王 力,倪 俊,呂 靜,鐘建偉*

(1.湖北民族學(xué)院 信息工程學(xué)院,湖北 恩施 445000; 2.恩施州電力公司,湖北 恩施 445000)

動(dòng)態(tài)粒子群算法用于負(fù)荷變化的配電網(wǎng)重構(gòu)

王 力1,倪 俊2,呂 靜2,鐘建偉1*

(1.湖北民族學(xué)院 信息工程學(xué)院,湖北 恩施 445000; 2.恩施州電力公司,湖北 恩施 445000)

使用動(dòng)態(tài)粒子群算法針對(duì)負(fù)荷變化的配電網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu),針對(duì)負(fù)荷隨時(shí)間的變化,在常規(guī)的粒子群算法中引入了探測(cè)機(jī)制和響應(yīng)機(jī)制,將某一時(shí)段分成若干等分,以網(wǎng)絡(luò)損耗和開關(guān)的最小操作次數(shù)為目標(biāo)函數(shù),根據(jù)配電網(wǎng)負(fù)荷的變化采取不同的重構(gòu)方式,分析計(jì)算,合并具有相同重構(gòu)方式的區(qū)間,減少不必要的重構(gòu)方式切換,從而達(dá)到系統(tǒng)最佳運(yùn)行的方案,最后對(duì)IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)重構(gòu),通過(guò)仿真結(jié)果分析了各個(gè)時(shí)間段的重構(gòu)效果,驗(yàn)證了該方法的合理性與有效性.

動(dòng)態(tài)粒子群算法;負(fù)荷變化;配電網(wǎng)重構(gòu);網(wǎng)絡(luò)損耗

配電網(wǎng)重構(gòu)作為配電網(wǎng)系統(tǒng)中的重要應(yīng)用功能,主要根據(jù)運(yùn)行情況進(jìn)行開關(guān)的操作來(lái)改變網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)[1],一方面能夠均衡負(fù)荷,消除過(guò)載,提高供電電壓質(zhì)量;另一方面降低網(wǎng)損,提高了配電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性[2].

一般實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)重構(gòu)的方法有三種,第一種是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)算法,其缺點(diǎn)是計(jì)算量大,且計(jì)算過(guò)程非常繁瑣;第二種是啟發(fā)式算法,主要包括開關(guān)交換法、最優(yōu)流模式法,這類算法的計(jì)算效率相對(duì)上一種方法較快,其缺點(diǎn)是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜時(shí),容易陷入局部最優(yōu)解,并循環(huán)其中[3];第三種方法是人工智能算法,該類算法是現(xiàn)在研究配電網(wǎng)重構(gòu)比較流行的算法,該類算法種類較多,對(duì)于繁瑣的計(jì)算有較好的處理方式,且由于其本身的性質(zhì),不太容易陷入局部最優(yōu)的死循環(huán),能夠有效的運(yùn)用于配電網(wǎng)的重構(gòu)[4],但是這些方法主要針對(duì)的靜態(tài)的配電網(wǎng)重構(gòu),實(shí)際上,配電網(wǎng)中的負(fù)荷是會(huì)隨時(shí)間變化而變化的,如果僅僅根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的負(fù)荷情況進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)方式調(diào)整,極有可能在剛調(diào)整完不久該方式因負(fù)荷的變化而需要進(jìn)行再次調(diào)整,這就會(huì)導(dǎo)致一段時(shí)間內(nèi)過(guò)于頻繁地改變運(yùn)行方式[5],這樣不僅增大了操作成本和操作風(fēng)險(xiǎn),而且對(duì)用戶正常用電也會(huì)造成影響.

對(duì)于這種情況,決定采用動(dòng)態(tài)的粒子群算法對(duì)負(fù)荷變化的配電網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu),根據(jù)配電網(wǎng)系統(tǒng)提供的負(fù)荷預(yù)測(cè)相關(guān)信息,對(duì)時(shí)間進(jìn)行分段,通過(guò)動(dòng)態(tài)粒子群算法的探測(cè)機(jī)制和響應(yīng)機(jī)制,對(duì)適應(yīng)度值進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整[6],尋求在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)能夠以較少的開關(guān)操作次數(shù)和個(gè)數(shù)達(dá)到較大收益的各種運(yùn)行方式切換的時(shí)間,并且降低了有功損耗[7-9].

