與融合理論在武器系統(tǒng)評估中的應用研究［D］.長沙：國防科學技術大學，2003.

A Data Fusion Method for Testability Evaluation Based on Bayes Theorem

MA Tao，JU Cheng-yu
（Chinese Flight Test Establishment，Xi’an 710089，China）

Testability evaluation for high reliability item is facing Small sample problem.In this paper，a data fusion method for testability evaluation based on Bayes Theorem，including data collecting method and principle，is proposed to solve it.Finally，the applicability and validity of method is verified by an example.The result shows that the method applies to testability evaluation for high reliability items.

testability，bayes theorem，data fusion

V217.39

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.08.041

1002-0640（2017）08-0183-03

2016-06-15

2016-08-10

馬 濤（1975- ），男，安徽泗縣人，碩士，高級工程師。研究方向：可靠性、維修性、測試性、保障性和安全性評估驗證。