劉巧圓，郭寶峰，王 剛，楊 振，趙 鑫

（1.杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，杭州 310018，2.南京長(zhǎng)江電子信息產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限公司，南京 340010）

針對(duì)艦船目標(biāo)高分辨距離像的特征選擇方法*

劉巧圓1，郭寶峰1，王 剛2，楊 振2，趙 鑫2

（1.杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，杭州 310018，2.南京長(zhǎng)江電子信息產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限公司，南京 340010）

為了提高基于高分辨距離像（HRRP）的艦船目標(biāo)識(shí)別率，首先通過目標(biāo)區(qū)域提取來解決HRRP的幅度敏感性和平移敏感性的問題；然后根據(jù)傳統(tǒng)的特征提取方法，提取出15個(gè)較好的特征進(jìn)行多特征綜合識(shí)別；最后在基于Fisher準(zhǔn)則的特征選擇方法上進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種基于特征互補(bǔ)性的特征選擇方法，選擇一個(gè)最優(yōu)特征子集。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了提出的特征選擇方法，同時(shí)選擇出一個(gè)最佳分類器。

目標(biāo)識(shí)別，HRRP，目標(biāo)提取，平移敏感性，特征選擇

0 引言

在光學(xué)區(qū)（徑向距離分辨率遠(yuǎn)小于目標(biāo)尺寸），當(dāng)雷達(dá)發(fā)射并接收窄脈沖或?qū)拵盘?hào)時(shí)，目標(biāo)可以模型化為各自獨(dú)立的散射中心的集合，這些散射中心使目標(biāo)的后向高頻電磁散射在時(shí)域呈現(xiàn)起伏特性，形成一幅沿雷達(dá)視線距離的目標(biāo)幅度圖像，被稱為高分辨距離像（High Range Resolution Profile，HRRP）或一維距離像［1］。HRRP具有平移敏感性以及幅度敏感性［2-4］?，F(xiàn)有的通常通過HRRP的幅度歸一化來解決幅度敏感性的問題，通過計(jì)算整個(gè)HRRP的相似度來進(jìn)行滑動(dòng)匹配或通過提取平移不變特征來解決HRRP的平移敏感性問題［5-7］。其中常用的平移不變特征主要有傅里葉變換幅度譜特征［8］、雙譜特征［9-11］、中心矩特征［12］以及功率譜特征。但是實(shí)際上海上艦船作為一種移動(dòng)目標(biāo)，其回波是目標(biāo)后向電磁散射和海雜波背景電磁散射的疊加，在所探測(cè)到的原始HRRP數(shù)據(jù)中艦船目標(biāo)區(qū)域只占據(jù)整個(gè)HRRP的一部分，這使得艦船目標(biāo)的HRRP數(shù)據(jù)在目標(biāo)識(shí)別過程中具有平移敏感性?，F(xiàn)有的將整個(gè)HRRP作為識(shí)別數(shù)據(jù)，往往需要在算法上進(jìn)行較為復(fù)雜的預(yù)處理，以克服平移敏感性問題，本文通過估計(jì)船的起始點(diǎn)與終止點(diǎn)來提取目標(biāo)區(qū)域，并將提取出的艦船目標(biāo)區(qū)域作為HRRP識(shí)別數(shù)據(jù)，這樣處理算法更加簡(jiǎn)潔。

