梅真，郭子雄

(華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門 361021)

磁流變阻尼器減振結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與動(dòng)力可靠性分析*

梅真?，郭子雄

(華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門 361021)

為研究隨機(jī)激勵(lì)作用時(shí)磁流變阻尼器在結(jié)構(gòu)中的實(shí)際減振效果以及對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度的影響，開展了隨機(jī)地震動(dòng)作用下磁流變阻尼器減振結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，并采用等價(jià)極值事件原理和概率密度演化方法，對(duì)有控和無控模型結(jié)構(gòu)的動(dòng)力可靠度分別進(jìn)行了分析.結(jié)構(gòu)控制振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中，采用基于物理隨機(jī)地震動(dòng)模型生成的地震動(dòng)樣本作為臺(tái)面輸入.試驗(yàn)及分析結(jié)果表明,磁流變阻尼器能夠顯著降低模型結(jié)構(gòu)層間位移反應(yīng)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，同時(shí)，大多數(shù)樓層的絕對(duì)加速度反應(yīng)亦取得了一定的減振效果；隨機(jī)地震動(dòng)作用下，模型結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的變異性顯著，并且不同試驗(yàn)地震動(dòng)樣本作為臺(tái)面輸入時(shí)，磁流變阻尼器取得的減振效果不同；采用磁流變阻尼器作為減振裝置，能夠顯著提高模型結(jié)構(gòu)各樓層可靠度以及體系可靠度.

隨機(jī)地震動(dòng)；振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)；磁流變阻尼器；減振；可靠度

磁流變阻尼器(MR阻尼器)是利用磁流變液的磁流變效應(yīng)制成的一種智能減振裝置.它具有結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)速度快、能耗小、阻尼力大且連續(xù)可調(diào)等優(yōu)點(diǎn).截至目前，國內(nèi)外學(xué)者在MR阻尼器的研制、動(dòng)力學(xué)性能與建模、控制策略以及MR阻尼器減振結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)分析與試驗(yàn)研究等方面開展了廣泛的工作[1-2].

在MR阻尼器減振結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)方面，Dyke等[3]首次對(duì)設(shè)置有MR阻尼器的3層模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果表明，MR阻尼器能夠有效減小地震作用下結(jié)構(gòu)的峰值響應(yīng)和均方根響應(yīng).Yoshioka等[4]將MR阻尼器安裝于結(jié)構(gòu)的隔震層，以形成智能隔震系統(tǒng)，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果證明了該智能隔震系統(tǒng)的有效性.Yoshida等[5]將MR阻尼器應(yīng)用于非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)控制，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果顯示，半主動(dòng)控制系統(tǒng)比被動(dòng)控制系統(tǒng)能更加有效地減小非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng).Basili等[6]利用MR阻尼器控制相鄰結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，并通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)分別驗(yàn)證了被動(dòng)及半主動(dòng)工作方式的減振效果.在國內(nèi)，也有一些學(xué)者在基于MR阻尼器的結(jié)構(gòu)控制振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)方面開展了相關(guān)研究.例如，楊飏和歐進(jìn)萍[7]、呂明云等[8]、李秀領(lǐng)和李宏男[9]、姜南等[10]分別對(duì)安裝有MR阻尼器的導(dǎo)管架式海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)、升船機(jī)結(jié)構(gòu)、框-剪偏心結(jié)構(gòu)、相鄰結(jié)構(gòu)進(jìn)行了縮尺模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究.

應(yīng)當(dāng)指出的是，現(xiàn)有的MR阻尼器減振結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中，大多采用具有不同加速度峰值的幾條典型地震動(dòng)記錄或人工地震波作為輸入，而工程場(chǎng)地實(shí)際地震動(dòng)因受到震源機(jī)制、傳播途徑以及局部場(chǎng)地等因素的影響，具有強(qiáng)烈的隨機(jī)性.鑒于此，本文開展了隨機(jī)地震動(dòng)作用下采用MR阻尼器作為減振裝置的結(jié)構(gòu)控制振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，并采用等價(jià)極值事件原理和概率密度演化方法，對(duì)有控和無控試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膭?dòng)力可靠度分別進(jìn)行了分析，以研究隨機(jī)激勵(lì)作用時(shí)MR阻尼器在結(jié)構(gòu)中的實(shí)際減振效果以及對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度的影響.