1 動(dòng)態(tài)配電網(wǎng)重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)重構(gòu)是一個(gè)多目標(biāo)的非線性混合優(yōu)化問題,處理多優(yōu)化問題的方法之一是將維優(yōu)化法,即選擇一個(gè)目標(biāo)函數(shù),將其他的目標(biāo)作為約束處理[10-12],對(duì)于動(dòng)態(tài)配電網(wǎng)重構(gòu),采用的目標(biāo)函數(shù)為有功損耗,其表達(dá)式如下:

(1)

應(yīng)滿足的約束條件如下:

1)容量約束,即支路的電流功率,電壓降落需要滿足容量約束:

(2)

其中:Ii,Si,Ui分別為支路i的電流,視在功率,電壓降落,IM,SM,UM分別為它們的容量上限.

2)潮流約束,即配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)需要滿足配電網(wǎng)的潮流方程.

3)結(jié)構(gòu)約束,即配電網(wǎng)的重構(gòu)需要滿足結(jié)構(gòu)為輻射狀或者準(zhǔn)開環(huán).

4)供電約束,即動(dòng)態(tài)配電網(wǎng)重構(gòu)能夠滿足系統(tǒng)中所有負(fù)荷的需求,且不能產(chǎn)生孤立節(jié)點(diǎn).

5)開關(guān)操作約束,即完成重構(gòu)所需要的開關(guān)操作次數(shù)應(yīng)小于總常閉開關(guān)的個(gè)數(shù).

1.2 動(dòng)態(tài)重構(gòu)時(shí)間分段

考慮到負(fù)荷變化的配電網(wǎng)重構(gòu),可按照如下步驟將時(shí)間進(jìn)行分段:

1)可根據(jù)配電網(wǎng)區(qū)域負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果,對(duì)區(qū)域內(nèi)的負(fù)荷未來(lái)的變化情況進(jìn)行預(yù)測(cè).

2)以一定的時(shí)間間隔ΔT,根據(jù)進(jìn)行相應(yīng)時(shí)間斷面的負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)f(nΔT),采用人工智能算法進(jìn)行配電網(wǎng)重構(gòu)[13-15],經(jīng)過(guò)一系列的優(yōu)化,得到結(jié)果如圖1所示,其中A,B,C,D為4種運(yùn)行方式.

圖1 分段優(yōu)化結(jié)果Fig.1 Section optimization results

3)在上一步優(yōu)化結(jié)果中,可以將具有相同優(yōu)化方案的時(shí)間段進(jìn)行合并,如圖2所示.

圖2 合并優(yōu)化方式后的結(jié)果Fig.2 With the results of optimization way

4)根據(jù)上一步的優(yōu)化結(jié)果,若相鄰時(shí)間段肯定具有不同的優(yōu)化方式,例如[0，ΔT]段使用優(yōu)化方式A較好,[2ΔT，4ΔT]使用方式B較好,在該步中,需要判斷是否有必要全部進(jìn)行這些方式切換.那么為此定義兩個(gè)相鄰的時(shí)間段為M和M+1,令第一個(gè)時(shí)間段序號(hào)為1,最后一個(gè)時(shí)間段序號(hào)為N,接下來(lái)計(jì)算評(píng)價(jià)函數(shù)g(XM，XM)和g(XM,XM+1),它們分別表示在M和M+1時(shí)間段采用XM方式和在交界處從XM切換到XM+1方式的損益情況,表達(dá)式為:

(3)

(4)

其中:AXM[f(t)]和AXM+1[f(t)]為XM和XM+1的指標(biāo)計(jì)算函數(shù),這里可以采用有功損耗.

5)定義WS為方式切換的最小收益閾值,與上述指標(biāo)函數(shù)之差作比較,若當(dāng)前方式切換后的收益值超過(guò)WS時(shí)才需要采取方式切換,否則無(wú)需進(jìn)行方式切換,避免切換過(guò)于頻繁導(dǎo)致的操作風(fēng)險(xiǎn)和成本.