現(xiàn)有的對(duì)艦船目標(biāo)的HRRP識(shí)別都是針對(duì)軍船或民船中某幾種類型的艦船目標(biāo)進(jìn)行細(xì)分類，如文獻(xiàn)［13］采用計(jì)算機(jī)仿真的方法，得到4個(gè)不同類型的艦船目標(biāo)分別在不同的姿態(tài)角下的一維距離像，再用基于修正核函數(shù)的SVM對(duì)這4個(gè)目標(biāo)進(jìn)行分類識(shí)別。但是在實(shí)際應(yīng)用中，往往需要對(duì)軍船和民船兩種類型的艦船首先進(jìn)行粗分類，即只需將目標(biāo)判為軍船或民船，再判斷是否需要進(jìn)一步地跟蹤、識(shí)別。由于軍船和民船兩類目標(biāo)之間并沒有比較明顯和直觀的特征來區(qū)別，這使得采用單個(gè)特征往往不能達(dá)到較好的識(shí)別效果，因此，傳統(tǒng)上對(duì)HRRP進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別時(shí)通常會(huì)提取多個(gè)有效特征來進(jìn)行綜合識(shí)別。當(dāng)提取多個(gè)有效特征后，如何選取具有互補(bǔ)性的、效果好的特征子集是至關(guān)重要的。特征選擇是指從原始特征中選擇出一個(gè)最優(yōu)特征子集，使得所選的特征子集能包含原始特征的大部分有用信息的過程。通過特征選擇能有效降低特征維數(shù)，去除一些冗余、不相關(guān)的無用特征，從而避免在目標(biāo)識(shí)別過程中出現(xiàn)的“維數(shù)災(zāi)難”。特征選擇方法根據(jù)是否依賴于后續(xù)的分類識(shí)別算法可分為過濾式（Filter）和封裝式（Wrapper）兩種［14］。現(xiàn)有的對(duì)HRRP特征選擇一般都通過Fisher準(zhǔn)則函數(shù)來評(píng)價(jià)特征性能的好壞，從而快速地提取最優(yōu)特征子集［15］。從一定意義上來講，基于單特征的Fisher準(zhǔn)則系數(shù)可體現(xiàn)出該特征的可分性測(cè)度，但是使用該方法進(jìn)行多個(gè)特征選擇時(shí)，由于它并未考慮到特征之間的相關(guān)性，所以若所選的特征之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，則會(huì)使得加上這些強(qiáng)相關(guān)性的特征總體的識(shí)別率反而會(huì)降低。因此，本文在現(xiàn)有的基于Fisher準(zhǔn)則的特征選擇方法上進(jìn)行改進(jìn)，提出一種基于特征互補(bǔ)性的特征選擇方法。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

現(xiàn)有的對(duì)艦船目標(biāo)高分辨距離像的識(shí)別基本上是直接對(duì)獲取的原始HRRP進(jìn)行歸一化處理、特征提取，然后再根據(jù)所提取的特征進(jìn)行分類識(shí)別。但是實(shí)際上，如果直接對(duì)整個(gè)HRRP來進(jìn)行特征提取，這不僅會(huì)導(dǎo)致大量的噪聲干擾，還會(huì)導(dǎo)致HRRP具有很強(qiáng)的平移敏感性，所以在特征提取之前對(duì)原始的HRRP進(jìn)行目標(biāo)區(qū)域的提取是很有必要的，其步驟如下：

①為了解決HRRP對(duì)幅度敏感性的問題，首先須對(duì)獲取的原始HRRP數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理來減少HRRP的幅度敏感性。

②由于海雜波背景以及雷達(dá)成像設(shè)備本身產(chǎn)生的或人為產(chǎn)生的干擾，使得獲取的原始HRRP實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在大量的噪聲干擾，這將對(duì)后續(xù)的基于雷達(dá)HRRP目標(biāo)識(shí)別的效果產(chǎn)生很大的影響。因此，為了降低噪聲干擾，需要對(duì)歸一化預(yù)處理后的HRRP數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波處理。

③由于HRRP數(shù)據(jù)中艦船目標(biāo)區(qū)域只占據(jù)整個(gè)HRRP的一部分，因此，還需要通過估計(jì)船的起始點(diǎn)與終止點(diǎn)來提取目標(biāo)區(qū)域，去除HRRP序列中的海雜波背景，提取HRRP中艦船目標(biāo)區(qū)域。目標(biāo)區(qū)域提取方法為：首先對(duì)低通濾波處理結(jié)果中每個(gè)點(diǎn)求微分，找出所有可能的端點(diǎn)位置；從HRRP波形的兩端向中間搜索，由于目標(biāo)區(qū)域的一維距離像整體幅值比海雜波背景區(qū)域的一維距離像整體幅值大，因此，目標(biāo)區(qū)域的能量值也就更大，而這種能量差異在船的起始點(diǎn)與終止點(diǎn)處的表現(xiàn)更為明顯，逐個(gè)比較待測(cè)點(diǎn)兩側(cè)能量的比值與門限的大小，直至找出船頭和船尾在濾波后數(shù)據(jù)中的位置；根據(jù)檢測(cè)到的船頭、船尾端點(diǎn)來提取目標(biāo)區(qū)域。