1 結(jié)構(gòu)控制振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)地震動(dòng)樣本生成

采用李杰和艾曉秋提出的物理隨機(jī)地震動(dòng)模型[11-12]生成了121條試驗(yàn)地震動(dòng)樣本，并對(duì)其加速度峰值進(jìn)行了調(diào)整.物理隨機(jī)地震動(dòng)模型中有4個(gè)基本隨機(jī)變量，即：基底幅值F0,場(chǎng)地基本頻率ω0,場(chǎng)地等價(jià)阻尼比ζ以及初始相角θ0，相關(guān)參數(shù)的取值如表1所示.

表1 隨機(jī)地震動(dòng)模型的相關(guān)參數(shù)

基于表1中選定的各參數(shù)，由物理隨機(jī)地震動(dòng)模型生成了121條地震動(dòng)樣本(其中一條為均值參數(shù)地震動(dòng)，以W000表示)，其加速度時(shí)間間隔均為0.02 s，總時(shí)長均為20.48 s.應(yīng)當(dāng)指出，由物理隨機(jī)地震動(dòng)模型生成的地震動(dòng)樣本，其典型特征是具有幅值與頻譜的隨機(jī)性，即各地震動(dòng)樣本的加速度峰值和頻譜特性具有差異.為保證模型結(jié)構(gòu)在試驗(yàn)過程中始終處于線彈性狀態(tài)，試驗(yàn)時(shí)必須對(duì)輸入地震動(dòng)加速度峰值進(jìn)行控制[13].調(diào)整后的地震動(dòng)樣本(除均值參數(shù)地震動(dòng)以外的120條，以W001-W120表示)加速度峰值的最小值、最大值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.78,4.61,2.18和0.56 m/s2.同時(shí)，調(diào)整后的均值參數(shù)地震動(dòng)的加速度峰值為2.00 m/s2.圖1和圖2分別給出了其中兩條典型試驗(yàn)地震動(dòng)樣本(第70條W070和第99條W099)的加速度時(shí)程及其傅里葉幅值譜.

圖1 W070加速度時(shí)程及傅里葉幅值譜Fig.1 Acceleration time history and Fourier amplitude spectrum of ground motion W070

圖2 W099加速度時(shí)程及傅里葉幅值譜Fig.2 Acceleration time history and Fourier amplitude spectrum of ground motion W099

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?層單跨鋼框架，安裝有MR阻尼器的模型結(jié)構(gòu)如圖3所示.該模型的幾何相似常數(shù)為1/5，其幾何尺寸由原型結(jié)構(gòu)按相似關(guān)系折算得到，平面尺寸為1.6 m×1.6 m，底層層高1.0 m，其余各樓層層高均為0.8 m，自重約為2.8 t.試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牧汉椭捎肣345槽鋼，樓面板采用10 mm厚Q235鋼板.試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c原型中的時(shí)間、力、密度和加速度的相似比分別為0.447 2,0.04,5和1.考慮到密度相似系數(shù)為5，在試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷拿繉訕敲嫔戏謩e布置1.2 t的附加人工質(zhì)量，以滿足既定的動(dòng)力相似關(guān)系.

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)Fig.3 Photograph of test structure

1.3 試驗(yàn)裝置

本次試驗(yàn)的主要試驗(yàn)裝置為MTS模擬地震振動(dòng)臺(tái).該振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面尺寸為4.0 m×4.0 m，控制方式為3方向6自由度，最大試件質(zhì)量25 t.

圖4 MR阻尼器Fig.4 MR dampers

在進(jìn)行模型結(jié)構(gòu)有控振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)時(shí)，采用2個(gè)MR阻尼器作為減振裝置(如圖4所示)，分別布置于模型結(jié)構(gòu)的層間.這2個(gè)MR阻尼器具有相同的設(shè)計(jì)參數(shù)，設(shè)計(jì)最大出力為10 kN，缸體外直徑100 mm，安裝長度670 mm，行程為±55 mm，最大輸入電流2.0 A.在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)之前，事先對(duì)這2個(gè)MR阻尼器分別進(jìn)行了不同工況下的動(dòng)力性能測(cè)試，典型滯回曲線如圖5所示.由圖5可見，這2個(gè)MR阻尼器的滯回曲線飽滿，耗能能力強(qiáng)，且最大阻尼力隨輸入電流(不超過2 A)的增大而增大(圖5中的兩組曲線，由內(nèi)圈到外圈對(duì)應(yīng)的輸入電流依次分別為0,0.5,1.0和1.5 A).