6)圖2中顯示(0,2ΔT)內(nèi)使用方式A,在(2ΔT，4ΔT)使用了方式B,若(2ΔT，4ΔT)與(4ΔT，5ΔT)的方式切換小于最小收益閾值,那么可將這兩個(gè)時(shí)段進(jìn)行合并,無(wú)需從方式A切換到方式B,同理,那么最終的優(yōu)化結(jié)果如圖3所示.

圖3 動(dòng)態(tài)優(yōu)化最終結(jié)果Fig.3 Dynamic optimization of the final result

采用上面方法,依據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果,在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的優(yōu)化運(yùn)行方式和切換時(shí)機(jī),通過(guò)給出最小收益閾值的函數(shù),判定是否有必要進(jìn)行切換,避免不必要的操作[16-18].

2 動(dòng)態(tài)粒子群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)

2.1 粒子群算法

粒子群算法(PSO)作為一種人工智能算法[19],它源于鳥類捕食行為的研究,鳥類捕食時(shí),找到食物最簡(jiǎn)單有效的策略就是搜尋當(dāng)前距離食物最近的鳥的周圍區(qū)域[7].PSO算法的核心就在于它能夠?qū)崟r(shí)掌握每個(gè)粒子的狀態(tài)[20],通過(guò)進(jìn)一步調(diào)整粒子在解空間的位置與速度,從而不斷更新最優(yōu)解,下面簡(jiǎn)要介紹一下PSO算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程.

假設(shè)在一個(gè)D維的搜索空間中,由n個(gè)粒子組成 種群X=(X1,X2,…,XN),其中第i個(gè)粒子表示為一個(gè)D維的向量Xi=(xi1,xi2,…,xiD)T,表示第i個(gè)粒子在D維搜索空間中的位置,亦表示問題的一個(gè)潛在解.根據(jù)目標(biāo)函數(shù)即可計(jì)算出每個(gè)粒子位置Xi對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值.第i個(gè)粒子的速度為Vi=(Vi1,Vi2,…,ViD)T,其個(gè)體極值為Pi=(Pi,Pi2,…,PiD)T,群體極值為Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)T.

在每次迭代過(guò)程中,粒子通過(guò)個(gè)體極值和群體極值更新自身速度和位置,表達(dá)式為:

(5)

其中:ω為慣性權(quán)重;d=1,2,…,D;i=1,2,…,n；k為當(dāng)前迭代次數(shù);Vid為粒子的速度;c1和c2是非負(fù)的常數(shù),稱為加速度因子;r1和r2是分布于[0，1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù).為防止粒子的盲目搜索,通常會(huì)給出粒子的位置和速度的限定區(qū)間[-Xmax,Xmax].

2.2 負(fù)荷變化的配電網(wǎng)重構(gòu)

鑒于配電網(wǎng)中的負(fù)荷隨著時(shí)間的變化而變化,對(duì)常規(guī)的粒子群算法進(jìn)行改進(jìn),第一是引入探測(cè)機(jī)制,使種群或粒子獲得感知外部環(huán)境變化的能力;第二是引入響應(yīng)機(jī)制,在探測(cè)到環(huán)境變換后,采取響應(yīng)方式對(duì)種群進(jìn)行更新,以適應(yīng)動(dòng)態(tài)環(huán)境,主要是當(dāng)配電網(wǎng)中負(fù)荷發(fā)生變化時(shí),通過(guò)智能探測(cè)和識(shí)別配電網(wǎng)中的參數(shù)的變化,從新更新粒子的速度和位置,得到更優(yōu)秀的適應(yīng)度值,其主要流程如圖4所示.

圖4 動(dòng)態(tài)粒子群算法流程Fig.4 Dynamic process of particle swarm optimization

基于動(dòng)態(tài)粒子群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)步驟如下:

1)初始化配電網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)據(jù),根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果確定時(shí)間段的劃分,令總時(shí)間為h,時(shí)間段劃分為n段,記錄系統(tǒng)中的常開開關(guān)和常閉開關(guān)的狀態(tài),打開記為1,關(guān)閉則記為0,進(jìn)行初始潮流計(jì)算,必得出有功損耗值.