2 特征提取

為了解決HRRP的姿態(tài)敏感性以及平移敏感性的問題，一般通過提取對(duì)姿態(tài)及平移不敏感的各類目標(biāo)所固有的、穩(wěn)定的特征來解決HRRP的平移敏感性和姿態(tài)敏感性問題。一般來說，從艦船目標(biāo)的雷達(dá)回波中所提取的單一特征用于分類識(shí)別的效果并不是很理想，往往需要提取多個(gè)特征來進(jìn)行綜合識(shí)別，以達(dá)到更好的識(shí)別效果。因此，本文參考現(xiàn)有的特征提取方法，對(duì)預(yù)處理后的HRRP波形數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取。所選取的特征為：均值（tm）、方差（tv）、散射中心個(gè)數(shù)（tp）、波峰寬度特征（tw）、平均起伏特征（tf）、差分起伏特征（td）、對(duì)稱性特征（ts）、能量特征（te）、二階中心矩（tc2）、3階中心矩（tc3）、4 階中心矩（tc4）、5 階中心矩（tc5）、6 階中心矩（tc6）、7 階中心矩（tc7）散射中心分布熵特征（tet）。設(shè)N為HRRP序列的維數(shù)，為預(yù)處理后的HRRP 序列，以下為這 15 個(gè)特征［12，15］的計(jì)算方法：

①均值特征

②方差特征

③散射中心個(gè)數(shù)

式中，Xm表示最大的峰值，為閾值系數(shù)取0.5，length表示求滿足上式條件的n的個(gè)數(shù)。

④波峰寬度特征

式中，Xm表示最大的峰值，為閾值系數(shù)取0.5，length表示求滿足上式條件的n的個(gè)數(shù)。

⑤平均起伏性特征

⑥差分起伏性特征

⑦對(duì)稱性特征

⑧徑向能量特征

徑向能量特征反應(yīng)的是目標(biāo)整體散射能力的強(qiáng)弱，徑向能量特征為：

⑨中心矩特征

中心矩特征具有平移不變性及尺度不變性，一階中心矩與距離像的平移有關(guān)，而二階及高階中心矩則是以一階矩為參考點(diǎn)來補(bǔ)償距離像的平移分量，與距離像的平移無關(guān)。本文取階中心矩特征：

⑩散射中心分布熵特征

散射中心分布熵反應(yīng)的是一維散射中心的分布情況，揭示了散射中心在徑向尺度內(nèi)的離散程度。熵越大則說明散射中心在徑向尺度內(nèi)平均分布的可能性越大即分布越分散，熵越小則說明散射中心分布比較集中。其中散射中心分布熵特征式如下：

3 基于特征互補(bǔ)性的特征選擇方法

雷達(dá)一維距離像目標(biāo)識(shí)別技術(shù)主要分為特征提取與分類器設(shè)計(jì)兩部分。一般來說，從艦船目標(biāo)的雷達(dá)回波中所提取的單一特征用于分類識(shí)別的效果并不是很理想，往往需要提取多個(gè)特征來進(jìn)行綜合識(shí)別。同時(shí)，當(dāng)提取多個(gè)有效特征后，如何選取具有互補(bǔ)性的、效果好的最優(yōu)特征子集及可靠的分類器也極其重要。

傳統(tǒng)的根據(jù)單特征的Fisher準(zhǔn)則系數(shù)選擇出的特征子集，盡管每個(gè)特征各自的可分性測(cè)度較高，單特征的識(shí)別率也較高，但是當(dāng)特征之間存在較大的相關(guān)性時(shí)，其組合識(shí)別率反而降低。本文考慮到單特征的可分性測(cè)度和特征之間的相關(guān)性，提出了一種基于特征互補(bǔ)性的特征選擇方法，并通過對(duì)比最大似然法、最小距離法、相關(guān)匹配法以及支持向量機(jī)法4種分類器的最終識(shí)別率選擇出一個(gè)最佳分類器。

下面將對(duì)該方法進(jìn)行介紹：

①在根據(jù)雷達(dá)一維距離像對(duì)軍船、民船兩類目標(biāo)分類時(shí)，本文首先參考傳統(tǒng)特征提取方法選擇出15個(gè)對(duì)雷達(dá)一維距離像目標(biāo)分類較好的特征，計(jì)算方法如第2節(jié)所示，然后應(yīng)用基于特征互補(bǔ)性的特征選擇方法選擇出一個(gè)最優(yōu)特征子集來對(duì)艦船目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別。