圖5 MR阻尼器典型滯回曲線Fig.5 Typical hysteresis curves of MR dampers

1.4 測(cè)點(diǎn)布置

本次振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)采用CLMD2型ASM拉線式位移計(jì)(量程為0±375 mm)和CA-YD-127型GST壓電式加速度計(jì)(頻響范圍為0.3～5 000 Hz)量測(cè)模型結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，采樣時(shí)間間隔為0.008 96 s.在地震動(dòng)輸入方向(X向)，在振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面以及各樓層的樓面各布置一個(gè)位移計(jì)和加速度計(jì)；在垂直于地震動(dòng)輸入方向(Y向)，在振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面以及第3層和第6層的樓面各布置一個(gè)位移計(jì)和加速度計(jì).

1.5 試驗(yàn)工況

本次振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)采用基于物理隨機(jī)地震動(dòng)模型生成的地震動(dòng)樣本作為單向地震動(dòng)輸入(X向).考慮到試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c原型的時(shí)間相似比為0.447 2，臺(tái)面地震動(dòng)輸入時(shí)，加速度時(shí)間間隔統(tǒng)一調(diào)整為0.008 96 s.

本次振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的試驗(yàn)工況如表2所示.其中，工況1和工況242采用加速度峰值為1.00 m/s2的均值參數(shù)地震動(dòng)W000作為輸入，這2個(gè)工況主要用于無控試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膮?shù)識(shí)別.工況2—121為有控工況，此時(shí)，圖4中的MR阻尼器A水平布置于模型結(jié)構(gòu)底層，而MR阻尼器B則水平安裝于第3層，且輸入電流均保持為1.5 A(由一個(gè)直流穩(wěn)定電源提供).應(yīng)當(dāng)指出的是，MR阻尼器的布置位置是通過優(yōu)化分析確定的，阻尼器位置優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為模型結(jié)構(gòu)各樓層層間位移峰值的均值.為確保試驗(yàn)過程中模型結(jié)構(gòu)始終處于線彈性狀態(tài)，無控工況122—241中的輸入地震動(dòng)加速度峰值分別取為有控工況2—121中相應(yīng)峰值的一半.

表2 結(jié)構(gòu)控制振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)工況

2 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)識(shí)別

多自由度結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率和振型均可由各自由度絕對(duì)加速度響應(yīng)幅頻特性曲線識(shí)別得到.因此，基于工況1和工況242中量測(cè)得到的各樓層絕對(duì)加速度響應(yīng)可進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)識(shí)別.最終識(shí)別得到，模型結(jié)構(gòu)的前3階模態(tài)頻率由工況1的1.460,4.624,8.365 Hz變?yōu)楣r242的1.453,4.605,8.338 Hz；前3階振型的識(shí)別結(jié)果如圖6所示.由以上識(shí)別結(jié)果可知，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷那?階模態(tài)頻率在整個(gè)試驗(yàn)過程中只發(fā)生了微小變化，例如，基頻僅減小了0.48%；與此同時(shí)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷那叭A振型基本保持不變.因此，可認(rèn)為模型結(jié)構(gòu)本身在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)過程中始終處于線彈性狀態(tài)，其參數(shù)未發(fā)生明顯變化.

