劉澤龍，汪夢甫?，廖飛

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082; 2.基準(zhǔn)方中建筑設(shè)計(jì)院，四川 成都 610023)

考慮人行激勵(lì)影響的鋼筋混凝土框架教學(xué)樓動(dòng)力性能研究*

劉澤龍1，汪夢甫1?，廖飛2

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082; 2.基準(zhǔn)方中建筑設(shè)計(jì)院，四川 成都 610023)

對鋼筋混凝土框架教學(xué)樓結(jié)構(gòu)進(jìn)行人行激勵(lì)實(shí)測試驗(yàn).考慮樓梯對主結(jié)構(gòu)的作用，建立不考慮填充墻影響和考慮填充墻影響的兩種有限元模型，通過計(jì)算自振周期與實(shí)測自振周期進(jìn)行對比，修正兩種有限元模型.通過不同的活載取值分別考慮靜止人群荷載、空載和人行激勵(lì)荷載3種工況，采用IDA分析方法進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算，對比分析上述兩種模型在3種工況下的地震動(dòng)力響應(yīng)，研究填充墻對結(jié)構(gòu)有限元模型動(dòng)力性能的影響.計(jì)算結(jié)果表明，對于考慮人行激勵(lì)影響的鋼筋混凝土框架教學(xué)樓結(jié)構(gòu)進(jìn)行IDA分析時(shí)需要考慮填充墻的影響；結(jié)構(gòu)在空載工況下最為有利，靜止人群荷載工況次之，人行激勵(lì)荷載工況下最為不利.

人行激勵(lì)；鋼筋混凝土；框架教學(xué)樓；填充墻；增量動(dòng)力分析

教學(xué)樓建筑的抗震性能優(yōu)劣程度與廣大青少年的生命安全息息相關(guān)，并且為廣大普通民眾提供了很好的災(zāi)后避難所，在社會(huì)生活中具有重要的意義.教學(xué)樓建筑具有大空間、大跨度、墻體大開洞等特點(diǎn)，一般分為外廊式和內(nèi)廊式.美國《國際建筑規(guī)范》[1]規(guī)定在綜合考慮各州州情和經(jīng)濟(jì)條件許可的情況下，要盡可能地避免公立學(xué)校的坍塌，減少因此帶來的人員傷亡；我國《建筑工程抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)》[2]規(guī)定教育建筑抗震設(shè)防類別不應(yīng)低于重點(diǎn)設(shè)防類；王亞勇[3]建議注重教學(xué)樓建筑的概念設(shè)計(jì)，建立多道抗震防線；郭樟根等[4]建議在中小學(xué)建筑中采用抗震性能好的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)體系，盡量不采用單跨加懸挑外廊形式.

長期以來，人與結(jié)構(gòu)之間相互作用的研究相對較少.國內(nèi)外一些學(xué)者進(jìn)行的試驗(yàn)表明，人對于結(jié)構(gòu)而言不僅僅表現(xiàn)為惰性質(zhì)量，而應(yīng)該視為一個(gè)同時(shí)有質(zhì)量和阻尼的單自由度彈簧系統(tǒng).Zheng等人[5-6]通過一系列試驗(yàn)，認(rèn)為當(dāng)人在樓蓋上時(shí)，人的存在將消耗樓蓋振動(dòng)的能量，增加樓板的阻尼；陳建英等[7]研究單人在梁不同位置時(shí)對梁的頻率和阻尼影響，試驗(yàn)結(jié)果表明人的存在降低了梁的一階頻率；何浩祥等[8]進(jìn)行理論分析表明，隨著人數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)的減震效果越來越明顯，樓板的阻尼同時(shí)不斷增大.

實(shí)際工程中框架結(jié)構(gòu)的柱間普遍嵌砌填充墻[9]，填充墻與框架結(jié)構(gòu)之間的相互作用一直是學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn).Holmes[10]對填充墻鋼框架進(jìn)行試驗(yàn)研究，認(rèn)為填充墻對整體結(jié)構(gòu)存在剛度效應(yīng)；童岳生等[11]通過大量試驗(yàn)研究了填充墻RC框架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度以及不同破壞特征與層間位移角的關(guān)系，并推導(dǎo)出層間抗側(cè)剛度的計(jì)算方法；李英民等[12]通過有限元分析提出一種彈性設(shè)計(jì)中考慮填充墻不利影響的方法.

樓梯作為目前各種建筑的主要垂直交通設(shè)施之一，具有重要的行人通行和疏散功能.在現(xiàn)行通用的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法中，一般將樓梯簡化處理，計(jì)算時(shí)僅將樓梯處樓板開洞并考慮樓梯處的荷載.張望喜等[13]對汶川地震災(zāi)區(qū)典型教學(xué)樓框架中框架與樓梯的共同工作性能進(jìn)行相關(guān)分析，結(jié)果表明樓梯對框架抗側(cè)剛度、動(dòng)力特性和地震作用下構(gòu)件內(nèi)力等影響較大；王威等[14]認(rèn)為樓梯參與主體結(jié)構(gòu)抗震，在整體結(jié)構(gòu)中起斜撐作用，目前不考慮樓梯參與主體結(jié)構(gòu)抗震，只將其作為荷載加在主體結(jié)構(gòu)上的計(jì)算假定與其分析結(jié)果完全不同.所以本文認(rèn)為樓梯對結(jié)構(gòu)分析影響很大.