②按照式（11）分別計(jì)算這15個(gè)特征的Fisher準(zhǔn)則系數(shù)，記為ωi（i=1，2，…，15）

③計(jì)算兩特征的互相關(guān)系數(shù)?；ハ嚓P(guān)系數(shù)絕對(duì)值越大則說明特征之間的相關(guān)性越強(qiáng)?；ハ嚓P(guān)系數(shù)計(jì)算公式如式（12）所示。

④基于特征互補(bǔ)性的特征選擇方法計(jì)算如下。r（ti，Tj）表示第i個(gè)特征向量與根據(jù)式（13）選擇出的第j個(gè)特征向量之間的互相關(guān)系數(shù)。

由基于特征互補(bǔ)性的特征選擇方法所求得結(jié)果可知，平均起伏特征（tf）的可分性測(cè)度最大，這說明軍船和民船HRRP的起伏特征較為明顯。另外，2階中心距～7階中心距隨著階數(shù)的增加位置越靠前、特征越好，不過由于中心矩隨著階數(shù)的增大，計(jì)算量越大，所包含的冗余信息也越大，所以現(xiàn)有的一般只取2階～7階作為HRRP目標(biāo)識(shí)別。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在對(duì)軍船、民船兩類艦船目標(biāo)HRRP識(shí)別實(shí)驗(yàn)中，由于實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有限（軍船24個(gè)樣本，民船22個(gè)樣本），訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的選擇對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響很大，為了減少由于樣本的選擇問題所帶來的偶然性，將采取以下方法：將所有軍船目標(biāo)和民船目標(biāo)的一維距離像特征向量分別組成特征矩陣，然后對(duì)于每一類樣本產(chǎn)生一組隨機(jī)數(shù)，用此方法隨機(jī)產(chǎn)生50豫的訓(xùn)練樣本，剩下的50豫作為測(cè)試樣本，這樣連續(xù)循環(huán)200次，然后將200次實(shí)驗(yàn)的識(shí)別率求平均作為最終的識(shí)別率。另外，由于所提取的特征之間數(shù)量級(jí)不同，因此，在分類識(shí)別之前需要對(duì)各樣本集進(jìn)行歸一化處理。

圖1是根據(jù)第2節(jié)提出的基于特征互補(bǔ)準(zhǔn)則選擇出1～15個(gè)特征在不同分類器下的識(shí)別率統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖1 根據(jù)特征互補(bǔ)準(zhǔn)則選擇出1個(gè)～15個(gè)特征在不同分類器下的識(shí)別率統(tǒng)計(jì)圖

由圖1可看出，支持向量機(jī)分類器效果最好，其識(shí)別率隨著所選擇特征個(gè)數(shù)的增加，先上升再下降，最后以較高的識(shí)別率趨向穩(wěn)定。此外，支持向量機(jī)分類器的識(shí)別率在根據(jù)特征互補(bǔ)準(zhǔn)則選擇出4個(gè)特征時(shí)達(dá)到峰值，識(shí)別率為77豫，而其總體識(shí)別率也比其他分類器效果好，所以選擇支持向量機(jī)來作為分類器。

為了證明本文提出的基于特征互補(bǔ)性的特征選擇方法比現(xiàn)有的基于Fisher準(zhǔn)則的特征選擇方法更好，下面將用基于Fisher準(zhǔn)則的特征選擇方法來作對(duì)比。

按照式（11）計(jì)算所提取的15個(gè)特征的Fisher準(zhǔn)則系數(shù)，將其按照從小到大的順序排列為：

選擇前n=1個(gè)～15個(gè)特征作為識(shí)別特征，分類器同樣選擇支持向量機(jī)分類器，兩種特征選擇方法的對(duì)比圖如圖2所示，表1給出了兩種特征選擇方法的識(shí)別率。