(a)振型1

(b)振型2

(c)振型3圖6 試驗(yàn)?zāi)Ｐ颓?階振型Fig.6 The first three mode shapes of test structure

注意到，本次振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中，工況122—241輸入地震動(dòng)加速度峰值分別為工況2—121中相應(yīng)值的一半.為研究MR阻尼器的減振效果，有控與無控相應(yīng)工況(同一條試驗(yàn)地震動(dòng)樣本作為臺(tái)面輸入)的輸入地震動(dòng)加速度峰值應(yīng)保持一致.因此，基于模型結(jié)構(gòu)線彈性假定，無控工況(工況122—241)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)測(cè)動(dòng)力響應(yīng)尚應(yīng)根據(jù)有控與無控相應(yīng)工況中振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面實(shí)際輸出地震動(dòng)加速度峰值的比值分別進(jìn)行調(diào)整.例如，表2中工況71和工況191均采用試驗(yàn)地震動(dòng)樣本W(wǎng)070作為臺(tái)面輸入，目標(biāo)加速度峰值分別為0.95，0.48 m/s2，而臺(tái)面實(shí)際輸出的加速度峰值分別為1.00，0.61 m/s2，此時(shí)，無控工況191中模型結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)位移時(shí)程和加速度時(shí)程應(yīng)分別乘以1.00/0.61=1.64的放大系數(shù).

2.2 峰值響應(yīng)

有控及無控時(shí)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ头逯淀憫?yīng)的均值及標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比如圖7所示.由圖7可見，安裝MR阻尼器后，模型結(jié)構(gòu)的層間位移峰值明顯減小，絕對(duì)加速度峰值一般也取得了一定的減振效果.

(a)層間位移均值 (b)層間位移標(biāo)準(zhǔn)差

(c)絕對(duì)加速度均值 (d)絕對(duì)加速度標(biāo)準(zhǔn)差圖7 有控及無控時(shí)試驗(yàn)?zāi)Ｐ头逯淀憫?yīng)Fig.7 Peak responses of test structure with and without control

圖7(a)(b)中，模型結(jié)構(gòu)層間位移峰值的均值平均減小了49.2%，其中底層和第3層(MR阻尼器布置樓層)分別減小了59.2%與52.0%；有控模型結(jié)構(gòu)各樓層層間位移峰值的標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)于無控時(shí)亦顯著減小，平均降低了67.2%.由圖7(c)(d)可見，有控模型結(jié)構(gòu)大多數(shù)樓層的絕對(duì)加速度峰值的均值與標(biāo)準(zhǔn)差分別較無控時(shí)的相應(yīng)值要小，然而，第4層的均值以及第3層的標(biāo)準(zhǔn)差卻較無控時(shí)分別增大了7.2%與30.9%.

2.3 均方根響應(yīng)

有控及無控時(shí)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ途礁憫?yīng)的均值及標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比如圖8所示.由圖8可知，有控模型結(jié)構(gòu)均方根響應(yīng)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別較無控時(shí)顯著降低.

圖8(a)(b)中，有控模型結(jié)構(gòu)層間位移均方根值的均值減小了56.3%～69.5%(平均62.7%)，標(biāo)準(zhǔn)差減小了69.2%～87.3%(平均77.5%)，其中底層的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別減小了69.5%與82.6%.如圖8(c)(d)所示，有控時(shí)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ透鳂菍咏^對(duì)加速度響應(yīng)的均方根值相較于無控時(shí)均有不同程度降低，其中，均值減小了12.6%～34.0%(平均26.2%)，標(biāo)準(zhǔn)差減小了38.7%～75.1%(平均57.7%).從總體上看，模型結(jié)構(gòu)的均方根響應(yīng)比峰值響應(yīng)的減振效果更好.

(a)層間位移均值 (b)層間位移標(biāo)準(zhǔn)差

(c)絕對(duì)加速度均值 (d)絕對(duì)加速度標(biāo)準(zhǔn)差圖8 有控及無控時(shí)試驗(yàn)?zāi)Ｐ途礁憫?yīng)Fig.8 RMS responses of test structure with and without control

2.4 地震動(dòng)隨機(jī)性的影響

本次振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中，模型結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的變異性顯著.例如，有控工況組(工況2—121)與無控工況組(工況122—241)中，模型結(jié)構(gòu)底層位移峰值的最大值分別為7.64和19.03 mm，最小值分別為3.81和9.28 mm，可見最大值均為相應(yīng)最小值的近兩倍.造成模型結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)變異性顯著的原因是試驗(yàn)地震動(dòng)樣本的隨機(jī)性，即不同地震動(dòng)樣本的加速度時(shí)程與頻譜特性存在差異.