為了了解教學(xué)樓框架在人與結(jié)構(gòu)相互作用下的動(dòng)力性能，本文以鋼筋混凝土框架教學(xué)樓結(jié)構(gòu)為研究對象，通過現(xiàn)場實(shí)測得到教學(xué)樓框架的動(dòng)力特性，采用增量動(dòng)力分析(Incremental Dynamic Analysis，簡稱IDA)方法，分不考慮結(jié)構(gòu)填充墻只考慮樓梯影響和同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)填充墻和樓梯影響兩種情況，研究靜止人荷載、空載、人行激勵(lì)荷載3種活載工況下教學(xué)樓框架的動(dòng)力響應(yīng)，并分析填充墻因素對其動(dòng)力分析的影響程度.

1 增量動(dòng)力分析(IDA)理論

增量動(dòng)力分析方法的基本原理為將一組或多組不同強(qiáng)度的地震動(dòng)作用于結(jié)構(gòu)，對其進(jìn)行彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析.通過對每一條地震動(dòng)記錄乘以一系列比例系數(shù)進(jìn)行調(diào)幅，使之成為一組具有多重強(qiáng)度水平的地震動(dòng)，從而得到不同的時(shí)程分析結(jié)果，然后選擇相應(yīng)的地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)(Intensity Measture，IM)和結(jié)構(gòu)性能參數(shù)(Damage Measure，DM)繪制其關(guān)系曲線，即IDA曲線.IDA曲線能夠反映結(jié)構(gòu)性能隨地震動(dòng)強(qiáng)度的不斷增大而產(chǎn)生的變化，如峰值反應(yīng)的變化、強(qiáng)度和剛度發(fā)生退化的全過程等.

地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)用來表示地震動(dòng)強(qiáng)度，常用的可取地震峰值加速度(PGA)、地震峰值速度(PGV)以及與結(jié)構(gòu)基本周期對應(yīng)的5%阻尼比加速度反應(yīng)譜值Sa等，結(jié)構(gòu)性能參數(shù)用來表示地震作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，常用的可取結(jié)構(gòu)頂層位移、樓層最大層間位移角、最大基底剪力、樓層最大延性等.由于最大層間位移角θmax與層間倒塌能力、構(gòu)件破壞程度、節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)等直接相關(guān)，本文中IM參數(shù)選用地震峰值加速度PGA，DM參數(shù)選用樓層最大層間位移角θmax.

IDA方法的基本步驟為：

1)建立結(jié)構(gòu)的彈塑性分析有限元模型，根據(jù)場地類型、震中距以及震級選取一組地震動(dòng)記錄.

2)選取地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)IM，對某一條地震動(dòng)記錄進(jìn)行單調(diào)調(diào)幅，先確定一個(gè)用于初始彈性分析的地震動(dòng)強(qiáng)度值，再按一定的增量依次提高地震動(dòng)強(qiáng)度值，調(diào)幅的大小可采用等步長法和變步長法.

3)選取結(jié)構(gòu)性能參數(shù)DM，進(jìn)行小條幅地震動(dòng)記錄下結(jié)構(gòu)的彈性時(shí)程分析計(jì)算，得到第一個(gè)DM-IM點(diǎn)，將原點(diǎn)與該點(diǎn)之間連線的斜率定義為Ke.

4)計(jì)算下一調(diào)幅地震動(dòng)記錄下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)，得到第2個(gè)DM-IM點(diǎn)，連線該點(diǎn)和前一個(gè)DM-IM點(diǎn)，若連線的斜率大于0.2Ke，則繼續(xù)計(jì)算下一調(diào)幅地震動(dòng)記錄下的DM-IM點(diǎn)，否則認(rèn)為結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌，停止計(jì)算.

5)變換原始地震動(dòng)記錄，重復(fù)步驟2)—4)，得到多條IDA曲線.

6)對IDA數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理分析，依據(jù)其結(jié)果分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能.

2 人行激勵(lì)試驗(yàn)實(shí)測

2.1 工程概況

某5層教學(xué)樓框架結(jié)構(gòu)，總高度為27 m，第1層層高4.2 m，第2至5層層高4.8 m，屋頂層層高3.6 m，結(jié)構(gòu)平面尺寸為55.4 m×47.1 m，結(jié)構(gòu)平面布置如圖1所示，結(jié)構(gòu)立面見圖2.

(a) 第1,3,5層

(b) 第2,4層圖1 結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig.1 Layout of structure

圖2 結(jié)構(gòu)立面圖Fig.2 Elevation of structure

2.2 測試目的

本試驗(yàn)?zāi)康臑闇y試該結(jié)構(gòu)在3種活載工況下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，即自振頻率和阻尼比.3種活載工況分別為：1)學(xué)生在教學(xué)樓內(nèi)上課，稱為工況1(靜止人群荷載工況)；2)教學(xué)樓內(nèi)沒有學(xué)生，稱為工況2(空載工況)；3)學(xué)生下課時(shí)離開教學(xué)樓，稱為工況3(人行激勵(lì)荷載工況).