圖2 兩種特征選擇方法的對(duì)比圖

表1 兩種特征選擇方法對(duì)比表

由圖2和表1可知，基于特征互補(bǔ)性的特征選擇方法在所選特征個(gè)數(shù)為4的時(shí)候就已經(jīng)達(dá)到峰值，其在峰值處的平均識(shí)別率為77豫，此時(shí)平均識(shí)別率比現(xiàn)有的基于Fisher準(zhǔn)則特征選擇方法提高了2.72豫?，F(xiàn)有的Fisher準(zhǔn)則特征選擇方法在選擇5個(gè)特征時(shí)達(dá)到峰值，峰值處的平均識(shí)別率只有75.59豫。故基于特征互補(bǔ)性特征選擇方法能夠用更少的特征達(dá)到更高的識(shí)別率，其所提取的4個(gè)特征為平均起伏特征（tf）、差分特征（td）、對(duì)稱性特征（ts）和方差特征（tv）。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本文選擇出的4個(gè)特征全都是反映一維距離像的波動(dòng)特性。由艦船目標(biāo)的HRRP成像特性可知，一維距離像的波動(dòng)特征能夠反映出艦船目標(biāo)結(jié)構(gòu)的起伏特性，軍船和民船兩類艦船目標(biāo)在結(jié)構(gòu)上的確有所不同，相對(duì)來說民船的上層建筑較復(fù)雜，起伏特性不大，結(jié)構(gòu)不太對(duì)稱，而軍船的上層建筑分布較集中，起伏特性較大，分布更對(duì)稱。從學(xué)者們?cè)谝酝鶎?duì)一維距離像提取研究中發(fā)現(xiàn)，由于中心矩特征既具有平移不變性又具有幅度不變性，因此，被廣泛用于雷達(dá)一維距離像的目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域。但是從最終選擇的特征結(jié)果來看，卻把中心矩特征全部去除，只保留了一些波動(dòng)特征，這是由于在數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)已經(jīng)通過對(duì)數(shù)據(jù)歸一化處理解決了HRRP的幅度敏感性問題，而通過提取艦船目標(biāo)區(qū)域的方法已經(jīng)解決了HRRP的平移敏感性問題。所以雖然中心矩特征既具有平移不敏感性和幅度不敏感性的優(yōu)良特性，但是如果加到本實(shí)驗(yàn)中卻顯得冗余，增加這些中心矩特征反而會(huì)降低識(shí)別率。

5 結(jié)論

本文在HRRP數(shù)據(jù)預(yù)處理中，首先通過歸一化解決了HRRP的幅度敏感性的問題，接著通過低通濾波降低了海雜波等噪聲干擾，最后通過艦船目標(biāo)區(qū)域的提取有效解決了HRRP的平移敏感性問題。另外，在對(duì)軍船、民船兩類艦船目標(biāo)HRRP特征選擇過程中對(duì)現(xiàn)有的基于Fisher準(zhǔn)則的特征選擇方法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種基于特征互補(bǔ)信息的特征選擇方法。該方法既能凸顯單特征的可分性測(cè)度，又能避免由于所選擇的特征之間的相關(guān)性太強(qiáng)而導(dǎo)致的反作用，從而很好地實(shí)現(xiàn)了艦船目標(biāo)識(shí)別。

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Feature Selection of High Resolution Range Profile Agaist Ship Target

LIU Qiao-yuan1，GUO Bao-feng1，WANG Gang2，YANG Zhen2，ZHAO Xin2
（1.School of Automation，Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018，China；2.Nanjing Changjiang Electronic and Information Industrial Cooperation，Nanjing 340010，China）

In order to improve the target recognition rate of ships based on high resolution range profile （HRRP），the target region of a ship is detected firstly to solve the issues of HRRP magnitude sensitivity and shift sensitivity.Next，according to the traditional feature extraction methods，15 features for ship target recognition are extracted.Finally，to select an optimal subset of features，a feature selection method is proposed based on the Fisher criterion，which makes use of complementary among features.Simulation results shows effectiveness of the proposed method and a classifier is chosen to match the selected feature set.

ship target recognition，HRRP，target extraction，translation sensitivity，feature selection

TJ83

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.08.019

1002-0640（2017）08-0082-05

2016-06-27

2016-08-22

國(guó)家自然科學(xué)基金（61375011）；浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（LY13F030015）

劉巧圓（1992- ），女，湖南祁東人，碩士研究生。研究方向：雷達(dá)高分辨距離像目標(biāo)識(shí)別。