值得指出的是，不同的試驗(yàn)地震動(dòng)樣本作為振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面輸入時(shí)，采用相同布置的2個(gè)MR阻尼器進(jìn)行振動(dòng)控制，最終取得的減振效果一般不同.例如，當(dāng)分別以圖1和圖2中的試驗(yàn)地震動(dòng)樣本(即W070與W099)作為臺(tái)面輸入時(shí)，模型結(jié)構(gòu)底層位移均取得了明顯的減振效果，峰值分別減小了52.5%和64.7%(限于篇幅，圖未給出)；然而，頂層絕對(duì)加速度響應(yīng)卻出現(xiàn)了絕然相反的情況，如圖9所示.當(dāng)W070地震動(dòng)樣本作為臺(tái)面輸入時(shí)，有控時(shí)的加速度峰值較無控時(shí)增大了39.6%；而當(dāng)W099地震動(dòng)樣本作為臺(tái)面輸入時(shí)，加速度峰值卻減小了40.0%.造成圖9中絕對(duì)加速度響應(yīng)減振效果差異的原因是這2條試驗(yàn)地震動(dòng)樣本的時(shí)、頻域特性不同，這由圖1和圖2中相應(yīng)曲線的對(duì)比可見一斑.

圖9 試驗(yàn)?zāi)Ｐ晚攲咏^對(duì)加速度響應(yīng)Fig.9 Top floor absolute accelerations of test structure

綜上所述，地震動(dòng)作用的隨機(jī)性對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)以及MR阻尼器減振效果的影響是顯著的.因此，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析以及減震控制研究中應(yīng)合理考慮地震動(dòng)作用的隨機(jī)性.

3 模型結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度分析

基于等價(jià)極值事件[14]的思想，結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度與體系可靠度分析均可以轉(zhuǎn)化為求解結(jié)構(gòu)隨機(jī)動(dòng)力響應(yīng)的極值分布問題，而概率密度演化方法[15]可用于求解極值的概率分布.在以下基于首次超越破壞準(zhǔn)則的可靠度分析中，以層間位移角定義試驗(yàn)?zāi)Ｐ透鳂菍觿?dòng)力可靠度以及體系可靠度.

3.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ透鳂菍涌煽慷?/p>

在有控及無控工況下，試驗(yàn)?zāi)Ｐ透鳂菍訉娱g位移角極值的概率密度函數(shù)(PDF)和累積分布函數(shù)(CDF)分別如圖10和圖11所示.

(a)無控

(b)有控圖10 各樓層層間位移角極值的概率密度函數(shù)Fig.10 PDFs of extreme values of inter-story drift ratios

由圖10和圖11可知，兩組不同工況下，試驗(yàn)?zāi)Ｐ透鳂菍訉娱g位移角極值的概率分布表現(xiàn)出較大的差異性，主要體現(xiàn)在極值的分布范圍及其PDF和CDF曲線的形態(tài)上.無控工況下，模型結(jié)構(gòu)底層位移角極值的分布寬度最大；在相同層間位移角界限值的條件下，底層可靠度相對(duì)最小(為薄弱層)，且隨著樓層高度的增加，樓層可靠度一般逐漸增大.有控工況中，模型結(jié)構(gòu)各樓層層間位移角極值的主要分布區(qū)間相對(duì)于無控時(shí)均沿橫軸向左(即數(shù)值偏小的方向)移動(dòng)很多，與此同時(shí)，分布寬度一般也有一定程度減小.以底層為例，無控時(shí)層間位移角極值主要分布于0.010 0～0.020 0 rad，而有控時(shí)則主要分布在0.004 0～0.008 0 rad.從各樓層動(dòng)力可靠度看，在相同層間位移角界限值的條件下，有控時(shí)的樓層可靠度一般比無控時(shí)明顯增大.例如，當(dāng)層間位移角界限值取0.008 0 rad時(shí)，有控模型結(jié)構(gòu)底層可靠度為1.000 0，而無控時(shí)的底層可靠度僅為0.001 4.

(a)無控

(b)有控圖11 各樓層層間位移角極值的累積分布函數(shù)Fig.11 CDFs of extreme values of inter-story drift ratios

3.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ腕w系可靠度

有控及無控工況下，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯娱g位移角最大值(各樓層層間位移角極值取最大)的概率密度函數(shù)(PDF)和累積分布函數(shù)(CDF)如圖12所示.