2.3 測試方法

本試驗(yàn)采用脈動(dòng)法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行測試.由于環(huán)境激勵(lì)的隨機(jī)性和其頻率成分的豐富性，建筑物在脈動(dòng)響應(yīng)下能較為明顯地反映出其動(dòng)力特性，運(yùn)用高靈敏度的傳感器記錄建筑物在微小地震作用、來往車輛作用、風(fēng)荷載作用下產(chǎn)生的微小而不規(guī)律的振動(dòng)，由此得出建筑物的固有頻率和自振特性的方法，稱之為脈動(dòng)法[15].采用STD(Spare Time Domain)時(shí)域模態(tài)參數(shù)識別法進(jìn)行阻尼比的識別.

2.4 測試設(shè)備與測試過程

本次測試使用的主要設(shè)備有：1)LMS 8通道信號采集儀1臺；2)高靈敏度低頻加速度傳感器8只(KD12000L型)；3)筆記本電腦1臺,通過LMS采集儀記錄信號.

圖3 試驗(yàn)測點(diǎn)布置圖Fig.3 Test point arrangement

本次測試采樣頻率為409.6 Hz，每次采樣時(shí)長為10 min.傳感器布置于1-5層，以第3層為參照層，在整個(gè)測試中不改變其傳感器的布置，整個(gè)測試過程一共進(jìn)行9次測試：1)測試1為實(shí)測工況1下第1,2,3層的平動(dòng)響應(yīng)；2)測試2為實(shí)測工況2下第1,2,3層的平動(dòng)響應(yīng)；3)測試3為實(shí)測工況3下第1,2,3層的平動(dòng)響應(yīng)；4)測試4為實(shí)測工況1下第3,4,5層的平動(dòng)響應(yīng)；5)測試5為實(shí)測工況2下第3,4,5層的平動(dòng)響應(yīng)；6)測試6為實(shí)測工況3下第3,4,5層的平動(dòng)響應(yīng)；7)測試7為實(shí)測工況1下第3,5層的扭轉(zhuǎn)響應(yīng)；8)測試8為實(shí)測工況2下第3,5層的扭轉(zhuǎn)響應(yīng)；9)測試9為實(shí)測工況3下第3,5層的扭轉(zhuǎn)響應(yīng).測點(diǎn)布置如圖3所示.測點(diǎn)A主要為測試X,Y方向平動(dòng)的頻率和振型，測點(diǎn)B,C主要為識別結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)頻率，同時(shí)對結(jié)構(gòu)X,Y向平動(dòng)頻率和振型測試有一定的對照作用.

2.5 測試結(jié)果

對于采集的數(shù)據(jù)，利用Matlab程序進(jìn)行信號的預(yù)處理和時(shí)域與頻域分析.由于測試時(shí)采用的采樣頻率過大，采取40.96 Hz對數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣.將每組數(shù)據(jù)分為5段進(jìn)行處理，根據(jù)數(shù)據(jù)長度進(jìn)行加權(quán)平均統(tǒng)計(jì)，分析得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，結(jié)構(gòu)的各階頻率及阻尼比如表1所示.由于數(shù)據(jù)量巨大，限于篇幅，以測試1中第2層A測點(diǎn)X向傳感器為例說明實(shí)測結(jié)果.將第2層X向數(shù)據(jù)分為5段，前4段數(shù)據(jù)的自功率譜如圖4所示，第5段數(shù)據(jù)由于測量時(shí)人群情況接近人行激勵(lì)工況，忽略不計(jì)其結(jié)果.

由表1可知，3種工況下結(jié)構(gòu)的自振頻率變化不大，結(jié)構(gòu)在靜止人群荷載工況下自振頻率稍低于其他兩種工況，人行激勵(lì)工況下自振頻率最大.結(jié)構(gòu)的阻尼比由于人的存在有一定的提高，人行激勵(lì)工況下，結(jié)構(gòu)阻尼比高于空載工況，但是低于靜止人群荷載工況下的阻尼比.

表1 3種工況下結(jié)構(gòu)前3階自振頻率及其阻尼比

圖4 第2層X向采樣自功率譜圖Fig.4 The X direction of layer 2’s sampling autopower spectrum diagram

3 有限元分析模型

增量動(dòng)力分析法中，每次調(diào)整地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)，都需要對結(jié)構(gòu)重新進(jìn)行一次彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析，計(jì)算量十分龐大.本文采用PERFORM-3D有限元軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)的彈塑性分析.

3.1 框架分析模型建立

該結(jié)構(gòu)主要由梁、柱、樓板和填充墻組成，框架柱的混凝土強(qiáng)度為C35，框架梁和樓板的混凝土強(qiáng)度為C30，鋼筋為HRB400，該結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計(jì)地震分組第1組，Ⅱ類場地，場地特征周期為0.35 s.梁單元采用塑性鉸模型，柱單元采用纖維模型.混凝土本構(gòu)關(guān)系采用約束混凝土單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系——Mander應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型[16]，鋼筋采用二折線模型.