2)初始化動(dòng)態(tài)粒子群算法,以有功損耗作為適應(yīng)度值的計(jì)算,通過(guò)相應(yīng)次數(shù)的迭代,得到最低的適應(yīng)度值,并且給處相應(yīng)開關(guān)的動(dòng)作方案,此時(shí)的時(shí)間分段為1.

3)進(jìn)入到時(shí)間分段2,配電系統(tǒng)中的部分負(fù)荷因?yàn)樾枨蟮淖兓l(fā)生一定的變化,此時(shí)根據(jù)動(dòng)態(tài)粒子群的探測(cè)和相應(yīng)機(jī)制對(duì)粒子進(jìn)行進(jìn)化,通過(guò)改變粒子的位置和速度來(lái)對(duì)適應(yīng)度值進(jìn)行調(diào)整,通過(guò)迭代計(jì)算出最低的適應(yīng)度值,進(jìn)行二次重構(gòu),得到新的重構(gòu)方式,此時(shí)需要進(jìn)行一個(gè)判定,判定兩種方式的切換收益是否超過(guò)設(shè)定的最小收益閾值,若不超過(guò)小收益閾值,那么無(wú)需進(jìn)行方式切換,若超過(guò)最小收益閾值,需進(jìn)行重構(gòu)方式切換以達(dá)到系統(tǒng)的最佳運(yùn)行方式.

4)根據(jù)時(shí)間的分段進(jìn)行動(dòng)態(tài)的配電網(wǎng)重構(gòu),每次需要重新初始化粒子種群,但同時(shí)僅需要少量的迭代次數(shù)就能達(dá)到新的最優(yōu)解,知道時(shí)間達(dá)到最后一段時(shí)間,整理出不同的運(yùn)行方式,即為某一時(shí)間段或者某幾個(gè)時(shí)間段的最佳運(yùn)行方式.

利用這種方法可以有效的針對(duì)負(fù)荷變化的配電網(wǎng)做出快速的調(diào)整,以降低網(wǎng)絡(luò)損耗為目標(biāo)函數(shù),并在較短的時(shí)間內(nèi)使配電網(wǎng)出于最佳運(yùn)行狀態(tài).

3 算例分析

3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖5 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 IEEE33 node distribution network structure

如圖5所示是配電網(wǎng)IEEE33節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,該系統(tǒng)具有33個(gè)節(jié)點(diǎn),32條支路,7個(gè)常開開關(guān),分別為6～28,24～27,25～29,9～15,17～33,8～20,12～21,其它節(jié)點(diǎn)之間使用常閉開關(guān),基準(zhǔn)電壓為12.66 kV,基準(zhǔn)容量為10 MVA,系統(tǒng)初始有功損耗為45.3 kW,初始時(shí)常閉開關(guān)全部斷開.

圖6 動(dòng)態(tài)粒子群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)Fig.6 Dynamic particle swarm algorithm of distribution network reconfiguration

選取一天中的上午6時(shí)到晚上6時(shí)共計(jì)12個(gè)小時(shí)作為總時(shí)間,將時(shí)間劃分為12段,每段間隔1小時(shí),記作第t段時(shí)刻,根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)負(fù)荷的變化量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),設(shè)置最小收益閾值為0.85kW,種群規(guī)模為20,每個(gè)種群敏感粒子50個(gè),種群按一定比例初始化的觸發(fā)條件是動(dòng)態(tài)環(huán)境兩次變化間的敏感粒子適應(yīng)度變化值超過(guò)1,采用動(dòng)態(tài)粒子群算法對(duì)負(fù)荷變化的配電網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu),以降低有功損耗和減少開關(guān)的操作次數(shù)為目的,每個(gè)時(shí)段迭代計(jì)算10次,總共迭代120次.其仿真結(jié)果如圖6所示.