對(duì)比圖12中相應(yīng)的PDF和CDF曲線不難發(fā)現(xiàn)，有控試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯娱g位移角最大值的概率分布相對(duì)于無控時(shí)向數(shù)值偏小的方向移動(dòng)明顯，且分布寬度顯著減小.無控時(shí)，層間位移角最大值主要分布于0.010 0～0.020 0 rad，而有控時(shí)則主要分布在0.005 0～0.007 5 rad.由圖12可知，當(dāng)層間位移角界限值在0.005 0～0.020 0 rad時(shí)，有控模型結(jié)構(gòu)的體系可靠度較無控時(shí)顯著提高.例如，當(dāng)層間位移角界限值為0.010 0 rad時(shí)，模型結(jié)構(gòu)的體系可靠度由無控時(shí)的0.032 8增大為有控時(shí)的1.000 0.由此可見，設(shè)置2個(gè)MR阻尼器后，模型結(jié)構(gòu)的體系可靠度顯著提高，抗震可靠性明顯增強(qiáng).

圖12 層間位移角最大值概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)Fig.12 PDFs and CDFs of maximum inter-story drift ratios

4 結(jié) 論

本文開展了隨機(jī)地震動(dòng)作用下MR阻尼器減振結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，并對(duì)有控及無控模型結(jié)構(gòu)的動(dòng)力可靠度分別進(jìn)行了分析.主要結(jié)論如下：

1)安裝MR阻尼器后，模型結(jié)構(gòu)各樓層層間位移較無控時(shí)顯著減小，大多數(shù)樓層的絕對(duì)加速度亦取得一定的減振效果.其中，有控模型結(jié)構(gòu)層間位移峰值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別平均減小了49.2%與67.2%，層間位移均方根值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別平均減小了62.7%與77.5%.

2)隨機(jī)地震動(dòng)作用下，模型結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的變異性顯著，并且不同試驗(yàn)地震動(dòng)樣本作為臺(tái)面輸入時(shí)，MR阻尼器取得的減振效果一般不同.因此，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析以及減震控制研究中應(yīng)合理考慮地震作用的隨機(jī)性.

3)基于首次超越破壞準(zhǔn)則，當(dāng)以層間位移角定義動(dòng)力可靠度時(shí)，MR阻尼器減振結(jié)構(gòu)的各樓層可靠度以及體系可靠度均較無控時(shí)顯著提高，抗震可靠性明顯增強(qiáng).

應(yīng)當(dāng)指出，考慮到本文振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的實(shí)際情況，有控試驗(yàn)時(shí)僅將MR阻尼器作為被動(dòng)控制減振裝置使用，尚未發(fā)揮其阻尼力連續(xù)可調(diào)的優(yōu)勢(shì).因此，有必要進(jìn)一步開展磁流變阻尼半主動(dòng)控制結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究.

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Shaking Table Test and Dynamic Reliability Analysis ofStructures with MR Dampers

MEI Zhen?，GUO Zixiong

(College of Civil Engineering，Huaqiao University，Xiamen 361021，China)

In order to investigate the effects of MR dampers on vibration mitigation and dynamic reliability of structures，shaking table tests on the structures with and without MR dampers subjected to random earthquake ground motions were carried out.The reliability assessments of the controlled and uncontrolled structures were respectively performed using the extreme value distribution theory and the probability density evolution method.In the shaking table tests，representative time histories of ground accelerations were generated by employing a physical stochastic ground motion model.Experimental and analytical results reveal that the mean and standard deviation of inter-story drifts of the structure with MR dampers are significantly less than those in the uncontrolled cases，respectively，and the absolute accelerations of most floors are reduced to some extent；the variability in dynamic responses of the controlled and uncontrolled structures subjected to random earthquake ground motions is obvious，and the vibration control effect of MR dampers is significant when the structure is under various ground motions；the seismic reliability of each story as well as the whole structure is evidently enhanced after the installation of MR dampers.

random ground motion；shaking table test；MR damper；vibration mitigation；reliability

1674-2974(2017)07-0041-08

10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2017.07.006

2016-10-11

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51608212)，National Natural Science Foundation of China(51608212)；福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015J01211)，Natural Science Foundation of Fujian Province of China(2015J01211)

梅真(1983—)，男，湖北黃岡人，華僑大學(xué)講師，博士?通訊聯(lián)系人，E-mail：meizhen83@163.com

TU352

A