3.2 填充墻模型建立

普通燒結(jié)磚應(yīng)用廣泛，本文選取該材料作為研究對象.針對填充墻的計(jì)算分析，目前已經(jīng)有多種填充墻的計(jì)算模型，本文采用等效斜撐模型[17]模擬填充墻的受力性能.填充墻厚度為240 mm，砌體抗壓強(qiáng)度取值1.5 MPa，彈性模量取值2.4×103MPa，密度取值1.9×103kg/m2，泊松比取值0.15.文獻(xiàn)[17]得出等效斜撐寬度的計(jì)算公式：

(1)

式中：α為不同樓層填充墻的剛度折減系數(shù)；H為填充墻高度；L為填充墻水平方向長度；d為等效斜撐寬度.

結(jié)構(gòu)處于正常使用狀態(tài)時(shí)，由于填充墻沒有損傷，填充墻剛度折減系數(shù)均取1；結(jié)構(gòu)處于罕遇地震狀態(tài)時(shí)，考慮填充墻破壞對剛度的折減，底層填充墻剛度折減系數(shù)取0，頂層填充墻剛度折減系數(shù)取初始剛度折減系數(shù)的0.5倍，其他樓層線性插值.由于在地震作用下，填充墻剛度是不斷變化的，本文分析考慮結(jié)構(gòu)層間位移角達(dá)到1/50時(shí)，填充墻仍能繼續(xù)承載[17].根據(jù)各樓層墻體的高度和水平方向長度，代入式(1)計(jì)算可得各填充墻的等效斜撐寬度，如表2所示.

表2 各層等效斜撐換算寬度

3.3 樓梯模型建立

本模型考慮樓梯對結(jié)構(gòu)的作用，按樓梯的實(shí)際布置情況建立樓梯模型，樓梯的梯梁和梯柱分別采用梁、柱單元模擬，混凝土強(qiáng)度采用C30，鋼筋采用HRB400.

3.4 有限元數(shù)值模型驗(yàn)證

本文分析采用兩種模型，模型1不考慮填充墻只考慮樓梯的影響，模型2同時(shí)考慮填充墻和樓梯的影響.兩個(gè)有限元模型如圖5所示.

(a) 模型1 (b) 模型2圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

為驗(yàn)證本結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值模型的正確性與合理性，計(jì)算模型自振周期，與結(jié)構(gòu)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如圖6及表3所示.由表3可知，結(jié)構(gòu)實(shí)測周期略小于模型2的計(jì)算周期，其原因?yàn)樵搶?shí)際結(jié)構(gòu)第1層局部低于地平面，周邊覆土使結(jié)構(gòu)整體剛度加大，且另一側(cè)有一空中連廊與旁邊房屋相連，也增大了結(jié)構(gòu)整體剛度.當(dāng)模型1的計(jì)算周期取折減系數(shù)0.35～0.45時(shí)，所得周期與模型2計(jì)算周期相當(dāng)，我國《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[18]規(guī)定框架結(jié)構(gòu)考慮填充墻及構(gòu)造影響后周期折減系數(shù)可取0.6～0.7，由于隔音要求，教學(xué)樓內(nèi)墻設(shè)置有隔音板，內(nèi)隔墻較普通框架結(jié)構(gòu)的填充墻剛度大很多，外墻考慮隔音和保溫效果，墻體及窗戶等構(gòu)造的剛度也比普通框架結(jié)構(gòu)大，故折減系數(shù)取值較為合理.綜上所述，結(jié)構(gòu)計(jì)算周期與實(shí)測周期吻合較好，本文建立的有限元數(shù)值模型能較好地模擬該結(jié)構(gòu)的實(shí)際性能，可用于進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析.

(a) 1階X向平動(dòng)振型(模型1) (b) 2階Y向平動(dòng)振型(模型1) (c) 3階扭轉(zhuǎn)振型(模型1)

(d) 1階X向平動(dòng)振型(模型2) (e) 2階Y向平動(dòng)振型(模型2) (f) 3階扭轉(zhuǎn)振型(模型2)圖6 模型1和模型2自振振型Fig.6 Natural vibration modes of model 1 and model 2

4 教學(xué)樓框架的IDA分析

4.1 地震動(dòng)選擇

結(jié)構(gòu)的增量動(dòng)力分析需要采用大量地震動(dòng)輸入進(jìn)行計(jì)算，以反映地震動(dòng)的隨機(jī)特性影響[19]，美國ATC—63[20]報(bào)告中建議了22條遠(yuǎn)場地震動(dòng)記錄來考慮地震波離散性的影響，本文采用其中的10條地震動(dòng)記錄進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，如表4所示.考慮雙向地震作用，結(jié)構(gòu)主軸X方向與Y方向地震動(dòng)分量的PGA比值為1∶0.85.

表3 結(jié)構(gòu)前3階計(jì)算自振周期與實(shí)測周期對比

Tab.3 Comparison between calculating and measurement natural vibration periods of the structure in first three order

第1周期/s第2周期/s第3周期/s實(shí)測數(shù)據(jù)0.41070.40950.3480模型1數(shù)據(jù)1.2981.1171.035模型2數(shù)據(jù)0.50760.49270.4278

表4 地震動(dòng)輸入

4.2 3種工況

本次分析與實(shí)測試驗(yàn)對應(yīng)，考慮靜止人群荷載、空載、人行激勵(lì)荷載3種活載工況，并且忽略人對結(jié)構(gòu)剛度的影響，只考慮人對結(jié)構(gòu)阻尼的影響，阻尼采用模態(tài)阻尼，采用瑞利阻尼(βK阻尼)考慮阻尼對結(jié)構(gòu)高階振型的影響，β=0.004 130 5%.采用試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)，3種工況下活載輸入與阻尼輸入見表5.