3.2 仿真結(jié)果分析

由仿真結(jié)果可以看出,圖像中出現(xiàn)幾段階梯型的折線圖,其中橫坐標(biāo)同時(shí)表示迭代次數(shù)和時(shí)間分段,0表示的時(shí)刻為上午6時(shí),12表示的時(shí)刻為晚上6時(shí),其中出現(xiàn)8條與坐標(biāo)橫軸平行的線段,表示出現(xiàn)了7種重構(gòu)方式,表明了運(yùn)行方式切換的次數(shù)為7次,并依此記作運(yùn)行方式A,B,C,D,E,F,G;縱坐標(biāo)表示有功損耗,由于各個(gè)時(shí)間段負(fù)荷變化量不同,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)損耗出現(xiàn)一定的變化.

開關(guān)具體動(dòng)作和各個(gè)時(shí)段有功損耗值如表1所示.由表1可以看出,配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)過(guò)程中共出現(xiàn)7種重構(gòu)方式,在時(shí)間區(qū)間2～5、5～8和10～12分別采用了C、D、G三種運(yùn)行方式,表面在這三段時(shí)間中,都出現(xiàn)了多個(gè)時(shí)間段共用一種運(yùn)行方式,說(shuō)明因方式切換后的收益值小于設(shè)置的最小收益閾值,或者合并了相同重構(gòu)方式的時(shí)間段,在時(shí)間區(qū)間5～8和10～12內(nèi)的配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)開關(guān)操作次數(shù)為4次,其它的區(qū)間為兩次,可以清晰看出,當(dāng)負(fù)荷變化增大時(shí),有功損耗是增加的.

表1 動(dòng)態(tài)重構(gòu)仿真結(jié)果

4 總結(jié)

文章采用了動(dòng)態(tài)粒子群算法用于負(fù)荷變化的配電網(wǎng)重構(gòu),該算法能很好地利用探測(cè)機(jī)制與相應(yīng)機(jī)制,鎖定適應(yīng)度函數(shù),對(duì)于配電網(wǎng)中變化的函數(shù),快速改變種群中敏感粒子的位置和速度,以適應(yīng)動(dòng)態(tài)環(huán)境,通過(guò)迭代計(jì)算得出適應(yīng)當(dāng)前配電網(wǎng)系統(tǒng)的最佳運(yùn)行方式,合并相同重構(gòu)方式的區(qū)間,減少不必要的操作,通過(guò)改變常開開關(guān)和常閉開關(guān)的狀態(tài),實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)配電網(wǎng)的重構(gòu).

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責(zé)任編輯：時(shí) 凌

Dynamic Particle Swarm Optimization (PSO) Algorithm Used for Reconfiguration of Distribution Network with Load Change

WANG Li1,NI Jun2,LYU Jing2,ZHONG Jianwei1*

(1.School of Information Engineering,Hubei University for Nationalities,Enshi 445000,China; 2.State Grid Enshi Power Supply Company,Enshi 445000,China)

The dynamic particle swarm algorithm is used to reconstruct the distribution network with load change.In view of the load change over time,the detection and response mechanism is introduced in the conventional particle swarm algorithm.By equally dividing a certain period of time into several parts and taking the network loss and the minimum switch operating frequency as the objective function,different ways of reconfiguration are adopted for analysis and calculation according to the variation of power load.The intervals with the same reconfiguration mode are combined and unnecessary reconstruction mode switch is reduced so as to achieve the optimal operation scheme of the system.Finally IEEE33 node system is dynamically reconfigured.The reconfiguration effect for each time period is analyzed through the simulation results,and the rationality and effectiveness of the method is verified.

dynamic particle swarm algorithm;load change;distribution network reconfiguration;network loss

2017-03-21.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61263030/61463014).

王力(1993-),男,碩士生,主要從事配電系統(tǒng)自動(dòng)化的研究;*

鐘建偉(1972-),男,碩士,教授,主要從事配電系統(tǒng)自動(dòng)化的研究.

1008-8423(2017)03-0328-05

10.13501/j.cnki.42-1569/n.2017.09.018

TS210.1

A