表5 3種工況下活載與阻尼的輸入

注：T1表示結(jié)構(gòu)第1振型對應(yīng)的周期;TA表示結(jié)構(gòu)高階振型對應(yīng)的周期.

4.3 IDA分析計(jì)算

對所選地震動(dòng)記錄逐一進(jìn)行調(diào)幅，調(diào)幅后的PGA分別為：0.035 g,0.1～1.1 g(間隔0.1 g).根據(jù)結(jié)構(gòu)響應(yīng)判斷繼續(xù)調(diào)幅或者終止分析.選擇結(jié)構(gòu)X方向，分析結(jié)構(gòu)各層最大層間位移角的變化，以所有樓層的最大層間位移角θmax為DM參數(shù)，以PGA為IM參數(shù)，繪制IDA曲線.

4.4 IDA曲線分析結(jié)果

圖7和圖8分別給出3種工況中10條地震波作用下，模型1和模型2的IDA曲線，圖中以數(shù)字“1～10” 表示10條地震波，以“Ⅰ”,“Ⅱ”和“Ⅲ”分別表示工況1，工況2和工況3.

由圖7和圖8可知，在不同地震動(dòng)作用下，PGA相等時(shí)，模型1和模型2 IDA曲線前段部分的結(jié)構(gòu)最大層間位移角值均相差不大，IDA曲線中后段的結(jié)構(gòu)最大層間位移角值基本上均為工況2最小，工況1次之，工況3最大，以5-Ⅰ～5-Ⅲ為例，模型1中當(dāng)?shù)卣饎?dòng)峰值加速度為0.5 g時(shí)，5-Ⅰ,5-Ⅱ和5-Ⅲ下結(jié)構(gòu)的最大層間位移角分別為1/54,1/61和1/44，5-Ⅲ和5-Ⅰ比5-Ⅱ分別增大38.6%,13.0%；模型2中當(dāng)?shù)卣饎?dòng)峰值加速度為0.4 g時(shí)，5-Ⅰ,5-Ⅱ和5-Ⅲ下結(jié)構(gòu)的最大層間位移角分別為1/42,1/45和1/41，5-Ⅲ和5-Ⅰ比5-Ⅱ分別增大9.8%,7.1%.限于篇幅，在此不一一列舉所有工況，經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，不同地震動(dòng)作用下，模型1和模型2均為空載工況結(jié)構(gòu)最為有利，靜止人群荷載工況次之，人行激勵(lì)荷載工況下最為不利.

圖7 模型1在3種工況下各地震波IDA曲線對比Fig.7 Comparison of model one’s seismic wave IDA curve under three conditions

圖8 模型2在3種工況下各地震波IDA曲線對比Fig.8 Comparison in model two’s seismic wave IDA curve under three conditions

4.5 各層最大層間位移角的變化

圖9所示為3種工況下，模型1和模型2在不同峰值加速度(0.035 g,0.3 g,0.4 g,0.6 g,0.8 g)的10條地震動(dòng)作用時(shí)，結(jié)構(gòu)各樓層最大層間位移角的均值曲線.

由圖9可知，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度較小時(shí)(0.035 g)，3種工況下模型1和模型2的各樓層最大層間位移角均值曲線上的最大值相差很小，均出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的第2層；隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，模型1最大層間位移角均值曲線成拋物線形，在第2,3,4層突出得越來越明顯，模型2最大層間位移角均值曲線在第1層突出得越來越明顯，且3種工況下的曲線開始分離；當(dāng)?shù)卣鸱逯导铀俣冗_(dá)到0.6 g時(shí)，模型1在工況3下的最大層間位移角均值的最大值達(dá)到1/42，工況2為1/65，工況1為1/58，均出現(xiàn)于第1層，工況3和工況1分別比工況2增大54.8%和12.1%，工況3下第1層處的最大層間位移角均值為1/42，比第2層的最大層間位移角均值1/99大135.7%；當(dāng)?shù)卣鸱逯导铀俣冗_(dá)到0.8 g時(shí)，模型2在工況3下的最大層間位移角均值的最大值達(dá)到1/37，工況2為1/43，工況1為1/39，均出現(xiàn)于第1層，工況3和工況1分別比工況2增大16.2%和9.3%，工況3下第1層處的最大層間位移角均值為1/37，比第2層的最大層間位移角均值1/92大148.6%.

(a)模型1 (b) 模型2圖9 各層最大層間位移角均值曲線Fig.9 Average maximum interlayer displacement angle curve of the floors

由此可見，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，模型1和模型2均為空載工況下結(jié)構(gòu)變形最小，靜止人群荷載工況次之，人行激勵(lì)荷載工況結(jié)構(gòu)變形最大，并且底層會(huì)成為鋼筋混凝土框架教學(xué)樓結(jié)構(gòu)的薄弱樓層.

4.6 采用IDA研究鋼筋混凝土框架教學(xué)樓結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能

對于結(jié)構(gòu)的IDA數(shù)據(jù)進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)，得到模型1和模型2在3種工況下結(jié)構(gòu)16%,50%,84%分位的IDA曲線如圖10所示.由圖10可知，模型1和模型2的所有曲線在前端部分，PGA偏小時(shí)，3種工況下IDA曲線均基本重合；隨著PGA的增大，曲線逐漸開始分離，工況2曲線位于最上面，工況1曲線居中，工況3曲線位于最下面.

(a)模型1

(b)模型2圖10 3種工況下經(jīng)統(tǒng)計(jì)的三分位IDA曲線對比Fig.10 Comparison in statistics of three quantile IDA curve under three conditions

為驗(yàn)證該趨勢，統(tǒng)計(jì)模型1和模型2在3種工況下不同分位IDA曲線到達(dá)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[21]中框架結(jié)構(gòu)的彈性和彈塑性層間位移角限值(1/550和1/50)時(shí)的地面峰值加速度PGA，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表6.

表6 2個(gè)模型不同分位IDA曲線到達(dá)規(guī)范層間位移角限值時(shí)的PGA

由表6可知，以50%分位的IDA曲線為例：模型1中，當(dāng)θmax=1/550時(shí)，工況1、工況2、工況3下PGA分別為0.095 9,0.090 6,0.095 7，相差不大;當(dāng)θmax=1/50時(shí)，工況1、工況2、工況3下PGA分別為0.718 3,0.741 2,0.677 8;工況3和工況1分別比工況2減小8.6%和3.1%.模型2中，當(dāng)θmax=1/550時(shí)，工況1、工況2、工況3下PGA分別為0.119 9,0.115 1,0.118 7，相差不大;當(dāng)θmax=1/50時(shí)，工況1、工況2、工況3下PGA分別為0.550 4,0.557 9,0.540 7，工況3和工況1分別比工況2減小3.1%和1.3%，其他分位IDA曲線趨勢相同.

由此得出，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度增加，模型1和模型2的安全狀況均為空載工況大于靜止人群荷載工況，靜止人群荷載工況大于人行激勵(lì)荷載工況.故比較模型1和模型2可得，計(jì)算分析時(shí)考慮填充墻因素和不考慮填充墻因素，結(jié)構(gòu)均為在空載工況下最為有利，靜止人群荷載工況次之，人行激勵(lì)荷載工況下最為不利.

4.7 填充墻對結(jié)構(gòu)IDA分析下動(dòng)力性能的影響

為了考慮填充墻對結(jié)構(gòu)在IDA分析下動(dòng)力性能的影響，對比表6中模型1和模型2的地面峰值加速度PGA.

以50%分位的IDA曲線為例：當(dāng)θmax=1/550時(shí)，工況1下，模型1和模型2的PGA分別為0.095 9和0.119 9，模型1比模型2小20.0%;工況2下，模型1和模型2的PGA分別為0.090 6和0.115 1，模型1比模型2小21.3%;工況3下，模型1和模型2的PGA分別為0.095 7和0.118 7，模型1比模型2小19.4%.當(dāng)θmax=1/50時(shí)，工況1下，模型1和模型2的PGA分別為0.718 3和0.550 4，模型1比模型2大30.5%;工況2下，模型1和模型2的PGA分別為0.741 2和0.557 9，模型1比模型2大32.9%;工況3下，模型1和模型2的PGA分別為0.677 8和0.540 7，模型1比模型2大25.4%；其他分位IDA曲線趨勢相同.

由此得出，當(dāng)結(jié)構(gòu)達(dá)到彈性層間位移角限值時(shí)，PGA均較小，模型2與模型1比較，由于填充墻的作用，結(jié)構(gòu)剛度增大，模型2 IDA曲線的PGA比模型1的PGA大；當(dāng)結(jié)構(gòu)達(dá)到彈塑性層間位移角限值時(shí)，模型2與模型1比較，由于填充墻在結(jié)構(gòu)平面內(nèi)剛度分布不均勻，并且填充墻在PGA較高時(shí)發(fā)生破壞，剛度減小，造成結(jié)構(gòu)豎向剛度分布不均勻，下部剛度小，上部剛度大，模型2 IDA曲線的PGA比模型1的PGA小.因此計(jì)算分析時(shí)，建議考慮填充墻的影響.

5 結(jié) 論

本文對鋼筋混凝土框架教學(xué)樓結(jié)構(gòu)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性實(shí)測試驗(yàn)，并在選取數(shù)值模型的正確性得到驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，針對靜止人群荷載、空載、人行激勵(lì)荷載3種工況，采用兩種有限元模型，不考慮填充墻只考慮樓梯影響和考慮填充墻與樓梯影響，分別對鋼筋混凝土框架教學(xué)樓結(jié)構(gòu)進(jìn)行增量動(dòng)力分析，研究兩種模型在不同工況下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能，本文主要結(jié)論如下：

1)由試驗(yàn)實(shí)測可得，3種工況下結(jié)構(gòu)自振頻率總體變化不大，人行激勵(lì)荷載工況下(2.471 7 Hz)最大，空載工況(2.466 0 Hz)次之，靜止人群荷載工況(2.434 7 Hz)最小；人的存在增大了結(jié)構(gòu)的阻尼比，結(jié)構(gòu)阻尼比在靜止人群荷載工況下(4.023%)最大，人行激勵(lì)工況(3.694%)次之，空載工況(2.928%)最小.

2)隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加，不考慮填充墻模型和考慮填充墻模型的曲線最大值均向底層轉(zhuǎn)移，并越來越突出.人行激勵(lì)荷載工況下，當(dāng)?shù)卣鸱逯导铀俣冗_(dá)到0.6 g時(shí)，不考慮填充墻模型底層處的最大層間位移角均值大于第2層的最大層間位移角均值達(dá)135.7%，當(dāng)?shù)卣鸱逯导铀俣冗_(dá)到0.8 g時(shí)，考慮填充墻模型底層處的最大層間位移角均值大于第2層的最大層間位移角均值達(dá)148.6%，底層成為鋼筋混凝土框架教學(xué)樓結(jié)構(gòu)的薄弱層.

3)對比考慮填充墻和不考慮填充墻的鋼筋混凝土框架教學(xué)樓結(jié)構(gòu)可知，考慮填充墻進(jìn)行結(jié)構(gòu)的IDA分析時(shí)，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加，填充墻的存在引起了結(jié)構(gòu)的平面內(nèi)剛度分布不均勻和豎向剛度分布不均勻，導(dǎo)致考慮填充墻模型的IDA曲線PGA比不考慮填充墻模型的PGA小.故計(jì)算分析時(shí)建議考慮填充墻的影響.

4)統(tǒng)計(jì)考慮填充墻模型各層層間位移角的變化，PGA為0.8 g時(shí)模型在人行激勵(lì)荷載工況和靜止人群荷載工況下的最大層間位移角均值的最大值分別比空載工況增大16.2%和9.3%，并且統(tǒng)計(jì)考慮填充墻模型在3種工況下不同分位IDA曲線到達(dá)框架結(jié)構(gòu)的彈性和彈塑性層間位移角限值時(shí)的地面峰值加速度PGA，θmax=1/50時(shí)，模型在50%分位IDA曲線中人行激勵(lì)荷載工況和靜止人群荷載工況分別比空載工況減小3.1%和1.3%，故由此得出，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度增加，結(jié)構(gòu)在空載工況下最為有利，靜止人群荷載工況次之，人行激勵(lì)荷載工況最為不利.因此，建議對鋼筋混凝土框架教學(xué)樓結(jié)構(gòu)進(jìn)行IDA分析時(shí)考慮人行激勵(lì)因素的影響.

[1] IBC 2012，International building code[S].Falls Church，Va：International Code Council，2012:10-89.

[2] GB 50223-2008 建筑工程抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008：10-11.

GB 50223-2008 Standard for classification of seismic protection of building constructions[S].Beijing：China Architecture & Building Press，2008:10-11.(In Chinese)

[3] 王亞勇.汶川地震建筑震害啟示—抗震概念設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2008,29(4):20-25.

WANG Yayong.Lessons learnt from building damages in the Wenchuan earthquake—seismic concept design of building[J].Journal of Building Structures，2008,29(4):20-25.(In Chinese)

[4] 郭樟根,孫偉民,倪天宇,等.汶川地震中小學(xué)校建筑震害調(diào)查及抗震性能分析[J].南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009,31(1)：49-54.

GUO Zhanggen,SUN Weimin,NI Tianyu,etal.Earthquake damage and anti-seismic behavior analysis of school buildings in Wenchuan earthquake[J].Journal of Nanjing University of Technology：Natural Science，2009,31(1)：49-54.(In Chinese)

[5] ZHENG X，BROWNJOHN J M W.Modeling and simulation of human-floor system under vertical vibration[C]//Smart Structures and Materials，Smart Structures and Integrated Systems.Newport Beach，CA：Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers，2001:513-520.

[6] PEDERSEN L，HANSEN L P.Human damping and its capac-ity to control floor vibrations[C]//Smart Structures and Materials，Damping and Isolation Bellingham.San Diego，CA:International Society for Optical Engineering,2004:141-152.

[7] 陳建英,方之楚.人-結(jié)構(gòu)相互作用動(dòng)力學(xué)建模研究[J].振動(dòng)與沖擊，2007，26(6)：10-13，25.

CHEN Jianying，F(xiàn)ANG Zhichu.Study on modeling of human occupants-structure dynamic interaction[J].Journal of Vibration and Shock，2007，26(6)：10-13，25.(In Chinese)

[8] 何浩祥,閆維明,張愛林,等.豎向環(huán)境振動(dòng)下人與結(jié)構(gòu)相互作用及舒適度研究[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2008,21(5)：446-451.

HE Haoxiang,YAN Weiming,ZHANG Ailin,etal.Human-structure dynamic interaction and comfort evaluation in vertical ambient vibration[J].Journal of Vibration Engineering，2008,21(5)：446-451.(In Chinese)

[9] 史文海，李正農(nóng)，黃斌.框架與框架填充墻結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)損傷診斷[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2007,34(10)：20-24.

SHI Wenhai，LI Zhengnong，HUANG Bin.Statistical damage diagnosis of frame and infilled frame structures[J].Journal of Hunan University：Natural Sciences，2007,34(10)：20-24.(In Chinese)

[10]HOLMES M.Sreel frames with brickwork and concrete infilling[J].Proceedings of the Institution of Civil Engineers,1961,19(4):473-478.

[11]童岳生,錢國芳.磚填充墻鋼筋砼框架房屋實(shí)用抗震計(jì)算方法[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),1987,8(1):43-52.

TONG Yuesheng,QIAN Guofang.A practical earthquake-resistant calculating method for building frames with masonry fillers walls[J].Journal of Building Structures,1987,8(1):43-52.(In Chinese)

[12]李英民,韓軍,田啟祥,等.填充墻對框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響[J].地震工程與工程振動(dòng)，2009,29(3):51-58.

LI Yingmin，HAN Jun，TIAN Qixiang，etal.Study on influence of infilled walls[J].Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2009,29(3):51-58.(In Chinese)

[13]張望喜,易偉建,肖巖,等.“5.12”汶川地震災(zāi)區(qū)典型教學(xué)樓框架與樓梯共同工作性能[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2009，26(2):38-45.

ZHANG Wangxi，YI Weijian，XIAO Yan，etal.Interaction performance between frames and stairs of typical teaching building in “5.12” Wenchuan earthquake disaster area[J].Journal of Architecture and Civil Engineering,2009,26(2):38-45.(In Chinese)

[14]王威,薛建陽,羅大明,等.建筑樓梯在2008年汶川大地震中的震害分析[J].地震工程與工程振動(dòng),2011,31(5):158-165.

WANG Wei，XUE Jianyang,LUO Daming，etal.Analysis of the damage to building stairs in 2008 Wenchuan earthquake[J].Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2011,31(5):158-165.(In Chinese)

[15]錢稼茹,過靜珺,陳志鵬.地王大廈動(dòng)力特性及大風(fēng)時(shí)樓頂位移和加速度實(shí)測研究[J].土木工程學(xué)報(bào),1998,31(6):30-39.

QIAN Jiaru，GUO Jingjun，CHEN Zhipeng.Measurement researches on dynamic property and on top displacement and acceleration during large wind for Diwang Plaza[J].China Civil Engineering Journal，1998,31(6):30-39.(In Chinese)

[16]MANDER J B，PRIESTLEY M J N，PARK R，etal.Theoretical stress-strain model for confined concrete[J].Journal of Structural Engineering,1988,144(8):1804-1826.

[17]劉翔.考慮填充墻影響的RC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能分析[D].長沙：湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，2012：50-52.

LIU Xiang.Analysis of seismic performance of infilled-wall RC frame strctures[D].Changsha：College of Civil Engineering，Hunan University，2012:50-52.(In Chinese)

[18]JGJ 3-2010 高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010:42-43.

JGJ 3-2010 Technical specification for concrete structures of tall building[S].Beijing：China Architecture & Building Press，2010：42-43.(In Chinese)

[19]陳昉健，易偉建.近場地震作用下銹蝕鋼筋混凝土橋墩的IDA分析[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2015,42(3)：1-8.

CHEN Fangjian，YI Weijian.Incremental dynamic analysis of corroded reinforced concrete bridge columns subjected to near-field earthquake[J].Journal of Hunan University：Natural Sciences，2015,42(3)：1-8.(In Chinese)

[20]ATC-63 Quantification of building seismic performance factors[S].Washington D C：FEMA，2008：109-231.

[21]GB 50011-2010 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010:45-47.

GB 50011-2010 Code for seismic design of building[S].Beijing：China Architecture & Building Press，2010：45-47.(In Chinese)

Research on Dynamic Performance of Reinforced Concrete Frame TeachingBuilding Considering the Influences of Pedestrian Incentive Load

LIU Zelong1，WANG Mengfu1?，LIAO Fei2

(1.College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China; 2.Chengdu JZFZ Architectural Design Co Ltd，Chengdu 610023，China)

This paper performed a measurement experiment of pedestrian incentive for a reinforced concrete frame teaching building.Two finite element models were established，where one considers the influence of infilled wall and other without considering that influence，while the effect of stairs is included.Two finite element models were fixed by comparing the calculated natural vibration period with the measured natural vibration period.Three working conditions，static load，no load and pedestrian incentive load，were considered by choosing different live load.An IDA calculation analysis was conducted in order to study the seismic dynamic response of the two models under three different working conditions as well as the influence of the infilled wall on finite element model for structure dynamic performance.The results show that the infilled wall should be considered in the IDA analysis for the reinforced concrete frame teaching building considering the influence of pedestrian incentive load，the structural performance is the best when no load is applied and the static load takes the second place，and the worst is for the structure under pedestrian incentive load condition.

pedestrian incentive; reinforced concrete；frame teaching buildings; infilled wall;incremental dynamic analysis(IDA)

1674-2974(2017)07-0086-11

10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2017.07.011

2016-03-15

教育部博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(20120161110022)， Ph.D Programs Foundation of the Ministry of Education of China (20120161110022)

劉澤龍(1989—)，男，湖南長沙人，湖南大學(xué)博士研究生?通訊聯(lián)系人，E-mail: wangmengfu@126.com

TU375.4

A